Tema 03 - Cuadro de decisiones

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5UNI SEMESTRAL 2013 - III RAZ. MATEMÁTICO TEMA 3
CUADRO DE DECISIONES
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
ORDENAMIENTO EN CUADROS DE DOBLE
ENTRADA (CUADRO DE DECISIONES)
En estos tipos de problemas generalmente se encuentran
una cantidad de sujetos, con sus características dadas en
forma desordenada. El objetivo es ordenarlos por medio de
cuadros donde se muestran todas las posibles posibilidades,
de modo que se van descartando todas a excepción de
una (la correcta), con los datos que nos proporcionan en
cada dato.
Ejemplos ilustrativos:
1. Tres niños. Andrés, Beto y Toño tienen 5 caramelos,
3 caramelos y 2 caramelos. Beto le dice al que tiene 3
caramelos, que el que tiene 2 caramelos es simpático.
El que tiene 3 caramelos le pregunta a Toño, por su
estado de ánimo. ¿Cuánto tiene cada uno?
Resolución:
El cuadro será:
De los datos:
• Beto le dice al que tiene caramelos, que el que
tiene 2 caramelos es simpático.
Se deduce: que Beto no tiene 2 ni 3 caramelos
(porque conversa con la de 3, refiriéndose al de 2
caramelos).
• El que tiene 3 caramelos le pregunta a Toño.
Se deduce: que Toño no tiene 3 caramelos.
Para poder completar el cuadro, tenemos que ver que
en cada fila y columna debe haber un único "si", ya
que cada sujeto tiene una sola característica, entonces
será:
Rpta.: Andrés 5; Beto 3; Toño 2
OJO: "NO": se deduce de los datos. Y los demás, uno
mismo tiene que colocarlo.
2. Freddy, Antonio y César estudiaron en la Universidad
San Marcos, uno estudió Ing. Civil, otro Medicina y el
otro Derecho, cada uno de ellos tiene un hijo que
cuando ingresan a la Universidad deciden no tomar la
carrera de su padre, si no dedicarse a estudiar la carrera
de uno de los amigos de su padre.
Sabiendo que el abogado se llama Freddy y que el hijo
de Antonio quiere ser médico. ¿Qué profesión tiene
Antonio y a qué quiere dedicarse el hijo de César?
Resolución:
De los datos se deduce:
Que Freddy estudió Derecho y su hijo no, como el hijo
de Antonio aspira ser médico, luego Antonio no es
médico.
Ojo:
 : Significa "NO"
: Significa "SI"
Se utiliza para los que no fueron datos del enunciado.
: se utiliza para la respuesta.
DESARROLLO DEL TEMA
6UNI SEMESTRAL 2013 - III RAZ. MATEMÁTICO
CUADRO DE DECISIONES
TEMA 3
Exigimos más!
Problema 1
Carlos, Víctor y José estudian en tres
universidades: X, Y, Z. Además cada
uno de ellos estudia una carrera dife-
rente: A, B ó C. Carlos no está en X y
José no está en Y. El que está en Y
estudia B y el que está en X no estu-
dia A. José no estudia C. ¿Qué estu-
dia Víctor y dónde?
A) C en Y B) C en X
C) B en Z D) A en Z
E) B en X
Resolución:
Ordenando las informaciones dadas
mediante una tabla:
Se deduce que Carlos estudia C en la
universidad X.
Respuesta: B) C en X
Problema 2
Norma, Helen, Betty y Gaby están ca-
sadas con David, Bruno, Juan y Néstor,
pero no necesariamente en el orden
mencionado. Los nombres de una de
las parejas empiezan con la misma le-
tra, Helen está casada con Juan. La
esposa de David no es Norma ni Gaby.
¿Cuál de las siguientes es una pareja
de esposos?
A) Betty – Bruno
B) Betty – Néstor
C) Norma – Bruno
D) Gaby – Bruno
E) Gaby – Néstor
Resolución:
Ordenando las informaciones dadas
mediante una tabla:
Respuesta: D) Gaby – Bruno
Problema 3
Lucho, Coco, Gallo y Chani tienen como
sobrenombres: Chato, Loco, Flaco y
Gordo, así como sueldos de 2000, 1800,
1500 y 1000 nuevos soles, ambas in-
formaciones en orden arbitrario.
Además se sabe que:
a) El Chato lo lleva a Coco en su auto
y comentan que el Flaco gana me-
nos que todos.
b) Gallo y el Flaco caminan juntos al
trabajo y comentan que Chani
gana más que todos.
c) Lucho comenta la suerte del Loco,
porque lo llevan en auto y gana
50% más de su sueldo.
¿Cuáles son los nombres del Flaco y el
Chato, y cuánto suman sus sueldos?
A) Lucho y Coco, 2500 nuevos soles.
B) Coco y Gallo, 3300 nuevos soles.
C) Gallo y Chani, 3800 nuevos soles.
D) Lucho y Gallo, 2800 nuevos soles.
E) Lucho y Chani, 3000 nuevos soles.
Resolución:
Analizando por cuadro de doble en-
trada:
Respuesta: E) Lucho y Chani,
3000 nuevos soles
Rpta : Ing. Civil - Derecho
problemas resueltos