PR_DIR_GE_SUNI_7_1

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Geometría
SEMANA
07
Proporcionalidad de segmentos
SEMESTRAL UNI
1. Del gráfico, calcule AB si las circunferencias
son tangentes exteriores y 
AT CD
CT
⋅ = 8.
r
2r
T
A
D
B
C
A) 4 B) 8 C) 12
D) 16 E) 4 2
2. En un triángulo rectángulo ABC, recto en
B, se traza la bisectriz interior CF y FN ⊥ AC
AC FN M∩ = { }( ). Si I es el incentro del trián-
gulo ABC, AB=9, BC=12 y MI // NC, calcule MN.
A) 20 B) 18 C) 16
D) 12 E) 10
3. Si los triángulos ABC y CDE son equiláteros,
calcule ND si AM=5 y MN=3.
B
D
EA C
M
N
A) 6 B) 9 C) 10
D) 12 E) 14
4. En el gráfico, calcule AS
CS
 si MNPO es un 
cuadrado.
M O B
C
PN
S
A
A) 
1
2
 B) 
2
2
C) 2 1−
D) 2 2− E) 1
4
5. En un triángulo ABC, se trazan la cevianas
interiores BN y AM, las cuales se intersecan en
P, además, CM = 2(BM) , 3(AN) = 4(CN) , y
NP = 8 , halle BP.
A) 6
B) 5
C) 7
D) 9
E) 14
6. Sea BB’ una ceviana del triángulo ABC, C’ ∈
AB y A’ ∈ BC, de modo que AA’, BB’ y CC’ con-
curren en P. Si BC’/C’A+BA’/A’C=3/2, calcule 
B’P/PB
A) 1 B) 
3
2
 C) 
2
3
D) 
5
2
E) 
2
5
2
Academia CÉSAR VALLEJO
7. En un paralelogramo ABCD, se ubica E en la
prolongación de AD, tal que, BE interseca a AC
y a CD, en M y N, respectivamente. Si BM = & y
MN = 4, halle EN
A) 10
B) 15
C) 8
D) 3
E) 5
8. En una circunferencia se inscribe un cuadrado
ABCD, en el arco BC se ubica P, tal que, PA y
PD intersecan a BC en M y N, respectivamente. 
Si BM = 3 y MN = 2, halle AB
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E)20
A) 30° B) 53°
9. En un triángulo ABC se trazan las cevia-
nas AA’, BB’ y CC’ concurrentes en P, de 
modo que AC ’=BA’ y C’B=A’C=B’A. Si, 
además, se cumple que: m ABB’=m 
BCC’=m CAA’, calcule m ABC.
A) 60°
B) 37°
C) 53°
D) 15°
E) 90°
10. En un triángulo rectángulo, el segmento que 
une el incentro y el baricentro es paralelo a un 
cateto, indique la medida de uno de los ángulos 
interiores de dicho triangulo rectángulo.
C) 45° D) 16° E) 26°30’
01 - B
02 - D
03 - D
04 - C
05 - C
06 - B
07 - E
08 - C
09 - A
10 - B