FÓRMULAS

Vista previa del material en texto

MANUAL DE INGENIERIA ECONÓMICA B = Saldo insoluto C.P.Eq. = Costo Periódico Equivalente
FORMULAS FINANCIERAS: Pc = Precio de contado R.B.C. = Relación Beneficio Costo
Rodolfo Sosa Gómez Ci = Cuota inicial T.I.R. = Tasa Interna de Retorno
C = Capital o Valor Presente R1 = Valor de la primera cuota i = Rentabilidad Real
M = Monto o Valor Futuro g = gradiente en $ ó %
I = Interés V.P.N. = Valor Presente Neto F = Inflación
i = Tasa de interés V.P.I. = Valor Presente de los Ingresos D = Devaluación
t = Tiempo: número de períodos, pagos o cuotas V.P.E. = Valor Presente de los Egresos E = Tasa Extranjera
m = Períodos contenidos en un año V.P.Eq. = Valor Periódico Equivalente i = Tasa Total
R = Valor del pago o cuota I.P.Eq. = Ingreso Periódico Equivalente
INTERÉS SIMPLE: VENTAS A PLAZOS:
 2 . m . I
1 i = 2 M = C + I 3 I = i.C.t 4 M = C ( 1 + i . t ) 5 i = 6 I = ( R . t ) - B 7 B = Pc - Ci
B ( t + 1 ) - I ( t - 1)
SERIES PERIÓDICAS VENCIDAS A INTERES SIMPLE SERIES PERIÓDICAS ANTICIPADAS A INTERES SIMPLE
 
2t + ti . ( t - 1 ) 2t + ti . ( t + 1 )
 R . R .
2t + ti . ( t - 1 ) 2 2t + ti . ( t + 1 ) 2
8 M = R . 9 C = 10 M = R . 11 C = 
2 2
INTERÉS COMPUESTO
 t - t Ln ( M / C ) Log ( M / C ) 1 / t
12 M = C ( 1 + i ) 13 C = M ( 1 + i ) 14 t = 15 t = 16 i = ( M / C ) - 1
Ln ( 1 + i ) Log ( 1 + i )
SERIES PERIÓDICAS VENCIDAS A INTERES COMPUESTO
 t - t
( 1 + i ) - 1 1 - ( 1 + i ) R
17 M = R 18 C = R 19 Perpetuidad: C = 
i i i
SERIES PERIÓDICAS ANTICIPADAS A INTERES COMPUESTO
 t - t
( 1 + i ) - 1 1 - ( 1 + i ) R
20 M = R ( 1 + i ) 21 C = R ( 1 + i ) 22 Perpetuidad: C = R +
i i i
También puede ser:
 t + 1 - ( t - 1 )
( 1 + i ) - 1 1 - ( 1 + i )
23 M = R -1 24 C = R 1 +
i i
GRADIENTE LINEAL O ARITMÉTICO CRECIENTE Y DECRECIENTE
Cálculo de la cuota uniforme: Infinito: Cálculo de una cuota:
1 t R1 g
25 R = R1 + / - g . 26 C = + 27 Cuota = R1 + / - ( ( t - 1 ) . g )
 t i i
i ( 1 + i ) - 1
( 1 + ti ) ( 1 + ti )
I
C
- 2 t
r
T
Página 1 de 2
MANUAL DE INGENIERIA ECONÓMICA B = Saldo insoluto C.P.Eq. = Costo Periódico Equivalente
FORMULAS FINANCIERAS: Pc = Precio de contado R.B.C. = Relación Beneficio Costo
Rodolfo Sosa Gómez Ci = Cuota inicial T.I.R. = Tasa Interna de Retorno
C = Capital o Valor Presente R1 = Valor de la primera cuota i = Rentabilidad Real
M = Monto o Valor Futuro g = gradiente en $ ó %
I = Interés V.P.N. = Valor Presente Neto F = Inflación
i = Tasa de interés V.P.I. = Valor Presente de los Ingresos D = Devaluación
t = Tiempo: número de períodos, pagos o cuotas V.P.E. = Valor Presente de los Egresos E = Tasa Extranjera
m = Períodos contenidos en un año V.P.Eq. = Valor Periódico Equivalente i = Tasa Total
R = Valor del pago o cuota I.P.Eq. = Ingreso Periódico Equivalente
r
T
GRADIENTE GEOMÉTRICO O EXPONENCIAL CRECIENTE
Si g es diferente de i: Si g es igual a i:
 t t t - t
( 1 + i ) - ( 1 + g ) R1. ( 1 + g ) . ( 1 + i ) - 1 R1. t
28 C = R1. 29 C = 30 C = 
 t
( i - g ) . ( 1 + i )
 t t t t
( 1 + i ) - ( 1 + g ) t R1. ( 1 + g ) - ( 1 + i ) t - 1
31 M = R1. ( 1 + i ) 32 M = 33 M = R1 . t . ( 1 + i )
 t
( i - g ) . ( 1 + i )
Infinito, si i > g: Cálculo de una cuota en gradientes geométricos o exponenciales, crecientes y decrecientes:
R1 t - 1
34 C = 35 Cuota = R1 . ( 1 + / - g )
i - g
GRADIENTE GEOMÉTRICO O EXPONENCIAL DECRECIENTE
 t t t t
( 1 + i ) - ( 1 - g ) ( 1 + i ) - ( 1 - g )
36 C = R1. 37 M = R1.
 t
( i + g ) . ( 1 + i )
EVALUACIÓN DE PROYECTOS:
V.P.N.
38 T.M.A.R. = T.I.O. + spreads 39 V.P.N. = V.P.I. - V.P.E. 40 V.P.Eq. =
 - t
 1 - ( 1 + i )
V.P.I. V.P.E.
41 I.P.Eq. = 42 C.P.Eq. = i
 - t - t
 1 - ( 1 + i ) 1 - ( 1 + i )
43 R.B.C. = V.P.I. / V.P.E.
i i Resultado ideal: R.B.C. > 1
Nota:
V.P.N. . ( i - i ) V.P.N. . ( i - i ) i Para V.P.N. > 0
44 T.I.R. = i - 45 T.I.R. = i + i > i 
V.P.N. - V.P.N. V.P.N. - V.P.N. i Para V.P.N. < 0
Rentabilidad real: Rentabilidad en moneda extranjera: Suma de tasas efectivas: Resta de tasas efectivas:
i - F 1 + i Nota:
46 i = 47 i = ( 1 + i.D ) . ( 1 + i.E) - 1 48 i = ( 1 + i ) . (1 + i ) - 1 49 i = 1 i > i
1 + F 1 + i
g - i
1 + i
( i + g )
g - i
t
22
2 2 1
2 1
21
1 2 1
1 2
21 1
22 2
12
r r T 1 2 T
2
1
1 2
Página 2 de 2