sol-2016-ii-CARLA-28

Vista previa del material en texto

SOLUCIONARIO ÁREAS B, C y E Examen San Marcos 2016 – II
www.trilce.edu.pe
Pr
oh
ib
id
a 
su
 v
en
ta
28
Resolución 53 
RT de ángulos de cualquier medida
Como
ctgi= –0,75=–
4
3 xy
r
3
4
5
=−
=
=
$
además
cosi<0→i∈ II C
Reemplazando
. .5 5
4 3 3
5 1 0+ − + =c `m j
Rpta.: 0
Pregunta 54 
Sea el triángulo rectángulo ABC, recto en B y a uno 
de los ángulos agudos del triángulo. Si tg 3
4
a = , 
halle el valor de la expresión 
csc sec
cos sen
a a
a a
-
-
A) 25
12
B) 12
25
C) 25
13
D) 13
25
E) 1
Resolución 54 
Razones trigonométricas de ángulos 
agudos
Graficando
H=5
C
4
B3A
a
como tga= 3
4
Reemplazando
4
5
3
5
5
3
5
4
12
5
5
1
25
12
−
−
=
−
−
=
Rpta.: 25
12
Pregunta 55 
Con un teodolito de 1,5m de altura, se observa la 
cima de un árbol con un ángulo de elevación de 
60°. Si el teodolito se aleja m3 1-^ h del árbol, 
siguiendo una trayectoria lineal en la dirección 
descrita por su posición inicial y el pie del árbol, 
el nuevo ángulo de elevación es 450. Calcule la 
altura del árbol.
A) m3
B) , m2 3 1 5+^ h
C) m5
D) , m2 1 5+^ h
E) , m3 1 5+^ h
Resolución 55 
Ángulos verticales
Triángulos notables
Árbol
Teodolito h
k 3
( )m3 1
1,5 m
45° 60°
k
h: altura del árbol
Del gráfico
m k k3 1 3+ =^ h
k=1m
∴ ( , )h m3 1 5= +
Rpta.: ( 1,5)m3 +