2023-07-26 Preparación de examen final MIEyA

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Resolución de final de MIEyA del 
24/07/2023 
 
Prof. Romina Petrolo. 
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0
t=0
y=mx+b
m= crecimiento por año
b=?
a) m = 305-292 = 26
 5 - 4,5
y=mx+b
305=26.5+b
305-130=b
175=b
La fórmula que describe el crecimiento del árbol es:
y=26.t+175.
Cuando Agustín llegó a la casa el árbol medía 175 cm.
El árbol crece 26 cm por año.
b) altura = 357 cm
incógnita? tiempo = t
175
26.t+175 = 357 igualo la fórmula de la altura del árbol al dato dado en el problema
26t=357-175
t=182:26
t=7
Rta: Pasaron 7 años desde que Agustín llegó a la casa hasta que el árbol tuvo una altura de 357 cm
c) 
t altura
0 175
1 201
2 227
3 253
 4 279
5 305
6 331
7 357
8 383
9 409
10 435
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Como dice "a partir" del décimo año, significa que el crecimiento cambia desde el momento en que el año 10 de crecimiento terminó.
Entonces, usamos la fórmula original hasta el año 10.
y= 26.10+175= 435 a los 9 años el árbol mide 409 cm
desde aquí la fórmula cambiará porque el crecimiento es distinto:
y=30.t+435
si pasan 5 años más para completar los 15 años, con el nuevo crecimiento:
y=30.5+435
y=585
El árbol medirá 585 cm a los 15 años de su llegada.
t=0 cuando el árbol tiene 435 cm
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cintia propone:
26.10+30.5+175
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justificar, pos, claro!
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(0;8000)
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A(t)= b.c
B(t)=m.t+b
t=0
54000 = b.c³
6000 = b.c¹
9 = c²
9 = c
3=c
dividimos miembro a miembro
b.c=6000
b.3=6000
b=6000:3
b=2000
OTRA MANERA: igualación
b=54000
 c³
b=6000
 c
54000 = 6000
 c³ c
54000 = c³
 6000 c
0
m= 16000 - 9000 = 7000 = 3500
 4-2 2 
9000=3500.2+b
9000-7000=b
2000=b
B(t)=3500.t+2000
En el año 2000 (t=0), la población será de 2000 hab.
C(t)=1500.t+8000
En el año 2000 el pueblo C tenía 8000 hab.
6000.c.c = 54000
c = 9
B(4)=?
Resultado anterior = A(t)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A(t)=2000.3
En el año 2000 hay 
2000 habitantes en A
b) B(t)=C(t)
H=3500t+2000
H=1500t+8000
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el enunciado dice que d puede ser cualquier número real, o sea que la ordenada al origen f(0) puede ser positiva, negativa o cero.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f '(x)= a(x+2)(x-3/2)
f(x)=a(x-x1)(x-x2)
EJEMPLO:
f '(x)= 1(x+2)(x-3/2) = x²+2x-3/2x-3 = x²+1/2x-3
f(x) = integro f '(x)
f(x)=x³ + x² - 3x +k
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