Principios-de-Administracion-Financiera P62

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CAPÍTULO 5 Valor del dinero en el tiempo 195
Problema de finanzas personales
P5.29 Valor de un monto único y de un ingreso mixto Gina Vitale convino en vender un
pequeño terreno que heredó hace algunos años. El comprador está dispuesto a pagar
$24,000 al cierre de la transacción o los montos presentados en la siguiente tabla al 
inicio de cada uno de los próximos 5 años. Como Gina en la actualidad no necesita el
dinero realmente, planea depositarlo en una cuenta que gana el 7% de interés anual.
Como desea comprar una casa al término de 5 años después del cierre de la venta 
del terreno, decide elegir la alternativa de pago (ya sea el monto único de $24,000 o el
ingreso mixto de pagos de la siguiente tabla), que proporcione el valor futuro más alto 
al final de los 5 años. ¿Qué alternativa elegirá?
OA 4
Ingreso de flujos de efectivo
Año A B
1 $ 50,000 $ 10,000
2 40,000 20,000
3 30,000 30,000
4 20,000 40,000
5
Total $150,000$150,000
50,00010,000
P5.30 Valor del ingreso mixto Calcule el valor presente de los ingresos de flujos de efectivo que
muestra la siguiente tabla. Suponga que el costo de oportunidad de la empresa es del 12%.
OA 4
Ingreso mixto
Inicio del año Flujo de efectivo
1 $ 2,000
2 4,000
3 6,000
4 8,000
5 10,000
A B C
Año Flujo de efectivo Año Flujo de efectivo Año Flujo de efectivo
1 -$2,000 1 $10,000 1-5 $10,000/año
2 3,000 2–5 5,000/año 6–10 8,000/año
3 4,000 6 7,000
4 6,000
5 8,000
P5–31 Valor presente: Ingresos mixtos Considere los ingresos mixtos de flujos de efectivo que
presenta la siguiente tabla.
OA 4
a) Calcule el valor presente de cada ingreso usando una tasa de descuento del 15%.
b) Compare los valores presentes calculados y analícelos considerando el hecho de que
los flujos de efectivo no descontados suman un total de $150,000 en cada caso.
P5.32 Valor de un ingreso mixto Harte Systems, Inc., una empresa fabricante de equipo de
vigilancia electrónica, está considerando vender a una conocida cadena de ferreterías los
derechos para comercializar su sistema de seguridad doméstico. El acuerdo propuesto
requiere que la cadena de ferreterías pague a Harte $30,000 y $25,000 al término de 
los años 1 y 2, además de realizar pagos anuales a fin de año de $15,000 de los años 3 al
9. Se realizará un pago final a Harte de $10,000 al término del año 10.
a) Distribuya en una línea de tiempo los flujos de efectivo que participan en la oferta.
b) Si Harte les aplica una tasa de rendimiento requerido del 12%, ¿cuál es el valor pre-
sente de esta serie de pagos?
c) Una segunda empresa ofreció a Harte un pago inmediato único de $100,000 por los
derechos de comercializar el sistema de seguridad doméstico. ¿Qué oferta debería
aceptar Harte?
Problema de finanzas personales
P5.33 Financiamiento de un déficit presupuestario Como parte de la elaboración de su pre-
supuesto personal, usted determinó que en cada uno de los próximos 5 años tendrá un
déficit presupuestario. En otras palabras, necesitará los montos que muestra la siguiente
tabla, al final del año correspondiente, para equilibrar su presupuesto, es decir, para que
las entradas sean iguales que las salidas. Usted espera ganar el 8% sobre sus inversiones
durante los próximos 5 años y desea financiar el déficit presupuestario durante este
tiempo con un monto único.
OA 4
OA 4OA 1
196 PARTE 2 Herramientas financieras
a) ¿De cuánto debe ser el depósito único que se debe realizar hoy en una cuenta que
paga el 8% de interés anual para que ofrezca una cobertura completa del déficit pre-
supuestario anticipado?
b) ¿Qué efecto produciría un aumento de su tasa de interés sobre el monto calculado en
el inciso a)? Explique.
P5.34 Relación entre el valor futuro y el valor presente: Ingreso mixto Usando la información
de la tabla que se presenta a continuación, responda las siguientes preguntas.
OA 4
Fin de año Déficit presupuestario
1 $ 5,000
2 4,000
3 6,000
4 10,000
5 3,000
Año (t) Flujo de efectivo
1 $ 800
2 900
3 1,000
4 1,500
5 2,000
CAPÍTULO 5 Valor del dinero en el tiempo 197
a) Determine el valor presente del ingreso mixto de flujos de efectivo usando una tasa de
descuento del 5%.
b) ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por la oportunidad de obtener este ingreso,
suponiendo que puede ganar cuando mucho el 5% sobre sus inversiones?
c) ¿Qué efecto produciría, si acaso, un costo de oportunidad del 7% en vez de uno del
5%? Explique verbalmente.
P5.35 Relación entre el valor futuro y el valor presente: Ingreso mixto La siguiente tabla
muestra un ingreso mixto de flujos de efectivo, excepto que falta el flujo de efectivo del
año 3.
OA 4
Año 1 $10,000
Año 2 5,000
Año 3
Año 4 20,000
Año 5 3,000
Suponga que de alguna manera usted sabe que el valor presente del ingreso completo es
de $32,911.03, y la tasa de descuento es del 4%. ¿Cuál es el monto del flujo de efectivo
que falta en el año 3?
P5.36 Cambio de la frecuencia de capitalización Considerando periodos de capitalización
anuales, semestrales y trimestrales: 1. calcule el valor futuro si se depositan inicialmente
$5,000 y 2. determine la tasa efectiva anual (TEA).
a) Al 12% de interés anual durante 5 años.
b) Al 16% de interés anual durante 6 años.
c) Al 20% de interés anual durante 10 años.
P5.37 Frecuencia de capitalización, valor en el tiempo y tasas efectivas anuales En cada uno
de los casos presentados en la siguiente tabla:
a) Calcule el valor futuro al final del periodo de depósito específico.
b) Determine la tasa efectiva anual, TEA.
c) Compare la tasa nominal anual, i, con la tasa efectiva anual, TEA. ¿Qué relación
existe entre la frecuencia de capitalización y las tasas anuales nominal y efectiva?
OA 5
OA 5
Monto de Frecuencia de Periodo de
depósito Tasa nominal capitalización, m depósitos
Caso inicial anual, i (veces/año) (años)
A $ 2,500 6% 2 5
B 50,000 12 6 3
C 1,000 5 1 10
D 20,000 16 4 6