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X. Coeficiente de uniformidad El coeficiente de uniformidad (CU) se utiliza para evaluar las instalaciones en funcionamiento y para el diseño de nuevas instalaciones. En el diseño el CU es una condición que se impone y que viene determinada por factores económicos. Un CU elevado exige mayor coste inicial de la instalación (mayores diámetros de las tuberías, laterales más cortos, mayor numero de reguladores de presión, etc.) mientras que un CU mas bajo trae como consecuencia un mayor consumo de agua. La diferencia de caudal entre los emisores se debe, fundamentalmente, a que están sometidos a distintas presiones (factores hidráulicos) y a falta de uniformidad en la fabricación ( factores constructivos). Un CU que incluye solo factores hidráulicos es el siguiente: 𝐶𝑈 = 𝑞25 𝑞𝑎 𝑞𝑎=Caudal medio de todos los emisores considerados 𝑞25= Caudal medio de los emisores que constituyen el 25% del caudal mas bajo. Este CU no es considerado para el diseño X. Coeficiente de uniformidad La causa mas importante de la variación del caudal (aparte de las obturaciones que deben ser controladas) es la variación de fabricación de los emisores y las diferencias de presión, por cuya razón se puede definir el siguiente coeficiente de uniformidad, que se recomienda utilizar en el diseño. 𝐶𝑈 = 1 − 1,27𝐶𝑉 𝑒 𝑞𝑚 𝑞𝑎 𝐶𝑉= Coeficiente de fabricación del emisor 𝑒=Número de emisores por cada planta. 𝑞𝑚=Caudal mínimo de los emisores considerados (se suele referir a una sub unidad. 𝑞𝑎=Caudal Medio de los emisores considerados Cuando el emisor tiene salidas multiples se considera como un solo emisor en el caso que el mecanismo de la perdida de carga sea común a todas las salidas . Si cada salida tiene un mecanismo de perdida de carga. 𝑒 = Número se emisores por planta × 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑠 X. Coeficiente de uniformidad Ejemplo: En una instalación de riego por goteo con 4 goteros por planta y un coeficiente de variación de fabricación de 0,05 se pretende obtener un coeficiente de uniformidad de 0,9. calcular el caudal del emisor de mínimo caudal sabiendo que el caudal medio es de 4,1 litros/hora. Solución: 𝐶𝑈 = 1 − 1,27𝐶𝑉 𝑒 𝑞𝑚 𝑞𝑎 𝐶𝑈 = 1 − 1,27 × 0,05 4 𝑞𝑚 4,1 𝑞𝑚 = 3,81 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠/ℎ𝑜𝑟𝑎 X. Coeficiente de uniformidad Cuando la instalación esta en funcionamiento se debe efectuar la comprobación del CU previsto en el diseño, para lo cual en cada sub unidad se debe adoptar ciertos criterios. - Se eligen 4 laterales: el primero, el ultimo y dos intermedios. - Dentro de el lateral se eligen 4 plantas: 1ra, ultima, 2 intermedias. - Se miden los caudales que reciben las 16 plantas y se aplica el CU. X. Coeficiente de uniformidad Tabla Nº 05 – Valores de CU recomendables en riego localizado Emisor Emisores por planta Topografía y pendiente (i) CU Goteros espaciados más de 1 m Más de 3 Uniforme (i<2%) Uniforme (i>2%) u ondulada 0,90-0,95 0,85-0,95 Menos de 3 Uniforme (i<2%) Uniforme (i>2%) u ondulada 0,85-0,90 0,80-0,90 Goteros espaciados menos de 1 m, mangueras y cintas de exudación. Uniforme (i<2%) Uniforme (i>2%) u ondulada 0,80-0,90 0,70-0,85 Difusores y microaspersores Uniforme (i<2%) Uniforme (i>2%) u ondulada 0,90-0,95 0,85-0,90 Los valores de CU se refieren a zonas áridas. En zonas húmedas se bajan en un 10% XI. Diseño agronómico Una vez calculadas las necesidades de riego se procede a determinar la dosis, frecuencia y duración del riego, así como emisores por planta y caudal por emisor. Finalmente se decide la disposición de los emisores. 11.1. Superficie mojada por emisor. Es la proyección horizontal de un bulbo húmedo que forma ese emisor. Se determina mediante pruebas de campo o mediante formulas y tablas. Dada la gran heterogeneidad de suelos, las formulas y tablas solo deberán utilizar, mucha pudencia, en el diseño a título orientativo, siendo mucho mas fiable la medición directa en el propio campo. Se pueden calcular mediante las formulas siguientes, que vienen en función del tipo de suelo y del caudal del emisor: Datos a tomarse con cuidado ya que la textura del suelo no informa adecuadamente el movimiento del agua. Textura del suelo Diámetro Textura fina d=1,2+0,1q Textura media d=0,7+0,11q Textura gruesa d=0,3+0,12q XI. Diseño agronómico 11.1. Superficie mojada por emisor. Dado que los caudales de 2 y 4 litros/hora son muy frecuentes en el riego por goteo, pueden servir de orientación los datos de las siguientes tablas: Tabla Nº 06 – Diámetro mojado por un emisor de 4 litros/hora (Keller) Profundidad de raíces y textura del suelo Grado de estratificación del suelo Homogéneo Estratificado En capas Diámetro mojado (m) Profundidad = 0,80 m Ligera Media Pesada 0,50 1,00 1,10 0,80 1,25 1,70 1,10 1,70 2,00 Profundidad = 0,80 m Ligera Media Pesada 0,80 1,25 1,70 1,50 2,25 2,00 2,00 3,00 2,50 XI. Diseño agronómico Tabla Nº 07– Aproximación del diámetro mojado y espaciamiento con emisores de 2 y 4 litros/hora según el tipo de suelo para tiempos de riego de una a más de 3. (Araviza) Emisor de 4 litros/hora Textura del suelo Diámetro mojado Espaciamiento de emisores (m) Mínimo Máximo Fina Media Gruesa 1,50 1,10 0,75 0,95 0,70 0,45 1,50 1,00 0,70 Emisor de 2 litros/hora Textura del suelo Diámetro mojado Espaciamiento de emisores (m) Mínimo Máximo Fina Media Gruesa 1,30 0,90 0,50 0,80 0,55 0,30 1,20 0,55 0,45 11.1. Superficie mojada por emisor. XI. Diseño agronómico 11.1. Superficie mojada por emisor. Para determinar con mas exactitud el tamaño del bulbo húmedo se disponen emisores iguales a lo largo de una tubería de polietileno de 12 – 16mmde diámetro, abastecida de agua por un deposito de unos 100 litros de capacidad, el primer emisor se deja funcionar durante una hora, el segundo durante 2 horas y así sucesivamente. Hay que espaciar suficientemente los emisores para que no se solapen los bulbos. Una vez aplicado los distintos volúmenes de agua, se abre una zanja y se miden los radios de los bulbos a 30 cm de profundidad. XI. Diseño agronómico 11.2. Porcentaje de superficie mojada Dado que el riego localizado se moja solamente una fracción del suelo, hay que prever un mínimo de superficie mojada para que el sistema radical se desarrolle normalmente . El porcentaje de superficie mojada (P) viene definido por: 𝑃 = 10 × 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 La superficie mojada se debe medir a 30 cm de profundidad, aunque en caso de cultivo de raíces poco profundas la medición puede hacerse a 15 cm de profundidad. Se recomienda los siguientes valores de P: Cultivos marco amplio 25< 𝑃 < 35 Cultivos de marco medio 40 < 𝑃 < 60 Cultivos hortícolas 70 < 𝑃 < 90 XI. Diseño agronómico 11.2. Porcentaje de superficie mojada Los valores altos de P dan mayor seguridad, sobre todo en situaciones de apuro (averías, evapotranspiración extrema), pero encarecen la instalación, al exigir mayor numero de emisores. 12.3. numero de emisores por planta El numero de emisores por planta (n) viene dado por la siguiente expresión: 𝑛 = 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓.𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑚𝑖𝑠𝑜𝑟 = 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓. 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 × 𝑃 100 × 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓.𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜 𝑒𝑚𝑖𝑠𝑜𝑟 11.3. profundidad de bulbo La superficie del bulbo debe estar comprendida entre el 90 y 120 %de la profundidad de las raíces, a la menor profundidad del bulbo corresponde mayor numero de emisores y mayor eficiencia desde el punto de vista agronómico, pero la instalación resulta mas cara, la mayor profundidad de bulbo puede ser la adecuada para que actué como fracción de lavado. XI. Diseño agronómico 11.4. Dosis, intervalo entre riegos y duración del riego La cantidad de agua aplicada en cada riego o dosis de riego será: 𝐷𝑡 = 𝑛 × 𝑞 × 𝑡𝐷𝑡 = 𝑁𝑡 × 𝐼 𝐷𝑡 = Dosis total, en litros 𝑛= Número de emisores 𝑞= Caudal de cada emisor, en litros/hora. 𝑡 = Tiempo de duración, en horas. 𝑁𝑡= Necesidades totales, en litros por día. 𝐼 = intervalo entre riegos, en días. De ambas ecuaciones se deduce la siguiente: 𝑛 × 𝑞 × 𝑡=𝑁𝑡 × 𝐼 XI. Diseño agronómico 11.4. Dosis, intervalo entre riegos y duración del riego Ecuación con dos incógnitas, intervalo y tiempo, en donde hay que fijar una de ellas. En suelos de textura arenosa, en donde se originan bulbos estrechos y profundos se entente intervalos muy cortos (uno o dos riegos diarios), tiempo breves y numero elevado de emisores. En suelos de textura arcillosa tiende a intervalos mas largos (tres o cuatro días por semana), tiempos mas amplios y menor numero de emisores. En suelos de textura franca se suele regar una vez por día. El tiempo de riego vendrá dado por la expresión 𝑡 = 𝑁𝑡 × 𝐼 𝑛 × 𝑞 XI. Diseño agronómico 11.5. disposición de los emisores Al distribuir sobre el terreno las tuberías porta emisores hay que tener en cuenta varias consideraciones: - Proporcionar a cada planta el numero de emisores requeridos en el diseño agronómico. - No dificultar las labores de cultivo. - Hacer la mínima inversión. En la colocación de los goteros en las tuberías portagoteros se pueden tomar dos criterios distintos: - La zona húmeda forma una línea continua, a lo largo de la cual las plantas desarrollan su sistema radical. Este sistema ofrece la ventaja de facilitar las labores agrícolas, pero tiene el inconveniente que puede producirse la caída de las plantas de porte alto. Se adata a los cultivos en línea. - Se forman una serie de puntos húmedos alrededor de las plantas, con lo cual las raíces se desarrollan en varias direcciones y es menor el riesgo de ser abatidas por el viento. El sistema se adapta a cultivos arbóreos. XI. Diseño agronómico 11.5. disposición de los emisores En caso de cultivos arbóreos el numero de goteros se van incrementado a medida que la planta crece. Cuando la plantación es joven, los goteros se colocan próximos al pie del árbol (0,70 a 120 m), pues de otra forma las raíces podrían tener dificultad para atravesar los bordes salinos del bulbo húmedo. XI. Diseño agronómico 11.5. disposición de los emisores La disposición de una tubería por cada fila de plantas provista de goteros interlinea se utiliza para plantas herbáceas y frutales. En caso de frutales es necesario que los bulbos se solapen, pues de otras formas las raíces tendrían dificultad para atravesar a la zona seca comprendida entre bulbos y borde salinos de los mismos. El solape se define como el porcentaje de distancia recubierta por los bulbos consecutivos con relación al radio del bulbo. 𝑆 = 𝑎 𝑟 × 100 𝑆 = Solape expresado en tanto por 100. 𝑎= Distancia recubierta por los bulbos consecutivos. 𝑟= Radio del bulbo. XI. Diseño agronómico 11.5. disposición de los emisores La distancia de goteros consecutivos debe ser: 𝐷 = 𝑟 2 − 𝑆 100 El solape debe estar comprendido entre el 15 y 30 %. La disposición de las tuberías por cada fila de plantas tiene el inconveniente que se duplica la longitud de la tubería. En muchos cultivos se instala una tubería por cada dos filas de las plantas, lo que supone un gran ahorro del material. La disposición con goteros múltiples se instala en frutales. XI. Diseño agronómico Ejemplo: Calcular el diseño agronómico de una plantación de melocotoneros con los datos siguientes: Necesidades totales de agua: 48 litros/plata y día. Profundidad de raíces: 95 cm Marco de plantación: 5 x 4 m2 Porcentaje de suelo mojado: 35 % Caudal del emisor: 4 l/h. Intervalo de riegos: de 1 a 3 días. Las pruebas de campo del emisor son las siguientes: Tiempo h Caudal l Radio del bulbo cm Profundidad del bulbo cm 1 2 3 4 5 6 4 8 12 16 20 24 40 62 84 108 124 139 30 52 72 97 108 128 XI. Diseño agronómico Solución Superficie mojada por cada emisor La profundidad del bulbo debe estar comprendida entre el 90 y el 120 % de la profundidad de raíz. 0,95 × 0,90 = 0,80 𝑚 0,95 × 1,20 = 1,14 𝑚 En las pruebas se observa que a una profundidad de 97 cm corresponde un radio mojado de 108 cm y un caudal de 16 litros en 4 horas. Sup. Mojada por emisor = 𝜋𝑟2=3,1416× 1,082=3,66 𝑚2 2. Número de emisores por planta Superficie mojada por planta = 0,35 ×5 ×4=7 𝑚2 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑖𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠 = 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑚𝑖𝑠𝑜𝑟 = 32 48 = 0,66 𝑑í𝑎𝑠 XI. Diseño agronómico Solución: Se fija el intervalo de 1 día y se tantean diversas opciones en cuanto al numero de emisores y su caudal, procurando acomodarse al bulbo húmedo de las pruebas de campo. 48 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 = 2 𝑒𝑚𝑖𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠 × 24 litros/emisor 48 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 = 3 𝑒𝑚𝑖𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠 × 16 litros/emisor 48 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 = 4 𝑒𝑚𝑖𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠 × 12 litros/emisor En caso de 2 emisores, cada uno debe aportar 24 litros, según la prueba de campo, la profundidad del bulbo seria de 128 cm; superior a los 114 cm que deben tener como máximo. En caso de 3 emisores, cada uno aporta un caudal de 16 litros, al que corresponde una profundidad de 97 cm (que esta dentro del limite permitido) y un radio de 108 cm. Se comprueba si esos 3 emisores cumplen con la condición de porcentaje se superficie mojada. XI. Diseño agronómico Solución: 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 = 3 × 𝜋𝑟2=3 ×3,1416 × 1,082 = 11 𝑚2 Porcentaje de 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 = 11 5×4 × 100 = 55% Cumple con la condición, puesto que es superior al 35%. Por tanto, es valida la solución de 3 emisores, con un caudal de 16 litros por emisor. El tiempo de riego será: 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑖𝑠𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑖𝑠𝑜𝑟 = 16 4 = 4 horas XII. Diseño hidráulico 12.1. Cálculo de laterales Los laterales o porta emisores son las tuberías que distribuyen el agua a las plantas por medio de los emisores acoplados a ellas. En su calculo hay que aplicar el factor de Christiansen, ya que las salidas del agua están uniformemente espaciadas a lo largo de la tubería. En una sub unidad de riego se admite una variación máxima del caudal entre los distintos emisores del 10% del caudal medio. Con esta condición, las variaciones admisibles de presión vienen dadas por la formula: 𝑑𝐻 = 0,1 𝑥 𝐻 𝑑𝐻 = Variación máxima de la presión. 𝐻= Presión de trabajo del emisor. 𝑥=Exponente de descarga del emisor. XII. Diseño hidráulico 12.1. Cálculo de laterales Ejemplo. Un gotero tiene un caudal medio de 3,5 litros/hora a una presión de 6 mca. Con la condición de que las variaciones de caudal de los goteros no sobrepasen el 10 % del caudal medio, calcular la variación máxima de presión para los siguientes valores de exponente de descarga: x=1, x=5. Solución: 𝑑𝐻 = 0,1 𝑥 𝐻 𝑑𝐻1 = 0,1 × 6 1 = 0,6 𝑚𝑐𝑎 𝑑𝐻2 = 0,1 × 6 0,5 = 1,2 mca En todos los casos las variaciones máximas del caudal serán: 3,5 × 0,10 = 0,35 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠/ℎ𝑜𝑟𝑎 XII. Diseño hidráulico 12.1. Cálculo de laterales A la vista de los resultados obtenidos en el ejemplo anterior se sacan las siguientes conclusiones: Para x=1 las variaciones máximas de la presión deben ser pequeñas, lo que obliga a unas líneas cortas de laterales en cada sub unidad o un gran diámetro de las mismas. Para x=0,5 las variaciones de presión en los goteros pueden ser de mayor magnitud, lo que permite una mayor longitud y un menor diámetro de los laterales. Se ha comprobado que el coste mínimo de la instalación ocurre cuando el 55 % de las perdidas admisibles en la sub unidad se producen en los laterales, mientras que el 45 % restante se produce en las tuberías terciarias o portalaterales. Con esta condición, las perdidas de carga (Ha)admisibles en un lateral horizontal vienen dadas por la formula: 𝒉𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟓 𝒙 𝑯 Este valor admisible de las perdidas de carga debeser, como máximo, igual a las perdidas de carga que se producen en el lateral. XII. Diseño hidráulico 12.1. Cálculo de laterales ℎ = 𝐽. 𝐹. 𝐿𝑓 ℎ = Pérdidas de carga en lateral, en mca. 𝐽 = Pérdidas de carga unitaria, en mca/m lineal. 𝐹 = Factor de Christiansen. 𝐿𝑓 =Longitud ficticia, en m. Ejemplo: Calcular el diámetro de un lateral horizontal de una subunidad de riego por goteo con los datos siguientes: XII. Diseño hidráulico - Longitud de lateral: 40 m. - Separación de goteros: 1 m. - Distancia del primer gotero al origen del lateral: 1 m. - Caudal de los goteros: 4 litros/ hora - Presión de trabajo de los goteros: 10 mca - Exponente de descarga: 0,70 m. - Longitud equivalente de conexión del gotero: 0,20 m Solución: Caudal en el origen del lateral 𝑄 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑜𝑡𝑒𝑟𝑜𝑠 × 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑔𝑜𝑡𝑒𝑟𝑜 = 40 × 4 = 160 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠/ℎ𝑜𝑟𝑎 Longitud ficticia del lateral 𝐿𝑓 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 + 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 40 + 40 × 0,2 = 48 𝑚 XII. Diseño hidráulico Solución: Se elige una tubería de polietileno de baja densidad y se comprueba si la perdida de carga esta dentro de los limites admisibles. Elegimos la tubería normalizada de diámetro exterior 16 mm (diámetro interior 13,2 mm y presión de 2,5 atmosferas). Perdida de carga: ℎ = 𝐽. 𝐹. 𝐿𝑓 Para el calculo de J se utiliza el ábaco 1 . Para un caudal de 0,016 𝑚3/hora, la tubería de 16 (13,2) tiene una perdida de carga de 1,6 mca/100 m. por tanto, J=0,016mca/m. Factor de Christiansen F=0,376, según la tabla del factor de Christiansen para 𝐿𝑜 = 𝑙, 𝛽 = 1,75 𝑦 𝑛 = 40. Sustituyendo valores: ℎ = 0,016 × 0,376 × 48 = 0,28 𝑚𝑐𝑎 Perdidas de carga admisibles en el lateral : ℎ𝑎 = 0,055 𝑥 𝐻 = 0,055 × 10 0,7 = 0,78 mca La perdida de carga es inferior a la admisible. Luego que la tubería elegida es valida. XII. Diseño hidráulico 12.2. presión en el origen del lateral La presión en el origen de los laterales porta goteros viene dad por las formulas: 𝑃𝑜 = 𝑃𝑚 + 0,73ℎ, si el lateral es horizontal 𝑃𝑜 = 𝑃𝑚 + 0,73ℎ ± 𝐻𝑔/2, si el lateral es ascendente (con signo +) o descendente (con signo -). 𝑃𝑜 = Presión en el origen del lateral. 𝑃𝑚= Presión de trabajo del gotero. ℎ=Pérdida de carga en el lateral. 𝐻𝑔= Desnivel geométrico entre los extremos del lateral. Ejemplo: Del ejemplo anterior, el final del lateral está a una cota de 1,20 m más alta que el principio del mismo. Calcular la presión necesaria en el origen del lateral. Solución: 𝑃𝑜 = 𝑃𝑚 + 0,73 + 𝐻𝑔 2 = 10 + 0,73 × 0,28 + 1,20 2 = 10,80 𝑚𝑐𝑎 XII. Diseño hidráulico Ejemplo: Del ejemplo anterior, el final del lateral está a una cota de 1,20 m más alta que el principio del mismo. Calcular la presión necesaria en el origen del lateral. Solución: 𝑃𝑜 = 𝑃𝑚 + 0,73 + 𝐻𝑔 2 = 10 + 0,73 × 0,28 + 1,20 2 = 10,80 𝑚𝑐𝑎
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