Cuadrláteros

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UNIDAD DIDACTICA No.4 
CURSO GEOMETRIA 
Arq. Aida Antillón 
 
 
1.Descripción: Es importante analizar que después de tratar los ángulos y 
triángulos, corresponde revisar cuadriláteros ya con los conocimientos adquiridos 
se podrán aplicar al nuevo tema por lo que mediremos ángulos y longitudes o 
perímetros y la cantidad de espacio plano que encierra será el área o superficie. 
2. Objetivos: Al terminar de estudiar esta unidad el estudiante será capaz de: 
 Explicar que son los Cuadriláteros. 
 Identificar como se clasifican los cuadriláteros para su estudio. 
 Analizar las propiedades de los cuadriláteros. 
3. Contenidos: 
 Definición de concepto de cuadrilátero. 
 Clasificación de los cuadriláteros: 
Paralelogramo 
No paralelogramos 
 Propiedades de los cuadriláteros 
4. Actividades: 
Que el alumno lea y analice el documento y aplique los conocimientos a los 
problemas geométricos que se definirán en clase. 
5. Evaluación: Se califica calidad de línea, rotulado y la aplicación de los conceptos 
a los ejercicios definidos por el docente 
CUADRILATEROS: Se les denomina así a las figuras planas delimitadas por 
cuatro rectas que se cortan (intersectan), como también tienen cuatro ángulos se 
les llama también cuadrilongos. Aquí aparece una recta que no pueden tener los 
triángulos pero si el resto de polígonos y se llama diagonal, llamamos diagonal de 
un polígono a aquella recta que une dos vértices no consecutivos, ya sabemos 
que los vértices son los puntos donde se cortan las rectas que los delimitan. 
Los cuadriláteros se clasifican por su relación de sus lados en: Paralelogramos y 
no paralelogramos, según tengan dos pares de lados paralelos, uno o ninguno. A 
su vez, los paralelogramos pueden ser cuadrados, rectángulos, rombos y 
romboides, en función de que sus ángulos sean rectas a las que llamaremos 
diagonales. 
CLASIFICACION DE LOS CUADRILATEROS 
PARALELOGRAMOS: Son aquellos cuadriláteros que tienen los lados paralelos 
dos a dos y por lo tanto los ángulos opuestos (no adyacentes), son iguales y los 
lados opuestos son iguales. Los paralelogramos se pueden clasificar en: 
 CUADRADO: Es el paralelogramo que tiene los 4 lados y 4 ángulos iguales. 
 Área= 1 x 1 
 Perímetro = 1 + 1 + +1 
 1 
 
 1 
 RECTANGULO: Es el paralelogramo que tiene los 4 lados iguales (rectos), 
pero los lados adyacentes no son iguales 
 
Rectángulo 
 Área= base x altura (h) 
 h Perímetro = 2 x base + 2 x altura (h) 
 b 
 b 
 ROMBO: Es el que tiene los 4 lados iguales y los ángulos opuestos iguales. 
 l β l Área = Diagonalm x diagonaln 
 2 
 a a 
 Perímetro = 1 + 1 + +1 
 L l 
 β 
 a = a 
 β = β 
 
 ROMBOIDE: Es un paralelogramo cuyos lados adyacentes y ángulos 
consecutivos son de distancia medida. 
 B 
σ Área= base x altura (h) 
 λ Perímetro = Base + base 2 x lado 
 h σ= σ 
 σ λ λ=λ 
 b 
 
 
NO PARALELOGRAMOS: Son aquellos cuadriláteros que tienen dos y solo dos 
lados paralelos, o también se dice que no tienen ningún lado paralelo. Los no 
paralelogramos se pueden clasificar en: Trapecios, trapezoides y deltoides. 
Los Trapecios se subdividen en: 
 Trapecio rectángulo: es el que tiene dos ángulos rectos. 
 b 
 Cateto= Base- base 
 l Semiperimetro = Base+ base x altura (h) 
 h h c 2 
 Perímetro = suma de lados externos. P=B + b +h +l 
 B 
 
m n 
 Trapecio isósceles: es el que tiene los lados no paralelos iguales. 
 b P= suma de lados externos 
 l l P= B + b +lo P= B+b+2l 
 h h Semiperimetro = Base+ base x altura (h) 
 2 
 c c Cateto = Base- base 
 B 2 
 
 Trapecio escaleno: Se crea cuando se corta un triangulo escaleno 
 A= Base+ base x altura (h) 
 2 
 Perímetro = Suma de lados externos 
 
 
 
TRAPEZOIDES: Son cuadriláteros cuyos lados no son paralelos. Se clasifican en 
Simétricos y Asimétricos. Los asimétricos tienen dos lados consecutivos iguales 
pero el primer par de lados iguales es diferente al segundo. Los asimétricos son 
los que no son simétricos. 
En los trapezoides simétricos las diagonales son perpendiculares y la que une los 
vértices donde concurren los lados iguales es bisectriz de los ángulos y ejes de 
simetría de la figura Para poder encontrar el área de este, tenemos que dividirlo 
en triángulos, después sumar las áreas de estos y tendremos el área del 
trapezoide. 
 C Perímetro = Suma de lados 
 Área= m x n x sen a 
 2 
d n m b 
 
 a 
 b 
h 
 B 
DELTOIDE: Es un cuadrilátero cuyos lados no son paralelos, pero por tener un 
eje de simetría y sus lados de igual tamaño se considera un trapezoide simétrico. 
 L l A= Diagonalm x diagonaln 
 m 2 
 n 
 l l P= Sumatoria de lados 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
 Geometría plana y del espacio 
Jorge Wentworth y David E. Smith 
Ginn y Campañia Chicago 1965 
 
 Geometría Analitica 
Joseph H. Kindle 
Schaum + McGraw- Hill 
2ª. Edición México 1972