APT MATEMATICA SEM 12 - 2022 III

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Centro Preuniversitario de la UNS (Semana 12) Ingreso Directo 
 APTITUD MATEMÁTICA 
 CICLO 2022 - III 
 
“SERIES” Semana N° 12 
 Docente: Equipo Docente 
 
1) La suma de los “n” primeros números 
naturales consecutivos; pares 
consecutivos e impares consecutivos es: 
(31n + 6). Hallar “n” 
A. 10 B. 12 C. 14 
D. 8 E. 16 
2) Calcular la suma de los números de la 
fila 30: 
 1 Fila (1) 
3 5 Fila (2) 
 5 7 9 Fila (3) 
7 9 11 13 Fila (4) 
 
 
9 11 13 15 17 
A. 2640 B. 2520 C. 2830 
D. 2620 E. 2740 
3) En qué sistema de numeración “N” la 
suma de todos los números capicúas de 
dos cifras es igual a 330 en la misma base 
“N” 
A. 6 B. 5 C. 4 
D. 7 E. 8 
4) En una reunión de camaradería hubo 
210 apretones de manos o saludos, se 
quiere saber cuántas personas asistieron 
a la reunión. 
A. 28 B. 30 C. 21 
D. 29 E. 32 
5) Hallar la suma de la serie numérica: 
A = 6+9+14+21+30+41+... (20 términos) 
A. 2860 B. 2970 C. 2760 
D. 2540 E. 2780 
6) Hallar la suma de la serie numérica: 
P = 10+200+14+196+18+192+…+ 
(66 términos) 
A. 7930 B. 5930 C. 6930 
D. 10930 E. 2830 
7) Hallar el valor de “E” 
E=√(0,01 + 0,04 + 0,09 + ⋯ 1) ÷ (385) 
A. 0,3 B. 0,1 C. 0,8 
D. 1 E. 2 
8) Simplificar la expresión: 
E= 
42
√(1 + 3 + 5 + 7 + ⋯ 49)(0,1+0,2+0,3+⋯+2) 
A. 5 B. 0,25 C. √5 
D. 25 E. 35 
9) Hallar la suma de la serie aritmética: 
P= 1+2+5+10+17+…..+ 122 
A. 580 B. 524 C. 530 
D. 528 E. 518 
10) Hallar la suma de los 30 primeros 
términos de la siguiente progresión 
aritmética si se sabe: 
10; ........... ; 304 (tiene 50 términos) 
Equipo Docente Razonamiento Matemático: Series 
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A. 2060 B. 3060 C. 4060 
D. 2910 E. 4320 
11) Hallar el valor de: A=(𝑆1 + 2𝑆2 + 𝑆3) si: 
𝑆1 =1+ 2 + 3 + 4 + …….+ 50 
𝑆2= 2 + 4 + 6 + 8 + …….+ 90 
𝑆3= 1 + 3 + 5 + 7 + …….+ 95 
A. 1240 B. 2510 C. 3111 
D. 2905 E. 3240 
12) La suma de los 50 números naturales 
1 + 3 + 5 + 7 +….+ (2x+5) es 3025 
A. 51 B. 53 C. 56 
D. 52 E. 48 
18) Calcular la suma de la sucesión 
numérica: 
R= 0,1+0,2+0,3+0,4+…..+ 2 
A. 20 B. 18 C. 21 
D. 24 E. 28 
19) Hallar el valor de “P” de la serie 
consecutivos es “k”, entonces la suma de P=(
1
 
2 
+ 1 + 
3
 
2 
 
+ 2 + 5 + ⋯ + 100) 
2 
los 50 números siguientes es: 
A. 2k B. 4k C. k + 2500 
A. 10050 B. 20050 C. 30050 
D. 40050 E. 21500 
D. 
𝑘+2500 
50 
E. k + 1050 20) Hallar la suma de la serie 
13) La suma de los 30 primeros múltiplos de 
5 es: 
A. 2500 B. 1955 C. 2325 
D. 1940 E. 2150 
14) Hallar “x” de la sucesión numérica, si: 
7√2 𝑥
7
√23 x 7√25x7√27x….x 7√22𝑥+1 es 128 
A. 4 B. 5 C. 6 
D. 8 E. 12 
15) Hallar (n – a) si: 
3 + 5 + 7 + 9 +…..+ es igual a: aaaa 
(n-1) sumandos 
A. 108 B. 95 C. 90 
D. 91 E. 103 
16) Si se cumple: 
P= 1x100+2x99+3x98+…+ 50x51 
A. 84540 B. 85850 C. 86750 
D. 82750 E. 84850 
21) La suma de los primeros números de la 
serie aritmética: 
(1 + 7 + 17 + 31 +…..) es 
A. 2465 B. 4265 C. 2645 
D. 5720 E. 1325 
22) La suma de los términos de una 
progresión geométrica decreciente 
ilimitada es igual al doble de la suma de 
los 5 primeros términos de la serie: Hallar 
“a” 
1; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ;…..∞ 
𝑎 𝑎2 𝑎3 𝑎4 
(1+2+3+4+5+…..+n) es igual a: abab 
El mayor valor de (a + b + n) es: 
 
 
A. 5√2 
 
 
D. 5√5 
 
 
B. 5√3 
 
 
E. 5√11 
 
 
C. 5√7 
A. 103 B. 100 C. 107 
D. 105 E. 156 
17) Hallar “x” de la sucesión numérica, si: 
23) Hallar (a + n) de la serie aritmética: 
(1+2+3+4+5+… + n) si es igual a: aaa 
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A. 31 B. 38 C. 42 (3n+2)+(3n+4) (3n+6)+..+ (5n) = 81n 
D. 48 E. 15 A. 10 B. 40 C. 25 
24) Se repartió en total 1900 caramelos entre D. 30 E. 20 
los 25 sobrinos que tengo, dándole a cada 29) Calcular “S” 
uno 3 caramelos más que el anterior. S = 1x5-2x6+3x7-4x8+5x9-…. 
¿Cuántos caramelos le dio a los 10 20 sumandos 
primeros? A. 250 B. - 240 C. - 250 
A. 580 B. 585 C. 560 D. -260 E. – 350 
D. 630 E. 740 30) Dado los conjuntos de enteros 
25) Un guardián de una hacienda ha 
plantado a partir del primer pozo, cada 
 consecutivos: 
{1}; {2,3}; {4,5,6}: {7,8,9,10} 
5m un árbol en dirección norte, si en total … 
ha plantado 27 árboles y puede servirse Donde cada conjunto contiene un 
agua del pozo cada vez para el riego de un elemento más que el precedente, sea 𝑆𝑛 la 
solo árbol. ¿Cuánto tendrá que andar para suma de los elementos del n-esimo 
regar los 27 árboles? (Si se encuentra en el conjunto, luego 𝑆21 será igual a: 
primer piso) A. 4640 B. 4641 C. 4651 
A. 3580 B. 3700 C. 3780 D. 4741 E. 4341 
D. 4800 E. 4530 31) Hallar la suma de: 
26) Calcular: 
E = 0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,7 + + 2,9 
A. 22,5 B. 8,41 C. 25,2 
D. 29 E. 29,5 
27) Una serie aritmética de 30 términos tiene 
de particular que sumados el primer y 
penúltimo termino resulta 310, en tanto, la 
suma del Segundo y ultimo termino 
resulta 316. Hallar la suma de los 30 
términos de la serie en cuestión. 
A. 4956 B. 4695 C. 5696 
D. 5965 E. 4795 
28) Hallar “n” en: 
 
 
 
 
 
32) 
 
 
 
 
 
 
33) 
S=2+1 +1 +1+1+1+ 1 + 1 +… 
2 3 4 9 8 27 16 
A. 7/2 B. 4 C. 5/2 
D. 3 E. 7/3 
El segundo término de una P.A. es 7 y el 
séptimo termino es 22. Hallar la suma de 
los 10 primeros términos. 
A. 172 B. 174 C. 185 
D. 175 E. 165 
Los números x, x+4, x+16,… son los tres 
primeros términos consecutivos de una 
progresión geométrica. Hallar la suma de 
sus 10 primeros términos. 
A. 59049 B. 59048 C. 56048 
 
Equipo Docente Razonamiento Matemático: Series 
 
 
D. 57046 E. 59047 
34) Emanuel ahorro su dinero de la siguiente 
 
 
D. 5 
16 
38) Calcular: S 
 
 
E. 3 
16 
manera: el primer día 3 monedas de 50 
céntimos; el Segundo día 3 soles más de lo 
que ahorro el primer día; el tercer día 5 
soles más de lo que ahorro el segundo día; 
el cuarto día ahorro 7 soles más de lo que 
ahorro el tercer día y así sucesivamente 
hasta que el ultimo día ahorro 801 
monedas de cincuenta céntimos. ¿A 
cuánto asciende sus ahorros? 
A. S/2880 B. S/ 2890 C. S/2680 
D. S/2580 E. S/ 2990 
35) En el siguiente arreglo triangular calcular 
la suma de los términos de 𝐹20 
𝐹1 → 1 
𝐹2 → 4 9 
𝐹3 → 16 25 36 
𝐹4 → 49 64 81 100 
. . . . . 
𝐹20 → ……………………. 
A. 804670 B. 806470 C. 807460 
D. 874060 E. 806740 
36) Calcular: S 
S= 1 + 2 + 3 + 4 +….∞ 
S = 1x19+2x18+3x17+…+19x1 
A. 1330 B. 1320 C. 1430 
D. 1640 E. 1830 
39) Hallar la suma de los 15 primeros 
términos de la serie: 
S = 1 + 7 + 17 + 31 +…… 
A. 2455 B. 2365 C. 2563 
D. 2465 E. 2500 
40) Hallar la suma de la serie siguiente: 
S = 1 + 2 + 7 + 7 + 13 + 12 +….+ 42 
A. 420 B. 421 C. 422 
D. 423 E. 424 
41) Hallar el valor de “x” 
S = 69 + 67 + 65 + 63 +…+ x = 1 000 
A. 29 B. 27 C. 35 
D. 31 E. 33 
42) El niño Jesús gana el primer día S/. 14, el 
segundo día S/. 42, el tercer día S/. 70 y 
así sucesivamente. ¿Durante cuantos 
días trabajo si gano en total 12 600 soles? 
A. 30 B. 45 C. 38 
D. 50 E. 42 
43) Efectuar la expresión: 
3 32 33 34 
A. 3 
 
B. 1 
 
C. 4 
 
P = 1 + 2 + 3 + 4 +…. + ∞ 
5 2 3 2 4 8 16 
D. 3 
4 
 
E. 5 
3 
A. 1 B. 2 C. 3 
37) Calcular la suma de los infinitos 
términos dados: 
1 
+
 2 
+ 
1 
+ 
2 
+ 
1 
+ 
2 
+…
 
D. 4 E. 5 
7 72 73 74 
 
A. 1 
4 
75 76 
 
B. 3 
49 
 
 
C. 7 
61 
 
 Centro Preuniversitario de la UNS 
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(Semana 12) Ingreso Directo