SOL_Adm_UNT_2023-I - nilda B-25

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Ciencias Básicas y Tecnológicas
25
UNT 2023 - I
RESOLUCIÓN
Tema: Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos
Nos piden L (L: longitud del lado del rombo).
L
L
L/2
L/2L/2
L/2
L L
CD
A BM
1620
N
En el CMD, trazamos la mediana MN.
 CN ND
L
= =
2
 y MN=L.
Luego, en el CMD, por cálculo de la mediana
 ( ) ( ) ( )20 16 2
2
2 2 2
2
+ = +L
L
 656
5
2
2
=
L
∴ L=
4 410
5
Respuesta: 
4
5
410
PREGUNTA N.º 54
Al factorizar el polinomio
P(x, y, z)=18x
2+6xy – 12y2 – 15xz+25yz – 12z2,
uno de los factores es
A) x+y – z
B) 2x+y – 2z
C) x+3y – z
D) 6x – 4y+3z
E) 2x+2y+z
RESOLUCIÓN
Tema: Factorización
Factorizando el polinomio por el criterio de aspa 
doble.
P(x, y, z)=18x
2+6xy – 12y2 – 15xz+25yz – 12z2
 6x –4y 3z
 3x 3y –4z
P(x, y, z)= (6x – 4y+3z)(3x+3y – 4z) 
 factor factor
Por lo tanto, uno de los factores es 6x– 4y+3z.
Respuesta: 6x – 4y+3z
PREGUNTA N.º 55
Al resolver el sistema:
x y z
x y z
x y z
3 3 3
3 3 3
3 3 3
5 39
5 31
5 7
+ + =
+ + =
+ + =






el valor de x+y es:
A) 125 B) 126 C) 124
D) 121 E) 133
RESOLUCIÓN
Tema: Sistema de ecuaciones no lineales
Del sistema
 
x y z
x y z
x y z
3 3 3
3 3 3
3 3 3
5 39
5 31
5 7
+ + = ( )
+ + = ( )
+ + = ( )






α
β
θ
Luego
• (b) – (q): − + =x y3 3 6 (I)
• 5(b) – (a): x y3 36 29+ = (II)
También
 − + =x y3 3 6 
(+)
 x y3 36 29+ =
 
 7 353 y =
 y3 5= (III)
 y=125
Reemplazando (III) en (I)
 − + =x3 5 6
 x3 1= −
 x= –1
∴ x+y=124
Respuesta: 124