POLIGONOS SEMIRREGULARES

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UNIDAD DIDACTICA No. 6 
POLIGONOS SEMIRREGULARES 
1. Descripción: 
Mediante la lectura de esta unidad se intenta activar los conocimientos previos 
de los alumnos y favorecer el desarrollo de aprendizajes significativos. 
En este módulo analizaremos y haremos un repaso de los polígonos 
Semirregulares y las características de este tipo de polígonos, recordando 
el procedimiento para trazarlos, medirlos (ángulos internos, área y perímetros), 
y modificarlos generando nuevos polígonos. Se describen, de manera visual, 
las características de cada uno de ellos, destacando las características propias 
de cada caso. 
2. Objetivos: 
Al terminar de estudiar esta unidad el estudiante será capaz de: 
 Explicar y reconocer cada tipo de polígono semirregular. 
 Identificar los diversos tipos de polígonos semirregulares. 
 Medir, trazar y calcular los valores de área, perímetro y ángulos en 
general de estos polígonos. 
 
3. Contenidos: 
 Definición de polígono semirregular 
 Tipos de polígonos Semirregulares según sus características 
 Trazo, mo9dificacines y diseño de los polígonos Semirregulares. 
 Calculo de área de los polígonos Semirregulares. 
 Calculo del perímetro de los polígonos Semirregulares 
 
4. Actividades de enseñanza aprendizaje: 
4.1. Leer y comprender el documento que estará en el campus virtual 
4.2. Navegar en la Web para complementar información, especialmente 
el sitio Geometría Activa. 
4.3. Consultar bibliografía física relacionada con el tema 
4.4. Resolver el día de clase los problemas que se le presenten en un 
formato definido para el efecto. 
 
5. Evaluación: 
Cada ejercicio el cual se realiza en un formato doble oficio bond de 120 grs. 
Se califica la resolución sobre la base de graficar 4 cuestionamientos así: 
Cada cuestionamiento dos (2) puntos y para completar los diez del 
ejercicio, se califica además limpieza, rotulado y exactitud en el trazo. 
 
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CONTENIDO TEMATICO 
LOS POLÍGONOS SEMIRREGULARES 
POLÍGONOS SEMIRREGULARES: 
Se les denominan a aquellos que no son regulares (lados y ángulos iguales), pero que 
cumplen una de las condiciones de los regulares y los hay de tres tipos: 
SEMIRREGULARES POR ANGULOS: 
También llamados EQUIÁNGULOS son aquellos polígonos que tiene todos sus 
ángulos internos iguales pero sus lados no. 
 
 
 
 
 
 
SEMIRREGULARES POR LADOS: 
También llamados EQUILÁTEROS, son aquellos polígonos que tiene todos sus 
lados de la misma longitud aunque sus ángulos internos no. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SEMIRREGULARES POR ORDEN: 
Se les denomina así, cuando son susceptibles de tener al menos un eje de simetría, 
aunque sus lados y sus ángulos no sean iguales. 
Podemos además reconocer en esta categoría los polígonos que presentan un orden y 
una forma definida y/o reconocible fácilmente: 
 
 
 
 
 
 
Se puede también, obtener también polígonos semirregulares, modificando los polígonos 
regulares y esto se puede lograr de dos formas: 
Los Primeros llamados POLÍGONOS MODIFICADOS por adición y por 
sustracción, estos se obtiene de adicionar o sustraer partes a los polígonos 
regulares. 
 
 
 
 
 
 
 
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Y los Segundos llamados POLÍGONOS ESTRELLADOS: Estos también se 
construyen modificando los polígonos regulares, para lo cual se puede usar dos formas, la 
primera es por la prolongación de los lados de polígono hasta que se intersecten esas 
prolongaciones, esto se puede hacer con todos los polígonos con excepción del triangulo 
y el cuadrado, pues en el triangulo las prolongaciones divergen y en el cuadrado son 
paralelas. 
En el pentágono las prolongaciones se cortan una vez y luego divergen, mientras que en 
el hexágono, las prolongaciones se cortan una vez y luego continúan paralelas, por lo que 
se dice que son estrellados por una pulsación (vez), cuando las prolongaciones se cortan 
dos veces se dice que son de dos pulsaciones, una tercera vez son polígonos estrellados 
de tres pulsaciones y así sucesivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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La otra manera de generar polígonos estrellados es por medio de trazar todas sus 
diagonales. Hay que definir el contorno de la estrella al terminar. 
 
Como podemos observar, las ventajas de los polígonos semirregulares, modificados y 
estrellados son que por mantener un orden, podemos obtener formas nuevas, sin que por 
ello se dificulte la medición del perímetro y de su área, aparte de que el trazo para su 
construcción será sustancialmente sencillo y controlado. 
El cálculo del área de los polígonos semirregulares se plantea como la división o 
encuadre del mismo en cuadriláteros y triángulos, calculando el área de los mismos y 
sumándolas o restándolas según sea el caso. 
Cualquier polígono irregular, puede descomponerse en triángulos, mediante el trazado de 
sus diagonales; y complementando éstas con perpendiculares desde un vértice a una 
diagonal. Por lo tanto, conociendo la medida de las líneas que conformen las bases y 
alturas de esos triángulos, será posible calcular su superficie; y sumarla para obtener la 
superficie total del polígono 
 
 
 
 
PAGINAS WEB DE REFERENCIA PARA POLÍGONOS SEMIRREGULARES: 
Complemento del tema: 
 http://geogebra.es/cvg/06/otros.html 
 http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/ 
 
http://geogebra.es/cvg/06/otros.html
http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/