MATEMATICA II MOMENTO PEDAGOGICO 3 AÑO docx I (1)

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Año: 3ro 
Sección: A,B,C 
II MOMENTO 
PEDAGÓGICO 
2021-2022 
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1. Hasta el siglo XVI, las multiplicaciones se consideraban tan difíciles que sólo se 
enseñaban en las universidades. 
 
2. Robert Recorde inventó, hace más de 400 años, las dos rayas = para indicar la igualdad, 
porque “dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas”. 
 
3. Los números negativos empezaron a usarse en la India en el siglo VII para indicar las deudas. 
 
4. Las reglas para resolver ecuaciones de primer y segundo grado datan del s. III. 
 
5. El teorema de Pitágoras es estudiado en todo el mundo y tiene más de 370 demostraciones. 
3 
 
 
Guía pedagógica II Momento. 
Tema Generador: 
 Números Racionales.
 Raíz N-Ésima de un número Real. 
Tema generador fe-enseñanza:
 Nuestro Padre es el mejor matemático.
Referentes Teórico-prácticos: 
 -Expresiones decimales.
 -Fracción generatriz.
 Raíz N-ésima de un número Real.
 Aplicación de radicales.
Dios nos bendice en todas las áreas de nuestra vida, no en una fracción de 
ella. 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
Expresiones Decimales. 
 
DEFINICIÓN. 
 
 
 La Expresión Decimal de una fracción 
𝑎 
𝑏
, es aquel número que se obtiene al dividir numerador 
entre el denominador b, de dicha fracción. 
 Cuando la Fracción es Decimal, es decir, su denominador es la Unidad Seguida de Ceros, se realiza 
la división de la siguiente manera: 
EJEMPLOS: 
 
(𝑎) 
35462 
1000 
 
=35,462 Se escribe el número dado en el numerador, y la coma se corre hacia la izquierda, 
tantas veces como ceros acompañen a la unidad. 
627 
=6,27 Se escribe el número dado en el numerador, y la coma se corre hacia la izquierda, tantas 
100 
Veces como ceros acompañen a la unidad. En todo número entero la coma se encuentra al final del mismo 
.- Cuando la Fracción es Común, es decir, no es decimal, se realiza la división hasta obtener un cociente 
Decimal si se puede. Observa cómo se halla la expresión decimal de las siguientes fracciones: 
EJEMPLOS: 
 
 
NOTA IMPORTANTE: 
a 
(𝑏) 
5 
 
 
 Un número decimal está formado por dos partes, separadas por una coma: la Parte Entera, a la 
izquierda de la coma; y la Parte Decimal a la derecha de la coma. 
 Los Puntos Suspensivos, al final de la parte decimal del cociente de la división, indica que las cifras 
o cifra decimal son infinitas. 
 
LINK de video que te complementara mejor el tema de estudio. 
https://youtu.be/3t7fQ2cPjxw 
https://youtu.be/iq_71Nkoev0 
 
CLACIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES DECIMALES 
1) Expresiones decimales limitadas o finitas: 
 
El cociente que se obtiene al dividir numerador entre denominador de la fracción, tiene un número limitado o 
finito (se pueden contar) de cifras decimales. Es decir, la división es exacta, el resto es igual a cero. 
ELEMPLO: 
 
 
 
2) Expresiones decimales ilimitadas o infinitas: Cuando el número de cifras decimales en el cociente de 
la división del numerador entre el denominador son infinitas. Es decir, la división es inexacta. 
.- Las Expresiones Decimales Ilimitadas, pueden ser, Periódicas y No Periódicas. 
 PERIÓDICAS: Cuando los decimales se repiten indefinidamente.
.- Las Expresiones Decimales Periódicas se subdividen en: 
 EXPRESIONES DECIMALES PERIÓDICAS PURAS: Cuando poseen, Parte Entera y Período.
Parte Entera: Cifra o grupo de cifras que se encuentran a la izquierda de la coma. 
Período: Cifra o grupo de cifras que se repiten. 
 
EJEMPLOS: 
 
Dónde: 
6: es el PERÍODO, y se denota como se muestra, colocando sobre la cifra o grupo de cifras una especie de 
https://youtu.be/3t7fQ2cPjxw
https://youtu.be/iq_71Nkoev0
6 
 
 
Sombrerito. 
1: es la Parte Entera. 
 
 
 
Donde: 
36: es el Período 
0: es la Parte Entera 
 
EXPRESIONES DECIMALES PERIÓDICAS MIXTAS: Cuando poseen, Parte Entera, Anteperíodo y 
Parte Entera: Cifra o grupo de cifras que se encuentran a la izquierda de la coma. 
Período: Cifra o grupo de cifras que se repiten. 
Anteperíodo: Cifra o grupo de cifras que se encuentran antes del período. 
 
 
 
3: es el PERÍODO, y se denota como se muestra, colocando sobre la cifra o grupo de cifras una especie 
desombrerito. 
1: es la Parte Entera 
Período. 
7 
 
 
 
 
 
Donde: 
2: es el ANTEPERÍODO 
5: es el PERÍODO, y se denota como se muestra, colocando sobre la cifra o grupo de cifras una especie de 
sombrerito. 
3: es la Parte Entera 
 
No Periódicas: Cuando los decimales no se repiten. 
.- En resumen observe el siguiente esquema, donde se muestra la Clasificación de las Expresiones decimales: 
LINK de video que te complementara mejor el tema de estudio: https://youtu.be/295VMhY7OSk 
 
 
 
 
 
ACTIVIDAD # 1 
 
EJERCICIOS. Resuelve en tú cuaderno de Matemáticas . Copia los enunciados. 
1. Halla la expresión Decimal de las siguientes fracciones y clasifíquelas. 
2. Deja las operaciones que realices ADICIONALES. 
3. La actividad en orden bien presentada , observa los Ejemplos dados anteriormente. 
4. No se reciben la asignación de la semana por las vías de whasatpp, o correo, solo Aula 
Virtual. 
5. No se corregirán actividades que no esté realizada por el estudiante. 
6. La actividades no son acumulativas, cada semana subirán una actividad asignada, al aula 
virtual entre jueves y viernes . 
https://youtu.be/295VMhY7OSk
8 
 
 
 
 
LUNES 31 
 
7. Se subirá solo un ejercicio de tu actividad práctica para el AULA para revisar tus avances, tus 
fortalezas y tus debilidades en el tema. Se informara el día de tu clase presencial cual ejercicio 
debes subir 
 
8. Subir las imágenes al aula virtual solo el ejercicio que se asigne durante la semana no se tomara 
en cuenta otro material que se anexe. 
 
9. Fecha de entrega de la Actividad # 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FRACCIÓN GENERATRIZ 
 
 
 
 
 
DEFINICIÓN: 
.- La fracción Generatriz de una expresión decimal es la Fracción Irreducible que la genera. 
 
 
.- FRACCIÓN IRREDUCIBLE, es aquella fracción que no se puede simplificar, es decir, está escrita en su 
Mínima expresión. 
DE ENERO 
ACTIVIDAD # 1 
NOTAS: 
9 
 
 
.- Como se habla de fracción irreducible, al calcular la fracción generatriz, se debe, obligatoriamente, 
simplificar la fracción obtenida, siempre y cuando se pueda; utilizando el Máximo Común Divisor entre el 
Numerador y denominador de la fracción, y simplificando dicha fracción entre el M.C.D. 
.- Cada Tipo de Expresión Decimal tiene su proceso para hallar la Fracción Generatriz. Observemos 
la siguiente explicación: 
 
 FRACCCIÓN GENERATRIZ DE UNA EXPRESIÓN DECIMAL LIMITADA:
 
.- Numerador: Se escribe la expresión decimal sin la coma. 
.- Denominador: La Unidad (1) seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga la expresión dada. 
 
EJEMPLO: 
 
 
 
La Fracción 
3456 
100 
Se simplificó entre 4, puesto que, descomponiendo en factores primos, numerador y 
Denominador, se obtuvo: 
 
 
 
 
 
.- La Fracción 
25 
10 
se simplificó entre 5, puesto que, descomponiendo en factores primos, numerador y 
Denominador, se obtuvo: 
 
 
.- LINK de video que te complementara mejor el tema de estudio: https://youtu.be/F5TT9lzXJW8 
 
 FRACCCIÓN GENERATRIZ DE UNA EXPRESIÓN DECIMAL PERIÓDICA PURA: 
 
.- Numerador: Se escribe la expresión decimal dada sin la coma, menos, la parte entera. 
.- Denominador: Un número formado por tantos nueve (9) como cifras tiene el Período. 
https://youtu.be/F5TT9lzXJW8
10 
 
 
EJEMPLOS: 
 
 
.- La Fracción 
243 
99 
se simplificó entre 9, puesto 
que, descomponiendo en factores primos, numerador 
 
Y denominador, se obtuvo: 
 
 
 
 
 
 
 
.- La Fracción 
3492 
99 
se simplificó entre 9, puesto que, descomponiendo en factores primos, numerador y 
Denominador, se obtuvo: 
 
 
.- LINK de video que te complementara mejor el tema de estudio: https://youtu.be/rO4bBIRmOLc 
 
 FRACCCIÓN GENERATRIZ DE UNA EXPRESIÓN DECIMAL PERIÓDICAMIXTA: 
 
.- Numerador: Se escribela expresión decimal dada sin la coma, menos, el número que forman la parte 
entera y el anteperíodo. 
 
- Denominador: Un número formado por tantos nueve (9) como cifras tenga el período, seguido de tantos 
ceros como cifras tiene el anteperíodo. 
 
EJEMPLO: 
https://youtu.be/rO4bBIRmOLc
11 
 
 
 
- La Fracción 
25158 
990 
se simplificó entre 6, puesto que, descomponiendo en factores primos, numerador y
12 
 
denominador, se obtuvo: 
 
 
 
 
.- .- LINK de video que te complementara mejor el tema de estudio:: https://youtu.be/59vzMf9QefM 
 
 
https://youtu.be/59vzMf9QefM
	Año: 3ro
	II MOMENTO PEDAGÓGICO
	Guía pedagógica II Momento.
	1000
	627
	100
	.- Las Expresiones Decimales Periódicas se subdividen en:
	Dónde:
	Donde:
	Donde: (1)
	ACTIVIDAD # 1
	1. Halla la expresión Decimal de las siguientes fracciones y clasifíquelas.
	3. La actividad en orden bien presentada , observa los Ejemplos dados anteriormente.
	5. No se corregirán actividades que no esté realizada por el estudiante.
	7. Se subirá solo un ejercicio de tu actividad práctica para el AULA para revisar tus avances, tus fortalezas y tus debilidades en el tema. Se informara el día de tu clase presencial cual ejercicio debes subir
	9. Fecha de entrega de la Actividad # 1
	DEFINICIÓN:
	.- Cada Tipo de Expresión Decimal tiene su proceso para hallar la Fracción Generatriz. Observemos la siguiente explicación:
	EJEMPLO:
	3456
	 FRACCCIÓN GENERATRIZ DE UNA EXPRESIÓN DECIMAL PERIÓDICA PURA:
	EJEMPLOS:
	3492
	 FRACCCIÓN GENERATRIZ DE UNA EXPRESIÓN DECIMAL PERIÓDICAMIXTA:
	25158