X_SUNI_Dom_Sem17

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Semestral UNI Álgebra
1. Dada la siguiente sucesión
 • a1=1
 • an+2=an+n+2
 calcule el término en la posición décimo quinta.
A) 64 B) 72 C) 49
D) 60 E) 57
2. Determine la secuencia correcta de verdad (V) 
o falsedad (F) según corresponda.
 I. lím
n
n n n
n n→∞
+( ) +( ) +( )
+ +( )
=1 2 10
3
1
5 2
...
 II. lím
n
nb
b
b→∞
=
< <
+∞ >



0 0 1
1
;
;
 III. lím
n
n
n→∞
⋅ 

 =sen
1
1
A) VFV B) FFF C) VFF
D) VVV E) VVF
3. La sucesión (an) cumple que
 an+2=an+1+an ∧ a7=–1 ∧ a10=3
 Calcule (a1+a2 )×a3.
A) 198 B) 244 C) 169
D) 121 E) 120
4. Se define la sucesión {xn} tal que
 xn
n
n
= ⋅ +2 3 5
3
 Indique el enunciado correcto respecto a la 
sucesión {xn}.
A) La sucesión es constante.
B) La sucesión es creciente.
C) La sucesión diverge.
D) La sucesión es monótona y acotada.
E) La sucesión converge a 5.
 
5. Dada la sucesión a
nn
n
= 2
!
 indique la secuencia correcta de verdad (V) o 
falsedad (F).es convergente.
 I. Es una sucesión divergente.
 II. La sucesión an es convergente.
 III. lím
n
n
n
a
a→∞
+



=1 1
A) VVV
B) VVF
C) VFV
D) FVV
E) FVF
6. Con respecto a la siguiente sucesión
 a: N → R
 n → a(n)= (8 – n)(n – 2)
 indique la secuencia correcta de verdad (V) o 
falsedad (F).
 I. Es una sucesión oscilante.
II. La sucesión an es decreciente a partir del 
quinto término.
III. lím
n
n
n
a
a→∞
+



=1 1
A) VVV B) VVF C) VFV
D) FVV E) VFF
7. Calcule el valor de convergencia de la siguiente 
sucesión.
 2
4
3
10
9
28
27
2 4 8
; ; ; ; ...
















A) e B) e2 C) 1
D) 1/e E) 1/2
Sucesiones reales
SemeStral UNI - 2021
1
Tarea domiciliaria de 
Álgebra
semana
17
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 17
8. Determine el valor de convergencia de la suce-
sión xn{ } definida por
 x
n
nn
n
= +
+




+4 3
4 2
4 3
A) e B) e5 C) e3
D) e4 E) e2
9. Dada la sucesión (an) de modo que
 an( ) = { }3 72 164 338; ; ; ; ...
 determine el valor de convergencia de la suce-
sión {an}.
A) 3 B) 4 C) 5
D) 2 E) 6
10. Determine el valor de convergencia de la suce-
sión {xn} definida por
 x n
n
n{ } =
+ −
+ −
1
2
1
1
2
15
A) 5/2 B) 3 C) 2
D) 2/5 E) 1
11. Sea xn{ } una sucesión, de modo que
 x1= log8; x2
45
2
= 

log ; x3= log2
6
 x4
87
4
= 

log ; ...
 Indique el valor de convergencia de la suce-
sión xn{ }.
A) 3loge B) 2loge C) loge
D) 4loge E) 6loge
12. Dada la siguiente sucesión
 x1=2/3
 – (2n+1)xn=(2n)xn – 1 ; n ≥ 2
 determine su valor de convergencia.
A) 1/100 B) 3/100 C) 1
D) 0 E) 1/1000
13. Determine la secuencia correcta de verdad (V) 
o falsedad (F) según corresponda.
I. Si una sucesión es no acotada, entonces no 
es convergente.
II. Si an → L, entonces |an| → |L|
III. Si an → L ∧ an ≥ 0, entonces a Ln →
IV. Si an → L, entonces an
2 → L2
A) FFFF B) FVFV C) FFVV
D) FFFV E) VVVV
14. Si 0 < a < b < c, se define la sucesión
 x a b cn
n n nn= + +
 Determine su valor de convergencia.
A) 3c B) lnc C) a
D) c E) b
15. Determine cuáles de las siguientes sucesiones 
son convergentes.
 I. 
n
n
n
2004
12



 =
+∞
 II. 
2014
1
n
nn!



 ≥
 III. 
n
n
n
n+( )



 ≥7 1!
A) I y II B) solo II C) I, II y III
D) solo I E) I y III
 
01 - A
02 - D
03 - D
04 - D
05 - E
06 - A
07 - C
08 - A
09 - B
10 - A
11 - E
12 - D
13 - E
14 - D
15 - A
 2