soluciona-2017-2-48

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SOLUCIONARIO ÁREAS C y E Examen San Marcos 2017 – II
www.trilce.edu.pe
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ta
48
Resolución 101 
Valor absoluto
Ecuación con valor absoluto
x
m
P x
n
q> </− −
0 0mx p nx q> </+ +
+ −
S S
Reemplazando en la ecuación
mx p nx q; ; ; ;+ = +
+ −
SS
mx+p=–nx – q
x
m n
p q=−
+
+
Rpta.: 
m n
p q−
+
+
Pregunta 102 
El camino recorrido por una persona se 
representa por la gráfica de la función
f(x) = 3|x – 2| + 7, con x ∈ [–1,6] en el plano 
XY. Si cada unidad en los ejes X e Y representa 
1 km, halle la distancia recorrida una sola vez 
por esta persona.
A) 7 10 km
B) 58 km
C) 2 29 km
D) 5 10 km
E) 10 5 km
Resolución 102 
Funciones
Función valor absoluto
F(x)=3|x-2|+7; x ∈ [-1,6]
vértice = (2;7)
para x=-1 ⇒ F(-1) = 16
para x=6 ⇒ F(6) = 19
y
x
d1 d2(-1,16)
(6,19)
(2,7)
3 10
4 10
d d
d
d
7 101 2
1
2
+ =
=
=
Rpta.: 7 10 km
Pregunta 103 
Si P = {x ∈ R / x2 + 2x > |x + 1| – 1}, halle R – P.
A) [0,2>
B) R – <–2,0>
C) [–2,0]
D) [–2,2>
E) R – <0,2]
Resolución 103 
Valor absoluto
Inecuaciones con valor absoluto
x2 + 2x + 1 – |x + 1| > 0
|x + 1|2 – |x + 1| > 0
|x + 1|(|x + 1| – 1) > 0
 |x + 1| > 1
 x < – 2 ∨ x > 0
Nos piden R – P = [– 2, 0]
Rpta.: [–2, 0]
Pregunta 104 
Sean u, v, w números complejos no nulos que 
verifican
1
2
uv uw vw
uv uw vw
uv uw vw 0
+ + =
− − =−
+ − =
*
Halle u2 + v2 + w2.