PR_DOM_GE_SUNI_7(1)

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaTarea domiciliaria
de Geometría
SEMANA
07
 
Proporcionalidad de segmentos
SEMESTRAL UNI
1. En un triángulo ABC, BD es una bisectriz 
interior, I es el incentro de dicho triangulo, AB 
= 6, BC = 9 y AC = 10, halle BI/ID
 A) 4/3 B) 3/2 C) 5/3
 D) 2 E) 3
2. En un triángulo ABC, se trazan la bisectriz 
interior BD y la bisectriz exterior BF, tal que, AD 
= 5, DC = 3, halle CF
 A) 8 B) 16 C) 12
 D) 10 E) 18
3. En un triángulo ABC, se traza la bisectriz inte-
rior AD, y se traza DE paralelo a AC, E pertene-
ce a AB. Si AB = 6 y AC = 4, halle AE
 A) 1 B) 1,5 C) 2
 D) 2,4 D) 3,2
4. En un triángulo ABC, AB = 6, BC = 10, además 
I es incentro y G es baricentro, tal que, IG//AC, 
halle AC
 A) 4 B) 16 C) 8
 D) 7 E) 5
5. Sea AD la bisectriz interior del ángulo A de un 
triángulo ABC, se determina el excentro E rela-
tivo a BC. Calcule 
ED
EA
 si AB=c, BC=a y AC=b.
A) 
a
b c−
 B) 
c
a b+
 C) 
a
b c+
D) 
a
a b c+ +
 E) 
b c
a b c
+
+ +
6. En un triángulo ABC se trazan las cevianas AM, 
BP, BQ de modo que BM=MC y 
 AP=PQ=QC. Calcule 
AM
HL
 donde 
 AM ∩ BP ={H} y AM ∩ BQ={L}.
A) 3/7 B) 3/8 C) 10/3
D) 3/5 E) 3/14
7. En un triángulo ABC, se trazan las cevianas AN, 
CM y BL; concurrentes en O. Si AM=5, MB=6, 
 BN=2 y NC=4, calcule 
BO
OL
.
A) 
37
30
 B) 
35
44
 C) 
17
11
D) 
17
10
 E) 
35
11
8. Si ABCD y DEFG son cuadrados, además, 
EM=2 y NF=3, calcule MN.
 
A) 1 
B) 2 
C) 3
D) 0,5 
E) 1,5 
B C
A D G
E
M
N F
9. Se muestra una circunferencia inscrita, ade-
más, A y N son puntos de tangencia. 
 Si AD=5 y DN=3, halle NL.
 
A) 8 
B) 9 
C) 10
D) 12 
E) 16 
A
D
N
L
2
Academia CÉSAR VALLEJO
10. Sea ABCD un paralelogramo, M y N son 
puntos de BC y CD, de modo que MN // BD. Si 
AM ∩ BD={X} y AN ∩ BD={Y}, calcule BX
DY
.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 
1
2
 E) 
1
3
11. En un triángulo ABC se trazan las cevianas AA’, 
BB’, CC’ concurrentes en P, además, H es la 
proyección ortogonal de P sobre BC y L es el 
punto de intersección de A’C’ con BB’. Si mL-
HP=mPCB’=20°, calcule mBPC’.
A) 80° B) 20° C) 40°
D) 50° E) 70°
12. La circunferencia inscrita en el triángulo ABC 
es tangente a los lados AB, BC y AC en C’, A’ 
y B’ respectivamente, además, B’H A’C’ 
H A C∈( )' ' . Si m AHB’=50°, calcule m B’HC.
A) 40° 
B) 50° 
C) 25°
D) 70° 
E) 10°
01 - B
02 - C
03 - D
04 - C
05 - C
06 - C
07 - D
08 - A
09 - D
10 - A
11 - E
12 - B