TP4 CICUITOS COMBINACIONALES RESUELTOS

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TP Nº 4 CIRCUITOS COMBINACIONALES 
 
EJERCICIOS RESUELTOS 
 
1. Encontrar la función lógica booleana minimizada que permita diseñar 
un circuito digital binario que controle las cuatro entradas de un 
estadio deportivo, cumpliendo con las siguientes funciones: 
- Activará una señal de alarma mediante un uno (1) lógico cuando 
dos entradas consecutivas estén saturadas 
- Deberá proveer otra señal también activada con un uno (1) 
lógico cuando tres entradas cualesquiera estén saturadas. Esta 
señal de alarma debe ser independiente de la anterior. 
 
2. En cada una de las cuatro calles de una manzana hay un sensor digital: 
A, B, C y D, los que toman el valor uno (1) cuando hay embotellamiento 
de tráfico en esa calle. 
Diseñe un circuito lógico binario (de cuatro entradas y una salida P) que 
entregue un uno (1) lógico al port de una PC sólo cuando hay más de 
dos calles embotelladas. 
 
3. En un sector de una empresa se desea implementar un sistema digital 
de control de la tarea de cuatro empleados. El sistema debe informar a 
un nivel gerencial la cantidad de empleados que simultáneamente 
atienden su tarea específica. Este informe se debe realizar por medio 
de un display de siete segmentos luminosos que indica en un sistema 
numérico decimal la cantidad de empleados en condición “si” o 
condición uno (1). 
En caso que ninguno de los empleados esté atendiendo su función 
específica, además de mostrar un "cero" en el display deberá setear o 
activar una unidad de memoria de un bit a cuya salida Q está 
conectada una alarma luminosa que sólo podrá ser reseteado por la 
gerencia. (este punto debe ser resuelto una vez que se haya explicado 
el tema "realimentación de circuitos"). 
 
 
 
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4. En una tesorería hay tres empleados: un cajero (C), un administrativo 
(A) y un auxiliar (X). El Tesorero tiene una oficina en otro piso de la 
empresa y le encarga a Ud. que le diseñe un sistema de información 
que no dependa de ningún software y que le informe mediante leds 
ubicados en su oficina cuando dos empleados cualquiera no están en 
sus funciones. Además, si los tres están en sus funciones el tesorero 
quiere otra señal de aviso para poder retirarse tranquilo de su oficina. 
Por último, si el cajero esta ausente y los demás empleados se 
encuentran en su lugar, el sistema debe suministrar una tercera señal 
de información. El técnico que instalará el hardware correspondiente 
necesita que Ud. le suministre un uno (1) lógico en cada una de las tres 
salidas del sistema para que él coloque el indicador luminoso 
compuesto de los tres leds. 
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Puerta D
Puerta A Puerta C
Puerta B
Estadio
Respuestas 
1) Primera parte 
Sólo se activará la alarma cuando dos entradas consecutivas estén 
saturadas. Supongamos que este es el estadio 
y sus puertas 
¿Cuáles son las entradas consecutivas? 
AB – BC – CD – DA 
Ahora debemos trasladar esto al Mapa K del circuito, colocando un 1 en 
los casilleros correspondientes a las combinaciones mencionadas. 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 0 0 1 0 
01 0 0 0 1 
11 1 0 0 0 
10 0 1 0 0 
 
Segunda Parte 
Además de los casos del primer punto, el circuito a construir debe tener 
en cuenta los casos en que más de dos entradas (o sea 3 o más entradas) 
están saturadas. Por lo tanto debo completar el mapa k anterior con estos 
casos (para mayor lectura, se resaltaron en gris los 1 del punto anterior). 
 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 0 0 1 0 
01 0 0 1 1 
11 1 1 1 1 
10 0 1 1 0 
 
DCBACDBADBCADCABZ +++=
DCABADBCZ +++=
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2) Volcamos en el mapa K del circuito a construir los casos en que dos o 
más calles se encuentran saturadas y sacamos la expresión booleana: 
 
BA 
DC 
00 01 11 10 
00 0 0 0 0 
01 0 0 1 0 
11 0 1 1 1 
10 0 0 1 0 
 
 
 
3) Consideramos a los cuatro empleados A, B, C y D. Construimos una 
tabla de verdad para cuatro variables don de en cambio de tener una sola 
salida, tendremos 7 que se irán activando según la combinación de las 
variables. 
 
Según el caso el display mostrará lo siguiente: 
 
 
ACDABDBCDABCP +++=
a
b f
g
c e
d
D C B A a b c d e f g Nº a representar
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1
0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 2
0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 2
0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 2
0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 3
1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1
1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 2
1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 2
1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 3
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 2
1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 3
1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 3
1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 4
Display de 7 segmentos 
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4) Según el enunciado, tenemos tres casos distintos en los que se deberá 
suministrar un 1 lógico para que encienda alguno de los leds en la oficina 
del Tesorero. 
Z1: dos o tres empleados ausentes de sus funciones (o sea que las 
variables están en 0) 
Z2: los tres en sus funciones (las tres variables en 1) 
Z3: el cajero ausente y los otros dos empleados ausentes. (el cajero en 0 y 
el resto en 1) 
Recordemos que las variables son las siguientes: C=cajero, 
A=administrativo y X=auxiliar. Además, hay que tener en cuenta que 
cuando un empleado está presente hay un 1 y si esta ausente hay un 0. 
 
CA 
X 
00 01 11 10 
0 1 1 0 1 
1 1 0 0 0 
 
 
 
CA 
X 
00 01 11 10 
0 0 0 0 0 
1 0 0 1 0 
 
 
Circuito final: 
CA 
X 
00 01 11 10 
0 0 0 0 0 
1 0 1 0 0 
 
 
 
XACAXCZ1 ++=
ACXZ2 =
XCAZ3 =
))))(((())))(((())))(((( XCAACXXACAXCZ ++++=