algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-281

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Sumando miembro a miembro:
5x = 20
x = 4
Sustituyendo en (III):
4 + y = -1
y = -5
Rpta.: x = 4
y = -5
3.- Resolver:
2 3 7
––––––––– + ––––––––– = - ––– (I) 
3x + y - 2 4x + y + 1 24
2 3 7
––––––––– - ––––––––– = - ––– (II) 
3x + y - 2 4x + y + 1 24
Solución:
Haciendo que:
1––––––––– = a
3x + y - 2
1––––––––– = b
4x + y + 2
El sistema toma la forma:
72a + 3b = - ––– (A)
24
7a - 2b = - ––– (B)
12
Aplicando reducción, para lo cual:
7(A) por 1: 2a + 3b = - –––
24
7(B) por -2: -2a + 4b = + –––
12
Sumando miembro a miembro:
14 7 28 - 7 21 7
7b = ––– - ––– = –––––– = ––– = ––
12 24 24 24 8
1b = ––
8
Sustituyendo en (A):
1 72a + 3(––) = - –––8 24
1de donde: a = - ––
3
Reemplazando estos valores en las definiciones
de a y b:
1 1a) ––––––––– = - ––
3x + y - 2 3
3x + y -2 = -3
3x + y = -1 (III)
1 1b) ––––––––– = ––
4x + y + 1 3
4x + y + 1 = 8
4x + y = 7 (IV)
Resolviendo (III) y (IV) por reducción:
(III) por -1: -3x - y = 1
(IV) por 1: 4x + y = 7
Sumando miembro a miembro:
x = 8
Sustituyendo en (III):
3(8) + y = -1
y = -25
Rpta.: x = 8
y = -25
4.- Resolver:
1 1 1––––––– - –––––––– = ––– (A)____ _____
2√x - y 2√x + y 15
_____ _____ _____
15√x + y + 15 √x - y = 8√x2 - y2 (B)
Solución:
Extrayendo factor común a la ecuación (A):
1 1 1 1
–– (––––––– - –––––––) = –––____ _____2 √x - y √x + y 15
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 16:42 Página 293