catolica 2020 x40-24

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EXAMEN RECONSTRUIDO CATÓLICA 2020 - I
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su
 v
en
ta
www.trilce.edu.pe24
Pregunta 58 
Si: xy = z
Simplifique la expresión:
x xy
x
y yz z
yz
x z1 1
1
+ +
+
+ +
+
+ +
A) 2
B) x
C) z
D) 1
Resolución 58 
Fracciones algebraicas
Reducción de fracciones
Reemplazando en la primera fracción xy por z, y 
en la segunda cambiamos z por xy:
x z
x
y yz xy
yz
x z1 1
1
+ +
+
+ +
+
+ +
Simplificando ''y'' en la segunda fracción:
x z
x
z x
z
x z
x z
x z
1 1 1
1
1
1 1
+ +
+
+ +
+
+ +
=
+ +
+ + =
Rpta.: 1
Pregunta 59 
Dé como respuesta la expresión que al 
racionalizarla se obtiene:
1 2 1 ; ,
x x
x x
2
0
2
1
2
^
+
− + + −
A) 
x x2 1 2 1 1
2
+ + +^ ^h h
B) 
x x2 1 2 1 1
2
+ + −^ ^h h
C) 
x x2 1 2 1 1
2
− + +^ ^h h
D) 
x x2 1 2 1 1
2
− + −^ ^h h
Resolución 59 
Radicación
Racionalización
Reescribiendo la expresión:
x x
x
2
2 1 1
2 +
+ −
Multiplicando por el factor racionalizante 
1x2 1+ + tanto en el numerador como 
denominador:
.
1x x
x
x
x
x x x
x
x x x
x
x x x
x
x x
2
2 1 1
2 1
2 1 1
2 2 1 1
2 1 1
2 1 2 1 1
2 1 1
2 1 2 1 1
2
2 1 2 1 1
2
2
2
2 2
+
+ −
+ +
+ +
+ + +
+ −
+ + +
+ −
+ + +
=
+ + +
^ ^
^
^ ^
^ ^ ^ ^
h h
h
h h
h h h h
Rpta.: 
x x2 1 2 1 1
2
+ + +^ ^h h
 
Pregunta 60 
Siendo:
a y b
2 3
1
2 3
1=
−
=
+
Halle el valor de:
k
a b1
1
1
1=
+
+
+
A) 1
B) 6
C) 9
D) 2