Algebra teorica y practica - Mikhaild P Flores-pagina-8

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A) Solo I 
D) t l ly l l
B) Solo II 
E) Soto iti
O ly
36. Dadas las proposiciones: q: 13 es un número par;
~í(r V q) (r => p)] es verdadera, 
p y r cualquier valor.
Hallar et valor de las siguientes proposiciones;
I. r« ( ~ p A ~ q )
II. [ r « (p A q)]« (~p A q)
A)VF B ) W O F V
D) FF E) Depende de q
37. Si la siguiente proporción:
[(q A ~p) ^ ~q] V (r =» s) es falsa, dar el valor veri- 
tath/o de:
I. [(p =» ~q) V (s =» r)] « (r V p)
II. {(r V p) =»-s ] V (vií =» r)
A )W B)VF C)FV
D) FF E) Depende de w
38. Si la proposición compuesta: (p a q )» (r v t)
Es falsa. Indicar las proposiciones que son verda­
deras;
A) p ;r 
D)q: t
B) p:q 
E) p; r; t
C) r;t
39. Simplificar; M = [{~p v q )» (~q v p)} a ~{p a q)
A) q B) p C) ~p
D)~q E )~ p v q
40. Si la proposición: (p a q }» (q»»r) es falsa, tialtar el
valor de verdad de ias siguientes fórmulas;
I. ~ ( p v r ) « ( p v q )
II. (p V ~ q ) ( ~ r a q)
til. [(p A q) V {q A ~r)]« (p v ~r)
A ) W F 8) VFV C ) V W
D) VFF E) F W
41. Determinar ei valor de verdad de cada una de las
siguientes proposiciones;
I. Si; 3 + 1 » 7, entonces; 4 + 4 = 8
II. No es verdad que: 2 + 2 = 5, si y solo si 
4 + 4=10.
til. Madrid está en España o Londres está en 
Francia.
A) VFV 
D)FVF
8 ) V W 
E) FFF
OV FF
42. La proposición equivalente más simple del siguien­
te circuito;
-P -
L q J
-P
— q
— q -
L ~ p —J
• ~ p - J
A)p
D)p
B)q
E)~q
C)r
43. Dado el siguiente drcuito: 
1 > —
H > -
Si s es falsa.
¿Cuáles son los valores de verdad de p y q, res­
pectivamente?
A )W B)VF C)FV
D) FF E) Faltan datos
44. Hallar la proposición equivalente al circuito lógico:
 p ------------------ q -----------
~ q — I
A)p
D ) ~ p v q
B) p V ~q 
E) p A ~q
~ q — ' 
C ) p v q
45> De los siguientes enunciados;
• ¡Qué rico durazfio!
• 7 + 1 5 >50
• x^ + y" = 25
¿Qué altemativa es correcta?
A) Una es proposición.
B) Dos son enunciados abiertos.
C) Dos son expresiones no proposicionales.
O) Dos son proposiciones.
E) Todas son pr<^sidones.
46. Los profesores de Aritmética de la academia han 
diseñado un circuito integrado que recibe “p" y ‘q’’ 
como entradas y V como salida. Ñafiar V .
r ^
r= L >
A )p B)q C)V 
47. Hallar el equivalente de:
I > ------
D)F E )p v q
A)p 8)~ p C)q D)~q E ) p A q
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48. Simbolizar:
 P'
Si la proposición que se obtiene es falsa, ¿cuáles 
son los valores de p y q, respectivamente?
A )W B)VF C)FV
D) FF E) No se puede precisar
49. Se tiene la siguiente equivalencia:
p A q = ( - p v q ) A ( q A ~ p )
Reducir la expresión:
(p A ~ q )A ~ p
A ) p v q B ) q A ~ p C ) q v ~ p
D ) p v ~ q E ) ~ p A ~ q
50. Si el esquema (~p ^ q) v (p «»r) es falso. Hallar el 
valor de verdad de;
I. ~{(pAq)=»(r=:*^p)}
II. { (SAp)=»( tv~q))v(vAw)
A)FF B)VF C ) W
D) FV E) Depende de w
51. Si la proposición: p » (r v s)
Es falsa, ¿cuántas de las siguientes proposiciones 
son verdaderas?
). í - s v t ) v ~ p II. r « p
III. t=»-r IV.(r=*p)v(s=»t)
A) Ninguna B) Una C) Dos
D) Tres E) Cuatro
52. Si:
a*b = (a =* b) V [b V ~ (a ^ b)] 
a » b s {a V [b=» (a vb )} =* ~a 
Reducir;
{[(p*q)» r ] * ( ~ p ' q ) } » í q * ( p A ~ q ) }
A)~p B)V C)F
55. ¿Cuántas de las siguientes expresiones son pro­
posiciones?
• Dios mío ... se murió
• El calor es ia energía en tránsito.
• Bai)a a menos que estés triste.
• Siempre que estudio, me siento feliz.
• El delfín es un cetáceo, ya que es un mamífero 
marino.
D)p E)q
53. Si: (p A ~q) » r; es falsa, determinar los valores de 
verdad de p, q y r
A ) W F B)VFF O W V
D) VFV E) FFF
54. De los siguientes enunciados:
• Que rico durazno.
• 7 + 16 > 5 0
• x* + ŷ = 25
¿Qué alternativa es correcta?
A) Una es proposición
B) Oos son enunciados abiertos.
C) Dos son expresiones no proposicionales.
D) Dos son proposiciones.
E) Todas son proposiciones.
A)1
D)4
8)2
E)5
0 3
56. Dadas las siguientes expresiones;
• El átomo no se ve, pero existe.
• Los tigres no son paquidermos, tampoco las 
nutrias.
• Toma una decisión rápida.
• Hay 900 números naturales que se representan 
con tres cifras.
• La Matemática es ciencia táctica.
• Es imposible que el año no tenga 12 meses. 
¿Cuántas no son proposiciones simples?
A) O B)1 0 2
D)3 E)4
57. Dadas las siguientes expresiones:
• Si en el curso de Lógica iiay 415 alumnos, erw 
tonces por lo menos 50 estudiantes celebran el 
mismo día su cumpleaños.
• Si eres vida. ¿Por qué me das la muerte? si 
eres muerte, ¿Por qué me das la vida?
• Edy corre tras el éxito, es un hombre práctico, 
y reside en un piso céntrico regando flores de 
plástico y pendiente del teléfono.
• La feria del Señor de los Milagros en tiomenaje 
al sesquicentenario de las t^atallas de Junin y 
Ayacucho.
• Ei principilo no podía comprender a las perso­
nas adultas.
• Justo y José se odian a muerte.
¿Cuántas son proposiciones simpíés?
A) O B)1 0 2
D)3 - E)4
58. Si unimos proposiciones:
‘ Los canguros son marsupiales’ y Tos osos son 
piantígrados’ con cada una de las siguientes es­
tructuras. ¿Cuántas de ellas se simbolizan con una 
conjunción lógica?
...............a la vez que................
...............puesto que...................
...............sin embargo.................
...............cada vez que...............
...............no obstante..................
N i...............n i ................
A) 2
D)5
B)3
E)6
C)4
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59. El equivalente de la proposición; ‘ )Hay que pagar 231 
soles y ser accionistas para ingresar al dub”, es:
A) No ingresar al club o pagar 231 soles y ser ac­
cionista.
6) Pagar 231 soles o ser accionista y no Ingresar 
al dub.
C) Pagar 231 soles y no ser accionista, y entrar al 
club.
D) Pagar 231 soles y ser accionista, o no ingresar 
al dub.
E) No es cierto que se pague 231 soles y ser ac- 
donista, o ingrese al club.
60. Simbolizar; “No es el caso que Timo sea médico o 
abogado; en condusión, Timo no es abogado’
A)~pvq=»q B)~q=»~(pvq)
C)~(pAq)=»~q D)~(pvq)=»~q
E)~(p**q)=»-q
61. Simbolizar: “Si en Marte no hay agua, entonces no 
hay vida; en consecuencia, no hay mardanos ni 
platillos voladores '.
A) ~p = [~q =» (~r A ~s)J
B) (~p =. q) =» (~ r A ~s)
C) (~p =» q) =» (~r A ~s)
D) ~q => [~q =» ( - r A ~s)]
E) (~p => ~q) (~r A ~s)
62. Si la afirmación: ‘Si no como ni leo, entonces no 
bebo”, es falsa.
Podemos afirmar que;
I. Como II. Bebo Ili. Leo
A) Solo I y II B)Soloi ly l l l
OSolo I y ili 0)1, II y Ili
E) Ninguna es equivalente
63. El equivalente de la proposición: ‘Hay que pagar 
200 soles y ser sodo para ingresar al teatro’ es:
A) No Ingresar al teatro o pagar 200 soles, y ser 
socio.
B) Pagar 200 soles o ser sodo, y no ingresar al 
teatro.
C) Pagar 200 soles y ser socio, o no ingresar al 
teatro.
D) Pagar 200 soles y no ser sodo, y entrar af teatro.
E) No es cierto que se pague 200 soles y sea so­
cio, o ingrese al teatro.
64. De los siguientes esquemas;
• (q =» r) V (~p ^ r)
• [pA(p«q) ]=»p
• [(~p A q) =» -r ] =* -( r A ~(p v ~q)]
Indicar en el orden dado cuál es Tautologia (T). 
Contingencia (S) o Contradicción (C);
A) T, C. S B) T, S, C C) C, T. S
D)S,T, C E)S, C,T
65. Si la siguiente proposición;
[(q A -p ) =» -q ] V (r =» s)
es falsa, dar el valor veritativo de;
I. [ (p=»~q)v (s=»r) ]o( rvp)
II. [{r V p) =» ~s] V (w =» r)
A ) W B)VF C)FV
O) FF E) Depende de w
66. Si la proposición compuesta: {p a q) ̂ (r v t)
Es falsa. Indicar las proposiciones que son verda­
deras:
A) p; r 
D) q ;t
B) p;q
E) p: r; t
C) r ; t
67. Simplificar; M = [(~p v q) = (~q v p)] a ~(p a q)
A) q B) p C) ~p
D)~q E )~ p v q
68. Si se define; p A q = (p a ~q) v (q a -p )
Simplificar; ~[(p A ~q) =» -q ]
A) p A q B) p V q C) ~p A q
D)~p E)~q
69. Decir cuál o cuáles son verdaderas, si se define;
p V q = pA~q :p i rq = ~ p v q
I. p =» ~q s ~(p V ~q)
II. ~ ( p V q ) v ( p t q ) = p - q 
Hl. ~p H q = ~(~p V q)
A) Solo I B) Solo II O l y II
D) l y l l l E) Todas
70 . Si T es una tautología y “p”, “q” son proposidones, 
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verda­
deras?
I. {[(p A T) V (qA -T )l A (p V q)} » p
II. Ü(P V q) V (~p A ~q)] A (p V q)} •• T
III. Ü(p V q V ~T) A ~T} V [(~p A T) V TI) e* T
A) Solo I 8) Solo II O) Solo I y lll
D) lll y II E) Solo lll
71. Dadas las proposidones: 
q; 13 es un número par
~[{r V q) » (r ̂ p)] es verdadera.
‘p” y “r” cualquier valor
Hallar el valor de las siguientes proposidones;
I. r=»(~pA~q)
fl. (r (p A q)] (~p A q)
A)VF B ) W C)FV
D) FF E) Depende de q
72. indicar el valor de verdad de:
I. - [ (pAq)=*p l II. (p Aq)=»p
lll. (p A q) =, (p q) IV. p =» (p V q)
A) VFVF 8) VW F C) FVFV
D)VFFV E )FVWwww.full-ebook.com
73. Sí definimos; p @ q - p a ~q 
Entonces, si ~p @ (p v q) es verdadero. 
Determinar eí valor de wrdad de;
(p @ q) y (~p @ ~q)
A)FV B)VF C ) W
D) FF E) Fatta eí valor de p
74. Eí esquema nvoíecuíar;
[p » (p A >-q)] «» [(~p V q) =» q] ^ falso 
y ei esquema (p a q) ~p; es verdadero, 
eí esquema: (p «» q) v p =» (p v q) es;
A) Falso 6) Verdadero
C) Consistente D) Contingente
E) Tautoíógico
75. Determine eí valor de verdad de tas siguientes pro­
posiciones;
I. 7 2 < 2 y / 5 e ®
Ií. Sí V divfdd a 12, entonces “n" divide a 4. 
ííí. 3/5 es un número par o impar.
ÍV. Si 'n ' es par entonces ”n+ 1" es impar.
V. V3es racíonaí entonces ^ es entero.
A) FFFVF B) FFFW C) FFWF
D) FFWV E) F W W
76. Los esquemas moíecuíares; p ^ q a ~p v q
A) Son equivalentes por teorema de De Morgan.
B) Son premisas de ~q.
C) Son equivalentes por ley de implicación.
D) No son equivalentes.
E) Ambos esquemas tienen premisa exístendal
77. Si ía proposición compuesta; ~l(p a ~r )« (r A ~q)] 
no es falsa. í-latlar et valor de vendad de las propo­
siciones r, p y q respectivamente.
A ) F W B )W F C)VFV
D)FVF E)VFF
78. De la veracidad de: ~[(p ^ ~q) v (~r ̂ ~s)] 
Deducir el valor de verdad de;
I. ~(~qv~s)=>~p
II. ~(~r AS).*» (~p => ~q)
III. p =» ~[q =» ~(s =» r)]
A ) F W B )W F O FFV
D) VFF E) FFF
79. Sí la proposición: (p => ~q) v (~r =» s) es falsa, de­
ducir eí valor de verdad de: (~p a ~q) v ~p
A) V
B) F
C) V oF
D) No se puede determinar
E) Es V si p es F.
80. Simplificar: 
- ( ( -p =. q) <
A) p A ~q
D) ~(p V q)
~p] =» (q =» (p
B) ~p V q 
E)p vq
~q)}
C) -(p A q)
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