Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
���������� � ������������������������������������������������������� 4���$����$� ����(� ��������$��� �$ ��������) ��� 0���)' ����� !4���5������ %��1�#����� 5����������-������ ��������'��� ������6�������� ����4�$������ ��������#������� 0������������� 1 Director Grupo de Investigación NIDE. Universidad Distrital Fran- cisco José de Caldas. 2 Investigador Grupo NIDE. 3 Investigador Grupo NIDE. 4 Investigadora Grupo NIDE. ������� ! ������������ ���������� ���� ����� ��������"�� ���� ������������� ������������������ � ��� � �� �� ����� ��� ����� �������������� ������ ������ ������ ��� ����� ������ ���������� ���� ��������� �������� ��� ����� ����������� �� � �� ���� � � ��� ����� ��� ���� � � �� ��� �� �� ����� ������ ������ � ���� �� �� � ������ �� �� ���� � ���� ��� ��� ����� �� �������/ #������� ������������������ ��������� ��� ��� �������� ����������� ������G������ �������8���� �� ������������ ���� ����� ���� �������� �������3� ,������������������� ����� ���������������� �)��� ��������� ��� ����� ���� �������� �������������� ���� �� ���� �� �� �� �� ������������������������ ��� � ���� ����� ������ � ��� ������������������#���� ��� ������� ��)��� � ������� �� �� �� � ����� � ������ ����� ����� ��������"� ���� �� ���#�� �� ������ ����������� ��� � � � ����� ������� #����� ��� � ��������������� �� ������ ����� � �� � ���������� ��� ��� ������������������ ���� ��������� ���������� � -���8���� �����1� � ����� ���� ����������������� .���� ���� � ���������������� ���� �!������ ��!���� ��� ��8������ �&������ �����&�������� � ��� �� $� ������ ���� ��)����������������� ���^�)�������� ��� � �������� �����^���� ����������������� ���� ���2 �)������ �� �� � � ���� �� ��� ���$������� ���� �� ��� ����� !� ������ ��� � ������ �� ������ ���� �� ����� �$ �$ ���� � �� ������ � �6��� ��� � ��� ��� ����� &� ���$���E� �������������� ��� �� ����� � ��� � ���� � ����� � ���� ���� ���� ��������� ������ � � �������� ������ � �� � ��� ����� ������0��)���)������� ���� ����) �#���� ���� �"� � ��� �.'� 3� ������.���� ���'���)��� � ����� ���� 4� -�� ���������������� ���� ��� � �� ���� �� ��� �� ��)������ � �(������)����0��� ����������� �����2 ������ ��� ������� ������ ������� ��)�� ��� ���� ��� ������0��)��)��������� �& � ��8��� ��*)���"� ������ � � ��������� �)��(�����b�� ����#�� �� � ��0��I����� 1 SÁNCHEZ, Alber; SIABATO, Willington. Et al. Revista INGENIERIA, Modelo de calidad de aire para Bogotá. Colombia, Bogotá DC, Grupo Editorial GAIA, 2002, p 65. 2 JOHNSTON Kevin. Et al. Using ArcGIS™ Geostatistical Analyst, GIS by ESRI™, Interpolador exacto, es aquel que da un valor de predicción igual a la muestra en el mismo punto de toma de la medición. 3GA������� ����I� ��EA������� ��� �� ������������ 4 ������ �������������)����� ��� ��� � ����� � ����� ��� � ��� ���� ����������)������� ��� ���������������)�� ����� �������������� ��������0��� ���� � ���� �������� �)� �0��)���)����������)��� �� ��� � � �� � � � ���� �� � ���� �0��� ����� �� �)����)��)�������� ��������� ������ ������ ������.' ���� �����������������3<��� �� �J���� �4�:8$!�3:��� 8�� � $#�����!����4�� *)��� �� � ���� � ��� ���� ��� (������ ����� � �� �� �� �)��� ��� ��� ������� ��� ���� �.' � ������������������������������� ��� �������� ���� ������ � � �)�� ���� �� �� �� � �� ��� ��� 3���� #�� �� ������ �4�� *)�� �������)� ��� � �)� I�� �)��� �)�� �� � ���� �����)������������� ���� ��)�� ��I��� ��� � � ��� ���� (����� � � �)���������������� � � � ����� �)� �������)���� ���� ������)���.�8�� ��������"�� � � �� ���0�� �)�� ������ � ��0��I� ���� ������� ������ ���� ���� �� 9���>�� �1� � ����� ���� ����������������� � ����� .���� ���'���)��� $����� ���������� ���� �� $����� � &� ��� ��.���������� ��&�������� � �� �� ���� ��� ,��� ��� ����������� ����� ��������������������� ����� ������ ���� ����������� � ��� � ���� ��������� ����� ���� ������������ � ����#������)���� ����� �� ��� �� �� �� ������ ����� ����� ����� $�� � ����� ���� �������� �#������ �������������� � ���� �� ��� ����� �� ��� ��������� ��� ����� ����� ����� � ����� ����� ������ ���� ��� ��������� ������� ! ���%��������� ���� �������������������� ��� ������ ����� ����������� � ��� ���������������������� ��� ���� ���� ��������� ����� ���� �������� � ��� ������ ���� � ������� ���������� ������ �� �8��� �����& �� ����������� ,������������������������������ �� ������������ �/�#����� ��"� ������ ���� � ��� ���������������� � ���� ���� ��� ������%��^�!<^��������������������� � �������� �� ���������� �� �������������� ���� ����)� ��� ������������������ ������ ��2 M ���������������,� �� 2�.���������� ������������ �� �� ��� ��� � ��������� M ��������������� ��,� �� 2�.���������� ���� ������ � ���� ��� ����� �������� ������������ ������������������������������������ ����� �� ������������ ����� � ������� �� ������ �� ��� � �� � � �� � ������������� � � ��� ��� ���������� � ������������������������������������������������������� M ���������������������������� ������ 2�.��������� ������� ����� ��������� �������������J���� �� M ��������������������������� ������ 2�,����� ���� �� ��� � ����� ������������������� �� ������� ���)����� �� ���� �� ������� � ��� ��� �� ������ ��� ���� ��� ,��� ����� ���� ����� ���������#������ ���� �� �� ��������� ���������� ������������������ ����� �� � ��������� � �������������� � �� ���� ���� ���������� ����� ���� � � �� � � ���*� ��� � ����� ��� ���� �� ������������� ���� ��������������#�������� �������� ��������� ��� ����� �� �������������������� ���� �� �� ��� ���������������� ��� ���� � ������������� ����� �� ������ �������������� �� ,������ ���� ������ ���������� ������������������ � �� ������� ���� ��� ��� ����� ��� � ����� ���� � �� ����������� ��� �� � ���� � ��)������������ ����� � ����� ����)��)���� ������� ������ �� ������� ������ �� ������������ �������� �� ��������� ��� ���������� ��� ������� � ����� ���� ������� � ������ �������� ��������� ! ��������� �� � �������� ���������������� �� ������ � ��� ����� �� ����� ��� ����� ��� � � �� ,��� ����� ���� �������� ����� �������� �� ���#�� ������ ������������� ����� ��������� ���� ��������� �� � � ��������� ��� ���"������� ������� ����� ��� �� ��� ������������� ������ ���� ��� �������������� � � �� �� ������� ����� ��+�� ��� �� ���� ���� ���� �� �� �������� ��������� ������)����� � ���������������� �� ������#�������� � ��� ������ ����� �������� � ���� �� �� ����� �6� ������ ��/ ,�� � ����� ���� � ������� � ��������� �� ������ ��� ����� �������������� ������ �� � ���������������������� ��2� ��� ����� ���� ���������������� � ��� ����� ���� $� � ���� ���� ����� ����������� �)��������� ����� ���� ��� ����� ��� ���� � ��� � � �� ��� � ����� ������ �"�����D��� ������"� ������,�������� ����� ��������� �������� � �������������#������)��� �� ������� ���� �� / ����������� ���������������� �#��� � ������ � � � � ����������� ��� �������������� ���� � ,��� ����� ���� ��� � ����������� �� ���� �������� ������ ����� ����� ����� ���� ����������� ���� �� ��� ������� ������������ ���� �� ����������������� ���� �� ���� � �� ���������� ��� �� � � ��������� ��� �� ���� ���� �� ������ ��� �� �� ������� ��� )���� � ����� � �� ������ ���������� ������ ���� � ,�������������������������������� ����� � �������� �� ��� ��������"� ���������� ���� � ����� ���� �� ����� ���������#����� �� ��� ��� �� ������������������ �������������� ���)� ��������� ������� ���� � ������ ����� �� ����������������� ������� N�� ��� ����� ���� �� � �� ����%�� ���� ������ � ��)��� ���� �� � �� ��� �� ����� ��� �������������������������������� � ������ ���� ��� ������� �������� ��� �� �� ����� ��� � � ����� ���� ��&��� � � � ������������� � �� ��)�� ��� �� ���3�� ��������� ��4�#������ ��� ��"� ���� ����� ���� �� �%����� ��� ��� ���� �������������� ��������� ��� ��� ��� ������������ ��� �%��������� �� ��� ������������ � ��� ��� ���� ������ �� ������ �� ��� ��� ���� ������������ ������� ��� ! � ������������������������������ � ���������� ���� ���������� �������� � � �� ������ ��� )��������� � � ��� ����� ������������ ����������� ������ � ��������� ! ������#��� �������� �� ��� ��������� �������� � � ������������� � �� � ��� � ����������� ����"����� ,������������������� ���������� ������ ��� ���� �� ������ ����������������� ! � �� ��� �� ��� ������ ������ #��� ��� ������ ������������������ �������������� ��� ����� ���� ��� � � ����� ���)� �� �� �������������� ������� ����� � ��� �� ��� � ��� �� �� ����� ��� ���� ���� � #��� ��� ��� #�������.��������#���� �� �� ��������� ������ ������ ���)�������������� �������������� ��� ��������� �� ���������� ��� ���� ����� ���� �������� �������� ��������)���� ����������� � ������ �� � ������������ �� � ���"����� ���� ���� ���������� ��#���� ��� �� � ������� ��������� �� �� �� � ����#��� ������ ���� �������� ���� ��� ��������� ��� ���� 0��6��6 ; �� ����)����6���� ! ����� ����������"�� � ������� ���������������� ���J���� ��� �� ������ �� ��(,-!� 3(���� ,� ��� - �������!��� ����4��+� � ���� ������ ����J���� � ����� ������ � � ����� ������� ����� �������������� ������ ���������#����������� ����� �������� ���� � �� �������������������������� ����� ������ ���� �������� �� ��� � � �������������� ����������� ���������)�� ����� ����������� �� ���� ���� ������������ �������� ��� ���� ���� ��� ! ������������������� � ����� ��� �� � ��� ��� � ����� ���� � ������� �� �� ��� � �� ������ � � �� ���� �� ��� ���� ������ �� ����������� �� ���� ��������� �� ���������� �������� �������������������)������������ ���� �� � ��������������� ���� ��� ����������� ��� ,��� �������� ��� �� � ���� ������� ��� �� ����� �� ��� ���� � � �� ���� ����� �� � �� �������� � � �� ���� �� �������� ���� ��� ������� � ������� �� ���������� ��� ���#����"���� �� ����� ��� ����������� � ����� �� ������ ������� � ��������� ����� � ���� ��� ��� � ���������������� � &���� ���� �������� �� ������ ��� � ����� ����� ����� ��� ��� ��� J���� ��� ��� ��� ���� �� �� ��� � �� �� ������ ��� #��� ��� �� �� ���� ����� � �� ��������� ���! �� ��� %� ������������������#�� � � �� ��������� �� ������ ���� ��� �� ����� �� ��� ���� � ������ �� � �� �#��� ����������� �� ������ ������� �������� ��������������� �����������#����� �� � �/ ����������������� �������� �" !����#"�(�#��" ��'� #:�$��" �� &������� $ 3"�� &"�#� �� %�� &������� �� �$#��&�%"�� $ ��&"��"%� �% ��=�#��� &��$��&"% &"�" ��#" �#"&" �� %" �$���#�!"�� $ �� ���"� .$ '���%� 6����#"�(�#��� �.�#�$#"�� �$ #:�$��"� �� �$#��&�%"�� $ ��&"��"%� 3 Interpolador exacto, es aquel que da un valor de predicción igual a la muestra en el mismo punto de toma de la medición. ���������� ��������������������������������������������������������� ! �� � ��� � �� ������� ��� ��������� ���"��� �� � ���� �������� � �� ��� �� �� �������� � �� �� ��������� ���"���� � �� � � �� ���� ������ ��� �� ����� � ��� ���� ��� ��������� �� ! ��� ��������� ���"���� � �� ������ ���� ������ ���� � ��� �� � �� ���� ��� �� ���� ��� ��� ����� ���� � ���� ��� ������ ���� ������ ��� �� ���� ����������� �� �����#���� � ��� ���� ��� ��������� �������� �� ����� ��������� � �%�������� ��� �� ��� ��� ���������#�� ������� � ���� �������� ��������� ��� ���! ���� �� ����� ����������� �� �8��� ��!"�� � ��� ��8���� ��!���������8��� ��������� �� �� �8��� ��&��� � ��� ���� ��������� ����������� �� � ����� ����������� �� ������ ���� ��� ��� �� ������� ��� ��� ! � �� ��������� �� ����� ��������� ���� ���� ���� �������^9�����^��^$� ^� �^:� ��^� ! �9��������� �������� ��� ��� �������������� �� ���� �#���� � ��� ���� ��� ��������� ��� �������� � � �%�� ������ ���� ^ ^�� ��� ������ � � �%�� ��� � �� ������ ����!������ ������������������������������ ������� ����������� ����������� �������������� �� � � ����� ������� ��� �������� ! �$� ��� ����������� � � ������������������� #���� ��� ������� ��������� ����� ����� ������� �� �� � ��� ��� ! �:� ������� ������� ������� ����� � ����� � ���� � ��� ������ ������ �����%������������ ��������������� � ��� �������������� ���� ����������� ������� ����� �� � ��������� ���� ������!����� ����� ���� ������ �� �������� �������� � ���� � ���������G� ��������� �������� ������� ��� ��� �� ��������)����� ���� �������� � � ����#��� ��������� ��������#������ ����� ���J���� ����2 �% ��'��"���� !�"'" ��#" ������#� &�� #��� &"�8'�#���5 �.!!�# ��&�#"5 ��%% ����#" , �"$!� �"$!�� Los parámetros de modelamiento del semivariograma son Nugget, Sill y Range. - �������� ��������� �8��� ���� ��� ��������� � ����� ����� � ���������� ����� ���� ���������������� � ���� ������������������� ���������J���� ���������� #������ ���� ������������ ����� ��������� ����������� �� ������� ����� �� ���� ��� � �� �������#��� ����� ���� ����� ����� �������� ������� � ����� �������� � ����#��� � � ���� ������� ������ ����������� ! � ��%������ ���J���� �� ��� ���� ��� � � �� ��� ��� � ������ ��^d^�� �� ��� ���P�� �� �������� �� ������ ������������� �������� ����� ���� ���� ���������� �� )(*)(ˆ )(...)()()(ˆ 1 1 10 22110 xZwxZ xZwxZwxZwxZ n i nn ∑ = = +++= Figura No. 1. Parametros de semivariograma. ,�� ���� ���� � ����J���� �� ������ ���� �� ��� � � �� � ����� ��� ����� ���������#�������� ������ �� ��������� ���� ��� ������ �������� �� �� #���J���� ����/ ��� ��� %� ������ ��������� ��������� �������� �#���������� �� � �� � � ������ �� ������� ������������������ ���� �������������� � �� �� ���� �� � ����� � ���������� ��� �� �� ����� ������� �����3,� �� �N�9�� � �� 4�� �������� ��������� � �� ���� ���� ������������� ������� .����������)������� ������� ���������J���� ���� ��� ��� ���������������� ��� � � ��#���������������� �� ������ /�� ���� ������ ��%�������� ������ ���� ������� �������� � ������ � ����6� ������ �+�������#����� �� �� � ���� ��"� ���� ������������ ����� ����� �� ^ ^��� ���� ����������� ��� � ����� ���������� ���� � � ��� ������� ��������� ��������������������������� �������J���� ��� ��� ������ �������� ��� ���������� � � �������� ��� ��� ���#�������"� � ���$��� � ��� ����� ����������������� ����� ��������������������������� ���� �������� �� �������� ����� ����� ��� ������� ���� � ��� ���������������������� � � ������ ���� ������ ������)����� � ��� �� ������� � ����� ��������� �)� ��B���� �� �����6� � ���� �� ��>����� 6���� ���� � � ! � �� ��� �� ����� ��� ����� � � ��� � � � ���� ����������������� ���� ��� �� �� � ����� �� �� &� �� � ���� ������ ��������� ��� ������ � ���������9���E��� �������� ���� �� ����� �������������� �������������� ���� � ������� ���� �������������� � ��� ����������� ������#���� � � � ����������� ���� � ���� ��� ����� ����� ���� ���� ��� ��� �� � � ���� $�� ��� �� #�� � ���� ��� )����� � �� � �������������������� �� ��� � #������������������� � ��������)������ ����� ����� �� ����� ��� � � ��#�������������� ��������O�������� �� ���� ������� ����� � ����� ���� ������������� ���#��������� �����������#����� � ���������������� ����� ������ ���� � ! ��� ��� �� ���#�� �� ����� ������������ �� �� ��������������������������������� ������������2 G��� ��� ���� ���������&������� ������ ���� �� � �� ����������������������� ����������� ������ �� ���� ����������� ���������� �������� ��#������������� � ��������� ������� � � ������������������ ����� � ����� ���� ����� ��� ���� �� ��� �� ��� � � ������� ������ ���� ���� ���� ������� ��������� � ��� � � �����"� � ��� �" !����#"�(�#��" .#�%�4" ':#���� �7&%��"#����� , �� �$#��&�%"�� $� ���������� �� ������������������������������������������������������� E� $� ����� ���� ��������� �������� ������� ��� ����� �� ��������� ���������������������#�� ���#����� �� � ��� � � �� ���� ������ � � �� � � ��� �� � � � ��� �5����� �������������� ������� D� � � �����!"� ������������ ����������� ��������� �� ��������������������� ���� ����������)������ ����� ������� �� ���� ���� ������������������������������ � �� � ������&����%� � ��������������������#������� �������������� ���� � � �������������������� �� ���� ������� ��� �� ���� �� ���������"���� ��� ������������� ������������������ � ��������������������� �� ���� ����� � � ����� �� ����������� � ������� � � �� ���������������� ����� �������� �������� �� A� $� ����� ��� � �������$���������� � ������#����� �������� ����������)����� �� � ����� ���� ����� ���� ����� � �������3� ����� ���� �����.���� ����� ���� ����� ����� ���� �����.���� ����� ������+�������� � ����� ���� � ���� $)������� � ����� ���� &� � � �� ������4���������������3J���� ��<��� ����� $� � ��� - ������ �� :������ �� � �������� &������ ��������,�� �� � ��.�� � ������( �#���4 � �������� ������� ����O����������� ����#����������� )������ �� � ������ ������� ���� ��� %� �������� �� ������ ������� ��� ����� � ���������� � �����#�� ������ �����J���� ����+��J���� �� C� � � ����� ���������� � � �� �� ��� $�� �� �� �� � �������� �� �"���� � �� � ��� ��� ��� � �� �� ��� �������� ���� �������� ����� ����� ���� ������ ���� ������� ����������������� �� ��������� ������ �� ������ �� ��� ��������� ���"���� � �� ��������� � � ��� �� �������� 3!��������� !"�� � ��� � ������� �� �&��� ��� 4� #��� �%��� ��� �%����� � �� ����� �� � � ��� � �� ����� � �� ��������� ��� �� ���� ��� � / ���� ��� �5����� ���,���#�������� �� ��� ������ �� � ��� ��3$������ �� ���#���� ��� �� 5���� �,��������� � ����� ������� ������� �����#�� �"������ ���� ���������� �������� ���� ��������4��$� ���� �� ���)� � ������������ � ���������� ���� ��� � � � ����� �� � $� ��������� �������� ������ ���� � � �� ������������ ���O��� ������� � ���"���� ������ � ��� ����������� ���� ��������� � ������������� ��� � ���� �������� � ���������������� ����� ��������� ��������� � ������)���� ������������� ��� ��������� ��������� �� ����� ������������� ����� ���� ���6�� ������ �+�������#������������� ������������������ ������ ����������� ���� ��� � ��� ����� �������� �� �� ������� ������ ��� ������ �������� �� ������� �������)���� ����� � ����� ���������� ���������� � ����� ����������� � �� ��� ��� ��������� �������� �� ���������������������������������� ����� ����� ���� ����������� S� &�������+� �������� � �$� ����� ��$��)��� ���� ���� ����� �� ����������������� � �%��� ������� � ��������� � ���������������������� �� � �%��� ���� ���� �������� ��O�� � ����������������� ����� ������ ���� A� � C� �� ���� ������ �� �� ���� ��������� ���� � �� ������ � �%��� ��� ������������������!���� ����� � ������ ����������������� ����� ��� �5� ��� �� ������� � ���������� �#���������������� �� � � �� ��������� �� $� � �� � ��� �������� � � �%�� ��� ������� �� � ���� ��� ����� ����#�� ��� �� �������������������� ���� � � � ����$�� ������� ��� ���� ���� ����� � � ����� ������ �� ���� � �� ���� �� ���� ��������������������� �� �� � ��� �� ����� ���� � ��� ��� ����� ��������� � � ����� G�� ��� ������ �%����� �� ������� ��� ������ ��� ������ � ��� ���� � � ����� @� $� ������ � �� ,��� ���� ������ ��� ����� ��������� � � ��� ��� �� �� ��� ��� �� 6� ������ � +������� 7������� ����YY&,<*�3 ������� ���#�� �� ����� ��������� ����� � ���� ��� �������� ���� ���������� ���#�� �� ����������� ��� �������� ������������� �� � 4��� � ��������*� �� �����9���������� ��� �� �$� ��������� ������ ����������� �������� N� � � ������� �� ������&�������� ��&������ ����� &�������� ��� ����������� ���� ����#�� �� ������� ������ ����� ���� ��������������� !��������������������������������������� ����� �� ������ ���#����������� ����� ����� ������ �� � ������ ��� ������!������#�� �� ����� ���������� ����� �� ���������� ������������������� ������� ���� ���� ��� ��� ������ � � � ��������������������� � ��� ���� ��� �������� #������� ���� �� � ������� ���� ��� � � � ����������� �������� � ������ 6���� ���� � � ���� ��6� > �� ��� ��� � � ��� �� �������������������� � � ���� ������� ������(������ ��� �� ���� ���� ��� ����� ��� ������� ��� ��� ��������� ����� � ��������� ���������� ���� ���������� � ��������� �������� ������ La figura muestra las etapas típicas de un estudio geoestadístico. El proceso se debe repetir en varias ocasiones cambiando los parámetros, obteniendo resultados diferentes para finalmente compararlos y seleccionar la mejor estimación. Figura No. 2. Diagrama resumen para implementación del proceso geoestadístico. �"�" ��"%�4"� .$ �.�$ "$8%���� 6����#"�(�#��� �� ���� ��"%�4"� .$ &������ �#��"#��� &"�" &���� ��#�$�� ���.%#"��� &#�'��5 ��#� &������ ��$�#" �� H &"��� /.� ��$-��'"$ .$" '�#���%�!(" &���.�#� �� ��#" �#"&" �� %" �$���#�!"�� $� ���������� �� ���� ����� ������������ ������� ��������� ������������� �� ������� ���������� ��� ���� ��� ��������� �������������� ��������� ���� �� ������ �������� ����������� ������� �� ����� ������������ ���������� �(������������������������������������������������������� ��*�5�� 6��7� 8 9� � ,��� ��� ���� ���� ������������������������� ��� � ���������� � ��� ��� ���� ��� �� � �� ����� ��� ����� � � � � ������ � �������� ���� �#����� ��� �� ��� �� ����� ����� �.�8��� �� ���������GFF@�EBBB�� ���� ����� ��� ������ � � � �� �� � � �� �� �� ��� � ��� � � ������ � ��� � ��� ���� � ��� ��� ������ ��� )� �� ����� ������ �� �������� �� �� ���������� ������ �� ���� ������ � ��� ���� �������� ��� � ��� ���� ��� ���� � ���� ��� �� ��� ��� � �"������������ ����"�������� �� ����� ��� ���"����� ��� ������ ��� ��� ��� ������ ������� ���� ����"���������������!��������������#�� � ��� ��� � ��� ������ ������ ��������� ������� �� ����������)�������������������������� ������ �� ���� ��������������������� ��� ��)� � ������ ��������� � �� ������������������ ��� �� � � 6��:�5� � 6�� ����� �;8�� �� #��� ��� �� � ��� �������� / ��� ��� ������ ��� ������ ����/ ��� � ���&8GB��#����� � ������ ����� �� ����#������������� ����� ������� ��� ���� �������� ���������������������������������� ��� � ����������� ����� ������ ���� �������������� � ������������� ��� ������ � ������ �������� �������� ��� � ���)� ����� ������������ �����)��� ��� ��� ��� ��������������� � ������� ��� ��� � ������ ���� �������� ������ � ��� ������� ���������� �������� � ���)��� ��O� ��� ���� � �#�������"������� � ��� ������ �� ������ �������� ������ ��� � ���� ����������8������� �N D� $���� ����� ������������� �����#������� ����� ������ ������������ ������� ��������� ���� �� � � �������� ������#���� � � ��� � ���� ������� ��������� ��������� ��� ���������� ��� ��������������� �� �� ���)� � � �� ���� � ��� � ������ ���������� ����� �� �� �5�� � �"����� ��� GB� ������ 3&8GB4�������� �� #�������� � �������� ��������������������� ������������5���� � �� ��%����� ����� ���#��� ���� ��� � �� ������� � � �� �"���� ��� ������������������� ��� � �� � �������� �� ������� ��� ������ ������� ���������������� 5���*�:���<8 � � ! �� � ����������� ��������� ��������EA�������� ��� EBBB��GD������������ �ES�������� ����EBBG��� ���GA )��������� ������� � � ��� ������� �GC�������������� EBBE��������������������� ��� ���� ����������� �����)� ����� ������#��� ��� ������ ������ �������� �������� � ����� � ����� ! �� � ������� ������� ���������� ���� ��� ������ ���� ����� ���� ��"���� ���������� ��������)�������� �� ���� ��� � �� ������ ��� ���� ������ #��� ����%� ����� � ����� ��� ������� �� ����� ������ $�� ��� ��� � �� ���� ����� )����� � � � � ����� � � ����� ����� � ������� � � �� ������������� � � ����� ����� � ������� �� ����� ���� ���� � ����� ���� � ��� .���� ����� ������ �� ������ �����������������J���� � <��� ����������� ����� ��.���� ����� ���������#����� � � ���������� ����� ���� � ����� �� ������ ������� �������� ���������������� �� ������������������ � �� �� �������� ��� ����� ���� ����� ���������� ����� ��� O����� � � � �������������J���� ��<��� ������� � ������� ������������������J���� �����#���� ���� ����� �������� ���� �� �������� �� �������� �������� �� ����� ������ ��#������������� ��������#���� �)����� �������� ���������������� ��� ��� �� ���� ��� ������� �������� ���������������� ��� � � �������� ������)��� � �� �� �� ����� ��� �� �������� ����� #���������� � �� ���������� ������ �� �� �� �� ��������� ����������� �� ��������� � �� ��������� �#��������� ����� � �� ����������������� ��� ������ �������������� ���� ��� � ������"����� �������� � ���������������� � �� ���� ��� �� ����$��)����� �� � ������ ������� ���� � ������ ��&8GB� � ��� ��� %� ����� ������������� �� �� 0�� �� �I�� � �� ����� �6 ������� �� ��� ��! � ����� �� � ��1� � �� ��� ��� �� ��� ��� ��� ��� ���� &� ����/ ,�������������+�%�� �(�������������� ������������ ����� � � ���2�(�������+�%���&� ���� �,� ����! ���� ������ ������ ��� ����������������� ���� ������������ ������ � � �� ��� �"� �� � � � ����� �� ������O� � ����� ��������������� ��������� ����%��� ��� � ������� ����� ��� ������� � ��� ��������� � � � � �� ��� ��� � ����� ��O� ��,� ���� ����� �� ���� ����� �� �������� � �������� ��� ��������� �� � ��� � ����%���� ����������� �������������� �� �� ���������� �� ����������� �� � �� ���� ��� ����� � �� �������� ����%��� �����#��� �� �� ���� � �� ���� ���� � � ������ ������� ������������� ���� � �������������� ��� �� � ��O� ����� ����� � � ���������� ��� �������������� ������ ��� ������������ �� ����� �� �� La figura 3 compara la distribución de PM10 para el 24 y 26 de Abril de 2000 y 2001 respectivamente a la misma hora de toma de muestra. Figura No. 3. Comparación entre 24 de Abril de 2000 y 26 de Abril de 2001 según sus estadísticas básicas. !������� ����#��� ������������� ������� �ES�������� ���� ���)� ��� ��� � � ��������������� ��������� �������� �� �� ���� ������ ��� ����� � �� ������� � ����� ���������� ������� ����� ��������#��� ��������� ����� ���� ��������� �� � ��! ���� � ���� ��� ��� ���� ����� ��� ������ #��� �� ����������� � �� �8������ &������ ���������� �ES�������� ����EBBG�� �(����� .�+������� ���� ��� �� ���������� �� ���������� �) ������������������������������������������������������� .������������ ������� ���������� ������� ��� �� J���� ��<��� ���������� �� ��������� �GC����������� ���EBBE��� ���GA2BB�� �� � ����� �� ������ ����&8GB ���� ��� ����� � �������� �������� �� ���� �������� 3� � ������������������� �������� � �� ��������4� � � � ������� ��� ����� � ������������ �� �3� � �������� ���������� �������� ��� ��� ���4��! ��� ���)������� � �������� ����������������� ���� ����E�I � :�� ��� ��� � � �� �� � � ����� ���� � � ������ �� .���� ����� �����������������#��� �� � ����� �� � ������ ����&8GB������� ���� ����� �� �� ���������� �� ����� � � �� ������ �������� �� � ��� �� �������� �� ���� ���� ������� �� � ����� �� ������ ��$�� ���� ����� �� ����� ��� ����� �� ���� ���� �� &���� ���GA2BB��� �GD���������������EBBG�� �� � �� �� �� � ���� ����/ �J���� ��<��� ���������� �� � ����� � ������������ ������� �� ���� ��������� � �� �� ��� �� �� ������ � ��� �� �� � ���� � ��� � ��� ��� � � �������� ������ �� ��$�� �������� ��� ����� �� � ����������� ���� ��� �����<�������!����� � ���� ��� � ���� �� ���� ������� ����� ��#���������� ���� �� ����� �� ��� ����� �� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� � ������ ����&8GB� ! ���������������� ���� �� � �)�������� ��� �� � ������ � � � �� ������ �� ��� � ��� �� ������� #��� �� �� )��������� ���� � ���� ������������� �������� ������ ��� ��������� ������� � ��������� / ����@� La figura 4 compara la distribución de PM10 para el 13 de Febrero de 2001 y 15 de Febrero de 2002 respectivamente a la misma hora de toma de muestra (14:00). Figura No. 4. Comparación entre 13 de Febrero de 2001 y 15 de Febrero de 2002 según sus estadísticas básicas. La figura 5 muestra el comportamiento y distribución de PM10 del 15 de Febrero de 2002 para Bogota DC. Figura No. 5. Mapa de estimación según kriging para el día 15 de Febrero de 2002 para las 14:00. $����� ���� � �� ��� � ��������� ��������� �������� 9���A�#��� �������������� ����� � ��)�� � ���)�� ��� ����#��� ��������������� ������ � ��� La figura 6 muestra el comportamiento y distribución de PM10 del 15 de Febrero de 2002 para Bogota DC. Figura No. 6. Mapa de estimación según Distancia Inversa para el día 15 de Febrero de 2002 para las 14:00. ���78�� *�� ��8����� 5�� 6� .� ������� ������� ������#��������������� �� �� � � ���������������������� ����� ��� ��� � ����� � �������� � ����������� ���� ����$��� ����� ���������� ��� ��� ������� ��� ���� ����� ���� ��� ���� ������ � ������� ���������� �*������������������������������������������������������� La figura 7 muestra el comportamiento y distribución de PM10 del 15 de Febrero de 2001 para Bogota DC. Figura No. 7. Mapa de estimación según kriging para el día 13 de Febrero de 2001 para las 14:00. La figura 8 muestra el comportamiento y distribución de PM10 del 15 de Febrero de 2001 para Bogota DC. Figura No. 8. Mapa de estimación según Distancia Inversa para el día 13 de Febrero de 2001 para las 14:00. �*52���� 6� ��8*��5* �8*� ! � ��� ������������������� ��� ��� ��� ��� ������ ���#���������� � �� �� ��� ����� �� ������ �������� � ������� ������� ����� ����� ���� �� ������� ��� ��� ���������� ������ ����� ������ ������������������ ���� � � ��� �����& � ������������ ��� ����� ������ �������� ���� � � � ���� � ���� � ��� ��� ���� � ��� ��� �� � �� ���� �� �� �� � ����O������� � �� ���#���� � ��� �����& � ���������� ���� ������������� ��)�������� ������ ���� ����� �� � � �������/ �������� �� ����� ����� �� ������� �� ������ ��� ������� ������� �� �� )���� ��� � � � ��������������#������ ����� �� � ���� � ������ ��� ������������� � ��� ��� �������� �� �� ��� �)� � ���� #��� �� ������� � �� ������� � �� � �������� ����� ��� �� ���������� ��� ����� �� ��� �� � � ��� ��� �� ����� �� ��� �������� �� ���� ������������������ � ���#���� ������ � �� �� ��� � � � ����� �� � ���� ��� ���������#����� ��� �� ���� � � ��� ��� � � � � ��� � ��������������� .�� �� � ������� ��� ������� #��� � ��� ��������� �� ������ ����� � ������ ������ ��� ����� �� ��� N� ����������� ���� ������ �� �� � � � ���� � ������ �������� ������������� �� ���� ������ ��� ����� � �� �� � � ������� ���� � � � ����� �� �� � �����#���� ���������������� �� ����������� � ��� ���������������� ������ ��� � �%��� � �%����� �������� #����������� �� � �������������� ��� � ��� ��� ��� ���������� ������������� ��������� �� �� �� ��� � ���� ��� � ����� ����� � ����� ���� �� ��� ��� �� ������ �������������������� ���� � ���� ����� ���� ������������������� ���� ��� �� �� ������� ������ ����� � ���� ���� ��! � � ����� ����� ���� �� ��� ��������� ������� ���������������� ��� �� �� ��������������� ��� ����(,-! 3(����,� ����- �������!��� ����4�� �� ������� �#�������� � � � ������ ���������� � ��� �� .� ������ � ��� ���������������� ��� � �%� � ����� ���������� �� �� ��� ���� �� �� ����� �� ����������� � #����� ������� � � ��� � �������� ����� � ��������� �������� ������� � �������� � �� ���� %� ����������� #����� ��� � � �� ����������� ��� � ������ ����� ��� ��� ����� ������ ��� � ����� ����)������ � ����� � ���� ���� ��"����� ���� ���������� ! � ��� ����������������� � ���� � � ����� ��� �� ������ ��� �� � � �� � � � � ����� �� ����������� ��� �� ������ �� ���� � �� ���������������� �������� ������ ������ ������ �������������%���O ���������� �������� ���#����� #���� � � ������� �� � ��� ���������������� ��� ��� ���+��J���� ������������� �� ������� �������� ���� ������ �� � �� ����������������� ������� �������� �� � � �������� ���� ����� ������� ��� ��"� �� ���� � �������� �%����� ����������� ��� �������� ��� �������� �� �������� .�� �������� �� �� ������� �� ��� ����� )����� � � � � ����� ���8������ &������ ����3&8GB4�� � ���� ������� �����(����������� ��������� � ������ ����� � � ��#���� � �%��� �������� � ����� ���� � � ���� ��� ��� ������� �� .���� ����� ������������� �� ��)����� �� ������������� ���� ���������� ��6�� ������ �+���������� #���J���� ���� �� ���������(,-!��������� ���� �� ����� � �� �� ����� ����������� � �� � ����.���� ����� ����������� � � �� �������� � �� �5����� ��������� �� #��������� ��� &���� ��������#�������� ��� ��� � �������� ���� �� � ���� ���������� ����8������ � &������ ���� � � �� �� � -��� �� ���(������ �� ��� � ���� �� ����� ���� �� � ����� �� ������ �� � ����������������� � �������� ������ ������������������ ����� ���� �%����� � �������� � ��� ��� ���� ��%��� ��� �� ��� � � ������ ����� ���� ��� ������� � �� ������� �� � �� �� ������� � � � ��� ���� �������,�� � ����� �� ������ ��� 8������ �&������ �������� ��� ����� � ������������� �� ���� ��������� ����� �� � ���������� ��� ���������� ���� � ��� ��� � �� ��� �� �#����� ��� �������������� �� ��� � ��� ����������� ����� �� ������ �����#���)����� � ���� ������ ����� �� � � ����� ��� ��� � �� �� � ���� ��� ����������������� � ��� ������ ��� � � �� ������ � � ��� � �������������������� �������� � � ���� ������ �� �8��� �����& � ���������� ��� ���������� � � �� ����� �� ��� �� ���� �� � ���� ��������� ���� ��� � ���������� �+ ������������������������������������������������������� �����<�����!���������� ������������������������"���� � ����������� �� ��� �� � � ���&8GB������ ��� �5� ��� �� ������� ,�������������������� �����3����� ���� �������� � � � ��� ������ �$� ��������� �4�� ��������� ������� � ������������� �� � �������� ���� �� ������ � ��� ���� �� �� �������� �� � � ����� � ������������(������.��� ������+����� � �� ��������� ������� ����� ������ $�� ������� � ������ � / �������������� ���#�� ��� � ����� �� � � ������� ������������(��������� ����������� ������ ����� ���� �����.���� ����� ����� � � ���������������������������������)����� ��������� ��� � ��� �� �� �� � ���� � ���������� ���� ������ ������� ����� �� �.��������+����� � �� ������ ����� $����������� �� ������ �� ���� ��������� �������� ��� �������� � ���� � ������� ��� �� 38��� ������ !�������������������4������)������ �������������� � ��������� ���� ���� �� � ���� ��������������� �� ����� � ������� ���� � � � �.��������+����� � � �"�� ��� ���� � ��������������� �� � � ���� �� � � ���� ��)� �#�������������������#��� ����� ������� � ��� �� � � ���#���� �� �� ���������� � � � ��)���������������� � ��� �� �"� ����������� �������� �� �� ������ ��������� ��� �� ��� ������� �� ���� � ��� �� ���3� � � ��������)���4������ ����� ����������������������������� ���� ���������������7� �� &�� ������ ��� ������ ����������� ��������� � ����� ��� ��P�P� ��� �� ������ ���� ��PP��#���)����� � ��5���� � � ��������� � ������������� � � � � ��������� ����������� ����2 �2���� ���� 0�� ��0��J�� � !� ��� �� �� ��� ���� � ���� � � � ���� � ������� ���� ��� � ����� �� �� !������� ! ���/ 4� ��0��J� � � �� �� ���� � � ���� � �� ��� �� � � �� �� ����� � / 3� � �� �� �� �� �� �� ���� ���///� 7� ���&�� ������3GWCA�GFGE4 ������6��*�� BURROUGH, Peter and MCDONNELL Rachael. Principles of Geographical Information Systems: spatial information systems and geostatistics. Great Britain: Oxford University Press, 1998. 333 p. ISBN 0-19-823366-3. COLLINS JR, Fred. A Comparison of Spatial Interpolation Techniques in Temperature Estimation. Colorado, U.S.A. Universidad de Minesota. Citado en Mayo 4 de 2002. http://www.sbg.ac.at/geo/ idrisi/gis_environmental_modeling/sf_papers/collins_fred/ collins.htm CUADOR GIL, José Quintín. La Geoestadística, su surgimiento y evolución.. 2da versión. Cuba. Universidad de Pinar del Río, Departamento de Computación. Junio de 2000. Disponible en Internet. ISSN 1562-3297 DUBRULE, Olivier. Geostatistics in Petroleum Geology. Tulsa, Oklahoma, U.S.A: AAPG (The American Association of Petroleum Geologists), 1998. 52 p. (Serie; no.38). ISBN: 0-89181- 197-7. GIRALDO HENAO, Ramón. INTRODUCCION A LA GEOESTADISTICA. Teoría y aplicación. Bogotá: Departamento de estadística. Universidad Nacional de Colombia, 2002. 94 p. GORDON S. Thomas. Interactive Analysis and Modelling of Semi- Variograms. Snowden Associates Pty. Disponible en Internet: http://www.ai-geostats.org/online_papers/_papers/0000001e.htm GUPTILL, Stephen and MORRISON Joel. Elements of spatial data quality. s.l. The International Cartographic Association, 1997. 202 p. ISBN 0-08-042432-5. ISAAKS, Edward H. and SRIVASTAVA, R. Mohan. Applied Geostatistics. Oxford University Press. 561 páginas. Disponible en Internet: http://www.oup-usa.org/isbn/0195050134.html JOHNSTON, Kevin. et al. Using ArcGIS™ Geostatistical Analyst, GIS by ESRI™, Disponible en Internet: h t t p : / / w w w. z o . n t u . e d u . t w / C o u r s e s / G I S / 2 0 0 1 - 1 2 - 0 5 / Using_ArcGIS_Geostatistical_Analyst.pdf MAJURE, James J. et al. GIS, spatial statistical graphics, and forest health Iowa State University. Disponible en Internet: http:// www.public.iastate.edu MYERS, Donald E. Elements of Geostatistics.. Arizona. Disponible en Internet: http://www.ento.vt.edu/~sharov/PopEcol/lec2/ geostat.html SANCHEZ IPIA, Albert Hamersson y SIABATO VACA, Willington Libardo. Análisis de gases contaminantes en zonas urbanas, Bogotá. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 2002, 83 p. (Serie; Ciencia y Medio Ambiente -Jóvenes Talentos-). ISBN: 958-8175-06-2. SANCHEZ IPIA, Albert Hamersson y SIABATO VACA, Willington Libardo. Modelo para el análisis del comportamiento de gases contaminantes y material particulado en la zona urbana del alti- plano de Bogotá Fase I. Bogotá, 2001, 246 p. Proyecto de in- vestigación (Ingeniero Catastral y Geodesta). Universidad Dis- trital Francisco José de Caldas. Facultad de Ingeniería. SANCHEZ IPIA, Albert Hamersson y SIABATO VACA, Willington Libardo. Modelo de calidad del aire para Bogotá, Bogotá D.C. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 2002, p.65-71 ISSN: 0121-750X. SHARMA, Tara. Spatial Interpolation Techniques in GIS Disponible en Internet: http://www.geog.ubc.ca/courses/klink/gis.notes/ ncgia/u40.html TODA LA TEORIA SOBRE KRIGING. Disponible en Internet: www.ems-i.com/gmshelp/Interpolation/Interpolation_Schemes/ Kriging/Kriging.htm ULRICH Leopold. Application of Geostatistics for Spatial Analysis of Heavy Metals in Soil. Germany. Soil Science Department, Faculty of Geography and Geo sciences, University of Trier. Disponible en Internet: http://www.geocities.com/leop6101/abstract.htm ��������#��������0������������ Ingeniera Catastral y Geodesta. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Investigadora Grupo NIDE. asotter@msn.com ������6�������������4�$����� Ingeniero Catastral y Geodesta. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Investigador Grupo NIDE. hamersson@hotmail.com 5����������-���������������'��� Ingeniero Catastral y Geodesta. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Investigador Grupo NIDE. wsiabato@eudoramail.com !4���5�������%��1�#����� Ingeniero Catastral y Geodesta. Msc. Teleinformática. Esp. SIG. Di- rector Grupo de Investigación NIDE. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. jwcely@express.net.co
Compartir