Logo Studenta

Dialnet-GeoestadisticaAplicadaAEstudiosDeContaminacionAmbi-4797355

¡Estudia con miles de materiales!

Vista previa del material en texto

����������
�	�������������������������������������������������������
4���$����$�
����(�
��������$���
�$
��������)
���
0���)'
�����
!4���5������
%��1�#�����	
5����������-������
��������'���
������6��������
����4�$������
��������#�������
0�������������
1 Director Grupo de Investigación
NIDE. Universidad Distrital Fran-
cisco José de Caldas.
2 Investigador Grupo NIDE.
3 Investigador Grupo NIDE.
4 Investigadora Grupo NIDE.
�������
!
������������	����������
����
�����
��������"��
����
�������������	������������������	�
���	�
��
��
�����	���
�����
��������������
������
������	������
���		�����	������
����������	���� ���������
��������
���
�����	�����������
��	�
��
����
�
�
���
�����	���
����
�
�
��	
���
��
��
�����
������
������
�
����	
��
��	�
������
��
��
����
�	����
���
���
�����
��
�������/
#�������
	������������������
���������	���
���
��������
�����������
������G������
�������8����
��
������������	����
�����
����
��������
�������3�
,�������������������
�����
����������������
�)���
���������	���
�����	����
��������	��������������
����
��
����	��
��
��
��
������������������������
���
�
����	�����
������	�
���	������������������#����
���
�������		��)���	�
�������
�� ��
��
�
�����
� ������
�����
�����
��������"�
����
��	���#��
��
������
	�����������	���
�	�
�
�����
�������	#�����
���	�
��������������� �� ������
����� � 	�� �
����������
���	
���	������������������	���� ���������
����������
�
-���8���� �����1� �
�����	����
�����������������
.����
���� �
����������������	����
�!������	��!����
���
��8������	�&������	�����&��������
�
���	��
	
$�
������	���� ��)����������������� ���^�)��������
���	�
��������	�����^����
�����������������
����
���2
�)������
��
��
 
�
 �
 ����
��
���
���$�������
 ����
 ��
 ���
�����
!�	������
���
�
������
��		������
����
��
�����
�$
�$
����

�

��
������
�
�6���	���	�
���

���	�����
&�
���$���E�
�������������� ��� �� �����	� ���	� ���� �
�����
�
����
����
���� ���������	������
�
�
��������	������
�
�� � ��� �����
������0��)���)�������
����
����)
�#����
���� �"�
�	��� �.'� 3�
������.����
���'���)���
�
�����	����
4�
-��
���������������� ����
���	�
�� ���� ��		���
��
��)������ �
�(������)����0���
�����������
�����2
������
���
������� ������		�������
��)��
���
����
���
������0��)��)���������
�&	�
��8���	��*)���"�	������ 
�
�	 ��������� �)��(�����b�� ����#��	�� �
��0��I�����
1 SÁNCHEZ, Alber; SIABATO, Willington. Et al. Revista INGENIERIA, Modelo
de calidad de aire para Bogotá. Colombia, Bogotá DC, Grupo Editorial GAIA,
2002, p 65.
2 JOHNSTON Kevin. Et al. Using ArcGIS™ Geostatistical Analyst, GIS by
ESRI™, Interpolador exacto, es aquel que da un valor de predicción igual a
la muestra en el mismo punto de toma de la medición.
3GA�������
����I�
��EA�������		���
��
������������ 4
������ �������������)����� ���
���
�
����� � �����		���
�
���
����
����������)�������		���
���������������)��
�����
��������������	��������0���
����
�	����
��������
�)�
�0��)���)����������)���
�� ���	�
�
�� � �
�	 ���� ��
�	����
�0��� �����
��
�)����)��)�������� ���������	������
������
������.'
����
�����������������3<���
�� �J����
�4�:8$!�3:���
8��
� $#�����!����4�� *)��� ��
�	����
� ���	���� ���
(������ ����� �
�� �� �� �)��� ��� ��� ������� ��� ���� �.'
�
�������������������������������
���
��������		����
������ �
� �)�� ����	��	�� ��
�	�� ���
��� 3���� #��	�� 
������
�4�� *)�� �������)� ���
� �)�
I�� �)��� �)��
��
�	����
�����)�������������	���� ��)��	��I��� ���
�	�
���
���� (����� �
� �)����������������	� �
�	 ����� �)�
�������)����
����	������)���.�8��
��������"��
�
�
�� ���0�� �)�� ������
� 
��0��I� ���� ������� ������
����
����
��
9���>��
�1� �
�����	����
����������������� �
�����
.����
���'���)��� $�����	����������	����
�� $�����
�
&�		���
��.����������
��&��������
�
��


��	����
���
,���	
	���
�����������
�����
���������������������
�����	������
����
�����������
� ���
�	����
���������
�����	����
������������	
�
����#������)����
�����
��
���	��	��
��
������	
�����
�����
�����
$�� �
�����
���� ��������
�#������
�������������� 	�
����
��
���
�����
��
���	���������	��� �����
�����	�����
� 
�����
�����	������	����
���
���������
�������
!	���%���������
����	��������������������	���
������
�����
�����������
�
���	����������������������
���
����
����
���������
�����	����
��������	� ���
������
	����
�	�������	����������
������
��	�8���	�����&	��
�����������
,������������������������������
��
������������
�/�#����� ��"�	������
����
�
���	����������������	�
����
����
���	������%��^�!<^���������������������
�
�������� 	�� ���������� 	�� 	��������������	����
����)�
���
������������������
������
��2
M ���������������,�
��	2�.����������	������������	��
��
���
��� �	���������
M ���������������
��,�
��	2�.����������	����	������
�
���� ���	�����
��������
������������
������������������������������������	�����
��
������������	����� �
�������
��
������
��
���
	�
��
�
�
��

�
�������������
�
�
���
���
����������
�
 �������������������������������������������������������
M ����������������������������
������
2�.���������	
�������		�����	���������
�������������J����
��
M ���������������������������
������
2�,�����	����	��
��� �	�����
������������������� �� ������� ���)�����
��
���� ��
�������
�	���
���


��	������
���
����
���
,���
�����	����
�����
���������#������
����
��
��	���������	����������	������������������
�����
��
�
���������
�
��������������
�	��
���� ����
����������
�����
���� �
� ��
�
�
���*�
���
� �����	��� ����	��
�������������
����
��������������#��������
��������
���������	���
�����
��
��������������������	���� ��
��
���	����������������
���
����
� �������������	�����
��
������
��������������	��
,������
����
������	����������
������������������
�
��
�������
����
��� ���
����� ��� �
�����	����
� ��
�����������
���
��
�
����
�
��)������������	�����
�
����� ����)��)����
�������
������
��
�������	������	��
������������	��������
��	���������	���
����������
���
�������	�	�����	����
�������
�	������
��������	���������
!	���������
��
�	��������
����������������
��
������
�	���
�����
��
�����
���	�����
���
�
�
��
,���
�����	����
��������	�����	��������
��
���#��
������	�������������
�����	���������
����
���������	��
�
�	���������
���
���"�������
�������
�����
���
��
���
�������������
������
����
���
��������������
�	�
��
�� ������� �����
��+��
��� 	�� ����
����
���� 	��
��	��������	���������	������)�����
�	����������������
��	������#��������
�	���
������
�����
��������
�	����
��
��
�����
�6�	������
��/
,�� �
�����	����
� �������	� ���������
�� ������
���
�����	��������������	������	��
�	����������������������
	��2� 	���
�����	����
���������������� � 	���
�����	����
$�
�	����
����
�����	�����������
�)���������
�����

����	���	����� 	���	���� � ���
�
� ��
��� �
�����	������
�"�����D���
������"�
������,��������
�����
���������
��������
�	�������������#������)���
��
�������
����
��	

/
�����������
����������������
�#��� �
������
�
� 
�
�	�����������
���	��������������
����
�
,���
�����	����
���
�	�����������
��
����
��������
	������
�����
�����	�����	����	����������� 	����
��
���
�������	������������
����
��
�����������������
	����
��
����
�
��
���������� ���
��
�
�
���������
���
��
���� ���� ��	������ ��� 	�� ��
������� ��� )���� �
�����	�
��
������	����������	������
����
�
,��������������������������������
�����
�	��������	��
���
��������"�	���������� ���� �
�����	����
�� �����
���������#�����
��
���
���
��
������������������
��������������
���)� ���������
�������	����
�	������
�����	��
�����������������
������� N��	���
�����	����
��
�	�� ����%�� ����	������ �
��)���
���� ��
� 	�� ���	��
�����	���
��������������������������������
�
������
����
��� �������	�������� ��� 	�� ��	����� ��� 	�
�
�����	����
��&���	�	�
�
�������������
�
��
��)��
���
��
���3��
���������
��4�#������
���
��"�	����
 �����
����
��
�%�����
���
���
����	��������������
���������
���	���
���	������������	���
�%���������
��
���
������������
�	���
���
����
������
��	������
��
���
���	����
������������
�������
���
!	�
������������������������������
�	����������
���� ����������
�������� �
� 	�� ������	��� )��������� �
�
���
����� ������������
�����������	������
�	���������
!
������#���	��������	��
���	���������
��������
�
�
�������������
�
��
�	���	�
�����������
����"�����
,�������������������
����������
������	���
����
��
������	�����������������
!
� ��
���	�� ��� ������ ������ #��� 	��� 
������
������������������
��������������	���
�����	����
���
�
�	�����
���)� ��
��
��������������
������� �����
�
��� ��
���
� ��� 	�� ��	����� ��� ����
����
� #��� ��� ���
#�������.��������#����
��	��
���������
������
������
���)��������������
�������������� 	��� 	���������
��
����������
���
����
�����	����
��������
��������
��������)����
�����������
�	������	��
�	������������	
��
�	���"�����	����
����
����������
��#����	���
��
�
�������
���������	��
��
��
�
����#���	������
����
��������
����	���
���������
���
����


0��6��6
;
��
����)����6����
!	�����
����������"��	�
������� 	����������������
���J����
��� ��
������ ��
��(,-!� 3(���� ,�

���
-
�������!���
����4��+�
� 	����	������
����J����
�
�����
������
�
�
�����	�������
�����	��������������
������
���������#�����������	�����
��������
����
�	��
��������������������������	����� ������	����
��������	
��	���
�
�
��������������
�����������
���������)��
�����
�����������
��
����	����	������������	��������
	��� ����
����
���
!
������������������� �
�����
���	��
�
���
��� 	�
�����	����
� �������	�� 	�� ���	� ��
������ �
� 	�� ����
��
���
����	������
��
�����������	��
����	���������
��
����������
��������	�������������������)������������
����
��
�	���������������	����	���
�����������
���
,��� ��������
��� ��
� ����
������� ��� 	�� �����
��
���	����
�	� ��	����
����� ��
� 	�� ��������
� � 	�� ����
��
��������
����
���
�������
�	�������
��
����������
���	���#����"����
��
�����
���
�����������
� �����
��
������
�������
�
���������
����� �
����
���
���
�
����������������
�
&���� ����	�������� ��	������
���	� �����
����� �����
���
��� ��� J����
��� ��� ���	���� 	�� ��
���
� ��
��
������
��� #��� ��� ��
�� ����	����� �	
��
���������
���!
��
���
%�
������������������#��
�	� ��
���������
�� ������ ����
��� 	�� �����
��
���	����
�	������
��
�
��	�#���	�����������
��
������
�������	��������
���������������
�����������#�����
��
�	�/
�����������������
��������
�"
!����#"�(�#��"
��'�
#:�$��"
��
&������� $
3"��
&"�#�
��
%��
&�������
��
�$#��&�%"�� $
��&"��"%�
�%
��=�#���
&��$��&"%
&"�"
��#"
�#"&"
��
%"
�$���#�!"�� $
��
���"�
.$
'���%�
6����#"�(�#���
�.�#�$#"��
�$
#:�$��"�
��
�$#��&�%"�� $
��&"��"%�
3 Interpolador exacto, es aquel que da un valor de predicción igual a la muestra
en el mismo punto de toma de la medición.
����������
���������������������������������������������������������
!
��	�
���	�
��
�������
���
���������
���"���
��
� ���� �������� �
�� ��� 	�� ��
��������
� ��	
��
���������
���"����
�
��	� � 	�� ����
������ ���	��
�����	�
���	����	���
���������
��
!	���
���������
���"����
�
��	������
���� ������
����
�
��� ��
� 	�� 
���� ��� ��
���� ��� 	��� �����
����
�
���� 	��� ������
���� ������ ��� ��
����
�����������
��
�����#����	�
���	����	���
���������
��������	��
����� ���������	� �%�������� 	��� ��
���
��� ���������#��
�������
�	����
��������
���������
���	���!
����	��
�����
�����������
��	�8���	��!"��
�
���	��8����
	��!���������8���	���������
�� ��	�8���	��&���
�
���	���� ���������
�����������
��
�	�����
�����������
��
������	����
���
���	��	�������	���
���
!	� ��
���������
�� ����� ��������� ���� ����
����
�������^9�����^��^$�		^� �^:�
��^�
!	�9���������
��������
���
���
��������������	
��	����
�#����	�
���	����	���
���������
���
��������
�	� �%�� ������
���� ^ ^�� ��� ������ �	� �%�� ��� 	�
��
������
����!������	������������������������������
�������
�����������
�����������	��������������
��
�	�
�����
�������	���
��������
!	�$�		���
�����������	�	�
�������������������	#����
���	�������
���������
�����	�����
�������	��
��
�	���
���
!	�:�
�������
�������	�������
�����
�	�����	�	����
�
���
������
������
�����%������������ ���������������
�
���	��������������
����
�����������
�������
�����
��
� ���������	����
������!����� ����� ����
������ ��
��������
��������
�
����
�	���������G�
���������	��������	�������	���	���
��
��������)�����
����	��������	�
�
����#���	���������
��������#������
�����
���J����
����2
�%
��'��"����
!�"'"
��#"
������#�
&��
#���
&"�8'�#���5
�.!!�#
 
��&�#"5
��%%
 
����#"
,
�"$!�
 
�"$!��
Los parámetros de modelamiento del semivariograma son
Nugget, Sill y Range.
-
��������
���������	�8���	����	���
���������
�
�����	�����
�
����������
�����	����
����������������
�	����	������������������� ���������J����
����������
#������	����	������������	�����	���������
�����������

��
�������	�����
��
����
���	�
��	�������#���	�����
����
�����	�����
��������
�������
�	�����	��������	�
 ����#���
�
�
����	�������
������	�����������
!	� ��%������ ���J����
�� ��� ����
��� �	� ��	��� ��� 	�
������	��^d^��
��
���
���P��
��
��������
��
������
�������������		��������	�����
����
����
����������	��
)(*)(ˆ
)(...)()()(ˆ
1
1
10
22110
xZwxZ
xZwxZwxZwxZ
n
i
nn
∑
=
=
+++=
Figura No. 1. Parametros de semivariograma.
,�� ����
����
� ����J����
�� ������ ���� ��
���	� �
��
�	�����
���
�����	���������#�������� ������
��
���������
����	���	������	��������	��
��
#���J����
����/
���
���
%�
������
���������
���������
��������	�#����������
��
�	��
�
�
������
��	�������
������������������
����	��������������
�
	��
��
����
��
�
�����
� ����������
���
��
��	�����
�������
�����3,�
��	�N�9��	�
��	4��
��������	���������
�
��
���� ����
�������������	�������
.����������)�������	�������	���������J����
����	���
���
����������������	���
�
�
��#����������������
��
������	/��	����
������	��%��������	������
����
�������
��������
�
������		�
����6�	������
�+�������#�����
��
��
�
����
��"�	���� 	������������
�����
�����	��
^
^���
����
����������� ���
�	�����	����������
���� 
�	�
���	�������
���������
���������������������������
�������J����
���	���	������	��������	���
����������
�	�
��������
���	���
���#�������"�	� ���$���	�
���	�����
�����������������
�����
���������������������������
	����
��������	��	��������
�����
�����	���	�������
���� 
�	���	����������������������
�
�
������	����
������
������)�����	�
���	�� �������	�
�����	���������
�)�
��B����
��	�����6�
�
����
��
��>�����
6����	����	�
�
!
� ��
���	�� ����� ���	����� �
� ���
� �
�	����
�����������������
����
	���
��	
��
�	�����

��	��
&�
��	�
����	
������	
	���������
���
������
�	���������9���E���
��������	����	��
�����	��������������	��������������
����
�	�������	����	��������������
�
���	�����������
������#����
�	� �
�����������	����
� ����
���
�����
	����� ����
����
��� ��� ��
�
�
���� $�� ���
�� #��
�
���� ��� )����� �	��
�	�������������������� �� ���	�
#�������������������
�	��������)������
�����	�����	��
�����	���
�
�
��#��������������
��������O��������
��
����	�������	�����
�	�����
����
�������������
	���#���������
�����������#�����
�	����������������
	�����	������
����
�
!
���
���	��	���#��
��
�����	������������
��
��
	���������������������������������
������������2
G���
���
����
���������&�������	������
����
��
�	��
�����������������������
�����������	������
��
����
�����������
����������	��������	��#�������������
�
��������� �������
�	
�
������������������	�����	�
����� ����
����� ��� ����
��
��� ��
��� �
�
�������	������
���� 	����
���� 	�������
���������
�	���
�
�
�����"�
�
���
�"
!����#"�(�#��"
.#�%�4"
':#����
�7&%��"#�����
,
��
 �$#��&�%"�� $�
����������
�� �������������������������������������������������������
E� $�	�����
����	���������	��������	�������	���	�����
��
	���������	���������������������#��		���#�����
��
� ��� �
�	��
���� ������ �	� ��
�
�
��� ��
� �
� ���
�5�����
��������������
�������
D� �
�	�����!"�	������������	�����������
���������	��
���������������������
����	����������)������
�����
�������
��
����	����	������������������������������
�	��
�	������&����%�
�	��������������������#�������
��������������
����
�
�	��������������������	��
����
�������
���	��
����
��
���������"����
���	�������������
 ������������������
�	���������������������	��
����
����� �
�	����� 	�� �����������
� �������	� � 	��
����������������	�����	��������	��������	��
A� $�	�����
���	�
�������$����������	�
������#�����
��������	����������)����� 	�� �
�����	����
�����
����
�����
�
�������3�
�����	����
�����.����
�����
����
�����
�����	����
�����.����
�����
������+��������
�
�����	����
� ���� $)������� �
�����	����
&�	�
�
��	������4���������������3J����
��<���
�����
$�
�	��� -
������	�� :������	�� �
��������
&������	��������,��
��
�	��.�� �
������(	�#���4
 �	��������	�������	����O�����������	����#�����������
)������	��
�	������
�������	����
���
%�
��������	��
������	�������
���
�����	�
����������
�	�����#��
������	�����J����
����+��J����
��
C� �
�	����� ����������	� � ��	��	��� $�� ��	��	�� �	
��������
�� �"����
�
��	� ���	���
��� �
�� ��
���
��������	����
��������	�����
�����	����
������
����
�������
�����������������	��
���������
������
��
������
��	���
���������
���"����
�
��	���������
�	� 
���	�� �������� 3!��������� !"��
�
���	�
�������
�� �&���
���	4� #���
�%��� ��� �%����� � ��
�����
�� �	�
���	�
��
�����	� ��
���������
��� ��
����
���	�
/
���� ���
�5�����	���,���#��������
��
���	������
��	�
���	��3$������
��
���#����	���
��
5����	�,���������
�	�����	�������
�������
�����#��
�"������
����	����������
��������	����	��������4��$�
����
�� ���)� � ������������ �
����������
����
��� �	
�
�	����� ��	� $�
���������
�������� ������
���� �
�
��	������������
���O���
�������
�	���"����
������
�
���	�����������	����
���������
�	�������������
���	�
����
��������
�	����������������
�����	��������� 
���������
�
������)����	�������������
���	���������
���������
��	�����	�������������	�����
����
���6��
	������
�+�������#�������������	������������������
������ 	�����������	����
���	�
���	����� ��������
��
��
�������
������
���	������	��������	�� �������
�������)����	�����
�	�����
����������	����������
�
�����	�����������
� ��	���	���
���������	��������	��
����������������������������������
�����	�����	����
�����������
S� &�������+�
��������
� �$�	�����
��$��)���
����
����
�����
�� �����������������	�
�%���
������� �
���������
�
���������������������� ��	�
�%���
����
	����
��������		��O��
�	�����������������	�����	������
���� A� � C� ��
���� ������ ��
�� ���� 
��������� ����
�
��
������	�
�%���
���	������������������!����
�����	�
������
�����������������
�����	���
�5�
���	��
������� �	����������
�#����������������
��
�
� 	�� ���������
�� $�
�	��
�
��� �������� �	�
�%��
���	�������
��
�
����
���	�����
����#��	��� ��
��������������������
����
�
�
�
����$��	�������	���
���� ����
����� �
� ����� ������ 
�� ����
� ��
���� ��
����
���������������������
��	��	�
���
��
�����	
����	�
��� ��� ����� ��������� �	� ����� G�� ��� ������
�%����� 	��
������� ���	������ ���	������	� ���	����
�
�	�����
@� $�	������
�	�� ,��� ����	������ ��� �����
���������
�
� ���	��� ��
�� 	��� ��� 	�� 6�	������
� +�������
7�������
����YY&,<*�3
�������	���#��
��	�����
	���������
����� �
���� 	��� �������� ����
���������� 
	���#��
��	�����������
���
��������
�������������

��
�	4���
�	��������*�
��
�����9����������
���
��	�$�
���������
������	�����������
�������� N�
�
�
�������
�� 	������&��������
��&������	�����
&��������
���	�����������
���� ����#��
��	�������
������
�����	����
���������������
!���������������������������������������
�����	��
������	���#�����������
�����
�����
������	��
�	������
���	������!������#��
��
�����	����������
����� 	��
����������
������������������� �������	����	����
���
���	������	� �
�	���������������������
� ���
����
���	
��������	#�������	����
��	�
�������
����
���
�
�
�
�����������
��������	�
������
6����	����	�
�
����
��6�	>
��	���
��� �	�
���	�� �������������������� �	� ����
�������	������(������ ���
��
����
����
���	�����
���
�������
���	���	���������	�����
�	���������
����������
���� ����������
�	���������
��������	������
La figura muestra las etapas típicas de un estudio
geoestadístico. El proceso se debe repetir en varias ocasiones
cambiando los parámetros, obteniendo resultados diferentes
para finalmente compararlos y seleccionar la mejor estimación.
Figura No. 2. Diagrama resumen para implementación
del proceso geoestadístico.
�"�"
��"%�4"�
.$
�.�$
"$8%����
6����#"�(�#���
��
����
��"%�4"�
.$
&������
 �#��"#���
&"�"
&����
��#�$��
���.%#"���
 &#�'��5
��#�
&������
��$�#"
��
H
&"���
/.�
��$-��'"$
.$"
'�#���%�!("
&���.�#�
��
��#"
�#"&"
��
%"
�$���#�!"�� $�
����������	��
����
�����
������������

�������
���������
�������������	��
������� ����������	���
����	���
���������
��������������
��������� ����
��
������
��������
�����������
�������	��	�����
������������
����������
�(�������������������������������������������������������

��*�5��
6��7�
8
9�	�
,���
���
����
����	�������������������������	���
�
����������
� ��� ���
����
��� ��
� 	�� ����� ��� �����
�
�	�
�
������
�	��������
����	�#�����
���
��	���
��
�����
�����	�.�8���
��	���������GFF@�EBBB�� ����
����� ��� ������ �
�	� �� ��	� � ��
�� �� ���
�
���
�
�
������
�
��� �
���
����
� ��� 	��� ������	��� )�
��
����� ������
�� ��������
�� ��
���������� 		������ ��	����
������	� ���
���� ��������
���	� ���
���� ���
���� �	����
���
��
���
���
�
�"������������
����"��������
��
�����
��� ���"����� ��� 
������
��� ���
���
������	
�������	���� ����"���������������!��������������#��
�
���
���	� 	���
������
������ 	���������	�������
��
����������)��������������������������
������
��
����
���������������������
���
��)� �
������
���������	�
��
������������������
���
	��
�
�
6��:�5�	
�
6��	�����
�;8��
��
#��� ��� ��
�
���	��������
/	���	��� ������	���
������	����/
���
�
���&8GB��#�����
�
������	�����	��
����#�������������
�����	�������
���	����
��������
	����������������������������������
���
�	�����������
�����
������
����	��������������
�	�������������
���
������ �
������	��������
��������
���
�	���)�
�����
	������������	�����)���	��� ���
���
���������������	�
�������
���
���	�
������	����	��������
������
�
���
�������
����������		��������	�
���)���	��O�	���
����
�
�#�������"�������	�
���	������
��
������
��������
������	���
�	����
����������8�������
�N
D�
$����	�����
�������������	�����#�������
�����	������
������������
�������
���������
����
��
�
�
��������
������#����
�	� ���
�	����	�������	���������	���������
���
����������	���
��������������� 	�� ��	���)�
�
�
��
����
� ��� �
������ 	����������	����� �� ��
�5��
�
�"����� 	��� GB�
������ 3&8GB4�������� �� #��������
�
��������	��������������������� ������������5����
�	��
��%����� �����
���#���	����
���
�
�� �������
�	
�
��
�"����
���	�������������������	���
� 	��
� �������� 	��
�������
���
������	�������
����������������
5���*�:���<8
�
�
!	��
�	�����������	��������� 	��������EA��������	���
EBBB��GD������������ �ES��������	����EBBG���	���GA
)���������
�������
�	� ���	�������	�GC��������������
EBBE���������������������
���
����
�����������	�����)�
�����	������#���
���
������
������
��������	��������
�	�����
�	�����
!	��
�	�������
�������
����������
����	���
������
����
�����	����
��"����
����������
��������)��������
��
����
��� � ��
������ 	��� ����	������ #��� ����%�
����� �
����� 	���
������� ��	�����
������ $�� ���	���
�
��
���� ����� )����� �	� �
�	����� �
� 
�����
�����
�
������� � �
�� ������������� �	� 
�����
�����
�
������� ��	�����
���� ���� �
�����	����
� ���
.����
�����
������
��
������	�����������������J����
�
<���
�����������	�����
��.����
�����
���������#�����
�	�
����������
�����	����
�
�����
��		������	�������
��������
����������������
�� 	������������������
�	��
��
��������	��� �����
����
�����
����������
�����
���
O�����	�	�
�
�������������J����
��<���
�������
�
�������	������������������J����
�����#����
����
�����
��������	����	��
��������	��
��������	��������	��
�����
������
��#�������������
��������#����	�)�����	��������
����������������
���
���
��
���� ���
�������	��������
����������������
���
�
�
��������
������)���
�	��
��	��	�����
���
��
��������
�����
#����������
�
��
����������
������	��
�� ��
��
���������
�����������
��
���������
�	��
���������
�#���������
�����	�
��
�����������������
���	������	��������������
����
���
� ������"�����
��������	�
����������������
�
��

����
���
��	����$��)�����
��
�	������
�������	����	�
������	��&8GB� �
���
���
%�
�����
�������������	��
��	0��
��
�I��	�
��
�����
�6
�������
��
���
��!
�
�����
��	�
��1�	�	
��
���
���
��
���	���
���
���
����
&�	
����/
,�������������+�%�� �(��������������
������������
�����	�
�
���2�(�������+�%���&�
���� �,�
����!	����
������
������	���
�����������������
����	������������
������ �	� ��	���
�"�
�� �
�
�
����� 	��
������O� 	�
�����
���������������
���������	����%���	���
�	�������
����� ��� �������
�
��� ���������
�	� �	� ��	��� ��� 	�
�����
��O�	��,�
����
�����	��
����
�����	��
��������	�
��������
���	���������	��	�
��� �	����%����
�����������	
��������������
��
��	����������	��
�����������	��	�
��
����
���
�����
�	��
��������	����%���
�����#���	��
��
���� �	��
����
����
�
� ������
�������
�������������
����
� 	��������������
���
��
�	��O� 	�����
�����
� 	�
����������
���	�������������� ������
���
������������
��
�����
��		��
La figura 3 compara la distribución de PM10 para el
24 y 26 de Abril de 2000 y 2001 respectivamente a la
misma hora de toma de muestra.
Figura No. 3. Comparación entre 24 de Abril de 2000 y 26 de
Abril de 2001 según sus estadísticas básicas.
!�������
����#���	�������������
�������	�ES��������	
����
���)�
���
��� �
�
���������������
���������
��������
��	��
����
������
���
�����
�	��
�������	
�
�����	����������
�������
�����
��������#���	���������
�����
����
���������
��
�	��!
����
�
����
���
���
	���� ����� ���
������ #��� 	�� �����������
� ��	�8������	
&������	����������	�ES��������	����EBBG��
�(�����
.�+�������
����
���
��	����������
��
����������
�) �������������������������������������������������������
.������������ 	�������	����������
�������	���
��
J����
��<���
����������	��
���������	�GC�����������
���EBBE���	���GA2BB��	��
� �����
��
������
����&8GB
����
���
�����
�	��������
��������
��	����	��������
3�
� 	�������������������
��������	� ��
��������4� � 	�
�
�������
���
�����
�	������������
��	�3�
�	��������
����������
��������	���
���	���4��!	���
���)�������
�
��������
�����������������	����
����E�I
�
:��	���
��� �	�
��
�� �
�	����� ���� �	�
������ ��
.����
�����
�����������������#���	��
� �����
��
�
������
����&8GB�������
����
�����
��	��
����������
��	����� �
� 	�� ������ 
��������
��	� ��� 	�� �������� ��
����	����
�������	��
�
�����
��
������
��$��
����
�����
��
�����
���
�����
��
����
����
��
&����	���GA2BB���	�GD���������������EBBG��	��
� ��
��
��
�
����
����/
�J����
��<���
����������
��
�
�����
�	������������ �������
��	����	��������� �	��
��

��� ��
��
������
� ��� ��
��
�
����
� ��� �
���
���
�
�	��������
������
��	��$��
��������
���
�����
��
�
�����������
����
���
�����<�������!�����
�	����
���
�
����
��
����
�������
�����	��#����������
����
��
�����
��
��� �����	�� ��� 	��� 
���	��� ��� ��
��
�
������
����&8GB�
!
����������������	����
��
�
�)��������
���
��
�
������
� �
� 	�� ������ ��
���	� ��� 	�� ������� #��� 
�� ��
)���������
����
�	����
�������������	��������
������
���	���������
�������
�	���������
/
����@�
La figura 4 compara la distribución de PM10 para el 13 de
Febrero de 2001 y 15 de Febrero de 2002 respectivamente a la
misma hora de toma de muestra (14:00).
Figura No. 4. Comparación entre 13 de Febrero de 2001 y 15 de
Febrero de 2002 según sus estadísticas básicas.
La figura 5 muestra el comportamiento y distribución de PM10
del 15 de Febrero de 2002 para Bogota DC.
Figura No. 5. Mapa de estimación según kriging para el día 15
de Febrero de 2002 para las 14:00.
$�����
����	�
��
���
�	���������
���������	��������
9���A�#���	��������������
�����
�
��)��
�
���)��
���
����#���	���������������
������
�
���
La figura 6 muestra el comportamiento y distribución de
PM10 del 15 de Febrero de 2002 para Bogota DC.
Figura No. 6. Mapa de estimación según Distancia Inversa
para el día 15 de Febrero de 2002 para las 14:00.
���78��	*��	��8�����
5��
6�
.�
�������	�������	������#���������������
��
��	
�
�	����������������������
����� 	���
��� �
�����
�
��������	�
�����������
����
����$���	�����
����������
���
��� �������	��� ����
����� ���� 	��� ����
������

�
�������
����������
�*�������������������������������������������������������
La figura 7 muestra el comportamiento y distribución
de PM10 del 15 de Febrero de 2001 para Bogota DC.
Figura No. 7. Mapa de estimación según kriging para
el día 13 de Febrero de 2001 para las 14:00.
La figura 8 muestra el comportamiento y distribución de PM10
del 15 de Febrero de 2001 para Bogota DC.
Figura No. 8. Mapa de estimación según Distancia Inversa
para el día 13 de Febrero de 2001 para las 14:00.
�*52����
6�
	��8*��5*	�8*�
!	�
���	�������������������
���
���
���	���
������
���#����������
�
��
��	���
�����
��
������	��������	�
�������
�������
�����	�����
����
��
�������
���
���
����������	������
�����
������
������������������	����
�	�
���	�����&	�
������������
���
	�����	������
��������
����
�
�
�
����
�
���� �
��� ���
���� � ���
��� ��
�
��	����
��
��	��
�	����O�������
�	��
���#����	�
���	�����&	�
����������
����
������������� 	��)��������	������
���� 	�����
��
�
�
�������/
��������
��
�����
�����
��	�������
��
������
��� �������
������� �� 	�� )���� ��� �
�
�	��������������#������
�����
��		�
 ����
�
������
���	�������������
�
���
��� �������� ��
�� 	��� �)�
�
����
#��� ��
������� �
�� �������
� ��
�
�������� ����� ���
�� ����������
���
����� 
�� ���
�� �
� ���
��� 	�� �����	��
���
��������	��
����	������������������
�	���#����
������
�
��
��	���
�
�
�
�����
��
�
����
���
���������#�����
��� ��
���� �
� ���
��� �
� �	�
���	�
���������������
.�� 	�� �
������� ��� ������� #��� �	
���	���������
�� ������ 		����� �
������
������	���
�����
��
��� N�
�����������
���� ������ ��
��
�
�
�
���� �
������	��������	�������������
��
���� ������ ��� �����
� ��
�� �	
�
�������
���� � �	� 
�����	��
��
�
�����#����	����������������
��
�����������	�
���	����������������
������
���
�
�%���
�
�%�����	��������
#�����������
��
�	��������������
���
�	���
���	���	���������� 	�������������

��������� 	��
��
�� ���
�	����
���	
�	�����
����� �
�����	����
�� ���
���
��
������	��������������������	����
�
����	�����
����
�������������������
����
���	��	�� �������
������	�����	�
����
����
��!	� �	�����
����� ����
��
���
���������
�������	����������������
���
�� 	�� ��������������� ��� ����(,-!
3(����,�
����-
�������!���
����4��
	��
�������
�#��������
�	�
�	������
����������	�
���	��
.�
������	�
���	����������������
���
�
�%�
� 	�����
���������� ��
��
���
���� ��
��
����� ��
����������� 	�
#�����
		�������
�
� ��� �
��������
		�����
�	���������
��������
�������	�
��������	�
��
����
%�
�����������
#�����
���
�
�	��
�����������
���	�
������	����� ��� ���	����� ������
���
�	�����
����)������
�	�����
�	����
����	
 ��"�����	����
����������
!	�
���	����������������� �
����	�
�
�����	���
��	������	���
��
�
�
��
�
� �
�	����� ��
����������� ��� ��
������
��
����
�	��
����������������	��������
������	������	������
�������������%���O
����������
��������
���#�����
#����
�
�	�������
��	�
���	����������������
���	���
���+��J����
�������������
��
�������
��������	����
������	��
�	��
�����������������	�������
��������	��
�
�
��������	����
����� �������	���
��"�	��
����
�
��������
�%����� 	�����������
���	��������	���
��������
��
��������
.�� �������� �� 	��
������� ��
���
����� )����� �	� �
�	����� ���8������	
&������	����3&8GB4��
�	����
�������

�����(�����������	���������
�	������
�����
�	� ��#����	�
�%���
��������
�
�����	����
� �
���� 	��� ���	������� ��
.����
�����
�������������		�� 	��)�����
��
�������������
����	����������	��6��
	������
�+����������
#���J����
����
��
���������(,-!���������
����
��
�����
�
��
��
�����	�����������
� ��
�	����.����
�����
�����������	�
�
��
��������	� ��
�5�����
���������
��	
#���������
���
&����	��������#��������
���
���
�
��������	����
��
�
����
����������
����8������	� &������	���� �
� 	�� ��
�
-���
�� ���(������ 
�� ��� �
����
��
�����
����
��
� �����
��
������
��
�	�����������������	� ��������	������
������������������
�����	����	�%�����	�
��������
� ��� ���
���� ��%��� ��� ��
���
�
�
������	�����
����
���
�������	�
��
������� ��		�
�� ��
������� � �	�
���
����	�������,��
�
�����
��
������
���
8������	�&������	��������
���
�����
�	�������������
��	����	���������	�����	
��
� ���������� ��� ���������� ���� �	
���
���	
�
��
���
��	�#�����
���
	��������������
��	��� �	���	�����������
�����
��
������	�����#���)�����
�	����
������	�����
��
�
�
�����		���
���	�
��
��
�
����
���	�����������������
�
 ���	������	���
�	� ��
������ �	� 
���	�
�������������������� 	�������� �
�	����
������
��	�8���	�����&	�
����������
��� ���������� �	� ��
�����
��
��� ��
	����
��
�
����
���������
����
���
�
����������
�+ �������������������������������������������������������
�����<�����!����������
������������������������"����
�
�����������
��	���
��
�
�
���&8GB������	���
�5�
���	��
�������
,��������������������		�����3�����	����
��������	� 
�	�
���	������	�$�
���������
�4��
��������� �������
�
�������������	��
�	��������	����
��
������
� ���
����
��
��
��������
��
�
�
�����
�	������������(������.���
������+�����	� ��
���������
�������
�����	������
$��
�������
�
������	�
/
��������������
���#��
���
�	�����
��
�
�
�������	������������(���������
�����������	������
�����	����
�����.����
�����
�����
�
�	���������������������������������)�����	���������
���
� ��� 	�� ��
��
�
����
� ���������� ����
������	
�������	�����
��	�.��������+�����	�
��
������
�����
$�����������
��
������
��	���� ���������
��������
���
��������		�
����
� �������
���	�� 38���
������
!�������������������4������)������
�������������� 	�
���������
����	����
��
�
����
���������������
��
�����	� �������	���� �
� �	�.��������+�����	� � �"��
���
	����
�	���������������
��
�
�
����
��
�	
�
����
��)� �#�������������������#���	�����
������� � 	��� ��
�
�
���#����
��		�� ����������
�
�
�
��)����������������
�
���
��
�"�	�����������
��������	��	��
������
���������
���
��
��� �������
��

����
�
���	��	���3�	�
�
��������)���4������	�����	
�����������������������������	����
���������������7�
��
&��
������
���
������ �����������
���������
�	�����	
���	��P�P� ���
��
������	����	��PP��#���)�����
�
��5���� �	� ��������� �
������������� �
� �	� ���������
����������� ����2
�2����
����	
0��
��0��J��
�
!�	���
��
��
���
����
�
����

�
�
�
����
�	�������
����
���
�	�����
��
��
!�������
!
���/
4�
��0��J�
�		�	
��
��
����	
�	
�	����
	�
��
���	��
�		�	
��
��
�����	
�	/
3�
�	��
��
��
��
��	��

����
���///�
7�
���&��
������3GWCA�GFGE4
������6��*��
BURROUGH, Peter and MCDONNELL Rachael. Principles of
Geographical Information Systems: spatial information systems
and geostatistics. Great Britain: Oxford University Press, 1998.
333 p. ISBN 0-19-823366-3.
COLLINS JR, Fred. A Comparison of Spatial Interpolation Techniques
in Temperature Estimation. Colorado, U.S.A. Universidad de
Minesota. Citado en Mayo 4 de 2002. http://www.sbg.ac.at/geo/
idrisi/gis_environmental_modeling/sf_papers/collins_fred/
collins.htm
CUADOR GIL, José Quintín. La Geoestadística, su surgimiento y
evolución.. 2da versión. Cuba. Universidad de Pinar del Río,
Departamento de Computación. Junio de 2000. Disponible en
Internet. ISSN 1562-3297
DUBRULE, Olivier. Geostatistics in Petroleum Geology. Tulsa,
Oklahoma, U.S.A: AAPG (The American Association of
Petroleum Geologists), 1998. 52 p. (Serie; no.38). ISBN: 0-89181-
197-7.
GIRALDO HENAO, Ramón. INTRODUCCION A LA
GEOESTADISTICA. Teoría y aplicación. Bogotá: Departamento
de estadística. Universidad Nacional de Colombia, 2002. 94 p.
GORDON S. Thomas. Interactive Analysis and Modelling of Semi-
Variograms. Snowden Associates Pty. Disponible en Internet:
http://www.ai-geostats.org/online_papers/_papers/0000001e.htm
GUPTILL, Stephen and MORRISON Joel. Elements of spatial data
quality. s.l. The International Cartographic Association, 1997. 202
p. ISBN 0-08-042432-5.
ISAAKS, Edward H. and SRIVASTAVA, R. Mohan. Applied
Geostatistics. Oxford University Press. 561 páginas. Disponible
en Internet: http://www.oup-usa.org/isbn/0195050134.html
JOHNSTON, Kevin. et al. Using ArcGIS™ Geostatistical Analyst, GIS
by ESRI™, Disponible en Internet:
h t t p : / / w w w. z o . n t u . e d u . t w / C o u r s e s / G I S / 2 0 0 1 - 1 2 - 0 5 /
Using_ArcGIS_Geostatistical_Analyst.pdf
MAJURE, James J. et al. GIS, spatial statistical graphics, and forest
health Iowa State University. Disponible en Internet: http://
www.public.iastate.edu
MYERS, Donald E. Elements of Geostatistics.. Arizona. Disponible
en Internet: http://www.ento.vt.edu/~sharov/PopEcol/lec2/
geostat.html
SANCHEZ IPIA, Albert Hamersson y SIABATO VACA, Willington
Libardo. Análisis de gases contaminantes en zonas urbanas,
Bogotá. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 2002,
83 p. (Serie; Ciencia y Medio Ambiente -Jóvenes Talentos-).
ISBN: 958-8175-06-2.
SANCHEZ IPIA, Albert Hamersson y SIABATO VACA, Willington
Libardo. Modelo para el análisis del comportamiento de gases
contaminantes y material particulado en la zona urbana del alti-
plano de Bogotá Fase I. Bogotá, 2001, 246 p. Proyecto de in-
vestigación (Ingeniero Catastral y Geodesta). Universidad Dis-
trital Francisco José de Caldas. Facultad de Ingeniería.
SANCHEZ IPIA, Albert Hamersson y SIABATO VACA, Willington
Libardo. Modelo de calidad del aire para Bogotá, Bogotá D.C.
Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 2002, p.65-71
ISSN: 0121-750X.
SHARMA, Tara. Spatial Interpolation Techniques in GIS Disponible
en Internet: http://www.geog.ubc.ca/courses/klink/gis.notes/
ncgia/u40.html
TODA LA TEORIA SOBRE KRIGING. Disponible en Internet:
www.ems-i.com/gmshelp/Interpolation/Interpolation_Schemes/
Kriging/Kriging.htm
ULRICH Leopold. Application of Geostatistics for Spatial Analysis of
Heavy Metals in Soil. Germany. Soil Science Department, Faculty
of Geography and Geo sciences, University of Trier. Disponible
en Internet: http://www.geocities.com/leop6101/abstract.htm
��������#��������0������������
 Ingeniera Catastral y Geodesta. Universidad Distrital Francisco José
de Caldas. Investigadora Grupo NIDE. asotter@msn.com
������6�������������4�$�����
 Ingeniero Catastral y Geodesta. Universidad Distrital Francisco José
de Caldas. Investigador Grupo NIDE. hamersson@hotmail.com
5����������-���������������'���
 Ingeniero Catastral y Geodesta. Universidad Distrital Francisco José
de Caldas. Investigador Grupo NIDE. wsiabato@eudoramail.com
!4���5�������%��1�#�����
 Ingeniero Catastral y Geodesta. Msc. Teleinformática. Esp. SIG. Di-
rector Grupo de Investigación NIDE. Universidad Distrital Francisco
José de Caldas. jwcely@express.net.co

Continuar navegando