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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Aritmética
SEMANA
08
 
Estadística descriptiva II
SEMESTRAL UNI
1. Se tiene n datos a1, a2, ..., an, cuya media es x, 
su varianza, S2 y la desviación estándar, S. Indi-
que verdadero (V) o falso (F) en las siguientes 
proposiciones.
I. Si a todos los datos se les suma una misma 
cantidad k, la varianza no se altera.
II. Si a todos los datos se les multiplica por una 
misma cantidad k, la media queda multipli-
cada por k. 
III. Si a todos los datos se les multiplica por una 
misma cantidad k, la desviación estándar 
queda multiplicada por k.
A) VFV B) FVF C) VVV
D) FVV E) VVF
2. Se tienen los siguientes datos del peso de un 
grupo de estudiantes:
 Peso mínimo: 25 kg
 Peso máximo: 75 kg
 Ancho de clase: 10
 H4=0,92; f4=6; n=50; h1=h5 y h2=h4.
 Calcule el número de estudiantes que tienen 
un peso inferior a 55 kg y la mediana. 
A) 25 B) 70 C) 80
D) 90 E) 100
3. Se tiene una distribución simétrica de 5 inter-
valos de clase (con ancho de clase común), 
donde el límite inferior del primer intervalo es 
22 y el límite superior del quinto intervalo es 
82. Además se sabe que F5=40, h4=2h1=3h3. 
 Calcule (x+ Me+ Mo) máximo.
A) 168,86 
B) 154,54 
C) 162,68
D) 156 
E) 164,72
4. Se tienen n artículos que han sido pesados y la 
distribución de sus pesos se ha ordenado en 
una tabla de frecuencias de siete intervalos de 
igual ancho. Se sabe que
 h1=h7; h2= h6; h3= h5
 h5+h6+h1= 4/13
 f2+ f3+ f4=14; f7= 2f2
 Calcule la varianza si A [40; 110].
A) 213,74 
B) 353,85 
C) 693,24
D) 403,70 
E) 253,85
5. Se ha encuestado a 50 personas sobre su gas-
to mensual en pasajes y dichos datos se han 
agrupado en cinco intervalos de clase del mis-
mo ancho. El mínimo y el máximo dato son 
S/20 y S/70; f4=3f1= f5+2 y f3=2f2. Además, se 
ha calculado que el gasto medio es S/48,2. Cal-
cule la varianza.
A) 123,25 
B) 141,76 
C) 142,84
D) 145,3 
E) 146,6
6. Se registra las notas de 20 estudiantes, las cua-
les son
 a; a: 10; a; 12; 10; a; b; b; b; 12; 12; b; b; b; 10; 
a; 12; 12; 13
 Si Me+Mo=27 y x=11,65; calcule el valor de 
a×b. Considere que a < 10 y 13 < b.
A) 135 B) 120 C) 105
D) 90 E) 75
2
Academia CÉSAR VALLEJO
7. En la siguiente tabla de distribución de fre-
cuencias se sabe que x=21,8.
Ii fi
[11; 17〉 a
[17; 23〉 2a
[23; 29〉 a+6
[29; 35] a – 6
 Calcule el valor de la Me.
A) 23,5 B) 24,5 C) 19,5
D) 22,5 E) 21,5
8. Se ha registrado los ingresos mensuales de un 
grupo de familias del distrito de Villa El Salva-
dor, con ancho de clase contante.
 (a – 50) (a + 50)
n.º familias
ingreso (S/)20
50
110
140
160
 Si Mo+Me+x=3000, calcule el valor de a.
A) 1000 
B) 1200 
C) 1050
D) 950 
E) 850
9. Calcule la varianza de los siguientes n datos 
que sean iguales a los n primeros números na-
turales 1; 2; 3; …; n.
A) 
n2 1
12
−
 B) 
n2 1
24
−
 C) 
n2 1
12
+
D) 
n2 1
24
+
 E) 
n2 1
2
−
10. Se desea comparar los sueldos de los trabaja-
dores de las empresas A y B.
Sueldos (S/) N.º trabajadores de A
[800; 900〉 4
[900; 1000〉 10
[1000; 1100] 6
Sueldos (S/) N.º trabajadores de B
900 6
1000 4
1100 10
 Indique la alternativa correcta.
A) En la empresa A, los sueldos son más 
heterogéneos.
B) En la empresa B, los sueldos tienen menor 
dispersión.
C) En la empresa A, los sueldos son más 
homogéneos.
D) En la empresa B, los sueldos son más 
heterogéneos.
E) En la empresa A, los sueldos tiene mayor 
variabilidad.
01 - C
02 - A
03 - A
04 - B
05 - B
06 - B
07 - E
08 - A
09 - A
10 - B