PUNTOS NOTABLES I

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Anual UNI Geometría
1. En un triángulo rectángulo ABC recto en B se 
cumple que: IE=AC=8. Calcular AB siendo I el 
incentro y E el excentro relativo a BC.
A) 4 3 B) 4 2 C) 6
D) 4 E) 2
2. En un triángulo ABC, m ABC=106°, la bisec-
triz interior del ángulo B intersecta a la cir-
cunferencia circunscrita en E. Calcular AC si 
IE=10 u, siendo I incentro del triángulo ABC.
A) 6 u B) 8 u C) 10 u
D) 10 2 u E) 16 u
3. Calcular la distancia del incentro a la altura BH 
de un triángulo ABC, sabiendo que el inradio 
del triángulo mide 2 u; m A=75° y mC=15°.
A) 1 B) 2 C) 2
D) 
2
2
 E) 
3
2
4. I es el incentro del triángulo ABC si el exradio 
relativo al lado BC mide 4 y BI=5. Calcular la 
distancia del incentro al excentro si el ángulo 
exterior del vértice B mide 106°.
 
A) 5 2 B) 5 3 C) 2
D) 4 E) 3
5. En un triángulo ABC el incentro es I y los ex-
centros son Ia, Ib, Ic para el triángulo cuyos vér-
tices son Ia, Ib, Ic, entonces I es:
A) Ortocentro B) Incentro C) Excentro
D) a o b E) b o c
6. En un triángulo ABC isósceles las medianas 
iguales son perpendiculares. Si la distancia del 
baricentro al vértice común a los lados iguales 
mide 4 u, calcular la base.
A) 1 u B) 2 u C) 2,5 u
D) 4 u E) 3,5 u
7. En un triángulo ABC por el baricentro se traza 
una recta L secante a los lados AB y BC. Lue-
go se traza AH ⊥ L
��
, tal que: 
BG HG
AH
3 2
= = y 
m BGH=90°. Calcule m AGC.
A) 1 u B) 2 u C) 2,5 u
D) 217°/2 E) 3,5 u
Puntos notables I
AnuAl unI - 2022 - II
 01 - D 02 - B 03 - C 04 - A 05 - B 06 - D 07 - D 1
Práctica dirigida de 
Geometría
semana
13