algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-282

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1 1 1así: –––––– - ––––––– = ––– (I)_____ _____
√x - y √x + y 15
Dividiendo (B) por:
______ _____ ____ 
15 √x2 - y2 = 15 √x + y √x - y
se obtiene:
_____ _____
15√x + y 15√x - y
––––––––––––––– + –––––––––––––––_____ _____ ____ _____
15 √x + y √x - y 15√x - y √x + y
______
8√x2 - y2
= ––––––––––––––––______ _____
15 √x + y √x - y
simplificando:
1 1 8––––––– + ––––––– = ––– (II)_____ _____ 
√x - y √x + y 15
Aplicando el método de reducción a (I) y (II),
sumando miembro a miembro:
2 2 8 10 2–––––– = ––– + ––– = ––– = ––_____
√x - y 15 15 15 3
1 1–––––– = ––____
√x - y 3
____
√x - y = 3
x - y = 9 (III)
Sustituyendo en (II):
1 1 8
–– + –––––– = –––_____
3 √x + y 15
1 8 1 8 - 5
––––––– = ––– - –– = ––––––_____
√x + y 15 3 15
1 1
––––––– = ––_____
√x + y 5
_____
√x + y = 5
x + y = 25 (IV)
Sumando miembro a miembro (III) y (IV):
2x = 34
x = 17
Sustituyendo en (IV):
17 + y = 25
y = 8
5.- Resolver:
m n m - n
––––– + ––––– = –––––– (I) 
x - a y - b b - a
r s r + s
––––– + ––––– = –––––– (II) 
x - a y - b b - a
Solución:
Aplicando el Método de Reducción:
(I) por “s”:
ms ns ms - ns
––––– + ––––– = –––––––
x - a y - b b - a
(II) por “n”:
nr ns nr + ns
––––– + ––––– = –––––––
x - a y - b b - a
Sumando miembro a miembro:
ms nr ms - ns nr + ns
––––– + ––––– = –––––––– + ––––––––
x - a x - a b - a b - a
ms + nr ms - ns + nr + ns
–––––––– = –––––––––––––––––
x - a b - a
ms + nr ms + nr
–––––––– = –––––––––
x - a b - a
1 1
––––– = –––––
x - a b - a
x - a = b - a
x = b
Sustituyendo en (I):
m n m - n
––––– + ––––– = ––––––
b - a y - b b - a
n m - n m
––––– + ––––– = ––––––
y - b b - a b - a
- 294 -
α
α α
Algebra 27/7/05 16:42 Página 294