1 Estudio Hidrológico e Hidráulico

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ÍNDICE GENERALPág.
ÍNDICE GENERAL	i
ÍNDICE DE FIGURAS	v
ÍNDICE DE CUADROS	ix
I ASPECTOS GENERALES	1
1.1.	INTRODUCCIÓN	1
1.2.	METODOLOGÍA	2
1.3.	ANTECEDENTES	3
1.4.	Objetivos	4
1.4.1	Objetivo General	4
1.4.2	Objetivos Específicos	4
1.5.	MATERIALES Y MÉTODOS	5
1.5.1	Información cartográfica	5
1.5.2	Información meteorológica	5
1.5.3	Aspectos metodológicos	5
1.6.	Características generales del área de estudio	5
1.6.1	Ámbito de estudio	5
1.6.2	Ubicación	5
1.6.2.1.	Ubicación Política	6
1.6.2.2.	Ubicación Geográfica	8
1.6.3	Metodología de Trabajo	8
1.6.3.1.	Actividades Preliminares	8
1.6.3.2.	Trabajo de Campo	9
1.6.3.3.	Trabajo de Gabinete	9
1.7.	SÍNTESIS DE LOS TRABAJOS REALIZADOS	10
1.7.1.	Problemática	11
II.	INFORMACIÓN BÁSICA	18
2.1.	Definiciones	18
2.2.	Metodología de la cuenca	20
2.2.1.	Generalidades	20
2.2.2.	Clasificación de modelos de cuenca	21
2.3.	Modelamiento hidrológico	22
2.3.1.	Con información hidrométrica	22
2.3.2.	Con información pluviométrica	22
2.4.	Modelamiento hidráulico	23
2.4.1.	Flujo gradualmente variado	23
2.4.2.	Condición de frontera	24
2.4.3.	Caudales	24
2.4.4.	Modelo digital del terreno (MDT)	24
2.4.5.	Sistemas de Información Geográfica	24
2.4.6.	Coeficiente de rugosidad	25
III.	CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA	26
3.1.	Las subcuencas del proyecto	26
3.1.1.	Cuencas aportantes	26
3.1.1.1.	Morfología de las microcuencas	27
3.1.1.2.	Parámetros de forma de la cuenca.	28
3.1.1.3.	Parámetros de relieve de la cuenca.	30
3.1.1.4.	Parámetros de la red hidrográfica	31
IV.	ESTUDIO HIDROLÓGICO	44
4.1.	Generalidades	44
4.2.	Análisis de los datos hidrológicos	44
4.3.	Análisis de la información pluviométrica	45
4.3.1.	Selección del Periodo de Retorno	48
4.3.2.	Análisis estadístico de datos hidrológicos.	50
4.3.2.1.	Ajuste a una distribución de probabilidad.	50
4.3.2.2.	Modelos de distribución.	51
4.3.2.2.1.	Distribución normal.	51
4.3.2.2.2.	Distribución Log Normal.	51
4.3.2.2.3.	Distribución Gumbel.	52
4.3.2.2.4.	Distribución Log Pearson III.	53
4.3.2.3.	Pruebas de bondad de ajuste	53
4.3.2.3.1.	Prueba Kolmogorov – Smirnov	53
4.3.3.	Determinación de la Tormenta de diseño	59
4.3.4.	Hietogramas de Diseño	59
4.3.4.1.	Método de Bloques Alternos	59
4.3.5.	Curvas de Intensidad – Duración - Frecuencia	60
4.3.5.1.	Método de Dyck Peschke	60
4.4.	GENERACIÓN DE MÁXIMAS AVENIDAS	65
4.4.1.	Generación de Caudales - Método hidrológico con HEC-HMS	65
4.4.1.1.	Métodos de cálculo elegido	65
4.4.1.1.1.	Métodos de número de curvas de SCS	65
4.4.1.1.2.	Hidrograma unitario del SCS	68
4.4.1.1.3.	Método de muskingum	68
4.4.1.2.	Resultados del Software HEC HMS.	69
4.4.1.3.	Precipitación efectiva, retenciones y escorrentía directa	73
4.4.1.4.	Caudales máximos o caudales picos	74
V.	ESTUDIO HIDRÁULICO	76
5.1.	Estudio hidráulico y sus propiedades y definiciones	76
5.1.1.	Propiedades Físico-hidráulicas de los canales abiertos.	76
5.1.2.	Características físico-hidráulicas de un canal	76
5.1.3.	Clasificación de flujo.	78
5.1.4.	Estado y régimen del flujo.	81
5.1.5.	Cálculo del tirante normal	82
5.1.6.	Consideraciones básicas de diseño	83
5.1.7.	Captación en zona vehicular	83
5.1.8.	Orientación del flujo	83
5.1.10.	Diseño hidráulico de la cuneta rural.	85
5.1.29.1.	Perfil de flujo	96
5.1.29.2.	Socavación	96
5.2.	Diseño hidráulico	103
VI.	CONCLUSIONES	121
6.1.	Caudales máximos	121
6.2.	Cunetas	122
6.3.	Alcantarilla	123
6.4.	Baden	124
6.5.	Puentes	125
6.6.	Socavaciones	126
VII.	RECOMENDACIONES	127
ANEXOS	128
ÍNDICE DE FIGURASPág.
Figura 1: Mapa Nacional	6
Figura 2: Mapa Provincial	7
Figura 3: Mapa Distrital	7
Figura 4: Vista satelital de la zona de estudio	8
Figura 5: Necesidad de Alcantarilla por contrapendiente	11
Figura 6: Riachuelo (Puente 03 proyectado)	12
Figura 7: Necesidad de Alcantarilla por existencia de humedal	12
 Figura 8: Necesidad de Alcantarilla por el contrario pendiente	13
 Figura 9: Necesidad de Alcantarilla por existencia de Riachuelo	13
 Figura 10: Necesidad de Alcantarilla	14
 Figura 11: Necesidad de Alcantarilla por Existencia de Humedales	14
 Figura 12: Riachuelo (Badén proyectado)	15
 Figura 13: Riachuelo (Alcantarilla proyectado)	15
 Figura 14: Humedal (Alcantarilla proyectado)	16
 Figura 15: Alcantarilla Proyectado	16
 Figura 16: Río (Puente 02 proyectado)	17
 Figura 17: Río (Puente 01 proyectado)	17
Figura 18: Diagrama de los términos de la ecuación de energía	23
Figura 19: Subcuencas Aportantes de la ruta de la Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato	27
Figura 20: Curva hipsometrica	30
Figura 21: Curva hipsometrica del puente 01	34
Figura 22: Polígono de frecuencia de altitudes del puente 01	35
Figura 23: Curva hipsometrica del puente 02	36
Figura 24: Polígono de frecuencia de altitudes del puente 02	36
Figura 25: Curva hipsometrica del puente 03	37
Figura 26: Polígono de frecuencia de altitudes del puente 03	38
Figura 27: Curva hipsometrica del Baden	39
Figura 28: Polígono de frecuencia de altitudes del Baden	39
Figura 29: Vista satelital de la ubicación de las estaciones meteorológicas de la zona de influencia del proyecto	45
Figura 30 : Riesgo de por lo menos una excedencia del evento de diseño durante la vida útil	48
Figura 31: Ingreso de preciptacion mensual maxima de 24 horas al software hydrognomon	54
Figura 32: Análisis de precipitación máxima por diferentes distribuciones	55
Figura 33: Curva IDF	55
Figura 34: Curva IDF con las distribuciones seleccionadas	56
Figura 35: precipitaciones máximas consistentes y confiables	56
Figura 36: Curva Intensidad – Duración - Frecuencia	61
Figura 37: Hietograma de diseño TR= 50 años	62
Figura 38: Hietograma de diseño TR= 75 años	63
Figura 39: Hietograma de diseño TR= 150 años	63
Figura 40: Hietograma de diseño TR= 200 años	64
Figura 41: Hietograma de diseño TR= 500 años	64
Figura 42: Resultados de la simulación con el Software HEC HMS cuenca 01 (puente 01)	71
Figura 43: Resultados de la simulación con el Software HEC HMS cuenca 03 (puente 02)	71
Figura 44: Resultados de la simulación con el Software HEC HMS cuenca 16 (Baden)	72
Figura 45: Resultados de la simulación con el Software HEC HMS cuenca 29 (Puente 03)	72
Figura 46: Precipitación efectiva e hidrograma de escorrentía en la cuenca 01 (puente 01)	73
Figura 47: Precipitación efectiva e hidrograma de escorrentía en la cuenca 03 (puente 02)	73
Figura 48: Precipitación efectiva e hidrograma de escorrentía en la cuenca 16 (Baden)	74
Figura 49: Precipitación efectiva e hidrograma de escorrentía en la cuenca 29 (puente 03)	74
Figura 50: Caudal máximo de para el puente 01	75
Figura 51: Elementos geométricos de un canal, sección transversal	77
Figura 52: Elementos geométricos de un canal, sección longitudinal	77
Figura 53: Perfil longitudinal de un canal, mostrando flujo uniforme	78
Figura 54: Perfil longitudinal de un canal, mostrando flujo no uniforme.	79
Figura 55: Esquematización del flujo permanente	79
Figura 56: Esquematización del flujo no permanente	80
Figura 57: Flujo rápidamente variado	80
Figura 58: Flujo gradualmente variado.	81
Figura 59: Seccion tipica de cuneta triangular	87
Figura 60: Sección transversal del cauce	100
Figura 61: Sección transversal del cauce con socavación	100
Figura 62: Algunos casos de obstrucción de estribos	102
Figura 63: Seccion tipica de cuneta triangular	103
Figura 64: Sección típica de cuneta triangular y los parámetros de cálculo	104
Figura 65: Resultado de cálculo de la cuneta	104
Figura 66: Dimensiones máxima de la alcantarilla de 36 pulgadas	105
Figura 67: Dimensiones máxima de la alcantarilla de 48 pulgadas	106
Figura 68: Dimensiones de badén	107
Figura 69: Condiciones de contorno de aguas arriba y aguas abajo	107
Figura 70: Interfaz principal del software HEC-RAS	108
Figura 71: Geometría del cauce del río en estudio puente 01	108
Figura 72: Geometría del cauce del río en estudio puente 02	109
Figura 73: Geometría del cauce del río en estudio puente 03	109
Figura 74: Simulación Hidráulica con Hec-Ras (puente 01)	110
Figura 75: Simulación Hidráulica con Hec-Ras (puente 02)	110
Figura 76: Simulación Hidráulica conHec-Ras (puente 03)	111
Figura 77: Secciones transversales agua arriba	111
Figura 78: Secciones transversales (puente 01)	112
Figura 79: Secciones transversales (puente 02)	112
Figura 80: Secciones transversales (puente 03)	113
Figura 81: Velocidades en el perfil longitudinal del río (puente 01)	113
Figura 82: Velocidades en el perfil longitudinal del río (puente 02)	114
Figura 83: Velocidades en el perfil longitudinal del río (puente 03)	114
Figura 84: Parámetros de socavación análisis	118
Figura 85: Socavación por ecuación de clear puente 01	118
Figura 86: Socavación por ecuación de clear puente 02	119
Figura 87: Socavación por ecuación de clear puente 03	119
Figura 88: Socavación por ecuación de clear puente 01	120
Figura 89: Seccion típico del puente	120
Figura 90: Sección típico de cunetas	122
Figura 91: secciones típicas de diseño hidráulico	124
Figura 92: Dimensiones de badén	124
Figura 93: Seccion tipico del puente	125
Figura 94: Socavación tipico de puentes	126
 ÍNDICE DE CUADROSPág.
Cuadro 1:Ubicación geográfica	8
Cuadro 2 : Coeficiente de rugosidad de Manning para Conductos cerrados	25
Cuadro 3: Factor de forma	29
Cuadro 4: Subcuencas aportantes a la ruta de estudio	33
Cuadro 5: Curva característica del puente 01	34
Cuadro 6: Curva característica del puente 02	35
Cuadro 7: Curva característica del puente 03	37
Cuadro 8: Curva característica del Baden	38
Cuadro 9: Parámetros de forma de las microcuencas	40
Cuadro 10: Parámetros de relieve de las microcuencas	41
Cuadro 11: Parámetros de la red de las microcuencas	42
Cuadro 12: Tiempo de concentración de las microcuencas	43
Cuadro 13: Registro de las estaciones Meteorológicas Utilizadas en la zona de estudio	45
Cuadro 14: Precipitación máxima de 24 horas para la zona de estudio	46
Cuadro 15: Precipitación máxima de 24 horas para la zona de estudio	47
Cuadro 16: Valores de Periodo de Retorno T (Años)	49
Cuadro 17: Valores máximos recomendados de riesgo admisible de obras de drenaje	49
Cuadro 18: selección de estaciones con programa Hidrognomon 4	57
Cuadro 19: Test de kolmogorov-Smirnov	58
Cuadro 20: Cálculo de intensidades por el método Dick Peschke	61
Cuadro 21 : Hietograma de diseño TR= 50, 75, 150 y 500 años	62
Cuadro 22: Clasificación de suelos a efectos de umbral de escorrentía	66
Cuadro 23: Números de curva de escorrentía para usos selectos de tierra agrícola, suburbana y urbana (condiciones antecedentes de humedad II, Ia = 0.2S).	67
Cuadro 24: Resultados en HEC HMS	70
Cuadro 25: Caudal máximo según HEC HMS	75
Cuadro 26: Coeficiente de rugosidad de Manning	84
Cuadro 27: Coeficiente de rugosidad de Manning	85
Cuadro 28: Velocidad Máxima para tuberías de alcantarillado (m/s)	86
Cuadro 29: Tabla de Cowan para determinar la influencia de diversos factores	95
Cuadro 30: Valores del coeficiente K1	102
Cuadro 31: Coeficiente de Contracción y expansión para flujo subcrítico	103
Cuadro 32: Dimesiones típicas de las cunetas	105
Cuadro 33: Dimensiones típicas de las alcantarillas	106
Cuadro 34: Dimensiones de badén	107
Cuadro 35: Reporte de resultados río del puete 01	115
Cuadro 36: Reporte de resultados río del puete 02	116
Cuadro 37: Reporte de resultados río del puete 03	117
Cuadro 38: Dimensiones de los puentes	120
Cuadro 39: Caudales de las cuencas aportantes en la ruta de intervención	121
Cuadro 40: Dimensiones de cunetas	122
Cuadro 41: Dimensiones de las alcantarillas	123
Cuadro 42: Dimension de badén	124
Cuadro 43: Diseño hidraulico de puentes	125
Cuadro 44: Socavación de puente	126
MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE KIMBIRI 
xii
ASPECTOS GENERALES
1.1. INTRODUCCIÓN
El presente estudio permitirá conocer los caudales, su comportamiento en la época de precipitaciones extremas en torno a la zona de estudio, el modelamiento hidrológico se hace bajo un concepto rural, el análisis de los parámetros meteorológicos, el análisis y tratamiento de la información pluviométrica, la determinación de los caudales de diseño, el análisis de máximas avenidas. Dicha información obtenida permitirá realizar un modelamiento hidráulico y una adecuada toma de decisiones en relación con el planteamiento de las obras de arte y sistemas de drenaje del proyecto: “Mejoramiento del camino vecinal entre las comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del Centro Poblado de Samaniato del distrito de Kimbiri - La Convencion – Cusco”.
El presente estudio se centrará en brindar las Condiciones adecuadas para la transitabilidad vehicular del camino vecinal entre las comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del Centro Poblado de Samaniato, para tal efecto el presente estudio hidrológico e hidráulico planteará las obras de arte (tres puentes, 21 Alcantarillas, un badén y cunetas a lo largo del tramo) requeridas para un tránsito vehicular adecuado en el camino vecinal ya mencionadas de acuerdo a las normas técnicas establecidas.
Con el objeto de establecer las dimensiones mínimas necesaria para que la estructura de conducción no sea afectada por una creciente con determinado periodo de retorno se plantea la realización de un estudio hidrológico y una evaluación hidráulica de las quebradas que interviene el proyecto. El presente informe tiene por objeto mostrar la metodología, los datos y los resultados en el estudio hidrológico y la evaluación Hidráulica.
1.2. METODOLOGÍA
Los primeros trabajos se realizaron a nivel de campo “in situ”, ejecutando trabajos especializados y a detalle sobre aspectos relevantes al proyecto como las evaluaciones de cada estructura proyectada de drenaje, para lo cual se ha contado con información de los estudios básicos como el estudio topográfico, el estudio de mecánica de suelos y los antecedentes del proyecto. En la zona de influencia del proyecto se ha observado que trata de las Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato del distrito de Kimbiri, por lo que el tratamiento y modelamiento se hace con hidrología. Juntamente con el equipo de especialistas durante el recorrido de campo se ha inventariado y proyectado un sistema de cuneta a considerarse la avenida mencionada.
La inexistencia y/o insuficiente de la información hidrometeorológica en el punto de interés, nos ha obligado al empleo de metodologías que apoyándose lo máximo posible en la información existente en cuencas vecinas y en los factores físicos, ecológicos e hidrológicos que afectan al clima y la producción de escurrimiento permitan determinar en forma indirecta los diversos parámetros hidrológicos. Se estima que los resultados obtenidos son confiables para los fines del estudio, aún más si en las diversas fases del análisis se aplicaron criterios conservadores.
Se ha recurrido a toda información existente tanto primaria y secundaria en la cartografía nacional, mapas digitales y softwares de visualización de modelos digitales de terreno como Google Earth, ArcGIS, Hec-Hms, AutoCAD y otros para la contratación y procesamiento de la información referida al proyecto de cuneta de la zona de estudio de los distritos mencionados. Finalmente se utiliza también programas comerciales con el HEC-HMS y H-Canales del campo de hidrología e hidráulica.
1.3. ANTECEDENTES
El presente estudio nace como resultado de una necesidad sentida y por iniciativa de las Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato del distrito de Kimbiri, específicamente los residentes, la misma que con el apoyo de la Municipalidad Provincial De la Convención, gestionan el apoyo financiero ante las instituciones competentes para su financiamiento.
El presente estudio permitirá conocer los caudales, su comportamiento en la época de precipitaciones extremas en torno a la zona de estudio, el modelamiento hidrológico se hace bajo un concepto urbano, el análisis de los parámetros meteorológicos, el análisis y tratamiento de la información pluviométrica, la determinación de los caudales de diseño, el análisis de máximas avenidas. Dicha información obtenida permitirá realizar un modelamiento hidráulico y una adecuada toma de decisiones en relación con el planteamientode las obras de arte y sistemas de drenaje.
Por otro lado, en la selva del Perú en el departamento de Cusco en la provincia de Convención, se encuentra las comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato, siendo esta zona un lugar de elevadas precipitaciones entre los meses de diciembre y abril. La característica de estos lugares es que se encuentran, las cuales están en malas condiciones al no presentar estructuras que evacuen adecuadamente el agua pluvial, siendo de gran necesidad ejecutar un estudio hidrológico para poder plantear soluciones como Construcción de cunetas, alcantarillas y Puente. 
En épocas de lluvia, los niveles de agua de la Avenida mencionada se incrementan demasiado produciendo deterioro de pavimentos existentes.
Por esta razón, el presente tema de investigación tiene por finalidad elaborar un estudio hidrológico e hidráulico para conocer el comportamiento de las aguas que se acumulan en las calles mencionadas y qué soluciones se pueden emplear para poder reducir los desastres en dicho lugar de forma económica y eficaz.
1.4. Objetivos
1.4.1 Objetivo General
· Realizar el estudio hidrológico e hidráulico en las zonas de influencia y/o aportantes las Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato, y determinar los parámetros de diseño de la cuneta, alcantarillas y puente del proyecto: “MEJORAMIENTO DEL CAMINO VECINAL ENTRE LAS COMUNIDADES DE IVANQUIRIARI Y CAMONIATO DEL CENTRO POBLADO DE SAMANIATO DEL DISTRITO DE KIMBIRI - LA CONVENCION – CUSCO”
1.4.2 Objetivos Específicos
· Evaluación en campo de las cuencas hidrográficas y tipo de estructura.
· Delimitar las cuencas Hidrográficas.
· Determinar los parámetros morfométricos de las cuencas.
· Estimar el periodo de retorno tomando en cuenta el tipo de proyecto y el riesgo admisible.
· Analizar los datos de precipitación máxima en 24 horas obtenidos de SENAMHI. 
· Estimar la distribución de probabilidades mediante distribuciones teóricas.
· Generar la curva IDF y el hietograma de diseño para diferentes periodos de retorno.
· Estimar caudales máximos en los puntos de interés a lo largo del tramo en estudio con el Software Hec Hms.
· Realizar el modelamiento hidráulico con el Software Hec Ras para la obtención de tirantes hidráulicos en puntos donde se proyectará puentes.
· Realizar el modelamiento hidráulico con el Software Hcanales para la obtención de tirantes hidráulicos en puntos donde se proyectará Alcantarillas, Badenes y Cunetas.
1.5. MATERIALES Y MÉTODOS
1.5.1 Información cartográfica
· Carta Nacional 1:100000 del Instituto Geográfico Nacional.
· Carta Nacional 1: 25000 del Instituto Geográfico Nacional.
· Modelo de Elevación Digital del Terreno.
1.5.2 Información meteorológica
	Series de precipitación máxima de 24 horas, de las estaciones meteorológicas de Quillabamba, Machente y Anco, según el detalle del Anexo.
1.5.3 Aspectos metodológicos
La metodología utilizada para la generación de los caudales de máximas avenidas a la ruta Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato se sustenta en la utilización del modelo hidrológico HEC-HMS que utiliza los siguientes componentes: modelos de cuenca, modelos meteorológicos, especificaciones de control y datos de entrada. Una simulación calcula la transformación de lluvia a caudal en el modelo de la cuenca, dada la entrada del modelo meteorológico. Las especificaciones de control definen el periodo de tiempo durante el cual se realizará la simulación y el intervalo de tiempo a utilizar. Los componentes de los datos de entrada, tales como las series temporales, tablas y datos por celdas son requeridos como parámetros o condiciones de contorno tanto en el modelo de la cuenca como en el meteorológico.
1.6. Características generales del área de estudio
1.6.1 Ámbito de estudio
La zona del proyecto que contempla el presente estudio se encuentra en el Distrito de Kimbiri, Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato, así como todas las microcuencas son aportantes o desembocan las aguas pluvias hacia el tramo mencionado. 
1.6.2 Ubicación
La zona de estudio está ubicada en los Distrito de Kimbiri, Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato, Provincia La convencion, Región Cusco.
1.6.2.1. Ubicación Política
Las Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato se encuentra ubicado políticamente en: 
· Región: Cusco
· Provincia: La Convención
· Distrito: Kimbiri 
· Lugar: Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato.
Figura 1: Mapa Nacional
Figura 2: Mapa Provincial
Figura 3: Mapa Distrital
Figura 4: Vista satelital de la zona de estudio
1.6.2.2. Ubicación Geográfica
Cartográficamente se encuentra ubicado en el cuadrante 26o (Sistema de Proyección UTM, zona 18)
Cuadro 1:Ubicación geográfica
	Este
	:
	641112.50 m 
	Norte
	:
	8602356.01 m 
	Altitud
	:
	780.00 m.s.n.m
	Datum
	:
	D_WGS_1984
1.6.3 Metodología de Trabajo
1.6.3.1. Actividades Preliminares
Para la realización del estudio se efectuaron una serie de actividades preliminares previas a los trabajos de campo, que se mencionan a continuación:
· Coordinación de trabajo con el equipo técnico de las diferentes especialidades, con la finalidad de compartir ideas e información disponible.
· Recopilación de todos los antecedentes técnicos (como planos e informes).
· Coordinación con el jefe de proyecto sobre los trabajos a realizar de acuerdo a la especialidad.
· Revisión de los antecedentes y documentos como el perfil técnico y algunos estudios básicos de ingeniería como la topografía.
· Identificación de las estaciones meteorológicas dentro del área de la zona de influencia del proyecto.
· Recopilar información básica de precipitación máxima en 24 horas.
· Coordinaciones con las diferentes entidades, relacionadas con el tema, instituciones públicas y privadas, gobiernos provincial y local.
1.6.3.2. Trabajo de Campo
Los trabajos de campo realizados corresponden a lo siguiente:
· Reconocimiento in situ de las principales características de todas las calles en estudio, dimensiones, tipo de cobertura y otros.
· Reconocimiento del sistema hidrográfico de la cuenca urbana, en cuanto a la red de drenaje, características principales de escorrentía en la ruta de estudio
· Evaluación y proyección de la infraestructura hidráulica de cuneta, alcantarillas y puente.
· Reconocimiento de las estaciones meteorológicos de las cuencas.
· Evaluación en campo de las cuencas de mayor magnitud, a fin de evaluar y comparar las cuencas de incidencia sobre la zona de estudio.
· Reconocimiento de las trazas de máximas avenidas y sentido del flujo en las rutas.
· Fotografías e informaciones complementarias necesarias para el procedimiento del estudio hidrológico e hidráulico para el proyecto de cuneta.
1.6.3.3. Trabajo de Gabinete
Los trabajos de gabinete durante la ejecución del estudio correspondieron a:
· Revisión de estudios hidrológicos de la zona de influencia del proyecto realizados, teniendo en cuenta su relevancia y su cronología.
· Diagnostico general de la situación actual de las subcuencas urbanas desde el punto de vista de cunetas, alcantarillas y puente.
· Delimitación de todas las subcuencas urbanas influyentes en el área del proyecto.
· Desarrollo del aspecto climatológico de la cuenca, describiendo las diferentes variables climáticas como la precipitación y los caudales.
· Descripción de las características fisiográficas de la cuenca, como son los parámetros de forma, relieve y drenaje, de la cuenca y subcuencas más representativas.
· Descripción de los registros históricos hidrometeorológicos disponibles para el estudio, en cuadros y gráficos.
· Análisis de la información hidrometeorológica que incluye; en análisis estadístico y ajusta a una distribución para un periodo de retorno dado.
· Evaluar eventos hidrológicos extremos, determinación de caudales máximos para diferentes periodos de retorno, con fines de diseño y que servirán con fines de prevencióny planificación hidrológica.
· Determinación de las avenidas máximas extraordinarias.
· Determinación de los parámetros hidráulicos, más representativos para cada obra de arte como cunetas, alcantarillas y puente.
· Diseño hidráulico de todas las obras de arte y cuneta como alcantarilla, puentes
1.7. SÍNTESIS DE LOS TRABAJOS REALIZADOS
Para lograr los objetivos del presente estudio se realizaron las siguientes actividades:
· Recopilación, análisis y evaluación de información existente.
· Reconocimiento hidrográfico - geomorfológico.
· Inventario de infraestructura hidráulica existente.
· Toma de parámetros físicos de la cuenca.
· Análisis e interpretación de datos.
· Simulación hidrológica e hidráulica
· Diseño del sistema de cuneta y estructuras complementarias
· Elaboración del informe final.
1.7.1. Problemática
A lo largo y ancho de la extensión territorial del distrito de Kimbiri, aún hay muchos problemas en diferentes partes de la Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato que requiere sistemas de cuneta, alcantarillas y puente para evacuar las aguas pluviales especialmente en épocas de lluvias. La precaria infraestructura de sistema de drenaje, colapsa en temporada de lluvia, dificultando el acceso de vehículos y traslado de la población; este problema limita el flujo optimo del comercio interno y externo. Los daños que ocasionan las inundaciones y erosión de la carretera afectan a los pobladores y así mismo a la infraestructura de saneamiento y otras obras. esto debido a cambios climáticos, acción del tráfico, falta de conversación entre ellos: baches, ahuellamiento, hundimientos, etc.
Figura 5: Necesidad de Alcantarilla por contrapendiente
Figura 6: Riachuelo (Puente 03 proyectado)
Figura 7: Necesidad de Alcantarilla por existencia de humedal
 Figura 8: Necesidad de Alcantarilla por el contrario pendiente
 Figura 9: Necesidad de Alcantarilla por existencia de Riachuelo
 Figura 10: Necesidad de Alcantarilla
 Figura 11: Necesidad de Alcantarilla por Existencia de Humedales
 Figura 12: Riachuelo (Badén proyectado)
 Figura 13: Riachuelo (Alcantarilla proyectado)
 Figura 14: Humedal (Alcantarilla proyectado)
 Figura 15: Alcantarilla Proyectado
 Figura 16: Río (Puente 02 proyectado)
 Figura 17: Río (Puente 01 proyectado)
II. INFORMACIÓN BÁSICA
2.1. Definiciones
Algunas de las definiciones que se mencionan fueron extraídas de la Ley de Recursos Hídricos y su Reglamento Nº 29338.
· Programas integrales de control de avenidas. El programa integral de control de avenidas comprende el conjunto de acciones estructurales y no estructurales destinadas a prevenir, reducir y mitigar riesgos de inundaciones producidas por las avenidas de los ríos. Involucra proyectos hidráulicos de aprovechamientos multisectoriales y obras de encauzamiento y defensas ribereñas.
· Acciones de prevención contra las inundaciones. Consideran la identificación de puntos críticos de desbordamiento por la recurrencia de fenómenos hidrometeorológicos y de eventos extremos, que hacen necesaria la ejecución de actividades permanentes de descolmatación de cauces, mantenimiento de las pendientes de equilibrio y construcción de obras permanentes de control y corrección de cauce.
· Acciones estructurales y no estructurales para el control de avenidas. Permitan el control, prevención y mitigación de los efectos de los fenómenos naturales destinados a la protección de los bienes asociados al agua naturales o artificiales, tierras, poblaciones aledañas, vías de comunicación e infraestructura.
· Acciones no estructurales. Constituye la zonificación de zonas de riesgo; sistema de alerta temprana; operación de embalses y presas derivadoras en épocas de avenidas.
· Acciones estructurales. Constituye obras de defensa, embalses de regulación, obras de defensas provisionales, defensas vivas obras de encauzamiento y otras obras afines.
· Obras de defensas provisionales. Son obras de defensas provisionales, aquellas que se llevan a cabo para controlar la inundación y erosión del agua, y que por su carácter de expeditivas no ofrecen razonable seguridad en su permanencia. Caben en esta clasificación las obras de defensa que se ejecutan en situaciones de emergencia.
· Defensas vivas. Constituyen defensas vivas, la vegetación natural que se desarrolla en las riberas y márgenes de los álveos, así como la sembrada por el hombre para procurar su estabilización.
· Obras de encauzamiento. Constituyen obras de encauzamiento las que se ejecutan en las márgenes de los ríos en forma continua para formar un canal de escurrimiento que permita establecer el cauce del río o quebrada dentro de una zona determinada. En principio, las obras de encauzamiento tienen prioridad sobre las de defensa para la solución integral de los problemas creados por las avenidas extraordinarias.
· Dique con enrocado. Son medidas estructurales permanentes paralelas al flujo del agua, que se construyen en la margen del cauce del río. Conformado a base de material de río dispuesto en un cuerpo de forma trapezoidal compactado y revestido con roca en su cara húmeda. Permite contrarrestar los efectos erosivos del río.
· Muro de gaviones. Estructuras flexibles permanentes y paralelas al flujo del, que se construyen en la margen del cauce del río. Construidos con cajas de malla hexagonal tejida a doble torsión, compuesto de alambre galvanizado. Son colocados uno tras otro y uno sobre otro, llenados con cantos rodados que se encuentran en los cauces de los ríos. Son apropiados en zonas de ríos con pendiente suave y baja velocidad.
· Diques con colchones antisocavantes de mallas. Son medidas estructurales permanentes paralelas al flujo del agua, que se construyen en la margen del cauce del río. Consiste en un cuerpo compactado y protegido con mallas de alambre tipo colchón llenados en base a cantos rodados. Es recomendable emplear en tramos en tangente o curvas amplias de zonas por proteger o que hayan sido erosionados.
· Espigones. Son estructuras permanentes y trabajan en conjunto, son empleados, cuando se desee orientar en forma convergente los cursos de agua o existan cauces demasiado amplios y de fácil erosión. Son ubicados en forma transversal al flujo del agua y pueden ser con roca o malla de gaviones.
· Barcas, caballetes, gallineros. Son estructuras temporales de forma paralela al flujo del agua, constituidos con troncos amarrados con alambre y una plataforma sobre la cual se colocará de preferencia cascote o rocas de 8 pulgadas de diámetro para dar estabilidad en longitudes continuas.
· Cauce o álveo. Continente de las aguas durante sus máximas crecidas, constituye un bien de dominio público hidráulico.
· Riberas. Áreas de los ríos, arroyos, torrentes, lagos y lagunas, comprendidas entre el nivel mínimo de sus aguas y el nivel de su máxima creciente. No se consideran las máximas crecidas registradas por eventos extraordinarios, constituye un bien de dominio público hidráulico.
· Faja marginal. Área inmediata superior al cauce o álveo de la fuente de agua, natural o artificial, en su máxima creciente, sin considerar los niveles de las crecientes por causas de eventos extraordinarios, constituye un bien de dominio público hidráulico.
2.2. Metodología de la cuenca
2.2.1. Generalidades
Ciertas aplicaciones de la Ingeniería Hidrológica pueden requerir análisis complejos que involucra la variación temporal y/o espacial de la precipitación, abstracciones hidrológicas, y escorrentía. Típicamente, tales análisis implican un gran número de cálculos y son por lo tanto satisfechos con la ayuda de una computadora digital. El uso de las computadoras en todos los aspectos de la ingeniería hidrológica ha incrementado el énfasis en el modelamiento de cuencas.
Un modelo de cuenca es un conjunto de abstracciones matemáticas que describen las fases relevantes del ciclo hidrológico, con el objetivo de simular la conversión de la precipitación en escorrentía. En principio, la técnica de modelamiento de cuenca es aplicable a cuencas de cualquier tamaño,pequeñas (unas hectáreas), medianas (decenas de kilómetros cuadrados) o grandes (miles de kilómetros cuadrados). En la práctica, sin embargo, aplicaciones de modelamiento de cuenca son generalmente confinados al análisis de cuencas para el que la descripción de la variación temporal y/o espacial de la precipitación sea garantizada. Usualmente este es el caso de cuencas medianas y grandes.
Una aplicación típica de modelamiento de cuenca consiste de lo siguiente:
1. Selección del tipo de modelo.
2. Formulación y construcción del modelo.
3. Comprobación del modelo.
4. Aplicación del modelo.
2.2.2. Clasificación de modelos de cuenca
Hay muchas aproximaciones a la Ingeniería Hidrológica, ellos pueden ser considerados como modelos que buscan representar el comportamiento de un prototipo (es decir el mundo real). Generalmente, los modelos pueden ser clasificados como (a) material, o (b) formal.
Un modelo material es una representación física de un prototipo, más simple en estructura y con propiedades similares a aquella del prototipo. Un modelo formal es una abstracción matemática de una situación idealizada que preserva las propiedades estructurales importantes del prototipo.
Los modelos materiales pueden ser icónicos o análogos. Los modelos icónicos son representaciones simplificadas del sistema hidrológico del mundo real, tal como lisímetros, simuladores de lluvia, y cuencas experimentales. Los modelos análogos son aquellos que basan sus mediciones en sustancias diferentes de aquellas del prototipo, tal como el flujo de corriente eléctrica para representar el flujo de agua.
En Ingeniería Hidrológica, todos los modelos formales son matemáticos en naturaleza, por lo tanto, el uso del término modelo matemático se refiere a todos los modelos formales, este último término es el más ampliamente utilizado en Ingeniería Hidrológica.
Los modelos matemáticos pueden ser:
1. Teóricos,
2. Conceptuales
3. Empíricos.
Un modelo teórico está basado en un conjunto de leyes generales; contrariamente, un modelo empírico es basado en inferencias derivadas del análisis de datos. Un modelo conceptual este de algún modo entre modelos teóricos y empíricos.
En Ingeniería Hidrológica, cuatro modelos matemáticos son de uso común:
1. Determinístico,
2. Probabilístico,
3. Conceptual, y
4. Paramétrico.
Un modelo determinístico es formulado usando las leyes de los procesos físicos o químicos, como el descrito por ecuaciones diferenciales. Un modelo probabilístico, sea estadístico o estocástico es gobernado por las leyes del cambio o probabilidad. Los modelos estadísticos tratan con muestras observadas, mientras que los modelos estocásticos se centran en las propiedades aleatorias de ciertas series hidrológicas de tiempo, por ejemplo, caudales diarios. Un modelo conceptual es una representación simplificada de los procesos físicos, obtenida agregando sus variaciones espaciales y/o temporales, y descrito en términos de sus ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas. Un modelo paramétrico (es decir, empírico, o de caja negra) representa los procesos hidrológicos por medio de ecuaciones algebraicas que contienen parámetros a ser determinados por medios empíricos.
2.3. Modelamiento hidrológico
El caudal de diseño en la cuenca, se calculará bajo las consideraciones siguientes:
2.3.1. Con información hidrométrica
No se cuenta con información de caudales máximos mensuales. Haciendo uso del método Hidrológico, regional y el Método Hidráulico y de herramientas computacionales, se determinará el caudal de avenidas.
2.3.2. Con información pluviométrica
En el ámbito de la cuenca existen estaciones pluviométricas con registros de precipitaciones totales, medias mensuales y máximas para 24 horas del SENAMHI. Considerando esta información se empleará el modelo precipitación- escorrentía, para determinar el caudal del diseño.
2.4. Modelamiento hidráulico
2.4.1. Flujo gradualmente variado
Los cálculos están orientados a flujo unidimensional, para flujo estacionario gradualmente variado y para régimen mixto (subcrítico y supercrítico). Desarrollado con la ecuación de la energía, por un proceso iterativo: standart step method.
Donde:
Z1 y Z2 = elevación del cauce en la sección 
Y1 y Y2 = elevación del agua en la sección 
V1 y V2 = velocidades promedias
α1 y α2 = coeficiente de velocidad g = aceleración de la gravedad
he = pérdida de energía
Figura 18: Diagrama de los términos de la ecuación de energía
La pérdida he se compone de pérdidas por fricción y pérdidas por contracción o expansión.
2.4.2. Condición de frontera
Una condición de frontera aguas arriba es aplicada como un hidrograma del flujo de descarga en función del tiempo. Cuatro tipos de condiciones de frontera para aguas abajo, se indica:
Stage Hydrograph: Nivel de agua en función del tiempo, si la corriente fluye en un entorno como el remanso de un estuario o bahía en la que se rige la elevación de la superficie del agua por las fluctuaciones de la marea, o donde desemboca en un lago o reservorios.
Flow Hydrograph: Puede utilizarse si el dato registrado está disponible y el modelo está calibrado a un evento de inundación específico.
Single Valued Rating Curve: Es función monótona de la etapa y el flujo. Puede emplearse para describir con precisión la etapa de flujo como cascadas, estructuras hidráulicas de control, aliviaderos, presas.
Normal Depth: Se introduce la pendiente de fricción, considerada como la profundidad normal, si existen las condiciones de flujo uniforme. Dado que las condiciones de flujo uniforme no existen normalmente en las corrientes naturales, esta condición de frontera debe ser utilizada aguas abajo del área de estudio.
2.4.3. Caudales
Se considera un flujo permanente o estacionario; el caudal no varía con el tiempo. Los efectos de laminación de avenidas no se tomarán en cuenta en el modelo.
En el capítulo V, se calcula los caudales de diseño para las diferentes obras y estructuras de cuneta en todas las calles involucradas en el tramo de estudio.
2.4.4. Modelo digital del terreno (MDT)
Es la representación digital de la superficie terrestre; conjunto de capas (generalmente raster) que representan distintas características de la superficie terrestre derivadas de una capa de elevaciones a la que se denomina Modelo Digital de Elevaciones (DEM).
2.4.5. Sistemas de Información Geográfica
Se hizo trabajos previos en ArcMap y ArcGIS 10.5.1. En esta fase; se creó lo siguiente:
· Delimitación de la cuenca
· Obtención de los parámetros morfométricos de la Cuenca aportantes a la RUTA Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato.
· Información geométrica (eje del cauce, márgenes izquierda y derecha, delimitación del área de flujo y secciones transversales).
· Topología y atributos a las secciones del cauce de la ruta de intervención.
· Creación de archivos de exportación para HEC-HMS
2.4.6. Coeficiente de rugosidad
La elección del coeficiente de rugosidad (“n” de Manning), se realizó mediante la observación en campo de las características del cauce principal y de los márgenes derecha e izquierda, así como la comparación con estudios anteriores y tablas.
Los valores de “n” varían según las características de los tramos del río. Sin embargo, para este proyecto se considera el coeficiente constante.
Cuadro 2 : Coeficiente de rugosidad de Manning para Conductos cerrados
III. CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA
3.1. Las subcuencas del proyecto
En este caso en específico se tiene como proyecto un sistema de cuneta que es el sistema de cuneta, alcantarillas y Puente de las cuencas aportantes a la RUTA Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato.
Cabe mencionar que las cuencas aportantes de la vía de intervención está conformada por zonas urbanas los cuales serán tomados en cuenta al momento de estimar el tipo de cobertura o en todo caso el número de curva CN.
3.1.1. Cuencas aportantes 
Las cuencas aportantes a la ruta de la Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato, son zonas ruralesy cada vez se ve afectada por el crecimiento poblacional. El agua de la escorrentía pluvial que se acumula a lo largo del tramo tiene los siguientes puntos de aforo:
Para delimitar las Microcuencas aportantes a la ruta de las Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato se hizo uso de las curvas de nivel. Del mismo modo para la delimitación de las cuencas urbanas se hizo el recorrido en campo identificando las direcciones de flujo de cada calle. Finalmente se hace uso del ArcGIS 10.5.1 para el proceso y la determinación de los parámetros morfométricos de las microcuencas de la vía de intervención
A continuación, se muestra la delimitación de las microcuencas urbanas para el presente proyecto.
Figura 19: Subcuencas Aportantes de la ruta de la Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato
3.1.1.1. Morfología de las microcuencas
La morfología de una cuenca queda definida por su forma, relieve y drenaje, para lo cual se han establecido una serie de parámetros, que, a través de ecuaciones matemáticas, sirven de referencia para la clasificación y comparación de cuencas. Para un mejor estudio de las cuencas se han establecido los siguientes parámetros:
· Parámetros de forma
· Parámetros de relieve
· Parámetros de red hidrográfica.
3.1.1.2. Parámetros de forma de la cuenca.
a) Área de la cuenca (A)
El área (A) se estima a través de la sumatoria de las áreas comprendidas entre las curvas de nivel y los límites de la cuenca. Esta suma será igual al área de la cuenca en proyección horizontal.
b) Coeficiente de compacidad o de gravelius (Kc)
Permite evaluar la uniformidad o irregularidad del contorno de la cuenca con respecto a un círculo, y se define como el cociente entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo de igual área.
Donde: 
P = Perímetro de la cuenca (Km.),
A = Área de la cuenca (Km2)
De la expresión se desprende que Kc siempre es mayor o igual a 1, y se incrementa con la irregularidad de la forma de la cuenca.
c) Rectángulo equivalente (Re)
Asimila la superficie y el perímetro de la cuenca a un rectángulo equivalente En el caso de dos cuencas con rectángulos equivalentes similares, se admite que poseen un comportamiento hidrológico análogo siempre que posean igual clima y que el tipo y la distribución de sus suelos, de su vegetación y de su red de cuneta sean comparables (Martínez et al, 1996).
d) Factor de forma (Ff)
Definido como el cociente entre la superficie de la cuenca resultante del rectángulo equivalente y el cuadrado de su Lado Mayor del rectángulo equivalente, medida desde la salida hasta el límite de la cuenca, cerca de la cabecera del cauce principal.
Donde:
A = Área de la cuenca (Km2),
l = Lado Menor del rectángulo equivalente (Km.)
L = Lado Mayor del rectángulo equivalente (Km.)
Cuadro 3: Factor de forma
	Rango de Kf
	Clases de forma
	0.01 - 0.18
	Muy poco achatada
	0.19 - 0.36
	Ligeramente achatada
	0.37 - 0.54
	Moderadamente achatada
e) Radio de circularidad (Rc)
Relaciona el área de la cuenca y la del círculo que posee una circunferencia de longitud igual al perímetro de la cuenca. Su valor es 1 para una cuenca circular y 0.785, para una cuenca cuadrada.
Donde:
P = Perímetro de la cuenca (Km) 
A = Área de la cuenca (Km2)
f) Índice de alargamiento (Ia)
Este índice, propuesto por Horton, relaciona la longitud máxima de la cuenca con su ancho máximo medido perpendicularmente a la dimensión anterior. Cuando el Ia toma valores mayores a la unidad, se trata seguramente de cuencas alargadas, mientras que para valores cercanos a 1, se trata de una cuenca cuya red de cuneta presenta la forma de abanico y puede tenerse un río principal corto.
Donde:
Lc = Longitud de la cuenca paralela al cauce principal (Km) 
lc = Longitud o ancho medio de la cuenca (Km)
3.1.1.3. Parámetros de relieve de la cuenca.
El relieve posee una incidencia más fuerte sobre la escorrentía que la forma, dado que a una mayor pendiente corresponderá un menor tiempo de concentración de las aguas en la red de cuneta y afluentes al curso principal. Es así como a una mayor pendiente corresponderá una menor duración de concentración de las aguas de escorrentía en la red de cuneta y afluentes al curso principal.
a) Curva hipsométrica
Es utilizada para representar gráficamente cotas de terreno en función de las superficies que encierran. Para su trazado se debe tener en cuenta que sobre la sección de control (altitud mínima de la cuenca), se tiene el cien por ciento de su superficie. Si se ubica en el punto más alto de la cuenca y se calcula a partir de cada curva de nivel, las áreas acumuladas por encima de ellas, se puede construir la curva hipsométrica. En general, tanto las alturas como las superficies son definidas en términos porcentuales.
Figura 20: Curva hipsometrica
b) Polígono de frecuencias
Se denomina así a la representación gráfica de la relación existente entre altitud y la relación porcentual del área a esa altitud con respecto al área total. En el polígono de frecuencias existen valores representativos como: la altitud más frecuente, que es el polígono de mayor porcentaje o frecuencia.
c) Altitud media de la cuenca
Corresponde a la ordenada media de la curva hipsométrica, y su cálculo obedece a un promedio ponderado: elevación – área de la cuenca.
d) Altitud de frecuencia media
Corresponden a las abscisas medias de las curvas hipsométricas de la cuenca y subcuencas de los ríos.
e) Altitud más frecuente
Son los límites de altitud donde se tiene el mayor porcentaje de área de la cuenca en estudio y estos pueden variar dentro del rango de las cotas máximas y mínimas de cada cuenca.
f) Pendiente media de la cuenca
Este parámetro de relieve es importante debido a su relación con el comportamiento hidráulico de cuneta de la cuenca.
3.1.1.4. Parámetros de la red hidrográfica
La red hidrográfica corresponde a la cuneta, permanente o temporal, por el que fluyen las aguas de los escurrimientos superficiales, hipodérmicos y subterráneos de la cuenca. La red de cuneta es, probablemente, uno de los factores más importantes a la hora de definir un territorio. De ella se puede obtener información en lo que concierne a la roca madre y a los materiales del suelo, a la morfología y a la cantidad de agua que circula, entre otros.
Diversos autores coinciden en afirmar que mientras mayor sea el grado de bifurcación del sistema de cuneta de una cuenca, es decir, entre más corrientes tributarias presente, más rápida será la respuesta de la cuenca frente a una tormenta, evacuando el agua en menos tiempo. En efecto, al presentar una densa red de drenaje, una gota de lluvia deberá recorrer una longitud de ladera pequeña, realizando la mayor parte del recorrido a lo largo de los cauces, donde la velocidad del escurrimiento es mayor.
a) Número de orden de los ríos
La clasificación (orden) de la cuenca hidrográfica es función del número de orden o medida de la ramificación del cauce principal.
b) Pendiente media del río principal
El valor de la pendiente longitudinal se ha efectuado con el método de áreas compensadas para el cauce principal de cada subcuenca.
c) Tiempo de concentración
Tiempo necesario para que todo el sistema (toda la cuenca) contribuya eficazmente a la generación de flujo en el desagüe. Comúnmente el tiempo de concentración se define como, el tiempo que tarda una partícula de agua caída en el punto más alejado de la cuenca hasta la salida del desagüe.
Además, debe tenerse en claro que el tiempo de concentración de una cuenca no es constante; según Marco y Reyes (1992) aunque muy ligeramente depende, de la intensidad y la precipitación.
Kirpich: Desarrollada a partir de información del SCS en siete cuencas rurales de Tennessee con canales bien definidos y pendientes empinadas (3 a 10%); para flujo superficial en superficies de concreto o asfalto se debe multiplicar tc por 0.4; para canales de concreto se debe multiplicar por 0.2; no se debe hacer ningún ajuste para flujo superficial en suelo descubierto o para flujo en cunetas.L = Longitud del canal desde aguas arriba hasta la salida, m.
S= pendiente promedio de la cuenca, m/m
California culverts Practice: Esencialmente es la ecuación de Kirpich; desarrollada para pequeñas cuencas montañosas en California.
L = Longitud del curso de agua más largo, m.
H = diferencia de nivel entre la divisoria de aguas y la salida, m.
Cuadro 4: Subcuencas aportantes a la ruta de estudio
	ITEM
	DESCRIPCCION DE LA CUENCA URBANA
	PUNTO DE AFORO
	
	
	PUNTO
	ESTE (m)
	NORTE (m)
	1
	01. Cuenca
	P01
	641188.00
	8602451.00
	2
	02. Cuenca
	P02
	641145.00
	8602563.00
	3
	03. Cuenca
	P03
	641145.00
	8602563.00
	4
	04. Cuenca
	P04
	641160.39
	8602667.72
	5
	05. Cuenca
	P05
	641327.27
	8602753.79
	6
	06. Cuenca
	P06
	641488.06
	8602877.59
	7
	07. Cuenca
	P07
	641363.21
	8602913.40
	8
	08. Cuenca
	P08
	641248.59
	8603035.51
	9
	09. Cuenca
	P09
	641381.77
	8603018.02
	10
	10. Cuenca
	P10
	641284.71
	8603065.49
	11
	11. Cuenca
	P11
	641470.80
	8603092.77
	12
	12. Cuenca
	P12
	641639.03
	8603253.19
	13
	13. cuenca
	P13
	641413.04
	8603381.31
	14
	14. Cuenca
	P14
	641346.96
	8603429.43
	15
	15. Cuenca
	P15
	641283.50
	8603619.51
	16
	16. Cuenca
	P16
	641244.39
	8603663.62
	17
	17. Cuenca
	P17
	641100.17
	8603620.72
	18
	18. Cuenca
	P18
	640999.16
	8603478.34
	19
	19. Cuenca
	P19
	640968.25
	8603325.11
	20
	20. Cuenca
	P20
	640904.80
	8603299.80
	21
	21. Cuenca
	P21
	640905.13
	8603326.13
	22
	22. Cuenca
	P22
	640828.91
	8603410.83
	23
	23. Cuenca
	P23
	640820.65
	8603747.27
	24
	24. Cuenca
	P24
	640807.66
	8603878.00
	25
	25. Cuenca
	P25
	640828.79
	8603930.18
	26
	26. Cuenca
	P26
	640740.52
	8604102.36
	27
	27. Cuenca
	P27
	640607.98
	8604280.78
	28
	28. Cuenca
	P28
	640662.33
	8604396.69
	29
	29. Cuenca
	P29
	640657.54
	8604537.74
	30
	30. Cuenca
	P30
	640470.43
	8604634.99
	31
	31. Cuenca
	P31
	640449.44
	8604675.50
Cuadro 5: Curva característica del puente 01
	N°
	COTA (msnm)
	Área (km2)
	Ci*Ai
	
	Mínima
	Máxima
	Promedio "Ci"
	Área Parcial (km2) "Ai"
	Área Acumulada (km2)
	Área que queda debajo de la superficie (km2)
	Área que queda sobre la superficie (km2)
	Porcentaje de área entre C.N.
	Porcentaje de área sobre C.N.
	
	1
	823
	952
	887.5
	0.21
	0.21
	0.21
	0.21
	3.87
	5.36%
	100.0
	184.02
	2
	953
	1058
	1005.5
	0.29
	0.29
	0.50
	0.50
	3.66
	7.50%
	94.6
	291.75
	3
	1059
	1159
	1109.0
	0.45
	0.45
	0.94
	0.94
	3.37
	11.54%
	87.1
	495.41
	4
	1160
	1255
	1207.5
	0.53
	0.53
	1.48
	1.48
	2.93
	13.73%
	75.6
	641.48
	5
	1256
	1344
	1300.0
	0.56
	0.56
	2.03
	2.03
	2.39
	14.45%
	61.9
	726.78
	6
	1345
	1429
	1387.0
	0.63
	0.63
	2.66
	2.66
	1.84
	16.17%
	47.4
	867.74
	7
	1430
	1521
	1475.5
	0.42
	0.42
	3.08
	3.08
	1.21
	10.95%
	31.3
	625.47
	8
	1522
	1623
	1572.5
	0.36
	0.36
	3.44
	3.44
	0.79
	9.22%
	20.3
	560.94
	9
	1624
	1736
	1680.0
	0.27
	0.27
	3.71
	3.71
	0.43
	7.03%
	11.1
	457.01
	10
	1737
	1910
	1823.5
	0.16
	0.16
	3.87
	3.87
	0.16
	4.05%
	4.1
	285.78
	 
	 
	 
	 
	3.87
	 
	 
	 
	 
	100%
	 
	5136.39
Figura 21: Curva hipsometrica del puente 01
Figura 22: Polígono de frecuencia de altitudes del puente 01
Cuadro 6: Curva característica del puente 02
	N°
	COTA (msnm)
	Área (km2)
	Ci*Ai
	
	Mínima
	Máxima
	Promedio "Ci"
	Área Parcial (km2) "Ai"
	Área Acumulada (km2)
	Área que queda debajo de la superficie (km2)
	Área que queda sobre la superficie (km2)
	Porcentaje de area entre C.N.
	Porcetaje de área sobre C.N.
	
	1
	823
	1018
	920.5
	0.48
	0.48
	0.48
	0.48
	8.44
	5.72%
	100.0
	444.14
	2
	1019
	1162
	1090.5
	0.79
	0.79
	1.27
	1.27
	7.96
	9.32%
	94.3
	857.24
	3
	1163
	1299
	1231.0
	0.78
	0.78
	2.04
	2.04
	7.17
	9.19%
	85.0
	954.41
	4
	1300
	1428
	1364.0
	0.85
	0.85
	2.89
	2.89
	6.39
	10.05%
	75.8
	1156.63
	5
	1429
	1552
	1490.5
	0.98
	0.98
	3.87
	3.87
	5.55
	11.60%
	65.7
	1458.59
	6
	1553
	1678
	1615.5
	0.94
	0.94
	4.81
	4.81
	4.57
	11.13%
	54.1
	1517.06
	7
	1679
	1805
	1742.0
	1.00
	1.00
	5.81
	5.81
	3.63
	11.82%
	43.0
	1737.65
	8
	1806
	1930
	1868.0
	1.17
	1.17
	6.97
	6.98
	2.63
	13.83%
	31.2
	2179.72
	9
	1931
	2068
	1999.5
	0.95
	0.95
	7.92
	7.92
	1.46
	11.23%
	17.4
	1894.53
	10
	2069
	2263
	2166.0
	0.52
	0.52
	8.44
	8.44
	0.52
	6.13%
	6.1
	1120.23
	 
	 
	 
	 
	8.44
	 
	 
	 
	 
	100%
	 
	13320.19
Figura 23: Curva hipsometrica del puente 02
Figura 24: Polígono de frecuencia de altitudes del puente 02
Cuadro 7: Curva característica del puente 03
	N°
	COTA (msnm)
	Área (km2)
	Ci*Ai
	
	Mínima
	Máxima
	Promedio "Ci"
	Área Parcial (km2) "Ai"
	Área Acumulada (km2)
	Área que queda debajo de la superficie (km2)
	Área que queda sobre la superficie (km2)
	Porcentaje de area entre C.N.
	Porcetaje de área sobre C.N.
	
	1
	1181
	1216
	1198.5
	0.02
	0.02
	0.02
	0.02
	0.22
	10.00%
	100.0
	26.03
	2
	1217
	1248
	1232.5
	0.02
	0.02
	0.04
	0.05
	0.20
	10.58%
	90.0
	28.31
	3
	1249
	1281
	1265.0
	0.02
	0.03
	0.07
	0.07
	0.17
	11.44%
	79.4
	31.43
	4
	1282
	1312
	1297.0
	0.03
	0.03
	0.10
	0.10
	0.15
	12.37%
	68.0
	34.86
	5
	1313
	1343
	1328.0
	0.03
	0.03
	0.13
	0.13
	0.12
	13.67%
	55.6
	39.43
	6
	1344
	1374
	1359.0
	0.02
	0.03
	0.15
	0.15
	0.09
	11.37%
	41.9
	33.55
	7
	1375
	1405
	1390.0
	0.02
	0.02
	0.17
	0.17
	0.07
	9.78%
	30.6
	29.54
	8
	1406
	1440
	1423.0
	0.02
	0.02
	0.19
	0.20
	0.05
	9.93%
	20.8
	30.68
	9
	1441
	1481
	1461.0
	0.01
	0.01
	0.21
	0.21
	0.02
	5.90%
	10.9
	18.72
	10
	1482
	1542
	1512.0
	0.01
	0.01
	0.22
	0.22
	0.01
	4.96%
	5.0
	16.30
	 
	 
	 
	 
	0.22
	 
	 
	 
	 
	100%
	 
	288.84
Figura 25: Curva hipsometrica del puente 03
Figura 26: Polígono de frecuencia de altitudes del puente 03
Cuadro 8: Curva característica del Baden 
	N°
	COTA (msnm)
	Área (km2)
	Ci*Ai
	
	Mínima
	Máxima
	Promedio "Ci"
	Área Parcial (km2) "Ai"
	Área Acumulada (km2)
	Área que queda debajo de la superficie (km2)
	Área que queda sobre la superficie (km2)
	Porcentaje de área entre C.N.
	Porcentaje de área sobre C.N.
	
	1
	1080
	1194
	1137.0
	0.18
	0.18
	0.18
	0.18
	2.22
	8.26%
	100.0
	208.04
	2
	1195
	1288
	1241.5
	0.30
	0.30
	0.48
	0.48
	2.03
	13.34%
	91.7
	367.02
	3
	1289
	1386
	1337.5
	0.25
	0.26
	0.73
	0.73
	1.74
	11.50%
	78.4
	340.85
	4
	1387
	1483
	1435.0
	0.23
	0.23
	0.97
	0.97
	1.48
	10.48%
	66.9
	333.19
	5
	1484
	1574
	1529.0
	0.22
	0.22
	1.18
	1.19
	1.25
	9.84%
	56.4
	333.27
	6
	1575
	1659
	1617.0
	0.24
	0.24
	1.42
	1.42
	1.03
	10.68%
	46.6
	382.52
	7
	1660
	1748
	1704.0
	0.24
	0.24
	1.66
	1.66
	0.80
	10.61%
	35.9
	400.71
	8
	1749
	1845
	1797.0
	0.20
	0.20
	1.86
	1.86
	0.56
	9.15%
	25.3
	364.45
	9
	1846
	1945
	1895.5
	0.18
	0.18
	2.04
	2.04
	0.36
	8.09%
	16.1
	340.01
	10
	1946
	2063
	2004.5
	0.18
	0.18
	2.22
	2.22
	0.18
	8.05%
	8.1
	357.68
	 
	 
	 
	 
	2.22
	 
	 
	 
	 
	100%
	 
	3427.74
Figura 27: Curva hipsometrica del Baden
Figura 28: Polígono de frecuencia de altitudes del Baden
Cuadro 9: Parámetros de forma de las microcuencas
	ITEM
	DESCRIPCCION DE LA CUENCA URBANA
	AREA (km2)
	PERIMETRO (km)
	INDICE DE COMPACIDAD
	RECTANGULO EQUIVALENTE
	FACTOR DE FORMA
	
	
	
	
	
	L. MAYOR (km)
	L. MENOR (km)
	AREA (km2)
	
	1
	01. Cuenca
	3.864
	9.149
	1.313
	3.460
	1.117
	3.864
	0.323
	2
	02. Cuenca
	0.012
	0.687
	1.761
	0.304
	0.040
	0.012
	0.131
	3
	03. Cuenca
	8.439
	12.991
	1.262
	4.704
	1.794
	8.439
	0.381
	4
	04. Cuenca
	0.026
	0.881
	1.528
	0.369
	0.072
	0.026
	0.194
	5
	05. Cuenca
	0.016
	0.614
	1.365
	0.240
	0.067
	0.016
	0.280
	6
	06. Cuenca
	0.026
	0.727
	1.281
	0.268
	0.096
	0.026
	0.357
	7
	07. Cuenca
	0.010
	0.561
	1.560
	0.237
	0.043
	0.010
	0.183
	8
	08. Cuenca
	0.004
	0.400
	1.747
	0.176
	0.024
	0.004
	0.134
	9
	09. Cuenca
	0.005
	0.350
	1.463
	0.143
	0.032
	0.005
	0.222
	10
	10. Cuenca
	0.022
	0.770
	1.466
	0.316
	0.070
	0.022
	0.220
	11
	11. Cuenca
	0.023
	0.872
	1.609
	0.374
	0.063
	0.023
	0.167
	12
	12. Cuenca
	0.043
	1.049
	1.431
	0.424
	0.101
	0.043
	0.238
	13
	13. cuenca
	0.030
	0.884
	1.436
	0.358
	0.084
	0.030
	0.235
	14
	14. Cuenca
	0.128
	1.719
	1.357
	0.669
	0.191
	0.128
	0.286
	15
	15. Cuenca
	0.007
	0.548
	1.865
	0.246
	0.028
	0.007
	0.113
	16
	16. Cuenca
	2.215
	6.720
	1.2742.461
	0.900
	2.215
	0.366
	17
	17. Cuenca
	0.037
	0.900
	1.322
	0.342
	0.108
	0.037
	0.314
	18
	18. Cuenca
	0.014
	0.589
	1.423
	0.237
	0.058
	0.014
	0.243
	19
	19. Cuenca
	0.027
	1.131
	1.948
	0.513
	0.052
	0.027
	0.102
	20
	20. Cuenca
	0.016
	0.920
	2.051
	0.422
	0.038
	0.016
	0.090
	21
	21. Cuenca
	0.002
	0.282
	1.608
	0.121
	0.020
	0.002
	0.168
	22
	22. Cuenca
	0.046
	1.296
	1.710
	0.568
	0.081
	0.046
	0.142
	23
	23. Cuenca
	0.020
	0.594
	1.200
	0.199
	0.098
	0.020
	0.491
	24
	24. Cuenca
	0.005
	0.358
	1.425
	0.144
	0.035
	0.005
	0.242
	25
	25. Cuenca
	0.039
	0.902
	1.289
	0.335
	0.116
	0.039
	0.348
	26
	26. Cuenca
	0.053
	1.016
	1.245
	0.361
	0.147
	0.053
	0.405
	27
	27. Cuenca
	0.028
	0.938
	1.588
	0.400
	0.069
	0.028
	0.174
	28
	28. Cuenca
	0.023
	0.899
	1.685
	0.392
	0.058
	0.023
	0.148
	29
	29. Cuenca
	0.218
	2.405
	1.452
	0.980
	0.223
	0.218
	0.227
	30
	30. Cuenca
	0.080
	1.875
	1.869
	0.843
	0.095
	0.080
	0.113
	31
	31. Cuenca
	0.043
	1.504
	2.034
	0.689
	0.063
	0.043
	0.092
Cuadro 10: Parámetros de relieve de las microcuencas
	ITEM
	DESCRIPCCION DE LA CUENCA URBANA
	PENDIENTE DE LA CUENCA (CRIT. RECT. EQUIVALENTE)
	INDICE ALARGAMIENTO
	
	
	H. Max
	H. Min
	S (m/m)
	
	1
	01. Cuenca
	1486
	791
	0.201
	3.098
	2
	02. Cuenca
	839
	790
	0.161
	7.618
	3
	03. Cuenca
	1857
	794
	0.226
	2.622
	4
	04. Cuenca
	838
	805
	0.089
	5.149
	5
	05. Cuenca
	845
	825
	0.083
	3.576
	6
	06. Cuenca
	926
	864
	0.231
	2.802
	7
	07. Cuenca
	888
	862
	0.110
	5.470
	8
	08. Cuenca
	897
	885
	0.068
	7.465
	9
	09. Cuenca
	905
	899
	0.042
	4.511
	10
	10. Cuenca
	995
	901
	0.298
	4.535
	11
	11. Cuenca
	996
	940
	0.150
	5.972
	12
	12. Cuenca
	1112
	1001
	0.262
	4.204
	13
	13. cuenca
	1140
	1010
	0.363
	4.247
	14
	14. Cuenca
	1244
	1010
	0.350
	3.502
	15
	15. Cuenca
	1071
	1024
	0.191
	8.818
	16
	16. Cuenca
	1840
	1048
	0.322
	2.735
	17
	17. Cuenca
	1121
	1042
	0.231
	3.180
	18
	18. Cuenca
	1094
	1015
	0.333
	4.119
	19
	19. Cuenca
	1125
	985
	0.273
	9.828
	20
	20. Cuenca
	1043
	997
	0.109
	11.136
	21
	21. Cuenca
	1017
	998
	0.157
	5.959
	22
	22. Cuenca
	1118
	1024
	0.166
	7.047
	23
	23. Cuenca
	1156
	1101
	0.276
	2.035
	24
	24. Cuenca
	1160
	1105
	0.381
	4.138
	25
	25. Cuenca
	1201
	1117
	0.251
	2.873
	26
	26. Cuenca
	1237
	1120
	0.324
	2.467
	27
	27. Cuenca
	1247
	1128
	0.298
	5.752
	28
	28. Cuenca
	1254
	1155
	0.253
	6.779
	29
	29. Cuenca
	1452
	1159
	0.299
	4.405
	30
	30. Cuenca
	1365
	1138
	0.269
	8.868
	31
	31. Cuenca
	1363
	1133
	0.334
	10.920
Cuadro 11: Parámetros de la red de las microcuencas
	CARACTERISTICAS MORFOMETRICAS DE LAS CUENCAS EN ESTUDIO
	ITEM
	DESCRIPCCION DE LA CUENCA URBANA
	PENDIENTE DEL CAUSE
	TIPO DE CORRIENTE
	
	
	Long. Cause Principal (km)
	S Cause (m/m)
	
	1
	01. Cuenca
	2.456
	0.283
	Efímera
	2
	02. Cuenca
	0.196
	0.250
	Efímera
	3
	03. Cuenca
	4.127
	0.258
	Efímera
	4
	04. Cuenca
	0.232
	0.142
	Efímera
	5
	05. Cuenca
	0.131
	0.153
	Efímera
	6
	06. Cuenca
	0.222
	0.279
	Efímera
	7
	07. Cuenca
	0.074
	0.351
	Efímera
	8
	08. Cuenca
	0.152
	0.079
	Efímera
	9
	09. Cuenca
	0.053
	0.113
	Efímera
	10
	10. Cuenca
	0.298
	0.316
	Efímera
	11
	11. Cuenca
	0.166
	0.338
	Efímera
	12
	12. Cuenca
	0.301
	0.369
	Efímera
	13
	13. cuenca
	0.343
	0.379
	Efímera
	14
	14. Cuenca
	0.645
	0.363
	Efímera
	15
	15. Cuenca
	0.105
	0.446
	Efímera
	16
	16. Cuenca
	2.254
	0.351
	Efímera
	17
	17. Cuenca
	0.159
	0.495
	Efímera
	18
	18. Cuenca
	0.200
	0.396
	Efímera
	19
	19. Cuenca
	0.444
	0.315
	Efímera
	20
	20. Cuenca
	0.214
	0.215
	Efímera
	21
	21. Cuenca
	0.100
	0.190
	Efímera
	22
	22. Cuenca
	0.364
	0.258
	Efímera
	23
	23. Cuenca
	0.198
	0.277
	Efímera
	24
	24. Cuenca
	0.137
	0.403
	Efímera
	25
	25. Cuenca
	0.276
	0.305
	Efímera
	26
	26. Cuenca
	0.316
	0.370
	Efímera
	27
	27. Cuenca
	0.373
	0.319
	Efímera
	28
	28. Cuenca
	0.321
	0.308
	Efímera
	29
	29. Cuenca
	0.787
	0.372
	Efímera
	30
	30. Cuenca
	0.602
	0.377
	Efímera
	31
	31. Cuenca
	0.552
	0.417
	Efímera
Cuadro 12: Tiempo de concentración de las microcuencas
	TIEMPO DE CONCENTRACIÓN DE LAS CUENCAS URBANAS EN ESTUDIO
	ITEM
	DESCRIPCCION DE LA CUENCA URBANA
	PUNTO DE AFORO
	AREA (km2)
	DESNIVEL (m)
	LONG. DEL CAUCE PRINCIPAL (km)
	PENDIENTE DEL CAUCE (m/m)
	Tc Kirpich (Min.)
	Tc California culverts practice (Min.)
	Tc ESCOGIDO (Min.)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1
	01. Cuenca
	P01
	3.864
	695.00
	2.456
	0.283
	12.91
	12.93
	12.91
	2
	02. Cuenca
	P02
	0.012
	49.00
	0.196
	0.250
	1.93
	1.93
	1.93
	3
	03. Cuenca
	P03
	8.439
	1063.00
	4.127
	0.258
	19.96
	19.99
	19.96
	4
	04. Cuenca
	P04
	0.026
	33.00
	0.232
	0.142
	2.73
	2.74
	2.73
	5
	05. Cuenca
	P05
	0.016
	20.00
	0.131
	0.153
	1.71
	1.71
	1.71
	6
	06. Cuenca
	P06
	0.026
	62.00
	0.222
	0.279
	2.04
	2.04
	2.04
	7
	07. Cuenca
	P07
	0.010
	26.00
	0.074
	0.351
	0.80
	0.80
	0.80
	8
	08. Cuenca
	P08
	0.004
	12.00
	0.152
	0.079
	2.48
	2.48
	2.48
	9
	09. Cuenca
	P09
	0.005
	6.00
	0.053
	0.113
	0.96
	0.96
	0.96
	10
	10. Cuenca
	P10
	0.022
	94.00
	0.298
	0.316
	2.44
	2.44
	2.44
	11
	11. Cuenca
	P11
	0.023
	56.00
	0.166
	0.338
	1.51
	1.52
	1.51
	12
	12. Cuenca
	P12
	0.043
	111.00
	0.301
	0.369
	2.31
	2.31
	2.31
	13
	13. cuenca
	P13
	0.030
	130.00
	0.343
	0.379
	2.53
	2.54
	2.53
	14
	14. Cuenca
	P14
	0.128
	234.00
	0.645
	0.363
	4.19
	4.20
	4.19
	15
	15. Cuenca
	P15
	0.007
	47.00
	0.105
	0.446
	0.96
	0.96
	0.96
	16
	16. Cuenca
	P16
	2.215
	792.00
	2.254
	0.351
	11.12
	11.14
	11.12
	17
	17. Cuenca
	P17
	0.037
	79.00
	0.159
	0.495
	1.27
	1.27
	1.27
	18
	18. Cuenca
	P18
	0.014
	79.00
	0.200
	0.396
	1.64
	1.64
	1.64
	19
	19. Cuenca
	P19
	0.027
	140.00
	0.444
	0.315
	3.32
	3.32
	3.32
	20
	20. Cuenca
	P20
	0.016
	46.00
	0.214
	0.215
	2.19
	2.20
	2.19
	21
	21. Cuenca
	P21
	0.002
	19.00
	0.100
	0.190
	1.28
	1.28
	1.28
	22
	22. Cuenca
	P22
	0.046
	94.00
	0.364
	0.258
	3.07
	3.08
	3.07
	23
	23. Cuenca
	P23
	0.020
	55.00
	0.198
	0.277
	1.87
	1.88
	1.87
	24
	24. Cuenca
	P24
	0.005
	55.00
	0.137
	0.403
	1.22
	1.22
	1.22
	25
	25. Cuenca
	P25
	0.039
	84.00
	0.276
	0.305
	2.33
	2.33
	2.33
	26
	26. Cuenca
	P26
	0.053
	117.00
	0.316
	0.370
	2.40
	2.41
	2.40
	27
	27. Cuenca
	P27
	0.028
	119.00
	0.373
	0.319
	2.89
	2.90
	2.89
	28
	28. Cuenca
	P28
	0.023
	99.00
	0.321
	0.308
	2.61
	2.61
	2.61
	29
	29. Cuenca
	P29
	0.218
	293.00
	0.787
	0.372
	4.83
	4.84
	4.83
	30
	30. Cuenca
	P30
	0.080
	227.00
	0.602
	0.377
	3.92
	3.92
	3.92
	31
	31. Cuenca
	P31
	0.043
	230.00
	0.552
	0.417
	3.52
	3.53
	3.52
IV. ESTUDIO HIDROLÓGICO
4.1. Generalidades
El aspecto de mayor importancia en el presente Estudio Hidrológico ha sido la utilización de información hidrometeorológica de cuencas aledañas a la de interés, para que utilizando técnicas hidrológicas comúnmente aceptadas se estime información hidrometeorológica en el área del Proyecto.
4.2. Análisis de los datos hidrológicos
Para efectos de la utilización de técnicas de extrapolación de información hidrometeorológica de una cuenca a otra es necesario demostrar la existencia de un comportamiento hidrológico similar entre ambas cuencas en análisis. Siendo la precipitación el inicio del ciclo hidrológico, así como de todos los fenómenos asociados a la ocurrencia de escorrentía de variado tipo; es fundamental efectuar un análisis del comportamiento hidrológico mediante el uso de precipitaciones anuales obtenidas en las estaciones pluviométricas del proyecto.
Se analizó el comportamiento hidrológico anual de las estaciones pluviométricas seleccionadas; del cual se desprende que existe una marcada similitud hidrológica y que básicamente representa un comportamiento hidrológico similar entre las cuencas que se encuentran ubicadas en la provincia de La convención de donde provienen las aguas que pasa por la zona del proyecto.
La similitud hidrológica antes demostrada para las microcuencas aportantes a la ruta Comunidades de Ivanquiriari y Camoniato del centro poblado de Samaniato, no sólo se limita a los valores de precipitación, sino también alcanza a los valores de escorrentía superficial y los parámetrosmeteorológicos que influyen básicamente en la producción de los primeros fenómenos y que son: la temperatura ambiental, la evaporación, la evapotranspiración, etc.; pudiéndose usar técnicas de análisis regional para la estimación de dichos parámetros meteorológicos en base a la información existente en las cuenca con información.
Figura 29: Vista satelital de la ubicación de las estaciones meteorológicas de la zona de influencia del proyecto
4.3. Análisis de la información pluviométrica
La vía de intervención no tiene estudio a detalle del comportamiento Hidrológico tal como se aprecia en la revisión de información existente. Las estaciones Sivia, Machente, Anco y Quillabamba definen un registro desde el año 1964 a la actualidad, habiéndose seleccionado por su localización geográfica. Se han registrado para nuestro interés, únicamente precipitaciones máximas de 24 horas.
Cuadro 13: Registro de las estaciones Meteorológicas Utilizadas en la zona de estudio
	ESTACION
	LONGITUD
	LATITUD
	ALTITUD
	REGION
	PROVINCIA
	DISTRITO
	AÑOS REGISTRO
	MACHENTE
	73° 50' W
	12° 32' S
	1250 msnm
	Ayacucho
	La Mar
	Ayna
	1968 - 1982
	ANCO
	73° 34' W
	12° 58' S
	1379 msnm
	Ayacucho
	La Mar
	Anco
	1964 - 1981
	QUILLABAMBA
	72° 41' W
	12° 51' S
	990 msnm
	Cusco
	La Convención
	Santa Ana
	1964 - 2018
	SIVIA
	73° 51' W
	12° 30' S
	560 msnm
	Junín
	Satipo
	Satipo
	1972 - 1977
Cuadro 14: Precipitación máxima de 24 horas para la zona de estudio
	N°
	AÑO
	Quillabamba
	Estación Machente
	ANCO
	SIVIA
	1
	1965
	60.00
	-
	24.40
	-
	2
	1966
	38.00
	-
	-
	-
	3
	1967
	41.00
	-
	32.80
	-
	4
	1968
	42.70
	61.30
	27.90
	-
	5
	1969
	37.40
	46.50
	35.30
	-
	6
	1970
	34.70
	60.30
	23.00
	-
	7
	1971
	39.00
	46.40
	22.70
	-
	8
	1972
	42.70
	47.70
	35.80
	35.30
	9
	1973
	35.70
	61.70
	25.50
	37.90
	10
	1974
	30.60
	96.20
	42.60
	52.20
	11
	1975
	42.40
	56.60
	24.50
	45.00
	12
	1976
	35.00
	38.70
	31.20
	42.00
	13
	1977
	40.20
	35.90
	25.00
	43.90
	14
	1978
	60.20
	29.50
	34.40
	-
	15
	1979
	33.40
	30.40
	22.30
	-
	16
	1980
	38.10
	35.00
	16.60
	-
	17
	1981
	-
	48.90
	27.80
	-
	18
	1982
	-
	36.50
	 -
	-
	19
	1983
	-
	-
	-
	-
	20
	1984
	-
	-
	-
	-
	21
	1985
	-
	-
	-
	-
	22
	1986
	-
	-
	-
	-
	23
	1987
	150.00
	-
	-
	-
	24
	1988
	82.20
	-
	-
	-
Cuadro 15: Precipitación máxima de 24 horas para la zona de estudio
	N°
	AÑO
	Quillabamba
	Estacion Machente
	ANCO
	SIVIA
	25
	1989
	- 
	-
	-
	-
	26
	1990
	109.20
	-
	-
	-
	27
	1991
	- 
	-
	-
	-
	28
	1992
	 -
	-
	-
	-
	29
	1993
	 -
	-
	-
	-
	30
	1994
	 -
	-
	-
	-
	31
	1995
	 -
	-
	-
	-
	32
	1996
	36.00
	-
	-
	-
	33
	1997
	41.20
	-
	-
	-
	34
	1998
	71.60
	-
	-
	-
	35
	1999
	68.00
	-
	-
	-
	36
	2000
	63.90
	-
	-
	-
	37
	2001
	49.80
	-
	-
	-
	38
	2002
	57.10
	-
	-
	-
	39
	2003
	46.20
	-
	-
	-
	40
	2004
	38.10
	-
	-
	-
	41
	2005
	41.20
	-
	-
	-
	42
	2006
	50.10
	-
	-
	-
	43
	2007
	48.40
	-
	-
	-
	44
	2008
	53.10
	-
	-
	-
	45
	2009
	54.00
	-
	-
	-
	46
	2010
	83.80
	-
	-
	-
	47
	2011
	49.00
	-
	-
	-
	48
	2012
	38.80
	-
	-
	-
	49
	2013
	51.20
	-
	-
	-
	50
	2014
	39.40
	-
	-
	-
	51
	2015
	31.80
	-
	-
	-
	52
	2016
	29.10
	-
	-
	-
	53
	2017
	68.50
	-
	-
	-
4.3.1. Selección del Periodo de Retorno
El periodo de retorno se ha seleccionado según el manual de hidrología, hidráulica y cuneta del Ministerio de Transportes y Comunicaciones – Perú. El riesgo de falla admisible en función del período de retorno y vida útil de la obra está dado por:
Si la obra tiene una vida útil de n años, la fórmula anterior permite calcular el período de retorno T, fijando el riesgo de falla admisible R, el cual es la probabilidad de ocurrencia del pico de la creciente estudiada, durante la vida útil de la obra. Ver Figura siguiente.
Figura 30 : Riesgo de por lo menos una excedencia del evento de diseño durante la vida útil
Fuente: Hidrología aplicada (Ven Te Chow)
En el cuadro Nº11 se presenta el valor de T para varios riesgos permisibles R y para la vida útil n de la obra.
Cuadro 16: Valores de Periodo de Retorno T (Años)
	Riesgo Admisible
	Vida útil de las obras (n) años
	 
	
	
	
	R
	1
	5
	15
	25
	40
	50
	100
	200
	500
	 
	5%
	20
	98
	293
	488
	780
	975
	1950
	3900
	9748
	Periodo de retorno (Años)
	10%
	10
	48
	143
	238
	380
	475
	950
	1899
	4746
	
	15%
	7
	31
	93
	154
	247
	308
	616
	1231
	3077
	
	25%
	4
	18
	53
	87
	140
	174
	348
	696
	1739
	
	30%
	3
	15
	43
	71
	113
	141
	281
	561
	1402
	
	35%
	3
	12
	35
	59
	93
	117
	233
	465
	1161
	
	40%
	3
	10
	30
	49
	79
	98
	196
	392
	979
	
	50%
	2
	8
	22
	37
	58
	73
	145
	289
	722
	
	60%
	2
	6
	17
	28
	44
	55
	110
	219
	546
	
	70%
	1
	5
	13
	21
	34
	42
	84
	167
	416
	
	75%
	1
	4
	11
	19
	29
	37
	73
	145
	361
	
	80%
	1
	4
	10
	16
	25
	32
	63
	125
	311
	
	90%
	1
	3
	7
	11
	18
	22
	44
	87
	218
	
	95%
	1
	2
	6
	9
	14
	17
	34
	67
	167
	
Cuadro 17: Valores máximos recomendados de riesgo admisible de obras de drenaje
	TIPO DE OBRA
	RIESGO ADMISIBLE (**) (%)
	Puentes (*) 
	25
	Alcantarillas de paso de quebradas importantes y badenes
	30
	Alcantarillas de paso quebradas menores y
descarga de agua de cunetas
	35
	Drenaje de la plataforma (a nivel longitudinal) 
	40
	Subdrenes 
	40
	Defensas Ribereñas 
	25
(*) - Para obtención de la luz y nivel de aguas máximas extraordinarias.
 - Se recomienda un período de retorno T de 500 años para el cálculo de socavación.
(**) – Vida Útil considerado (n)
· Puentes y Defensas Ribereñas n= 40 años.
· Alcantarillas de quebradas importantes n= 25 años.
· Alcantarillas de quebradas menores n= 15 años.
· Drenaje de plataforma y Sub - drenes n= 15 años.
· Se tendrá en cuenta, la importancia y la vida útil de la obra a diseñarse. 
· El Propietario de una Obra es el que define el riesgo admisible de falla y la vida útil de las obras.
4.3.2. Análisis estadístico de datos hidrológicos.
Para la ejecución del estudio hidrológico se ha recurrido a la información de precipitaciones máximas en 24 horas registradas en cuatro estaciones pluviométricas, ubicadas en diferentes partes de la zona de influencia del proyecto, siendo estas escogidas porque incluye registros de aproximadamente 25 años a más.
Las estaciones pluviométricas se encuentran localizadas a lo largo y ancho de la zona de influencia del proyecto y son administradas por el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrografía-SENAMHI.
Se calculó los registros correspondientes a los periodos de retorno de 50, 75, 200 y 500 años usando las distribuciones: Normal, Log Normal, Log Pearson III, Pearson III, Valor Extremo Tipo I (Gumbel), etc. Con el programa Hidrognomon 4
4.3.2.1. Ajuste a una distribución de probabilidad.
Una distribución de probabilidad es una función que representa la probabilidad de ocurrencia de una variable aleatoria. Mediante el ajuste a una distribución de un conjunto de datos hidrológicos, una gran cantidad de información probabilística en la muestra puede resumirse en forma compacta en la función y en sus parámetros asociados. Para elegir el ajuste a una distribución teórica, si el ajuste es bueno, se puede utilizar la distribución elegida, una vez encontrada la ley de distribución que rige las variables aleatorias, además se podrá predecir con determinada probabilidad, la ocurrencia de una determinada magnitud de un fenómeno hidrometeorológicos para un periodo de retorno.
4.3.2.2. Modelos de distribución.
El análisis de frecuencias tiene la finalidad de estimar precipitaciones, intensidades o caudales máximos, según sea el caso, para diferentes períodos de retorno, mediante la aplicación de modelos probabilísticos, los cuales pueden ser discretos o continuos. 
En la estadística existen diversas funciones de distribución de probabilidad teóricas, utilizándose para el presente estudio las siguientes funciones:
4.3.2.2.1. Distribución normal.
La función de densidad de probabilidad normal se define como:
Donde 
f(x)	= función densidad normal de la variable x 
x 	= variable independiente 
μ 	= parámetro de localización, igual a la media aritmética de x. 
S	= parámetro de escala,igual a la desviación estándar de x. 
4.3.2.2.2. Distribución Log Normal.
Cuando los logaritmos, ln(x), de una variable x están normalmente distribuidos, entonces se dice que la distribución de x sigue la distribución de probabilidad log-normal, en que la función de probabilidad log-normal f(x) viene representado como:
 Para x ≥ 0
Donde α y β son parámetros de escala y de localización respectivamente.
Aplicando el método de los momentos en la estimación de los parámetros, se obtiene
Donde µ es la media y δ es la desviación estándar de la muestra.
4.3.2.2.3. Distribución Gumbel.
La distribución de Valores Tipo I conocida como Distribución Gumbel o Doble Exponencial, tiene como función de distribución de probabilidades la siguiente expresión:
Utilizando el método de momentos, se obtienen las siguientes relaciones:
Donde:
α = Parámetro de concentración.
β = Parámetro de localización.
Según Ven Te Chow, la distribución puede expresarse de la siguiente forma: 
Donde: 
x	: Valor con una probabilidad dada. 
x	: Media de la serie. 
k	: Factor de frecuencia. 
4.3.2.2.4. Distribución Log Pearson III.
La función de densidad es:
Válido para:
Donde:
x0 : parámetro de posición 
γ : parámetro de forma 
β : parámetro de escala
4.3.2.3. Pruebas de bondad de ajuste
Las pruebas de bondad de ajuste son pruebas de hipótesis que se usan para evaluar si un conjunto de datos es una muestra independiente de la distribución elegida. 
Para el presente estudio la prueba de bondad de ajuste se realizó con Kolmogorov – Smirnov, y chi-cuadrado, la cual se describe a continuación.
4.3.2.3.1. Prueba Kolmogorov – Smirnov
Método por el cual se comprueba la bondad de ajuste de las distribuciones, asimismo permite elegir la más representativa, es decir la de mejor ajuste.
Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la diferencia D entre la función de distribución de probabilidad observada Fo (xm) y la estimada F (xm):
D = máx / Fo(xm) – F(xm)/
Con un valor crítico d que depende del número de datos y el nivel de significancia seleccionado (Tabla Nº 03). Si D<d, se acepta la hipótesis nula. Esta prueba tiene la ventaja sobre la prueba de X2 de que compara los datos con el modelo estadístico sin necesidad de agruparlos. La función de distribución de probabilidad observada se calcula como:
Fo(xm) = 1- m / (n+1)
Donde m es el número de orden de dato xm en una lista de mayor a menor y n es el número total de datos. (Aparicio, 1996)
Figura 31: Ingreso de preciptacion mensual maxima de 24 horas al software hydrognomon
Figura 32: Análisis de precipitación máxima por diferentes distribuciones
Figura 33: Curva IDF
Figura 34: Curva IDF con las distribuciones seleccionadas
Figura 35: precipitaciones máximas consistentes y confiables
Análisis de la estación seleccionada Estación Machente
Cuadro 18: selección de estaciones con programa Hidrognomon 4
· Del cuadro 15 se presenta Análisis de Nivel de significancia (a=1 %, a=5% y a=10%) por 2 pruebas de ajuste, kolmogorov y chi-cuadrado los cuales se ajustan a 4 distribuciones, la distribución Normal, LogNormal, Gamma y EV1-Ma (Gumbel) con el símbolo (Accept)
· También se analizó el Nivel de confianza (Attained a), la distribución LogNormal presenta 99.39% de nivel de confianza y por ello es la distribución elegida.
· Finalmente, el análisis de Dmax obtenido por software hidrognomon y la tabla de (Test de kolmogorov – smirnow) de los cuales el Dmax debe ser menos que el valor en test de kolmogorov-smirnow (Dmax hidrognomon = 0.0888 <Dmax test de kolmogorov –smirnow=0.3375)
Cuadro 19: Test de kolmogorov-Smirnov
· Finalmente se tiene las precipitaciones para cada tiempo de retorno
4.3.3. Determinación de la Tormenta de diseño
una tormenta de diseño es un patrón de precipitación definido para utilizarse en el diseño de un sistema hidrológico. Usualmente la tormenta de diseño conforma la entrada al sistema, y los caudales resultantes a través de éste se calculan utilizando procedimientos de lluvia-escorrentía y tránsito de caudales. Una tormenta de diseño puede definirse mediante un valor de profundidad de precipitación en un punto, mediante un hietograma de diseño que especifique la distribución temporal de la precipitación durante una tormenta.
4.3.4. Hietogramas de Diseño
en los métodos de diseño de hidrología desarrollados hace muchos años, tal como el método racional, solo se utilizaba el caudal pico. No existía consideración alguna sobre el tiempo de distribución del caudal (el hidrograma de caudal) o sobre la distribución temporal de la precipitación (el hietograma de precipitación). Sin embargo, los métodos de diseño desarrollados más recientemente, los cuales utilizan el análisis de flujo no permanente, requieren de predicciones confiables de hietograma de diseño para obtener los hidrogramas de diseño.
4.3.4.1. Método de Bloques Alternos
El método de bloque alterno es una forma simple para desarrollar un hietograma de diseño utilizando una curva de intensidad – duración y frecuencia. El hietograma de diseño producido por este método especifica la profundidad de precipitación que ocurre en n intervalos de tiempo sucesivos de duración t sobre una duración total de T n t d . Después de seleccionar el periodo de retorno de diseño, la intensidad es leída en una curva IDF para cada una de las duraciones t , 2t , 3t ,…, y la profundidad de precipitación correspondiente se encuentra al multiplicar la intensidad y la duración. Tomando diferencias entre valores sucesivos de profundidad de precipitación, se encuentra la cantidad de precipitación que debe añadirse por cada unidad adicional de tiempo t . Estos incrementos o bloques se reordenan en una secuencia temporal de modo que la intensidad máxima ocurra en el centro de la duración requerida Td y que los demás bloques queden en orden descendente alternativamente hacia la derecha y hacia la izquierda del bloque central para formar el hietograma de diseño.
4.3.5. Curvas de Intensidad – Duración - Frecuencia
uno de los primeros pasos que debe seguirse en muchos proyectos de diseño hidrológico, como el diseño de cuneta, es la determinación del evento o los eventos de lluvia que deben usarse. La forma más común de hacerlo es utilizar una tormenta de diseño o un evento que involucre una relación entre la intensidad de lluvia (o profundidad), la duración y las frecuencias o periodos de retorno apropiados para la obra y el sitio.
Manual de hidrología, hidráulica y drenaje, las curvas intensidad – duración – frecuencia son un elemento de diseño que relacionan la intensidad de la lluvia, la duración de la misma y la frecuencia con la que se puede presentar, es decir su probabilidad de ocurrencia o el periodo de retorno.
4.3.5.1. Método de Dyck Peschke
Según Manual de Hidrología, Hidráulica y Drenaje, para el caso de duraciones de tormenta menores a 1 hora, o no se cuente con registros pluviográficos que permitan obtener las intensidades máximas, estas pueden ser calculadas mediante la metodología de Dick Peschke (Guevara, 1991) que relaciona la duración de la tormenta con la precipitación máxima en 24 horas. La expresión es la siguiente:
Dónde:
Pd = Precipitación Total (mm)
d = duración en minutos
P24hr = precipitación máxima en 24 horas (mm)
La intensidad se halla dividiendo la precipitación Pd entre la duración.
Este método se usará para estimar las intensidades para el diseño del Cuneta, Alcantarillado y Puente. Se menciona también que para el diseño de la cuneta mencionado se tomará como periodo de retorno 75 y 150 años.
A continuación, se presenta las curvas IDF por el método Dyck Peschk, hietogramas de diseño método bloques alternos y las tormentas de diseño para el diseño del drenaje.
Cuadro 20: Cálculo de intensidades por el método Dick Peschke
	Duracion (Minutos)
	Periodo de Retorno (Años)
	
	Tr = 25 años
	Tr = 30 años
	Tr = 50 años
	Tr = 75 años
	Tr = 100 años
	Tr = 150 años
	Tr = 200 años
	Tr = 500 años
	
	Intensidad (mm/hr)
	5
	270.58
	278.37
	300.03
	317.13
	329.25
	346.33