algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-101

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Á L G E B R A
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a) 2 b) 3 c) 4
d) 1 e) 7
6. Calcular m de manera que la división:
x4 (y + z)2 + y4(x + z)2 + z4(x + y)2
––––––––––––––––––––––––––––––––
x2(y + z)x + yz
+ 2(xy + xz + yz)3 - mx2y2z2
––––––––––––––––––––––––
Se exacta:
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
7. Hallar la diferencia m - n, si la división es exacta:
3x2 + mxy + 4y2 + 5y + ny
–––––––––––––––––––––––
x + y
a) 2 b) -2 c) 12
d) -12 e) 7
8. Si un polinomio P(x) se divide entre (x2 + x + 1)
el resto es 3x + 2, si el cociente se divide entre
(x3 + 7), el resto es 2x2 - x + 3. Hallar el resto de
la división de P(x) entre:
(x2 + x + 1)(x3 + 7)
Dar la suma de sus coeficientes.
a) 10 b) 14 c) 15
d) 17 e) 19
9. Si el siguiente polinomio:
(mx + 1)2 + (m + x)2 + mx
es divisible ente (x + 1). Calcular “m”.
a) 2 b) -2 c) 4
d) 5 e) 0
10. Calcular “m” si el resto de la división de:
x3 - mx2 + 7x - 1 entre x - 2
es el triple del resto de dividir:
x2 - (m + 2)x - 11 entre x + 2
a) -3 b) 4 c) 5
d) 3 e) -4
11. Si el polinomio:
P(x) = 2x3 + 3x2 - 32x + 15
se anula para x = -5 y x = 3. Calcular el otro valor
de x para el cual también se anula.
a) 162 b) -1/2 c) 1
d) -1 e) Ninguna
12. Hallar m + n si la siguiente división es exacta:
(m+1)x28- (n+2)x22 + mx15- nx8 + (2m - 2)x7 + 1
entre (x7 + 1)
a) 3 b) 4 c) 7
d) 1 e) -1
13. Hallar el resto al dividir:
P(x) = (x - 1)6x3(2 - x)3 entre (x2 - 2x -2)
a) +128 b) -128 c) -216
d) 216 e) 0
14 Al dividir un polinomio P(x) entre (x + a)4 se
obtuvo como residuo:
(x3 - 3a2x + 2a3)
Calcular el resto de dividir P(x) entre (x + a)2
a) x + a b) 4 c) xa2 + 4a3
d) 4a3 e) x + 4a
15. Al dividir un polinomio P(x) entre (x - 3)2 deja
un residuo (x - 3). ¿Cuál es el resto de dividir el
cuadrado de P(x) entre (x - 3)?
Algebra 27/7/05 16:04 Página 113