Principios-de-Administracion-Financiera-páginas-114

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c) Crecimiento variable, N = 3, g1 = 5% para los años 1 a 3, y g2 = 4% del año
4 en adelante:
AE7.2 a) Paso 1: Valor presente del flujo de efectivo libre desde el final de 2017 en
adelante, medido al final de 2016.
Paso 2: Sumar el valor calculado en el paso 1 al FEL de 2016.
Paso 3: Calcular la suma de los valores presentes de los FEL de 2013 a 2016
para determinar el valor de la compañía, VC.
FEL2016 total = $1,500,000 + $26,000,000 = $27,500,000
 Valor del FEL2017:q =
$1,560,000
0.10 - 0.04
=
$1,560,000
0.06
= $26,000,000
 FEL2017 = $1,500,000 * (1 + 0.04) = $1,560,000
= $23.97/acción
P0 = a
N
t=1
D0 * (1 + g12
t
(1 + ks)
t + c
1
(1 + ks)
N *
DN+1
ks - g2
d = $4.75 + $19.22
= 0.712 * $27.00 = $19.22
c
1
(1 + ks)
N *
DN+1
ks - g2
d =
1
(1 + 0.12)3 *
D4 = $2.16
0.12 - 0.04
= $1.69 + $1.58 + $1.48 = $4.75
a
N
t=1
D0 * (1 + g1)
t
(1 + ks)
t =
1.89
(1 + 0.12)1 +
1.98
(1 + 0.12)2 +
2.08
(1 + 0.12)3
P0 = a
N
t=1
D0 * (1 + g1)
t
(1 + ks)
t + a
1
(1 + ks)
N *
DN+1
ks - g2
b
D4 = D3 * (1 + g2) = $2.08 * (1 + 0.04) = $2.16/acción
D3 = D0 * (1 + g1)
3
= $1.80 * (1 + 0.05)3
= $2.08/acción
D2 = D0 * (1 + g1)
2
= $1.80 * (1 + 0.05)2
= $1.98/acción
D1 = D0 * (1 + g1)
1
= $1.80 * (1 + 0.05)1
= $1.89/acción
A-10 APÉNDICE
Año (t) Cálculo del valor presente Valor presente del FELt
2013 $ 727,272.73
2014 991,735.54
2015 1,051,840.72
2016
Valor de la compañía entera, $21,553,719.01VC =
18,782,870.0227,500,000/(1 + 0.10)4
=
1,400,000/(1 + 0.10)3
=
1,200,000/(1 + 0.10)2
=
$ 800,000/(1 + 0.10) =
(Solución con calculadora $21,553,719.01)
b) Valor de las acciones comunes, 
(Solución con calculadora $9,053,719.01)=
VS = $21,553,719.01 - $12,500,000 - $0 = $9,053,719.01
VP = $0 (proporcionado)
VD = $12,500,000 (proporcionado)
VC = $21,553,719.01 (calculado en el inciso a)
VS = VC - VD - VP
=
c)
(Solución con calculadora $18.11/acción)
AE8.1 a) Rendimiento esperado, 
b) Desviación estándar, 
c)
 = B4% + 0% + 4%
2
= B8%
2
= 2%
 skC
= B(12% - 14%)2
+ (14% - 14%)2
+ (16% - 14%)2
3 - 1
 = B4% + 0% + 4%
2
= B8%
2
= 2%
 skB
= B(16% - 14%)2
+ (14% - 14%)2
+ (12% - 14%)2
3 - 1
 = B4% + 0% + 4%
2
= B8%
2
= 2%
 skA
= B(12% - 14%)2
+ (14% - 14%)2
+ (16% - 14%)2
3 - 1
sk = Ta
n
j=1
(ki - k)2
n - 1
kC =
12% + 14% + 16%
3
=
42%
3
= 14%
kB =
16% + 14% + 12%
3
=
42%
3
= 14%
kA =
12% + 14% + 16%
3
=
42%
3
= 14%
k =
g de rendimientos
3
Capítulo 8
=
Precio por acción =
$9,053,719.01
500,000
= $18.11/acción
Soluciones a los problemas de autoevaluación A-11
Rendimientos anuales esperados
Año Portafolio AB Portafolio AC
2010
2011
2012 (0.50 * 16%) + (0.50 * 16%) = 16%(0.50 * 16%) + (0.50 * 12%) = 14%
(0.50 * 14%) + (0.50 * 14%) = 14%(0.50 * 14%) + (0.50 * 14%) = 14%
(0.50 * 12%) + (0.50 * 12%) = 12%(0.50 * 12%) + (0.50 * 16%) = 14%
Durante el periodo de tres años:
kAC =
12% + 14% + 16%
3
=
42%
3
= 14%
kAB =
14% + 14% + 14%
3
=
42%
3
= 14%
d) Los rendimientos de los activos A y B están perfectamente correlacionados de
manera negativa.
Los rendimientos de los activos A y C están perfectamente correlacionados
de manera positiva.
e) Desviación estándar de los portafolios
f) Es preferible el portafolio AB porque ofrece el mismo rendimiento (14%) que
el AC, pero con menor riesgo .
AE8.2 a) Cuando el rendimiento de mercado aumenta un 10%, se espera que el
rendimiento requerido del proyecto aumente un 15% (1.50 � 10%). Cuando
el rendimiento de mercado disminuye un 10%, se espera que el rendimiento
requerido del proyecto disminuya un 15% [1.50 � (�10%)].
b)
c) No, debería rechazarse el proyecto porque su rendimiento esperado del 11%
es menor que el rendimiento requerido del 11.5% de la inversión.
d)
Ahora el proyecto sería aceptable porque su rendimiento esperado del 11%
es mayor que el rendimiento requerido, el cual disminuyó al 10% porque los
inversionistas del mercado tienen menos aversión al riesgo.
AE9.1 a) Costo de la deuda, ki (usando la fórmula de aproximación)
Nd � $1,000 � descuento de $30 � costo de flotación de $20 � $950
 kd =
$100 +
$1,000 - $950
10
$950 + $1,000
2
=
$100 + $5
$975
= 10.8%
 n = 10 años
 I = 0.10 * $1,000 = $100
 kd =
I +
$1,000 - Nd
n
Nd + $1,000
2
Capítulo 9
 = 7% + 3% = 10%
 kj = 7% + 31.50 * (9% - 7%)4
 = 7% + 4.5% = 11.5%
 = 7% + 31.50 * (10% - 7%)4
 kj = RF + 3bj * (km - RF)4
3(skAB
= 0%) 6 (skAC
= 2%)4
 = B4% + 0% + 4%
2
= B8%
2
= 2%
 skAC
= B(12% - 14%)2
+ (14% - 14%)2
+ (16% - 14%)2
3 - 1
 = B(0% + 0% + 0%)
2
= B0%
2
= 0%
 skAB
= B(14% - 14%)2
+ (14% - 14%)2
+ (14% - 14%)2
3 - 1
A-12 APÉNDICE
(Solución con calculadora 10.8%)
Costo de acciones preferentes, kp
Np � $100 � $4 de costo de flotación � $96
Costo de las ganancias retenidas, kr
Costo de nuevas acciones comunes, kn
Nn � $80 � $4 de infravaloración � $4 de costo de flotación � $72
b) CCPP del total del nuevo financiamiento � $500,000. Este nivel del nuevo
financiamiento se obtiene usando las ganancias retenidas, de modo que el
costo de capital de las acciones comunes sea igual al costo de las ganancias
retenidas.
 kn =
$6
$72
+ 6.0% = 8.3% + 6.0% = 14.3%
 g = 6.0%
 D1 = $6
 kn =
D1
Nn
+ g
 =
$6
$80
+ 6.0% = 7.5% + 6.0% = 13.5%
 kr = ks =
D1
P0
+ g
 kp =
$11
$96
= 11.5%
 Dp = 0.11 * $100 = $11
 kp =
Dp
Np
 ki = 10.8% * (1 - 0.40) = 6.5%
 T = 0.40
 ki = kd * (1 - T)
=
Soluciones a los problemas de autoevaluación A-13
Costo
ponderado 
Ponderación Costo [(1) (2)]
Fuente de capital (1) (2) (3)
Deuda a largo plazo .40 6.5% 2.6%
Acciones preferentes .15 11.5 1.7
Capital en acciones comunes 13.5
Total 1.00
Costo de capital promedio ponderado 10.4%=
10.4%
6.1.45
:
El CCPP del total del nuevo financiamiento � $500,000. Este nivel del nuevo
financiamiento requiere el uso de las acciones comunes nuevas, de modo que
el costo de estas sea igual al costo de capital de las nuevas acciones comunes.
c)
A-14 APÉNDICE
Costo
ponderado 
Ponderación Costo [(1) (2)]
Fuente de capital (1) (2) (3)
Deuda a largo plazo .40 6.5% 2.6%
Acciones preferentes .15 11.5 1.7
Capital en acciones comunes 14.3
Total 1.00
Costo de capital promedio ponderado 10.7%=
10.7%
6.4.45
:
Oportunidad Tasa interna de Inversión Inversión
de inversión rendimiento (TIR) inicial acumulada
D 16.5% $200,000 $ 200,000
C 12.9 150,000 350,000
E 11.8 450,000 800,000
A 11.2 100,000 900,000
G 10.5 300,000 1,200,000
F 10.1 600,000 1,800,000
B 9.7 500,000 2,300,000
Los proyectos D, C, E y A se deberían aceptar porque sus TIR respectivas
exceden el CCPP. Requieren $900,000 de financiamiento nuevo en total.
AE10.1 a) Periodo de recuperación de la inversión:
Proyecto N:
Proyecto M: =
$28,500
$10,000
= 2.85 años
Capítulo 10
Año (t) Entradas Entradas de efectivo 
de efectivo (FEt) acumulativas
1 $11,000 $11,000
2 10,000 21,000
3 9,000 30,000
4 8,000 38,000
;
2 +
$6,000
$9,000
 años = 2.67 años
2 +
$27,000 - $21,000
$9,000
 años
b) Valor presente neto (VPN):
(Solución con calculadora $637.12)
Proyecto N:
=
 = $29,142.86 - $28,500 = $642.86
 = ($71,428.57 * 0.408) - $28,500
 Proyecto M: VPN = $10,000/0.14 * 31 - 1/(1 + 0.14)44 - $28,500
Soluciones a los problemas de autoevaluación A-15
Año (t) Valor presente Valores presentes
1 $ 9,649.12
2 7,694.68
3 6,074.74
4
Valor presente de las entradas 
de efectivo 28,155.18
– Inversión inicial
Valor presente neto (VPN) $ 1,155.18
27,000.00
4,736.648,000/(1 + 0.14)4
=
9,000/(1 + 0.14)3
=
10,000/(1 + 0.14)2
=
$11,000/(1 + 0.14) =
(Solución con calculadora $1,155.18)
c) Tasa interna de rendimiento (TIR):
Puesto que una tasa de descuento del 14% da como resultado un VPN posi-
tivo de $637.12, la TIR debe ser mayor que el 14%, pero no demasiado.
Quizá del 15%.
(Solución con calculadora 15.09%)
Proyecto N:
Como una tasa de descuento del 14% da por resultado un VPN positivo de
$1,155.18, la TIR debe ser mayor que el 14%. Tal vez del 15%.
Proyecto N:
Puesto que una tasa de descuento del 15%da como resultado un VPN posi-
tivo de $618.34, la TIR debe ser mayor que el 15%. Quizá del 16%.
 = $618.34
 = 9,565.22 + 7,561.44 + 5,917.65 + 4,574.03 - 27,000
+ 9,000/(1 + 0.15)3
+ 8,000/(1 + 0.15)4
- 27,000
 VPN = 11,000/(1 + 0.15) + 10,000/(1 + 0.15)2
9,000/(1 + TIR)3
+ 8,000/(1 + TIR)4
- 27,000
VPN = 0 = 11,000/(1 + TIR) + 10,000/(1 + TIR)2
+
=
 TIR L 15%
 = $8,533.34 - $28,500 = $33.34
 = ($66,666.67 * 0.428) - $28,500
 Proyecto M: VPN = $10,000/0.15 * 31 - 1/(1 + 0.15)44 - $28,500
Proyecto M: VPN = 0 = $10,000/TIR * 31 - 1/(1 + TIR)44 - $28,500
=
Proyecto N:
De manera que la TIR %
(Solución con calculadora 16.19%)
d)
=
L 16
 = $98.64
 = 9,482.76 + 7,431.63 + 5,765.92 + 4,418.33 - 27,000
+ 9,000/(1 + 0.16)3
+ 8,000/(1 + 0.16)4
- 27,000
 VPN = 11,000/(1 + 0.16) + 10,000/(1 + 0.16)2
A-16 APÉNDICE
Proyecto
M N
Periodo de recuperación 2.85 años 2.67 añosa
VPN $642.86 $1,155.18a
TIR 15% 16%a
aProyecto preferido
Datos
VPN
Tasa de descuento Proyecto M Proyecto N
0% $11,500a $11,000b
14 642.86 1,155.18
15 0 —
16 — 0
a
b
= $11,000
= $38,000 - $27,000
($11,000 + $10,000 + $9,000 + $8,000) - $27,000
= $11,500
= $40,000 - $28,500
($10,000 + $10,000 + $10,000 + $10,000) - $28,500
Se recomienda el proyecto N porque tiene el periodo de recuperación de la
inversión más corto y el VPN más alto, que es mayor de cero, así como 
la TIR más elevada, la cual es mayor que el costo de capital del 14%.
e) Perfiles del valor presente neto:
En el perfil del VPN que se presenta a continuación, podemos observar que si
la compañía tiene un costo de capital menor del 6% (el valor exacto es del
5.75%), existirían clasificaciones conflictivas de los proyectos al usar las téc-
nicas de decisión del VPN y la TIR. Como el costo de capital de la compañía
es del 14%, podemos ver en el inciso d) que no habría ningún conflicto.
AE11.1 a) Inversión inicial:
Capítulo 11
16
14
12
10
8
6
4
2
0
–2
–4
5
5.75%
10 15 20
Proyecto M
Proyecto N
N
M
TIRN = 16%
TIRM = 15%
V
P
N
 (
m
ile
s 
d
e 
$
)
Tasa de descuento (%)
Soluciones a los problemas de autoevaluación A-17
Costo instalado de la máquina nueva
Costo de la máquina nueva $140,000
� Costos de instalación
Total del costo instalado (máquina nueva) $150,000
(valor depreciable)
� Ingresos después de impuestos por la venta 
de la máquina vieja
Ingresos por la venta de la máquina vieja 42,000
� Impuestos sobre la venta de la máquina vieja1
Total de ingresos después de impuestos 
(máquina vieja) $ 32,880
� Cambio en el capital de trabajo neto2
Inversión inicial
1 Valor en libros de la máquina vieja
Ganancia sobre la venta
Impuestos 
2 Cambio en el capital de trabajo neto
= $35,000 - $15,000 = $20,000
= +$10,000 + $25,000 - $15,000
= 0.40 * $22,800 = $9,120
= $42,000 - $19,200 = $22,800
= $40,000 - $20,800 = $19,200
= $40,000 - (0.52 * $40,000)
= $40,000 - 3(0.20 + 0.32) * $40,0004
$137,120
20,000
9,120
10,000
A-18 APÉNDICE
b) Entradas de efectivo operativas incrementales:
Cálculo de los gastos de depreciación
Porcentajes de depreciación 
aplicables usando el MACRS Depreciación
Costo (de la tabla 4.2) [(1) (2)]
Año (1) (2) (3)
Con la máquina nueva
1 $150,000 33% $ 49,500
2 150,000 45 67,500
3 150,000 15 22,500
4 150,000
Total %
Con la máquina existente
1 $ 40,000 19% (depreciación del año 3) $ 7,600
2 40,000 12 (depreciación del año 4) 4,800
3 40,000 12 (depreciación del año 5) 4,800
4 40,000 5 (depreciación del año 6)
Total a
aEl total de $19,200 representa el valor en libros de la máquina existente al final
del segundo año, de acuerdo con el cálculo en el inciso a).
$19,200
2,000
$150,000100
10,5007
:
Cálculo de las entradas de efectivo operativas
Año
1 2 3 4
Con la máquina nueva
Utilidades antes de depr., int. e imp.a $120,000 $130,000 $130,000 $ 0
� Depreciaciónb
Utilidades antes de intereses e impuestos $ 70,500 $ 62,500 $107,500 �$10,500
� Impuestos (tasa, T 40%) �
Utilidad operativa neta después 
de impuestos $ 42,300 $ 37,500 $ 64,500 �$ 6,300
� Depreciaciónb
Entradas de efectivo operativas
Con la máquina existente
Utilidades antes de depr., int. e imp.a $ 70,000 $ 70,000 $ 70,000 $ 0
� Depreciaciónc
Utilidades antes de int. e imp. $ 62,400 $ 65,200 $ 65,200 �$ 2,000
� Impuestos (tasa, T 40%) �
Utilidad operativa neta después 
de impuestos $ 37,440 $ 39,120 $ 39,120 �$ 1,200
� Depreciación
Entradas de efectivo operativas
aSe indican en el planteamiento del problema.
bObtenida de la columna 3 (parte superior) de la tabla anterior.
cObtenida de la columna 3 (parte inferior) de la tabla anterior.
$ 800$ 43,920$ 43,920$ 45,040
2,0004,8004,8007,600
80026,08026,08024,960=
2,0004,8004,8007,600
$ 4,200$ 87,000$105,00091,800
10,50022,50067,50049,500
4,20043,00025,00028,200=
10,50022,50067,50049,500
Soluciones a los problemas de autoevaluación A-19
Cálculo de las entradas de efectivo operativas incrementales
Entradas de efectivo operativas
Incrementales 
Máquina Máquina (relevantes)
nuevaa existentea [(1) (2)]
Año (1) (2) (3)
1 $ 91,800 $45,040 $46,760
2 105,000 43,920 61,080
3 87,000 43,920 43,080
4 4,200 800 3,400
aDatos obtenidos de la última fila para la máquina respectiva de la tabla anterior.
�
c) Flujo de efectivo terminal (al final del año 3): 
Ingresos después de impuestos obtenidos de la venta de la máquina nueva
Ingresos por la venta de la máquina nueva $35,000
Impuestos sobre la venta de la máquina nueva3
Total de ingresos después de impuestos 
(máquina nueva) $25,200
� Ingresos después de impuestos de la venta 
de la máquina existente
Ingresos por la venta de la máquina existente 0
� Impuestos sobre la venta de la máquina existente4
Total de ingresos después de impuestos 
(máquina existente) $ 800
� Cambio en el capital de trabajo neto
Flujo de efectivo terminal
3 Valor en libros de la máquina nueva al final del año 3
Impuestos sobre la venta � 0.40 � ($35,000 precio de venta � $10,500 de valor en libros)
4Valor en libros de la máquina existente al final del año 3
Impuesto sobre la venta � 0.40 � ($0 precio de venta � $2,000 de valor en libros)
= 0.40 * -$2,000 = -$800 (es decir, $800 de ahorro fiscal)
= $40,000 - $38,000 = $2,000
= $40,000 - 3(0.20 + 0.32 + 0.19 + 0.12 + 0.12) * $40,0004 = $40,000 - (0.95 * $40,000)
= 0.40 * $24,500 = $9,800
= $15,000 - $139,500 = $10,500
= $150,000 - 3(0.33 + 0.45 + 0.15) * $150,0004 = $150,000 - (0.93 * $150,000)
$44,400
20,000
 -800
9,800
A-20 APÉNDICE
Soluciones a los problemas de autoevaluación A-21
Proyecto B:
(Solución con calculadora $2,458.90)
c) Cuando se ignoraron las diferencias en el riesgo en el inciso a), era preferible
el proyecto B sobre el A; pero cuando se incorporó en el análisis el riesgo
mayor del proyecto B usando las tasas de descuento ajustadas al riesgo en 
el inciso b), el proyecto A es preferible al B. Sin duda, se debe implementar el
proyecto A.
AE12.1 a)
b)
 =
$250,000
$7.50 - $3.00
=
$250,000
$4.50
= 55,556 unidades
 Q =
CF
P - CF
Capítulo 12
=
 = $22,437.50 - $20,000 = $2,437.50
 = ($62,500.00 * 0.359) - $20,000
 VPN = $10,000/0.16 * 31 - 1/(1 + 0.16)34 - $20,000
20%
Ventas (en unidades) 100,000 120,000
Ingresos por ventas (unidades � $7.50 por unidad) $750,000 $900,000
Menos: Costos operativos variables
(unidades � $3.00 por unidad) 300,000 360,000
Menos: Costos operativos fijos
Utilidades antes de intereses
e impuestos (UAII) $200,000 $290,000
45%
Menos: Intereses 80,000 80,000
Utilidad neta antes de impuestos $120,000 $210,000
Menos: Impuestos (T 0.40) 48,000 84,000
Utilidad neta después de impuestos $ 72,000 $126,000
Menos: Dividendos de acciones preferentes
(8,000 acciones � $5.00 por acción) 40,000 40,000
Ganancias disponibles para los 
accionistas comunes $132,000 $ 86,000
Ganancias por acción (GPA) $32,000/20,000 /acción $86,000/20,000 /acción
169%+
= $4.30= $1.60
=
+
250,000250,000
+
c)
d)
e)
Usando la otra fórmula del GAT:
Cambio porcentualen GPA
AE12.2
= 8.46 * 0.50 = 4.23 = +423%
 8.46 =
Cambio porcentual en GPA
+50%
 GAT =
Cambio porcentual en GPA
Cambio porcentual en ventas
 = 2.25 * 3.76 = 8.46
 GAT = GAO * GAF
GAF =
Cambio porcentual en GPA
Cambio porcentual UAII
=
+169%
+45
= 3.76
GAO =
Cambio porcentual en UAII
Cambio porcentual en ventas
=
+45%
+20%
= 2.25
A-22 APÉNDICE
a)
Resumen de datos de los planes alternativos
Fuente de capital Plan A (bonos) Plan B (acciones)
Deuda a largo plazo $60,000 a una tasa de interés $50,000 a una tasa de interés 
anual del 12% anual del 12%
Interés anual 0.12 $60,000 $7,200 0.12 $50,000 $6,000
Acciones comunes 10,000 acciones 11,000 acciones
=*=*=
Plan A (bonos) Plan B (acciones)
UAIIa $30,000 $40,000 $30,000 $40,000
Menos: Intereses
Utilidad neta antes de 
impuestos $22,800 $32,800 $24,000 $34,000
Menos: Impuestos 
(T 0.40)
Utilidad neta después 
de impuestos $13,680 $19,680 $14,400 $20,400
GPA (10,000 acciones) $1.37 $1.97
(11,000 acciones) $1.31 $1.85
aValores seleccionados de forma arbitraria; bien pudieron utilizarse otros valores.
13,6009,60013,1209,120=
6,0006,0007,2007,200
Coordenadas
UAII
$30,000 $40,000
Plan de Ganancias por
financiamiento acción (GPA)
A (bonos) $1.37 $1.97
B (acciones) 1.31 1.85
Soluciones a los problemas de autoevaluación A-23
b)
c) El plan de bonos (plan A) es superior al plan de acciones (plan B) en aproxi-
madamente $20,000 de UAII, según se representa por la línea vertical pun-
teada en la figura del inciso b). (Nota: El punto real es de $19,200, que se
determinó de manera algebraica por medio de la técnica que se describe en la
nota 18 al pie de página).
AE12.3 a)
UAII (miles de $)
10 20 30 40 50 60
Plan B (acciones)
Plan A (bonos)
2.00
1.00
0
–0.75
A
B
G
PA
($
)
Índice de Valor por
endeudamiento GPA Rendimiento acción estimado
de la estructura esperadas requerido, ks [(1) (2)] 
de capital (1) (2) (3)
0% $3.12 .13 $24.00
10 3.90 .15 26.00
20 4.80 .16 30.00
30 5.44 .17 32.00
40 5.51 .19 29.00
50 5.00 .20 25.00
60 4.40 .22 20.00
�
b) Con base en la tabla del inciso a):
1. Incremento al máximo de las GPA: 40% de índice de endeudamiento,
GPA = $5.51 por acción (véase la columna 1).
2. Incremento al máximo del valor por acción: 30% de índice de endeu-
damiento, valor de las acciones = $32.00 (véase la columna 3).
c) Se recomienda el índice de endeudamiento del 30% porque genera el
máximo valor por acción y es, por lo tanto, congruente con la meta de la
compañía de incrementar al máximo la riqueza de los dueños.
A-24 APÉNDICE
AE13.1 a) Ganancias por acción (GPA) 
Relación precio/ganancias (P/G)
b) Dividendos propuestos � 500,000 acciones � $2 por acción � $1,000,000
Acciones que pueden recomprarse
c) Después de la recompra que se propone:
Acciones en circulación � 500,000 � 16,129 � 483,871
d) Precio de mercado � $4.13 por acción � 15 � $61.95 por acción.
e) Las ganancias por acción (GPA) son mayores después de la recompra porque
existen menos acciones en circulación (483,871 acciones frente a 500,000
acciones) entre las que se repartirán las ganancias disponibles de la compañía
de $2,000,000.
f) En ambos casos, los accionistas recibirían $2 por acción, es decir, $2 de 
dividendos en efectivo en caso del pago de dividendos, o bien, un incremento
aproximado de $2 en el precio de las acciones (de $60 a $61.95 por acción)
en caso de la recompra. [Nota: La diferencia de $0.05 por acción 
($2.00 � $1.95) se debe al redondeo].
AE14.1
Capítulo 14
GPA =
$2,000,000
483,871
= $4.13/por acción
=
$1,000,000
$62
= 16,129 acciones
=
$60 de precio de mercado
$4.00 de GPA
= 15
= $4.00/por acción
=
$2,000,000 de ganancias disponibles
500,000 acciones comunes en circulación
Capítulo 13
Datos básicos
Componente temporal Actual Propuesto
Periodo promedio de pago (PPP) 10 días 30 días
Periodo promedio de cobro (PPC) 30 días 30 días
Edad promedio de inventario (EPI) 40 días 40 días
Ciclo de conversión del efectivo (CCE) � EPI � PPC � PPP
CCEactual � 40 días � 30 días � 10 días � 60 días
CCEpropuesto � 40 días � 30 días � 30 días � 40 días
Reducción del CCE días
Cuentas por pagar (plan vigente) � 10 días � ($14,000,000 � 360 días) 
� $388,889
Cuentas por pagar (plan nuevo) � 30 días � ($14,000,000 � 360 días) 
� $1,166,667
Cambio en las cuentas por pagar � $1,166,667 � $388,889 � $777,778
Como las cuentas por pagar se incrementaron, la cifra representa una dis-
minución en el capital de trabajo neto.
Disminución de la inversión en recursos
Aumento de las utilidades anuales = 0.12 * $777,778 = $93,333
= $777,778
20
Soluciones a los problemas de autoevaluación A-25
AE14.2 a) Datos:
S � 60,000 galones
O � $200 por pedido
C � $1 por galón por año
Cálculo:
b) Datos:
Tiempo de entrega � 20 días
Uso diario � 60,000 galones/365 días
� 164.38 galones/día
Cálculo:
Punto de reposición � tiempo de entrega en días � uso diario
� 20 días � 164.38 galones/día
� 3,287.6 galones
AE14.3 Cálculo tabular de los efectos de la relajación de los estándares de crédito de
Regency Rug Repair Company:
 = 4,899 galones
 = 224,000,000
 = B2 * 60,000 * $200
$1
C EP = B2 * S * O
C
Contribución adicional de las ventas a las utilidades
[4,000 alfombras � ($32 de precio de venta 
promedio � $28 de costo variable)] $16,000
Costo de la inversión marginal en cuentas por cobrar
Inversión promedio con el plan propuesto:
$280,000
Inversión promedio con el plan actual:
Inversión marginal en cuentas por cobrar $ 58,462
Costo de la inversión marginal en 
cuentas por cobrar (0.14 $58,462) ($ 8,185)
Costo de deudas incobrables marginales
Deudas incobrables con el plan propuesto
(0.015 $32 76,000 alfombras) $ 36,480
Deudas incobrables con el plan actual
(0.010 $32 72,000 alfombras)
Costo de deudas incobrables marginales ( )
Pérdida neta debida a la puesta en marcha del plan propuesto ( )$ 5,625
$13,440
 23,040**
**
*
 221,538
($28 * 72,000 alfombras)
365/40
=
$2,016,000
9.1
($28 * 76,000 alfombras)
365/48
=
$2,128,000
7.6
Recomendación: Como se espera una pérdida neta de $5,625 debido a la relajación
de los estándares de crédito, no debería ponerse en marcha el plan propuesto.
c) Diferir las cuentas por pagar del proveedor Z modificaría el costo de renun-
ciar al descuento por pago de contado a
En este caso, en vista del costo del interés bancario del 15%, la estrategia
recomendada en el inciso b) sería renunciar al descuento porque el costo de
ello, que es del 12.2%, sería menor que el costo del interés bancario del 15%.
2% * 3365/3(60 + 20) - 204) = 2% * 365/60 = 2% * 6.1 = 12.2%
A-26 APÉNDICE
AE15.1 a)
Costo aproximado de renunciar 
Proveedor al descuento por pago de contado
X
Y
Z 2% * [365/(60 - 20)] = 2% * 365/40 = 2% * 9.125 = 18.25%
2% * [365/(30 - 10)] = 2% * 365/20 = 2% * 18.25 = 36.5%
1% * [365/(55 - 10)] = 1% * 365/45 = 1% * 8.1 = 8.1%
Proveedor Recomendación
X El costo del 8.1% de renunciar al descuento � costo del interés
bancario del 15%; por lo tanto, conviene renunciar al descuento.
Y El costo del 36.5% de renunciar al descuento � costo del interés
bancario del 15%; por lo tanto, conviene aprovechar el descuento
y solicitar el préstamo bancario.
Z El costo del 18.25% de renunciar al descuento � costo del interés
bancario del 15%; por lo tanto, conviene aprovechar el descuento
y solicitar el préstamo bancario.
b)
Capítulo 15
Glosario
acciones autorizadas
Número de acciones comunes que el acta constitutiva de
una empresa le permite emitir. (Capítulo 7)
acciones comunes
La forma más sencilla y básica de participación corpora-
tiva. (Capítulo 1)
acciones comunes sin derecho a voto
Acciones comunes que no tienen ningún derecho a voto; se
emiten cuando la empresa desea conseguir capital a través
de la venta de acciones comunes, pero no quiere renunciar
al control de sus votos. (Capítulo 7)
acciones de participación amplia 
Acciones comunes de una compañía en propiedad de
muchos inversionistas individuales o institucionalesno
relacionados. (Capítulo 7)
acciones de voto plural
Acciones que conllevan múltiples votos por acción en 
lugar del voto único por acción al que generalmente tienen
derecho las acciones comunes regulares. (Capítulo 7)
acciones emitidas
Acciones comunes que se han puesto en circulación; es la
suma de las acciones en circulación y las acciones en teso-
rería. (Capítulo 7)
acciones en circulación
Acciones comunes emitidas que están en manos de los
inversionistas, incluyendo inversionistas públicos y pri-
vados. (Capítulo 7)
acciones en tesorería
Acciones comunes emitidas que permanecen en manos de
la empresa; estas acciones con frecuencia fueron readqui-
ridas por la compañía. (Capítulo 7)
acciones infravaloradas
Acciones vendidas a un precio menor que su precio actual
de mercado, P0. (Capítulo 9)
acciones por desempeño
Acciones que se otorgan a la administración por cumplir
con las metas de desempeño establecidas. (Capítulo 1)
acciones preferentes
Forma especial de participación que tiene un dividendo 
periódico fijo, cuyo pago debe realizarse antes de pagar
cualquier dividendo a los accionistas comunes. (Capítulo 2)
acciones preferentes acumulativas
Acciones preferentes a las que se deben pagar todos los
dividendos atrasados (adeudados), junto con el dividendo
actual, antes de pagar dividendos a los accionistas
comunes. (Capítulo 7)
acciones preferentes con valor a la par
Acciones preferentes con un valor nominal establecido que
se usa con el porcentaje de dividendos específico para
determinar el dividendo anual en dólares. 
(Capítulo 7)
acciones preferentes no acumulativas
Acciones preferentes que no acumulan dividendos no
pagados (adeudados). (Capítulo 7)
acciones preferentes rescatables
Una acción preferente rescatable permite al emisor retirarla
dentro de cierto periodo y a un precio especificado.
(Capítulo 7)
acciones preferentes sin valor a la par
Acciones preferentes sin un valor nominal establecido,
pero que tienen un dividendo anual expresado en dólares.
(Capítulo 7)
acciones privadas
Las acciones comunes de una firma que son propiedad de
inversionistas privados; estas acciones no se negocian en la
bolsa. (Capítulo 7)
acciones públicas
Las acciones comunes de una compañía que son propiedad
de inversionistas públicos; estas acciones se negocian en la
bolsa. (Capítulo 7)
accionistas
Los dueños de una corporación cuya propiedad o patri-
monio se demuestra con acciones comunes o preferentes.
(Capítulo 1)
activos corrientes
Activos a corto plazo que se espera que se conviertan 
en efectivo en un periodo de un año o menos. 
(Capítulo 3)
administración de las cuentas por pagar
Administración por parte de la compañía del tiempo que
transcurre entre la compra de materias primas y el envío de
su pago por correo al proveedor. (Capítulo 15)
administración del capital de trabajo (o administración
financiera a corto plazo) 
Administración de los activos y pasivos corrientes.
(Capítulo 14)
administración financiera 
Este concepto se refiere a las tareas del gerente financiero
de la empresa. (Capítulo 1)
amortización del préstamo
Determinación de los pagos iguales y periódicos del prés-
tamo que son necesarios para brindar a un prestamista un
G-1