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Propiedad Conmutativa
La propiedad conmutativa establece que cambiar el orden de dos números en una operación de suma o multiplicación no cambiará la suma o el producto. Por ejemplo, 5 + 3 = 8 es lo mismo que 3 + 5 = 8. El orden de 5 y 3 no importa. No altera el resultado.
La palabra conmutativa proviene de dos palabras latinas: el prefijo “con” que significa unir y “mutare” que significa mutar o cambiar, y esto es exactamente lo que hace la propiedad conmutativa. Nos permite cambiar el orden de los elementos que se suman o multiplican entre sí.
La propiedad conmutativa se puede aplicar a números enteros (números naturales y números negativos), así como a números mixtos y fracciones. Por ejemplo:
· 5 + 3 es lo mismo que 3 + 5
· 3 ½ + 5 ½ es lo mismo que 5 ½ + 3 ½
· 3,33 + 5,67 es lo mismo que 5,67 + 3,33
Si bien, la propiedad conmutativa se aplica a las ecuaciones de suma y multiplicación, esta no se aplica a la resta ni a la división. Restar 3 de 5 (5 – 3) no dará como resultado la misma respuesta que restar 5 de 3 (3 -5).
Propiedad conmutativa de la suma
La propiedad conmutativa de la suma se escribe como A + B = B + A. Cambiar el orden de los sumandos no cambia la suma de la ecuación. No importa el orden de los números, el resultado siempre será el mismo.
Ejemplos de propiedad conmutativa de la suma
El orden de los sumandos no altera el resultado.
· 7 + 6 = 6 + 7 = 13
· 14,25 + 5,75 = 5,75 + 14,25 = 20
· 5 ⅓ + 4 ⅓ = 4 ⅓ + 5 ⅓ = 9 ⅔
Propiedad conmutativa de la multiplicación
La propiedad conmutativa de la multiplicación se escribe como A x B = B x A. El orden de los factores que se multiplican no cambia el producto. Una vez más, esto es cierto cuando se multiplican números positivos y negativos, así como decimales y fracciones.
Ejemplos de propiedad conmutativa de la multiplicación
El orden de los números multiplicados no altera el producto.
· 5 x 3 = 3 x 5 = 15
· 4,2 x 3,3 = 3,3 x 4,2 = 13,86
· ⅓ x ½ = ½ x ⅓ = ⅙
Importancia de la propiedad conmutativa
Comprender la propiedad conmutativa proporciona muchos beneficios cuando se trabaja con ecuaciones matemáticas.
· Puede ser utilizado por los estudiantes para ayudar a verificar las respuestas y asegurarse de que sean correctas. Esto es especialmente importante para los estudiantes de primaria que aún están aprendiendo operaciones matemáticas.
· Reduce el número de ecuaciones matemáticas básicas a memorizar. Por ejemplo, al aprender las tablas de multiplicar, saber que el producto de 3 x 6 es 18 te permitirá saber también que el producto de 6 x 3 es 18
· Puede facilitar la adición de números de varios dígitos. Al saber que puede cambiar el orden de los números que se agregan, comenzar con el número mayor primero hace que contar sea más fácil.