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Cálculo de Estructuras Metálicas

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UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO 
ESCUELA DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL 
 
 
 
RECOMENDACIONES PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS 
METÁLICAS CON PERFILES TUBULARES 
 
 
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO 
Presentado ante la 
UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO 
Como parte de los requisitos para optar al título del 
I N G E N I E R O C I V I L 
 
REALIZADO POR: 
 
TUTOR: 
FECHA: 
Duque Tovar, Ivania Alexandra 
Pulido Fernándes, Jonathan José 
Ing. Bonadío Pedrón, Vincenzo 
Caracas, Junio de 2016 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
 
 
 
A mi abuela Carmen, que estaría muy orgullosa 
por culminar esta etapa de mi vida. 
 
Ivania Duque 
 
A mis padres y hermano 
por siempre creer en mí. 
 
Jonathan Pulido 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
A Dios y al Divino Niño por siempre guiarme por el buen camino, abrirme el entendimiento en 
momentos difíciles y superar las adversidades. 
A mis padres por haber estado junto a mí en todas las etapas de mi vida, por sus valores 
inculcados, apoyo incondicional en cada experiencia que he tenido a lo largo de la carrera, este 
mérito también es de ustedes. 
A Jonathan por tu paciencia, por entenderme en momentos difíciles, por ser mi compañero y 
amigo en toda la carrera, sin ti no lo hubiese logrado. 
A mis primas Ana Victoria, Zuipa y Ney-Lint, Dios no me dio hermanas pero ustedes lo son y 
siempre han estado a mi lado pase lo que pase. A Rui por ser mi primo, mi hermano y mi padre 
en todo momento, aconsejándome y brindándome su apoyo. 
A mis tías por ser otras madres para mí, incondicionales, mi fortaleza, por hacerme sentir en 
casa cuando más lo necesitaba. 
A Alejandro por ser más que mi pareja, ser mi apoyo, por motivarme a salir adelante y estar a 
mi lado en todo momento. 
A mis amigos que también son mi otra familia, Génesis Valles, Milagros Rodríguez, Isabel 
Zabala, Jovina Cabanillas, Kerman Sánchez, Jesús Ramírez y Carlos Dolores, por todas esas 
noches de insomnio, momentos compartidos (risas y lágrimas), gracias por sus consejos y su 
apoyo a lo largo de esta travesía que compartimos juntos. 
 
Ivania Alexandra Duque Tovar 
 
 
 
 
 
 
A Dios y Jesucristo por siempre darme la oportunidad de luchar por mis metas. 
A mis padres y hermano, Amilcar Pulido, María Fernándes y Amilcar Pulido Jr. por siempre 
estar junto a mí, demostrándome todo su apoyo en las decisiones que he tomado y por haberme 
inculcado tan buenos valores. 
A mi familia por siempre estar a mi lado tanto en los momentos importantes como en los 
momentos difíciles, en especial a mi tía Gisela Fernándes por brindarme su apoyo en mi 
pasantía. 
A mi compañera y amiga Ivania Duque por haber compartido todos estos años, pasando buenos 
ratos, llenos de alegría y siempre preocupándose por mi todos los semestres. 
Y a todos mis amigos con los que llegue a compartir y conocer durante toda mi carrera, que me 
ayudaron a lograr mis objetivos. 
 
Jonathan José Pulido Fernándes 
 
A nuestro Tutor, por calmarnos en momentos de desesperación, confiar en nosotros en la 
realización de este proyecto y guiarnos en este paso final de nuestra carrera. 
Al Ing. José Velásquez por sus comentarios, paciencia, conocimientos transmitidos, aclararnos 
dudas y siempre tener la disposición en ayudarnos. Ha sido un honor. 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE GENERAL 
CAPÍTULO I .......................................................................................................................... 1 
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN .................................................................................... 1 
1. Planteamiento del problema ............................................................................................. 1 
2. Objetivo de la investigación ............................................................................................ 1 
2.1. Objetivo General .......................................................................................................... 1 
2.2. Objetivos Específicos ................................................................................................... 2 
3. Justificación ..................................................................................................................... 2 
4. Alcances y limitaciones ................................................................................................... 2 
5. Antecedentes de la investigación ..................................................................................... 3 
CAPÍTULO II ......................................................................................................................... 4 
MARCO DE TEÓRICO ......................................................................................................... 4 
1. Miembros Estructurales Tubulares .................................................................................. 4 
1.1. Clasificación de los miembros estructurales tubulares ............................................. 4 
1.2. Ventajas de los miembros estructurales tubulares .................................................... 6 
1.3. Propiedades del acero ............................................................................................... 7 
1.4. Proceso productivo de tubos estructurales nacionales .............................................. 8 
2. Conexiones ..................................................................................................................... 14 
2.1. Tipos de Conexiones .............................................................................................. 14 
3. Tipos de Fallas en Miembros Tubulares ........................................................................ 16 
3.1. Plastificación de una columna o cordón ................................................................. 16 
3.2. Cedencia por corte bidireccional (Punzamiento) ................................................... 19 
 
 
 
 
3.3. Cedencia local debido a la distribución desigual de la carga ................................. 21 
3.4. Falla de las paredes laterales del cordón ................................................................ 24 
4. Tipos de soldaduras entre Elementos Tubulares ............................................................ 27 
4.1. Las soldaduras de filete .......................................................................................... 27 
4.2. Soldadura de ranura de penetración parcial de la junta (PJP) y soldadura de ranura 
de penetración completa (CPJ). ......................................................................................... 29 
4.3. Soldadura tope biselado curvo ................................................................................ 30 
5. Restricciones de las Conexiones soldadas ..................................................................... 32 
5.1. Conexiones circulares (Tubulares circulares) tipo “T”,”Y” y “K” ........................ 32 
5.2. Conexiones de cajón (Tubulares rectangulares y cuadrados) tipo “T”,”Y” y “K” 37 
6. Inspección ...................................................................................................................... 40 
6.1. Calificación de inspección de soldador, operador de soldadura y apuntalador ...... 40 
6.2. Inspección de trabajo y registros ............................................................................ 40 
7. Conexiones a Momento ................................................................................................. 41 
7.1. Conexiones directamente soldadas. ........................................................................ 41 
7.2. Viga continua sobre columna tubular ..................................................................... 42 
8. Conexiones a Momento entre miembros Tubulares ...................................................... 43 
8.1. Vigas y Columnas con miembros tubulares circulares...........................................43 
8.2. Vigas y Columnas con miembros tubulares rectangulares. .................................... 44 
CAPÍTULO III ...................................................................................................................... 46 
MARCO METODOLÓGICO ............................................................................................... 46 
1. Diseño de la Investigación ............................................................................................. 46 
2. Operacionalización de los Objetivos de la Investigación .............................................. 47 
 
 
 
 
3. Fases de la Investigación ............................................................................................... 49 
4. Técnicas e Instrumentos para la Recolección de Datos ................................................. 50 
CAPÍTULO IV ..................................................................................................................... 51 
DISEÑO DE LOS PERFILES TUBULARES ..................................................................... 51 
1. Estados Límites .............................................................................................................. 51 
1.1. Estado límite de agotamiento resistente ................................................................. 51 
1.2. Estado límite de servicio ........................................................................................ 52 
2. Propiedades de las Secciones de Miembros Tubulares.................................................. 52 
2.1. Sección Circular ..................................................................................................... 53 
2.2. Secciones de Cajón ................................................................................................. 54 
3. Relación Ancho/espesor ................................................................................................ 56 
3.1. Sección circular ...................................................................................................... 57 
3.2. Secciones de cajón (rectangular y cuadrado) ......................................................... 58 
4. Ductilidad ....................................................................................................................... 61 
4.1. Sección Circular ..................................................................................................... 61 
4.2. Secciones de cajón (rectangular y cuadrada) .......................................................... 63 
5. Tipos de diseño .............................................................................................................. 67 
5.1. Diseño a compresión .............................................................................................. 67 
5.2. Diseño a tracción ........................................................................................................ 85 
5.3. Diseño por corte ......................................................................................................... 90 
5.4. Diseño por Flexión ..................................................................................................... 98 
5.5. Diseño a Torsión ....................................................................................................... 106 
5.6. Diseño a Flexocompresión ................................................................................... 113 
 
 
 
 
6. Cargas Concentradas en perfiles Tubulares ................................................................. 113 
6.1. Sección Circular ....................................................................................................... 121 
6.2. Sección Rectangular ................................................................................................. 124 
6.3. Sección Cuadrada ................................................................................................. 127 
7. Conexiones a Momento Tubo a Tubo .......................................................................... 130 
7.1. Sección Circular ....................................................................................................... 136 
7.2. Sección rectangular .................................................................................................. 140 
7.3. Sección Cuadrada ................................................................................................. 144 
CAPÍTULO V ..................................................................................................................... 148 
DISEÑO DE CONEXIONES ............................................................................................. 148 
1. Modelo nº 1: Columnas de perfil tubular de sección cuadrada con vigas IPN. ........... 150 
2. Modelo nº 2: Columnas de perfil tubular cuadrado con vigas de perfil tubular 
cuadrado…………………………………………………………………………………...158 
3. Modelo nº 3: Columnas de perfil tubular circular con vigas IPN. ............................... 165 
CAPÍTULO VI ................................................................................................................... 173 
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................. 173 
1. Conclusiones ................................................................................................................ 173 
2. Recomendaciones ........................................................................................................ 175 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 176 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE DE TABLAS 
Tabla 2- 1 Propiedades Mecánicas (mínimas) de la Norma Americana ..................................... 7 
Tabla 2- 2 Propiedades Mecánicas (mínimas) de la Norma Europea ......................................... 8 
Tabla 2- 3 Propiedades geométricas de los perfiles tubulares de sección circular. .................. 11 
Tabla 2- 4 Propiedades geométricas de los perfiles tubulares de sección cuadrada. ................ 12 
Tabla 2- 5 Propiedades geométricas de los perfiles tubulares de sección rectangular. ............ 13 
Tabla 2- 6 Tamaño mínimo de soldadura de filete ................................................................... 27 
Tabla 2- 7 Control de estados límites para tamaño efectivo de soldadura de filete. ................ 29 
Tabla 2- 8 Espesores mínimos necesarios para el tamaño de soldadura................................... 29 
Tabla 2- 9 Garganta efectiva de soldadura de tope con junta de penetración parcial ............... 30 
Tabla 2- 10 Tamaño de Soldadura efectiva de soldaduras de tope biselada curva ................... 31 
Tabla 2- 11 Espesor mínimo de garganta efectiva .................................................................... 32 
Tabla 2- 12 Términos para la resistencia de conexiones (secciones circulares) ....................... 34 
Tabla 2- 13 Parámetros Geométricos (secciones circulares) .................................................... 35 
Tabla 3- 1 Operacionalización de Objetivos…………………………………………………..48 
Tabla 4- 1 Propiedades Geométricas, para perfil tubular de sección circular……………. …..55 
Tabla 4- 2 Propiedades Geométricas, para perfil tubular de sección rectangular ..................... 55 
Tabla 4- 3 Propiedades Geométricas, para perfil tubular de sección cuadrada ........................ 56 
 
 
 
 
Tabla 4- 4 Relación ancho-espesor, para perfil tubular de sección circular. ............................ 58 
Tabla 4- 5 Ductilidad, para perfil tubular de sección rectangular, Grado A. ............................ 60 
Tabla 4- 6 Ductilidad, para perfil tubular de sección cuadrada, Grado A. ............................... 60 
Tabla 4- 7 Ductilidad, para perfil tubular de sección circular, Grado A. ................................. 62 
Tabla 4- 8 Ductilidad, para perfil tubular desección circular, Grado B. .................................. 62 
Tabla 4- 9 Ductilidad, para perfil tubular de sección circular, Grado C. .................................. 63 
Tabla 4- 10 Ductilidad, para perfil tubular de sección rectangular, Grado A. .......................... 64 
Tabla 4- 11 Ductilidad, para perfil tubular de sección rectangular, Grado B. .......................... 65 
Tabla 4- 12 Ductilidad, para perfil tubular de sección rectangular Grado C. ........................... 65 
Tabla 4- 13 Ductilidad, para perfil tubular de sección cuadrada, Grado A. ............................. 66 
Tabla 4- 14 Ductilidad, para perfil tubular de sección cuadrada, Grado B. ............................ 66 
Tabla 4- 15 Ductilidad, para perfil tubular de sección cuadrada, Grado C. ............................. 67 
Tabla 4- 16 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección circular (K=1), Grado A.
 .................................................................................................................................................. 70 
Tabla 4- 17 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección circular (K=1.2) Grado 
A. ............................................................................................................................................... 71 
Tabla 4- 18 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección circular (K=1.4) Grado 
A. ............................................................................................................................................... 71 
 
 
 
 
Tabla 4- 19 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección circular (K=1), Grado B.
 .................................................................................................................................................. 72 
Tabla 4- 20 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección circular (K=1.2) Grado 
B. ............................................................................................................................................... 72 
Tabla 4- 21 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección circular (K=1.4) Grado 
B. ............................................................................................................................................... 73 
Tabla 4- 22 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección circular (K=1), Grado C.
 .................................................................................................................................................. 73 
Tabla 4- 23 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección circular (K=1.2) Grado 
C. ............................................................................................................................................... 74 
Tabla 4- 24 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección circular (K=1.4) Grado 
C. ............................................................................................................................................... 74 
Tabla 4- 25 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección rectangular (K=1), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado A. ....................................................................................... 75 
Tabla 4- 26 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección rectangular (K=1.2), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado A. ....................................................................................... 76 
Tabla 4- 27 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección rectangular (K=1.4), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado A. ....................................................................................... 76 
Tabla 4- 28 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección rectangular (K=1), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado B. ....................................................................................... 77 
Tabla 4- 29 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección rectangular (K=1.2), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado B. ....................................................................................... 77 
 
 
 
 
Tabla 4- 30 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección rectangular (K=1.4), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado B. ....................................................................................... 78 
Tabla 4- 31 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección rectangular (K=1), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado C. ....................................................................................... 78 
Tabla 4- 32 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección rectangular (K=1.2), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado C. ....................................................................................... 79 
Tabla 4- 33 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección rectangular (K=1.4), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado C. ....................................................................................... 79 
Tabla 4- 34 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección cuadrada (K=1), con eje 
de pandeo en torno a X, Grado A. ............................................................................................ 80 
Tabla 4- 35 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección cuadrada (K=1.2), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado A. ....................................................................................... 81 
Tabla 4- 36 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección cuadrada (K=1.4), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado A. ....................................................................................... 81 
Tabla 4- 37 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección cuadrada (K=1), con eje 
de pandeo en torno a X, Grado B. ............................................................................................. 82 
Tabla 4- 38 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección cuadrada (K=1.2), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado B. ....................................................................................... 82 
Tabla 4- 39 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección cuadrada (K=1.4), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado B. ....................................................................................... 83 
Tabla 4- 40 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección cuadrada (K=1), con eje 
de pandeo en torno a X, Grado C. ............................................................................................. 83 
 
 
 
 
Tabla 4- 41 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección cuadrada (K=1.2), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado C. ....................................................................................... 84 
Tabla 4- 42 Resistencia a la compresión, para perfil tubular de sección cuadrada (K=1.4), con 
eje de pandeo en torno a X, Grado C. ....................................................................................... 84 
Tabla 4- 43 Resistencia a la tracción para perfil tubular de sección circular Grado A............. 85 
Tabla 4- 44 Resistencia a la tracción para perfil tubular de sección circular Grado B. ............ 86 
Tabla 4- 45 Resistencia al corte para perfil tubular de sección circular Grado C. ................... 86 
Tabla 4- 46 Resistencia a la tracción para perfil tubular de sección rectangular Grado A. ...... 87 
Tabla 4- 47 Resistencia a la tracción para perfil tubular de sección rectangular Grado B. ...... 87 
Tabla 4- 48 Resistencia a la tracción para perfil tubular de sección rectangular Grado C. ...... 88 
Tabla 4- 49 Resistencia a la tracción para perfil tubular de sección cuadrada Grado A. ......... 88 
Tabla 4- 50 Resistencia a la tracción para perfil tubular de sección cuadrada Grado B........... 89 
Tabla4- 51 Resistencia a la tracción para perfil tubular de sección cuadrada Grado C........... 89 
Tabla 4- 52 Resistencia al corte para perfil tubular de sección circular Grado A. ................... 91 
Tabla 4- 53 Resistencia al corte para perfil tubular de sección circular Grado B. ................... 91 
Tabla 4- 54 Resistencia al corte para perfil tubular de sección circular Grado C. ................... 92 
Tabla 4- 55 Resistencia al corte para perfil tubular de sección rectangular Grado A. ............. 94 
Tabla 4- 56 Resistencia al corte para perfil tubular de sección rectangular Grado B. .............. 95 
Tabla 4- 57 Resistencia al corte para perfil tubular de sección rectangular Grado C. .............. 95 
 
 
 
 
Tabla 4- 58 Resistencia al corte para perfil tubular de sección cuadrada Grado A. ................. 96 
Tabla 4- 59 Resistencia al corte para perfil tubular de sección cuadrada Grado B. ................. 97 
Tabla 4- 60 Resistencia al corte para perfil tubular de sección cuadrada Grado C. ................. 97 
Tabla 4- 61 Verificación de pandeo local para perfil tubular de sección circular Grado A. .... 99 
Tabla 4- 62 Verificación de pandeo local para perfil tubular de sección circular Grado B. .... 99 
Tabla 4- 63 Verificación de pandeo local para perfil tubular de sección circular Grado C. .. 100 
Tabla 4- 64 Verificación de pandeo local para perfil tubular de sección rectangular Grado A.
 ................................................................................................................................................ 102 
Tabla 4- 65 Verificación de pandeo local para perfil tubular de sección rectangular Grado B.
 ................................................................................................................................................ 103 
Tabla 4- 66 Verificación de pandeo local para perfil tubular de sección rectangular Grado C.
 ................................................................................................................................................ 103 
Tabla 4- 67 Verificación de pandeo local para perfil tubular de sección cuadrada Grado A. 104 
Tabla 4- 68 Verificación de pandeo local para perfil tubular de sección cuadrada Grado B. 105 
Tabla 4- 69 Verificación de pandeo local para perfil tubular de sección cuadrada Grado C. 105 
Tabla 4- 70 Verificación de torsión para perfil tubular de sección circular, Grado A. .......... 107 
Tabla 4- 71 Verificación de torsión para perfil tubular de sección circular, Grado B. ........... 108 
Tabla 4- 72 Verificación de torsión para perfil tubular de sección circular, Grado C. ........... 108 
Tabla 4- 73 Verificación de torsión para perfil tubular de sección rectangular, Grado A. ..... 109 
 
 
 
 
Tabla 4- 74 Verificación de torsión para perfil tubular de sección rectangular, Grado B. ..... 110 
Tabla 4- 75 Verificación de torsión para perfil tubular de sección rectangular, Grado C. ..... 110 
Tabla 4- 76 Verificación de torsión para perfil tubular de sección cuadrada, Grado A. ........ 111 
Tabla 4- 77 Verificación de torsión para perfil tubular de sección cuadrada, Grado B. ........ 112 
Tabla 4- 78 Verificación de torsión para perfil tubular de sección cuadrada, Grado C. ........ 112 
Tabla 4- 79 Resistencias disponibles de conexiones de planchas con secciones tubulares 
circulares. ................................................................................................................................ 115 
Tabla 4- 80 Continuación de la Tabla 4-79 Resistencias disponibles de conexiones de planchas 
con secciones tubulares. .......................................................................................................... 116 
Tabla 4- 81 Límites de aplicabilidad de la tabla Nº 4-79. ...................................................... 116 
Tabla 4- 82 Resistencias disponibles de conexiones de planchas con secciones tubulares 
rectangulares. .......................................................................................................................... 117 
Tabla 4- 83 Continuación de la Tabla 4-82. Resistencias disponibles de conexiones de planchas 
con secciones tubulares rectangulares. ................................................................................... 118 
Tabla 4- 84 Resistencias disponibles de conexiones de planchas con secciones tubulares 
rectangulares. .......................................................................................................................... 119 
Tabla 4- 85 Límites de Aplicabilidad de Tabla Nº ................................................................. 120 
Tabla 4- 86 Limitantes por el espesor del miembro de sección circular, Grado A. ............... 121 
Tabla 4- 87 Limitantes por el espesor del miembro de sección circular, Grado B. ................ 122 
Tabla 4- 88 Limitantes por el espesor del miembro de sección circular, Grado C. ................ 122 
 
 
 
 
Tabla 4- 89 Límites para el ancho de la plancha, para secciones circular. ............................. 123 
Tabla 4- 90 Limitante de ductilidad del acero, para secciones circular. ................................. 123 
Tabla 4- 91 Limitante de resistencia del acero, para secciones circular. ................................ 124 
Tabla 4- 92 Limitantes por el espesor del miembro de sección rectangular, Grado A. .......... 124 
Tabla 4- 93 Limitantes por el espesor del miembro de sección rectangular, Grado B. .......... 125 
Tabla 4- 94 Limitantes por el espesor del miembro de sección rectangular, Grado C. .......... 125 
Tabla 4- 95 Límites para el ancho de la plancha, para secciones rectangular. ....................... 126 
Tabla 4- 96 Limitante de ductilidad del acero, para secciones rectangular. ........................... 126 
Tabla 4- 97 Limitante de resistencia del acero, para secciones rectangular. .......................... 127 
Tabla 4- 98 Limitantes por el espesor del miembro de sección cuadrada, Grado A. ............. 127 
Tabla 4- 99 Limitantes por el espesor del miembro de sección cuadrada, Grado B. ............. 128 
Tabla 4- 100 Limitantes por el espesor del miembro de sección cuadrada, Grado C. ........... 128 
Tabla 4- 101 Límites para el ancho de la plancha, para secciones cuadrada. ......................... 129 
Tabla 4- 102 Limitante de ductilidad del acero, para secciones cuadrada.............................. 129 
Tabla 4- 103 Limitante de resistencia del acero, para secciones cuadradas. .......................... 130 
Tabla 4- 104 Resistencia disponible de conexiones de Momento Tubo-Tubo para secciones 
Tubulares Circulares ............................................................................................................... 131 
Tabla 4- 105 Continuación de la Tabla 104. Resistencia disponible de conexiones de Momento 
Tubo-Tubo para secciones Tubulares Circulares .................................................................... 132 
 
 
 
 
Tabla 4- 106 Resistencia disponible de conexiones de Momento Tubo-Tubo para secciones 
Tubulares Circulares. .............................................................................................................. 132 
Tabla 4- 107 Límites de aplicabilidad para la Tabla 4-104 .................................................... 133 
Tabla 4- 108 Resistencia disponible de conexiones de Momento Tubo-Tubo con secciones 
tubulares rectangulares. .......................................................................................................... 134 
Tabla 4- 109 Continuación de la Tabla 108. Resistencia disponible de conexiones de Momento 
Tubo-Tubo con secciones tubulares rectangulares. ................................................................ 135 
Tabla 4- 110 Resistencia disponible de conexiones de Momento Tubo-Tubo con secciones 
tubulares rectangulares. ..........................................................................................................135 
Tabla 4- 111 Límites de aplicabilidad de la Tabla 4-108. ...................................................... 136 
Tabla 4- 112 Limitantes por el espesor del miembro principal de sección circular. .............. 136 
Tabla 4- 113 Limitantes por el espesor del miembro ramal de sección circular, Grado A. ... 137 
Tabla 4- 114 Limitantes por el espesor del miembro ramal de sección circular, Grado B. .... 137 
Tabla 4- 115 Limitantes por el espesor del miembro ramal de sección circular, Grado C. .... 138 
Tabla 4- 116 Límite para el ancho del ramal, para secciones circular. ................................... 138 
Tabla 4- 117 Limitante de ductilidad del acero, para secciones circular. ............................... 139 
Tabla 4- 118 Limitante de resistencia del acero, para secciones circular. .............................. 139 
Tabla 4- 119 Limitantes por el espesor del miembro principal de sección rectangular. ........ 140 
Tabla 4- 120 Limitantes por el espesor del miembro ramal de sección rectangular, Grado A.
 ................................................................................................................................................ 140 
 
 
 
 
Tabla 4- 121 Limitantes por el espesor del miembro ramal de sección rectangular, Grado B.
 ................................................................................................................................................ 141 
Tabla 4- 122 Limitantes por el espesor del miembro ramal de sección rectangular, Grado C.
 ................................................................................................................................................ 141 
Tabla 4- 123 Límite para el ancho del ramal, para secciones rectangular. ............................. 142 
Tabla 4- 124 Límite para el aspecto del ramal, para secciones rectangular. .......................... 142 
Tabla 4- 125 Limitante de ductilidad del acero, para secciones rectangular. ......................... 143 
Tabla 4- 126 Limitante de resistencia del acero, para secciones rectangular. ........................ 143 
Tabla 4- 127 Limitantes por el espesor del miembro principal de sección cuadrada. ............ 144 
Tabla 4- 128 Limitantes por el espesor del miembro ramal de sección cuadrada, Grado A. . 144 
Tabla 4- 129 Limitantes por el espesor del miembro ramal de sección cuadrada, Grado B. . 145 
Tabla 4- 130 Limitantes por el espesor del miembro ramal de sección cuadrada, Grado C. . 145 
Tabla 4- 131 Límite para el ancho del ramal, para secciones cuadrada. ................................ 146 
Tabla 4- 132 Límite para el aspecto del ramal, para secciones cuadrada. .............................. 146 
Tabla 4- 133 Limitante de ductilidad del acero, para secciones cuadrada.............................. 147 
Tabla 4- 134 Limitante de resistencia del acero, para secciones cuadradas. .......................... 147 
Tabla 5- 1 Propiedades de los perfiles del Modelo n°1...........................................................150 
Tabla 5- 2 Propiedades de los perfiles del Modelo n°2. ......................................................... 158 
Tabla 5- 3 Propiedades de los perfiles del Modelo n°3. ......................................................... 165 
 
 
 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
Figura 2- 1 Proceso productivo de tubos estructurales CONDUVEN ECO ............................. 10 
Figura 2- 2 Proceso productivo de tubos estructurales CONDUVEN ECO ............................. 10 
Figura 2- 3 Proceso productivo de tubos estructurales CONDUVEN ECO ............................. 10 
Figura 2- 4 Conexión tipo “T” .................................................................................................. 14 
Figura 2- 5 Conexión Tipo “Y” ................................................................................................ 15 
Figura 2- 6 Conexión Tipo “K” ................................................................................................ 15 
Figura 2- 7 Conexiones Cruzadas ............................................................................................. 15 
Figura 2- 8 Plastificación de una columna o cordón. ............................................................... 16 
Figura 2- 9 (a) Conexión tipo K bajo carga última. (b) Sección transversal longitudinal a través 
de una conexión de un perfil tubular tipo K bajo carga última. Plastificación de un cordón por 
un perfil tubular de sección rectangular en conexión tipo K. ................................................... 17 
Figura 2- 10 Conexión tipo K bajo carga última con perfil tubular de sección circular. ......... 17 
Figura 2- 11 Conexión de placa longitudinal bajo carga última. .............................................. 18 
Figura 2- 12 Cedencia por corte bidireccional en el cordón (Punzamiento). ........................... 19 
Figura 2- 13 Placa transversal conectada a perfil tubular de sección rectangular bajo carga 
última. ....................................................................................................................................... 20 
Figura 2- 14 Conexión tipo T de perfiles tubulares de sección circular bajo carga última. ..... 21 
Figura 2- 15 Cedencia local debido a la distribución desigual de carga. .................................. 21 
 
 
 
 
Figura 2- 16 Cedencia local por compresión en la rama, por distribución desigual de la carga.
 .................................................................................................................................................. 21 
Figura 2- 17 Placa transversal conectada a perfil tubular de sección rectangular bajo carga 
última. ....................................................................................................................................... 22 
Figura 2- 18 Conexión tipo K de perfil tubular de sección rectangular solapado bajo carga 
última. ....................................................................................................................................... 23 
Figura 2- 19 Pandeo local del cordón debido a la distribución desigual de la carga. ............... 24 
Figura 2- 20 Falla de las paredes laterales del cordón. ............................................................. 24 
Figura 2- 21 Pandeo local de la pared. ...................................................................................... 25 
Figura 2- 22 Pandeo local de la pared lateral. ........................................................................... 26 
Figura 2- 23 Sección transversal de la conexión de la figura 0-30. .......................................... 26 
Figura 2- 8 Soldadura de tope biselada curva ........................................................................... 31 
Figura 2- 25 Refuerzo de juntas (secciones circulares) ............................................................ 36 
Figura 2- 26 Conexión directamente soldada ........................................................................... 42 
Figura 2- 27 Viga continua sobre columna tubular .................................................................. 43 
Figura 2- 28 Conexión viga-columna con miembros tubulares circulares ............................... 44 
Figura 2- 29 Conexión viga-columna con miembros tubulares rectangulares ......................... 45 
Figura 4- 1 Modelo probabilístico para el Estado Límite de Agotamiento Resistente………..52 
Figura 4- 2 Propiedades de las secciones .................................................................................. 53 
 
 
 
 
Figura 4- 3 Miembro tubular circular ....................................................................................... 57 
Figura 4- 4 Miembro tubular de cajón ...................................................................................... 58 
Figura 4- 5 Miembro tubular circular. ......................................................................................61 
Figura 4- 6 Miembro tubular de cajón. ..................................................................................... 63 
Figura 4- 7 (a) Conexión longitudinal de plancha con perfil “I”, (b) Conexión longitudinal de 
plancha con miembro tubular. ................................................................................................ 113 
Figura 4- 8 Plancha longitudinal, plancha longitudinal que atraviesa la sección tubular, Plancha 
longitudinal rigidizada, plancha transversal. .......................................................................... 114 
Figura 5- 1 Plano de Estructura Metálica de dos niveles. ……………………………...…149 
Figura 5- 2 Modelo nº 1: Columna de perfil tubular de sección cuadrada con viga IPN. ...... 154 
Figura 5- 3 Modelo nº 1: Secciones de columnas y vigas. ..................................................... 155 
Figura 5- 4 Modelo nº 1: Diagrama de fuerza axial. ............................................................... 155 
Figura 5- 5 Modelo nº 1: Diagrama de fuerza cortante 2-2. ................................................... 156 
Figura 5- 6 Modelo nº 1: Diagrama de momento 2-2. ............................................................ 156 
Figura 5- 7 Modelo nº 1: Diagrama de momento 3-3. ............................................................ 157 
Figura 5- 8 Conexión de Columna de Perfil Tubular Cuadrado con Viga IPN. ..................... 157 
Figura 5- 9 Modelo nº 2: Columna de perfil tubular de sección cuadrada con viga perfil tubular 
de sección cuadrada. ............................................................................................................... 161 
Figura 5- 10 Modelo nº 2: Secciones de columnas y vigas. ................................................... 162 
 
 
 
 
Figura 5- 11 Modelo nº 2: Diagrama de fuerza axial. ............................................................. 162 
Figura 5- 12 Modelo nº 2: Diagrama de fuerza cortante 2-2. ................................................. 163 
Figura 5- 13 Modelo nº 2: Diagrama de momento 2-2. .......................................................... 163 
Figura 5- 14 Modelo nº 2: Diagrama de momento 3-3. .......................................................... 164 
Figura 5- 15 Conexión de Columna de Perfil Tubular Cuadrado con Viga de Perfil Tubular 
Cuadrado. ................................................................................................................................ 164 
Figura 5- 16 Modelo nº 3: Columna de perfil tubular de sección circular con viga IPN. ...... 169 
Figura 5- 17 Modelo nº 3: Secciones de columnas y vigas. ................................................... 170 
Figura 5- 18 Modelo nº 3: Diagrama de fuerza axial. ............................................................. 170 
Figura 5- 19 Modelo nº 3: Diagrama de fuerza cortante 2-2. ................................................. 171 
Figura 5- 20 Modelo nº 3: Diagrama de momento 2-2. .......................................................... 171 
Figura 5- 21 Modelo nº 3: Diagrama de momento 3-3. .......................................................... 172 
Figura 5- 22 Conexión de Columna de Perfil Tubular Cuadrado con Viga de Perfil Tubular 
Cuadrado. ................................................................................................................................ 172 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOTACIÓN Y UNIDADES 
A: Área de la sección. 
Ae: Suma de las áreas efectivas de las secciones basada en el ancho efectivo reducido (be). 
Ag: Área gruesa de la sección del miembro. 
Aw: Área de las almas de la sección. 
Awe: Área efectiva de la soldadura. 
B: Ancho total de la sección. 
C: Constante torsional para secciones tubulares. 
Cv: Coeficiente de corte del alma. 
D: Diámetro del miembro principal. 
Db: Diámetro del miembro ramal. 
E: Modulo de elasticidad. 
FEEX: Esfuerzo de fluencia de la soldadura. 
Fcr: Esfuerzo critico de pandeo en columnas. 
Fu: Esfuerzo de rotura. 
Fy: Esfuerzo de fluencia. 
Fyo: Esfuerzo de fluencia del miembro principal. 
H: Altura total de la sección. 
K: Factor de longitud efectiva en compresión. 
L: Longitud del miembro. 
 
 
 
 
Lv: Distancia entre el corte cero y máximo corte en el miembro diseñado. 
Mn: Resistencia Nominal a flexión. 
Mu: Resistencia a flexión mayorada requerida. 
Pn: Resistencia nominal a fuerza axial. 
Pu: Resistencia a fuerza axial mayorada requerida. 
S: Modulo elástico. 
Se: Modulo de sección efectivo determinado con el ancho efectivo (be) del ala en compresión. 
Tn: Resistencia nominal a torsión. 
Tu: Resistencia a torsión mayorada requerida. 
Vn: Resistencia nominal a corte. 
Vu: Resistencia a corte mayorado requerido. 
Z: Modulo plástico de la sección en torno al eje de pandeo 
b: Ancho libre del alma. 
beoi: Ancho efectivo de la cara del miembro secundario soldada al cordón. 
h: Altura libre del alma. 
HSS: Hollow Structural Section 
lw: Longitud efectiva de la soldadura. 
r: Radio de giro con respecto al eje de pandeo. 
t: Espesor del miembro. 
tc: Espesor de la pared del miembro principal. 
 
 
 
 
tb: Espesor de la pared del miembro ramal. 
te: Garganta efectiva. 
w: Espesor de la soldadura. 
weff: Espesor de soldadura efectiva. 
∅𝐵𝑀: Factor de minoración de la fuerza del metal base. 
∅𝑏: Factor de minoración de momento nominal (0.90). 
∅𝑐: Factor de minoración de fuerza axial (0.90). 
∅𝑡: Factor de minoración por torsión (0.90). 
∅𝑣: Factor de minoración de resistencia para corte (0.90). 
∅𝑤: Factor de minoración de la fuerza del metal de la soldadura (0.75). 
Se usaran las siguientes unidades: 
 Áreas: 𝑐𝑚2, 𝑝𝑢𝑙𝑔2 
 Fuerzas: 𝐾𝑔𝑓, 𝐾𝑖𝑝𝑠 
 Momentos: 𝐾𝑔𝑓 ∗ 𝑚 
 Tensiones: 
𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2⁄ 
 Longitudes: 𝑚𝑚, 𝑐𝑚, 𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL 
Recomendaciones para el cálculo de estructuras metálicas con perfiles tubulares 
Autores: Br. Ivania Alexandra Duque Tovar / Br. Jonathan José Pulido Fernándes 
Tutor: Ing. Vincenzo Bonadío Pedrón 
Fecha: Junio 2016 
RESUMEN 
En este Trabajo Especial de Grado (TEG), se va concentrar en la comparación de 
distintos diseños de estructuras metálicas, en la cual se mantendrá en todos los diseños las 
cargas, y parámetros geométricos de la estructura, pero se variara la forma y material de las 
columnas y las vigas para así lograr cambiar su inercia. Y en la tabulación de los distintos 
comportamiento (flexión, corte, torsión, compresión y torsión) de los distintos miembros 
tubulares que se encuentra en el mercado venezolano en sus distintos comportamiento de acero. 
También se enfocara en los tipos de conexiones que podemos efectuar con miembros 
tubulares estructurales en pórticos estructurales, considerando perpendicular el cordón principal 
con el miembro ramal, debido a la gran dificultad que conllevan estas conexiones. 
El predimensionado y diseño de conexiones se regirán por el método de LRFD (Load 
and Resistance Factor Design), que es un método que nos permite de hacer una manera eficaz 
nuestros diseños. En la cual las cargas de servicio se multiplican por ciertos factores de carga o 
seguridad y la estructura se proporciona para que tenga una resistencia última de diseño, 
suficiente para resistir cargas factorizadas. 
Palabras Claves: Estructuras de Acero, Conexiones, Perfiles Tubulares. 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
Las conexiones en las estructuras de acero, son de los factores más importantes a la hora 
de su diseño, ya que representa la unión entre todos los miembros que forman dicha estructura. 
Mediante resultados experimentales se ha demostrado que un diseño mal ejecutado puede ser la 
causa de la falla parcial o total de la estructura. 
En el Capítulo I, se presenta el planteamiento del problema, objetivo general y objetivos 
específicos, la justificación para el avance de esta investigación,alcances, limitaciones y una 
breve reseña de los antecedentes donde se hace referencia a estudios previos relacionados con 
el objetivo planteado enmarcados dentro de la misma línea de investigación. 
En el Capítulo II, está conformado por el marco teórico de la investigación, el cual se 
definen conceptos básicos para el desarrollo de la investigación, procesos constructivos, tipos 
de conexiones, restricciones y fallas en los perfiles tubulares. 
En el Capítulo III, presenta el marco metodológico que fue utilizado para el desarrollo 
del Trabajo Especial de Grado, en el cual se explica el diseño de la investigación, como se operó 
para el cumplimiento de los objetivos, fases o etapas de investigación y técnicas e instrumentos 
utilizados para la recolección de datos. 
En el Capítulo IV, presenta el diseño de los perfiles tubulares tanto circulares como de 
cajón, mediante el método de los estados límites, tablas de verificación de resistencia a tracción, 
compresión, flexión y corte y por ultimo comprobar si la perfilería venezolana de miembros 
tubulares pueden regirse sus conexiones por la normativa americana. 
En el Capítulo V, presenta ejemplos manuales de diseño tomados de un modelo de 
estructura de dos (2) pisos con variaciones de perfiles para evaluar los distintos casos de 
conexiones. 
En el Capítulo VI, presenta las conclusiones alcanzadas con el desarrollo de este Trabajo 
Especial de Grado, verificando el cumplimiento de los objetivos planteados al inicio de la 
 
 
 
 
investigación. Conjuntamente, se plantean recomendaciones y posibles mejoras para futuros 
trabajos dentro de la misma línea de investigación. 
Finalmente, se incluyen las referencias bibliográficas consultadas en el desarrollo del 
presente trabajo, de forma de ceder al lector interesado, ahondar más en el tema planteado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
 
 CAPÍTULO I 
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 
 
1. Planteamiento del problema 
El diseño y uso de miembros tubulares estructurales, en los últimos años ha visto en 
aumento su empleo, debido variables arquitectónicas, estructurales y económicas. En 
Venezuela, el uso de estos miembros se ha visto en desarrollo motivado a la gran escases de 
perfiles de acero y los altos costos en que se pueden encontrar. 
En Venezuela no hay una norma venezolana que establezca un código de análisis y 
diseño, por lo cual nos adaptamos a normas internacionales, preferiblemente la norteamericana 
que en ciertos capítulos de su norma recomienda unos estatutos para su diseño. Con los avances 
y estudios que se han realizado para poder optimizar la estructuras (economía y uso de 
materiales) en los últimos años surgió el método de Load and Resistance Factor Design (LRFD), 
en la cual emplea como criterios de análisis y diseño los de la teoría plástica o una combinación 
de análisis y diseño plástico. En este caso, basado en estados límites, hay consistencia con el 
método de diseño para concreto reforzado ACI-318 “Requisitos de reglamento para Concreto 
Estructural”, que emplea procedimientos probabilísticos y provee un nivel más uniforme de 
confiabilidad. 
2. Objetivo de la investigación 
2.1. Objetivo General 
Emitir recomendaciones para los distintos tipos de diseños con estructuras metálicas bajo 
diversas solicitaciones. 
 
2 
 
 
 
2.2. Objetivos Específicos 
 Establecer los criterios de diseño de conexiones a momento ajustados a lo indicado en 
la norma. 
 Modelar el comportamiento de una estructura metálica conformada por perfiles 
tubulares. 
 Modelar el comportamiento de una estructura metálica conformada por perfiles 
tubulares combinados con perfiles tipo I. 
 Establecer el detalle de los tipos de conexiones más comunes con los perfiles tubulares 
nacionales. 
3. Justificación 
Para todo Ingeniero Estructural, el diseño y el cálculo de estructuras metálicas son de 
suma importancia, es fundamental que su desarrollo se realice detalladamente, tomando en 
cuenta cada solicitación a la cual estará sometida, para poder hacer un diseño de conexiones 
eficiente. 
Las normas Venezolanas poseen muy poca información de los perfiles tubulares, por eso 
se debe hacer una recopilación de normas extranjeras, para así ayudar a la comunidad 
Venezolana a tener una base para el diseño futuro de este tipo de estructuras. 
Por lo tanto este estudio tiene como finalidad, evaluar el comportamiento de los perfiles 
tubulares bajo distintas solicitaciones, para así llegar a unas recomendaciones en sus conexiones 
que puedan ser útiles para futuros diseños. 
4. Alcances y limitaciones 
Con el fin de llevar a cabo y cumplir los objetivos planteados, se requiere limitar el 
alcance del Trabajo Espacial de Grado, desarrollado en el únicamente los siguientes aspectos: 
 
3 
 
 
 
 Disponibilidad de perfiles metálicos tubulares en el mercado venezolano. 
 Conexiones con elementos tubulares de acero para pórticos estructurales bajo 
solicitaciones de flexión y flexo-compresión. 
 Conexiones típicas soldadas y apernadas. 
 Verificación por método de estados límites (LRFD) y elementos finitos. 
 
5. Antecedentes de la investigación 
Álvarez, L. & Hernández J. (2012). Diseño de conexiones a corte simple con plancha de 
 acuerdo con la especificación AISC 360-10. (TEG) Universidad Católica Andrés 
 Bello, Venezuela. 
Domínguez, A. (2008). Manual práctico para el diseño de elementos en acero estructural 
 según el método de LRFD. (TEG) Universidad Católica Andrés Bello, Venezuela. 
González, M. & Osteicochea V. (2010). Diseño de conexiones típicas para cerchas con 
 elementos tubulares. (TEG) Universidad Católica Andrés Bello, Venezuela. 
Losada, M & Matamoros, T (2010). Desarrollo de hojas de cálculo para automatizar el 
 diseño de conexiones en estructuras de acero por el método de los estados límites 
 (LRFD). (TEG) Universidad Católica Andrés Bello, Venezuela. 
Maldonado, J. & Pinto, G. (2012). Diseño de conexiones típicas para cerchas especiales 
 con elemento tubulares. (TEG) Universidad Católica Andrés Bello, Venezuela. 
 
 
4 
 
 
 
 CAPÍTULO II 
MARCO DE TEÓRICO 
 
1. Miembros Estructurales Tubulares 
El uso de secciones tubulares ha venido en aumento en la mayoría de los países por su 
gran polifuncionalidad, desde columnas en pórticos a grandes cerchas Multi-espaciales; desde 
el punto de vista estructural las columnas a base de secciones estructurales tubulares, tienen la 
ventaja de ser igualmente rígidas en todas direcciones y por lo general son muy económicas, a 
menos que los momentos sean demasiado grandes para los tamaños disponibles. Su gran rigidez 
a torsión, también le permite soportar grandes luces sin que se presenten los problemas de 
pandeo torsional ante cargas axiales o pandeo flexo-torsional ante cargas transversales. 
El Manual del AISC proporciona los tamaños de estas secciones y las clasifica ya sea 
como secciones HSS circulares o tubo de acero estándar, extra fuerte, o doble extra fuerte. 
Las secciones tubulares se usan cada vez más año, y tal vez la principal causa del poco 
uso de las secciones tubulares era la dificultad de efectuar las conexiones con tornillos o 
remaches; este problema se ha eliminado con el surgimiento de las técnicas modernas de soldar. 
Es importante destacar, que los espesores de la serie de tubos estructurales disponibles 
en Venezuela, son muy delgados, y puede que se ocasione problemas con algunas 
especificaciones del método LRFD. 
1.1. Clasificación de los miembros estructurales tubulares 
 Los miembros estructurales tubulares, se pueden dividir en tres categorías dependiendo 
del modo de fabricación: 
 
5 
 
 
 
1. Proceso de laminado en frio con soldadura continua: La formación del tubo, se da 
mediante el uso de rollo de láminas de acero llamadas bobinas, la cual se pasa por un 
horno; conforme sale del horno, es formada a través de unos rodillosde una lámina en 
una forma cilíndrica, y el tubo se cierra mediante una soldadura longitudinal interior y 
exterior continua. La soldadura exterior es sometida a desbarbado, luego el tubo se 
vuelve a calentar y se pasa por molinos de laminados, donde es reducido a su forma de 
sección circular, cuadrada o rectangular. El laminado controla tanto el tamaño del tubo 
como el espesor de la pared. 
2. Proceso sin costura: Una barra redonda de un tamaño predeterminado es calentada y 
luego perforada longitudinalmente con un mandril mientras es girada a alta velocidad. 
Luego se pasa el tubo a través de otras operaciones de laminado, que le brindan el 
tamaño y espesor apropiados. El espesor de la pared es constante en todo lo largo del 
perfil, excepto en las esquinas (debido a los efectos del doblamiento durante el proceso 
de laminado). 
3. Proceso con costura: Pueden ser realizados de tres maneras que son: 
 Producción continua con soldadura por resistencia eléctrica: 
El acero plano en bobinas es previamente seccionado en flejes de acuerdo al desarrollo 
del perfil tubular a producir, siendo cargado en una línea de conformado en frío que, en sus 
etapas previas a la conformación, tiene una etapa de preparación de los bordes para luego ser 
conformado hasta la formación del tubo. En el extremo final se sitúa la estación de soldadura en 
la que mediante una corriente eléctrica de alta frecuencia se produce la fusión de los cantos en 
contacto. Los excedentes de la soldadura son eliminados por raspadores antes de que se enfríen. 
La producción de secciones cuadradas o rectangulares se logra posteriormente por deformación 
por presión lateral del tubo circular. 
 Producción continua con soldadura helicoidal por arco sumergido: 
Permite la construcción de tubos de mayores diámetros (entre 406 y 2540mm) y mayores 
espesores (entre 4,4mm y 12,6mm) en largos de entre 6 y 12m. 
 
6 
 
 
 
 Cilindrados de grandes dimensiones y espesores: 
La producción de tubos es posible a partir del cilindrado de chapas en cilindradoras que 
varían en sus características, existiendo las que actúan tanto manualmente como en forma 
mecánica, neumática o hidráulica. La deformación de la plancha o chapa se produce en un 
equipo de tres o cuatro cilindros que ejercen presión entre sí conformando un aro llamado virola. 
Este proceso, que permite la obtención de variados espesores y diámetros, está limitado en la 
longitud de los cilindros deformadores de la cilindradora, por lo que se deben empalmar 
longitudinalmente los tramos de plancha cilindrada o virola. El diámetro mínimo de cilindrado 
depende del espesor de la plancha y del material. Hay procesos hidráulicos que permiten 
cilindrar hasta planchas de 50mm de espesor y diámetros internos de hasta 840mm, mientras 
cilindradoras pequeñas están limitadas a espesores máximos de 6mm. 
En Venezuela, la mayoría de las secciones huecas disponibles, actualmente se producen por 
formado en frio y soldadura. Entre los perfiles huecos existen secciones circulares (tubos 
estructurales) y perfiles tubulares (cuadrados o rectangulares). 
1.2. Ventajas de los miembros estructurales tubulares 
1.2.1. Estética 
El uso racional de los perfiles tubulares se hace atractivo a la vista del público, por lo cual 
puede ser exhibido en su totalidad sin el uso de otro complemento; la resistencia a pandeo, 
permite el uso de miembros largos sin necesidad de usar largos arriostramientos. Se 
recomiendan que las conexiones sean soldadas para que tengan mayor impacto visual. 
1.2.2. Minimización del área superficial 
Las secciones cerradas, debido a su forma regular de caras lisas y esquinas redondeadas, 
permiten aplicar cómodamente recubrimientos, pinturas de fondos y efectuar limpieza en 
general. 
 
7 
 
 
 
La corrosión interna no se da en perfiles tubulares sellados; incluso en aquellos perfiles 
tubulares que no se han sellado herméticamente, la corrosión es limitada. La conexión soldada 
sella al tubo contra la humedad, evitando así la entrada de cualquier circulación de aire. 
1.2.3. Uso del hueco interno 
Si los espesores de pared disponibles en el mercado no son suficientes para satisfacer los 
requisitos de capacidad portante, se puede rellenar el interior del perfil tubular con concreto. 
Resultando así miembros compuestas (vigas híbridas y columnas rellenas). 
1.3. Propiedades del acero 
En Venezuela, se dispone de una variedad de tubos estructurales, los cuales son perfiles 
de sección cerrada, conformados en frío y soldados eléctricamente por alta frecuencia, formando 
elementos tubulares de sección transversal circular, cuadrada y rectangular. Son fabricados bajo 
la norma americana ASTM A 500/A 500M - 07 en grados A, B y C y bajo norma europea EN 
10219 Julio 1998 en grados S235, S275 y S355. 
Tabla 2- 1 Propiedades Mecánicas (mínimas) de la Norma Americana 
 
(*)Para espesores menores a 3,00 mm, el valor mínimo de elongación garantizado es de 15% 
 (Fuente: Diseño de Estructuras de Acero con Perfiles Tubulares 1ra edición, 2011) 
 
8 
 
 
 
Tabla 2- 2 Propiedades Mecánicas (mínimas) de la Norma Europea 
 
 (Fuente: Diseño de Estructuras de Acero con Perfiles Tubulares 1ra edición, 2011) 
 
Sin embargo, según lo establecido en la norma venezolana COVENIN 1618:1998 
“Estructuras de acero para edificaciones. Métodos de los estados límites”, los valores a utilizar 
en el diseño de la tensión de cedencia (Fy) y resistencia de agotamiento a la tracción (Fu), serán 
los valores mínimos especificados en las correspondientes normas y especificaciones de los 
materiales considerados. Los Tubos Estructurales Conduven ECO, de sección circular, 
cuadrados y rectangulares, son fabricados con acero estructural de alta resistencia ASTM A572 
Grado 50, el cual presenta una tensión de cedencia Fy = 3.515 Kgf/cm2 y resistencia de 
agotamiento a la tracción Fu = 4.360 Kgf/cm2, superando los estándares mínimos de resistencia 
establecidos en las especificaciones ASTM A500. 
1.4. Proceso productivo de tubos estructurales nacionales 
El Manual de perfiles tubulares utilizado en esta investigación está basado en la norma 
venezolana COVENIN 1618: 1998 "Estructuras de acero para edificaciones. Método de los 
estados límites" (COVENIN, 1998), establece dentro de sus disposiciones transitorias que hasta 
tanto no se elaboren las correspondientes normas venezolanas específicas para el diseño de 
perfiles tubulares, se autoriza el uso complementario de la norma, "Specifications for the Design 
of Steel Hollow Structural Sections" (AISC, 1997). Esta norma fue sustituida por la norma, 
"Specifications for Structural Steel Building", ANSI/AISC 360-05 (AISC, 2005), que integra en 
 
9 
 
 
 
un solo texto y a través de sus diversos capítulos los criterios de diseño para perfiles de sección 
hueca (HSS). 
El proceso productivo utilizado para producción de perfiles tubulares nacionales, está 
basada en la transformación de acero en bobinas a tubos, la metodología que sigue la empresa 
es: 
1. Recepción en planta de la materia prima. 
2. Inspección y validación de la materia prima. 
3. Corte en tira según desarrollo del tubo a fabricar. 
4. Entrada a la línea de producción (Desenrollador). 
5. Proceso de aplanado de la lámina. 
6. Conformado en frio de la sección tubular. 
7. Costura longitudinal del tubo por soldadura eléctrica (EW). 
8. Cepillado externo y ultrasonido de la soldadura. 
9. Enfriado al agua y al aire del tubo estructural. 
10. Calibración del tubo estructural (Redondez y rectitud). 
11. Corte en longitudes estándar. 
12. Inspección visual de la tubería. 
13. Ensayos de validación del tubo estructural (destructivo y no destructivo). 
14. Inspección final del tubo estructural. 
15. Empaquetado del tubo estructural en atados de configuración estándar. 
16. Almacenaje del tubo estructural. 
17. Despacho terrestre y marítimo. 
 
 
10 
 
 
 
 
Figura 2- 1 Procesoproductivo de tubos estructurales CONDUVEN ECO 
(Fuente: Diseño de Estructuras de Acero con Perfiles Tubulares 1ra edición, 2011) 
 
Figura 2- 2 Proceso productivo de tubos estructurales CONDUVEN ECO 
(Fuente: Diseño de Estructuras de Acero con Perfiles Tubulares 1ra edición, 2011) 
 
Figura 2- 3 Proceso productivo de tubos estructurales CONDUVEN ECO 
(Fuente: Diseño de Estructuras de Acero con Perfiles Tubulares 1ra edición, 2011) 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 
Los perfiles Conduven ECO se pueden conseguir de tres secciones como lo son: 
 Circular: 
 
Tabla 2- 3 Propiedades geométricas de los perfiles tubulares de sección circular. 
 
 (Fuente: Diseño de Estructuras de Acero con Perfiles Tubulares 1ra edición, 2011) 
 
 
 
 
 
D (mm) e (mm) A (cm2) I (cm4) S (cm3) r (cm) Z (cm3) J (cm4)
76,20 2,25 4,87 33,47 8,78 2,62 11,49 66,94
88,90 2,25 5,71 53,78 12,10 3,07 15,77 107,57
114,30 2,50 8,18 128,24 22,44 3,96 29,16 256,49
127,00 3,00 10,89 210,06 33,08 4,39 43,05 420,13
139,70 3,40 13,56 316,24 45,27 4,83 58,96 632,48
152,40 4,00 17,38 480,43 63,05 5,26 82,25 960,86
168,30 4,30 20,64 696,93 82,82 5,81 107,97 1393,86
193,70 4,50 24,92 1119,17 115,56 6,70 150,33 2238,35
219,10 5,50 34,39 1969,26 179,76 7,57 234,26 3938,52
244,50 5,50 38,47 2756,73 225,50 8,47 293,16 5513,46
244,50 7,00 48,67 3448,59 282,09 8,42 368,81 6897,18
273,10 7,00 54,52 4846,53 354,93 9,43 462,76 9693,07
273,10 9,00 69,61 6104,20 447,03 9,36 586,78 12208,4
323,85 9,00 82,96 10327,77 637,81 11,16 833,24 20655,53
323,85 11,00 100,79 12405,34 766,12 11,09 1006,55 24810,68
 
12 
 
 
 
 Cuadrada: 
 
Tabla 2- 4 Propiedades geométricas de los perfiles tubulares de sección cuadrada. 
 
 (Fuente: Diseño de Estructuras de Acero con Perfiles Tubulares 1ra edición, 2011) 
 
 
 
 
 
 
H (mm) B (mm) e (mm) A (cm2) R (mm) Ix=Iy (cm4) Sx=Sy (cm3) rx=ry (cm) Zx=Zy (cm3)
60,00 60,00 2,25 4,70 6,75 25,80 8,60 2,34 10,09
70,00 70,00 2,25 5,53 6,75 41,91 11,97 2,75 13,96
90,00 90,00 2,50 7,97 7,50 100,81 22,40 3,56 25,99
100,00 100,00 3,00 10,58 9,00 164,39 32,88 3,94 38,25
110,00 110,00 3,40 13,17 10,20 247,03 44,91 4,33 52,30
120,00 120,00 4,00 16,83 12,00 373,45 62,24 4,71 72,68
135,00 135,00 4,30 20,41 12,90 575,20 85,22 5,31 99,34
155,00 155,00 4,50 24,64 13,50 922,00 118,97 6,12 138,24
175,00 175,00 5,50 33,86 16,50 1605,49 183,48 6,89 213,79
200,00 200,00 5,50 38,98 16,50 2436,56 243,66 7,91 282,63
200,00 200,00 7,00 48,93 21,00 3004,25 300,43 7,84 351,48
220,00 220,00 7,00 54,14 21,00 4053,03 368,46 8,65 429,51
220,00 220,00 9,00 68,45 27,00 5012,79 455,71 8,56 536,80
260,00 260,00 9,00 81,84 27,00 8500,05 653,85 10,19 764,63
260,00 260,00 11,00 98,61 33,00 10052,33 773,26 10,10 912,34
 
13 
 
 
 
 Rectangular: 
 
Tabla 2- 5 Propiedades geométricas de los perfiles tubulares de sección rectangular. 
 
 (Fuente: Diseño de Estructuras de Acero con Perfiles Tubulares 1ra edición, 2011)
H (mm) B (mm) e (mm) A (cm2) R (mm) Ix (cm4) Sx (cm3) rx (cm) Zx (cm3) Iy (cm4) Sy (cm3) ry (cm) Zy (cm3)
80,00 40,00 2,25 4,70 6,75 38,22 9,56 2,85 11,94 13,06 6,53 1,67 7,40
100,00 40,00 2,25 5,53 6,75 67,06 13,41 3,48 17,06 16,07 8,03 1,70 8,98
120,00 60,00 2,50 7,97 7,50 149,40 24,90 4,33 30,78 51,36 17,12 2,54 19,11
140,00 60,00 3,00 10,58 9,00 257,47 36,78 4,93 46,33 69,11 23,04 2,56 25,70
160,00 65,00 3,40 13,49 10,20 422,16 52,77 5,59 66,86 103,92 31,97 2,78 35,65
180,00 65,00 4,00 17,20 12,00 655,98 72,89 6,18 93,79 132,82 40,87 2,78 45,71
200,00 70,00 4,30 20,41 12,90 954,77 95,48 6,84 123,15 183,75 52,50 3,00 58,63
220,00 90,00 4,50 24,64 13,50 1465,69 133,24 7,71 168,47 365,29 81,18 3,85 90,33
260,00 90,00 5,50 33,86 16,50 2672,45 205,57 8,88 265,35 505,25 112,28 3,86 125,28
300,00 100,00 5,50 38,98 16,50 4095,98 273,07 10,25 352,24 731,09 146,22 4,33 161,87
300,00 100,00 7,00 48,93 21,00 5042,87 336,19 10,15 437,60 891,04 178,21 4,27 200,26
320,00 120,00 7,00 54,14 21,00 6606,62 412,91 11,05 528,65 1424,85 237,48 5,13 265,26
320,00 120,00 9,00 68,45 27,00 8159,90 509,99 10,92 660,04 1742,39 290,40 5,05 329,87
350,00 170,00 9,00 81,84 27,00 12737,21 727,84 12,48 909,44 4163,02 489,77 7,13 552,03
350,00 170,00 11,00 98,61 33,00 15058,90 860,51 12,36 1084,67 4896,58 576,07 7,05 657,14
 
14 
 
 
 
2. Conexiones 
 Las conexiones tienen una gran importancia, ya que definen las condiciones de rigidez 
del conjunto y también en base a su resistencia y comportamiento condicionan el desempeño 
estructural en su comportamiento inelástico y en la disipación de energía ante eventos sísmicos. 
 Las conexiones representan el punto vulnerable de una estructura de acero, ya que al 
presentarse una falla podría generar un colapso; por tal motivo las conexiones de aquellos 
miembros estructurales (Vigas, Arriostramientos y Columnas) deben diseñarse para la máxima 
resistencia probable (axial, corte y momento). 
 Es necesario generar un buen detallado y especificaciones de las conexiones, para poder 
evitar inconvenientes en obra. 
2.1. Tipos de Conexiones 
 Las conexiones más utilizadas en estructuras por miembros tubulares en pórticos, 
cerchas y otras estructuras, son: 
 Conexión Tipo “T”. 
 
Figura 2- 4 Conexión tipo “T” 
(Fuente: Structural Welding Code – Steel 2010). 
 
 
 
 
15 
 
 
 
 Conexión Tipo “Y”. 
 
Figura 2- 5 Conexión Tipo “Y” 
(Fuente: Structural Welding Code – Steel 2010). 
 
 Conexión Tipo “K”. 
 
Figura 2- 6 Conexión Tipo “K” 
(Fuente: Structural Welding Code – Steel 2010). 
 
 Conexiones cruzadas. 
 
Figura 2- 7 Conexiones Cruzadas 
(Fuente: Structural Welding Code – Steel 2010). 
 
16 
 
 
 
3. Tipos de Fallas en Miembros Tubulares 
3.1. Plastificación de una columna o cordón 
 
Figura 2- 8 Plastificación de una columna o cordón. 
(Fuente: AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010) 
Ocurre debido a la flexibilidad de la cara del perfil tubular, que se distorsiona bajo cargas 
normales a la superficie del cordón de la conexión. Si el miembro principal es un tubo de sección 
cuadrada o rectangular, el cordón que conecta con la cara actúa como una placa plana bajo una 
carga transversal, con el apoyo de dos membranas remotas. La cara de la conexión del perfil 
tubular actúa de manera independiente de los otros tres lados. 
La deformación de la conexión en la cara del perfil tubular es la falla más común en 
conexiones tipo K espaciadas y N, con pequeña a media relación del ancho del ramal con el 
ancho del cordón. 
En el caso de las conexiones tipo K espaciadas, las acciones de la compresión y tensión 
en las ramas desarrolla un mecanismo “push-pull” en la cara del cordón de la conexión, esto 
resulta grandes deformaciones de la superficie de la conexión. 
 
17 
 
 
 
 
Figura 2- 9 (a) Conexión tipo K bajo carga última. (b) Sección transversal longitudinal a través de una conexión 
de un perfil tubular tipo K bajo carga última. Plastificación de un cordón por un perfil tubular de sección 
rectangular en conexión tipo K. 
(Fuente: AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010) 
Este estado límite se rige por la ecuación K2-20 de la AISC Design Guide 24: Hollow 
Structural Section Connections, 2010. Si el miembro principal es un perfil tubular de sección 
circular, el cordón se comporta como un anillo cerrado bajo una carga transversal y el cordón 
tiene una distorsión en toda la sección transversal del cordón. El modo de fallo se rige por las 
ecuaciones K2-6 y K2-8 de la AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 
2010. 
 
Figura 2- 10 Conexión tipo K bajo carga última con perfil tubular de sección circular. 
(Fuente: AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010) 
 
18 
 
 
 
La plastificación del cordón aplica en muchos otras conexiones de perfiles tubulares 
incluyendo la tipo T, Y y conexiones cruzadas bajo carga axial en la rama (ecuaciones K2-3, 
K2-5 y K2-13 de la AISCDesign Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010.); 
Conexiones tipo T, Y, y cruzadas sometidas a momento en su rama (ecuaciones 4-87, 4-89, 4-
93 y 4-96). 
Conexiones en perfiles tubulares con placas longitudinales sometidas a carga axial son 
particularmente susceptibles a la plastificación del cordón. 
 
Figura 2- 11 Conexión de placa longitudinal bajo carga última. 
(Fuente: AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010) 
Para este estado límite la resistencia nominal debe incluir un control de la deformación 
de la conexión. 
 
19 
 
 
 
3.2. Cedencia por corte bidireccional (Punzamiento) 
 
Figura 2- 12 Cedencia por corte bidireccional en el cordón (Punzamiento). 
(Fuente: AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010) 
Este tipo de falla se conoce comúnmente como punzonamiento, puede estar presente y 
ser la más frecuente en varias conexiones de los perfiles tubulares especialmente en medianas y 
altas relaciones del ancho rama-cordón. Con esta falla, un parche del material sale alrededor de 
la bifurcación dejando una marca en la punta de la soldadura del cordón. La falla puede ocurrir 
en cualquiera de las ramas a tensión como en compresión, produciendo en la rama un corte a 
través de las paredes del cordón. 
La resistencia por corte se calcula por los códigos de diseño de acero, basándose al 
esfuerzo ultimo por corte (Fu / √3 ≈ 0.6 Fu), con un factor de resistencia en el orden de 0.75, o 
el módulo cortante (Fy / √3 ≈ 0.6 Fy), con un factor de resistencia cercano a la unidad. 
Las especificaciones utilizadas por la AISC se encuentran el uso de un “bloque de corte” 
con dos enfoques que son los estados limites sometidos a corte y la ruptura por corte. En el 
capítulo K de la AISC, se comprueba por corte con un esfuerzo de corte de 0.6Fy y un factor de 
resistencia de 0.95. Esta comprobación se aplica a un número considerable de conexiones de 
perfiles tubulares regidas por ecuaciones como las conexiones tipo T, Y y cruzadas sometidas a 
cargas axiales (ecuaciones K2-4 y K2-14 de la AISC Design Guide 24: Hollow Structural 
Section Connections, 2010.), conexiones tipo K espaciadas (ecuaciones K2-9 y K2-21 de la 
AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010.), conexiones tipo T, Y y 
 
20 
 
 
 
cruzadas sometidas a momentos (ecuaciones 4-88 y 4-90) y conexiones en perfiles tubulares al 
que le llega una placa transversalmente (ecuación 4-75). 
El módulo de corte de 0.6Fy no siempre se puede aplicar a todo el perímetro alrededor 
de la marca que deja la bifurcación en las placas transversales o paredes transversales de un 
perfil tubular de sección rectangular a través de un cordón de sección rectangular, solo se debe 
utilizar un ancho efectivo. Esto se debe a que la placa transversal no se carga uniformemente a 
través de su ancho y es sometida a grandes esfuerzos en los anchos de las paredes laterales del 
cordón de sección rectangular, por ello la placa transversal perfora el cordón que conecta la cara 
que en estas zonas está altamente cargada. 
 
Figura 2- 13 Placa transversal conectada a perfil tubular de sección rectangular bajo carga última. 
(*) Note las rupturas iniciales en las extremidades de la placa. 
(Fuente: AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010) 
Para conexiones con perfiles tubulares de sección circular sometidos a carga axial, el 
punzonamiento se asume alrededor la rama que llega al miembro principal. 
 
21 
 
 
 
 
Figura 2- 14 Conexión tipo T de perfiles tubulares de sección circular bajo carga última. 
(Fuente: AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010) 
 
3.3. Cedencia local debido a la distribución desigual de la carga 
 
Figura 2- 15 Cedencia local debido a la distribución desigual de carga. 
(Fuente: AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010) 
 
Figura 2- 16 Cedencia local por compresión en la rama, por distribución desigual de la carga. 
(Fuente: AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010) 
 
22 
 
 
 
Este tipo de falla se aplica a placas transversales, o a las paredes transversales de un 
perfil tubular de sección rectangular a través de un cordón de sección rectangular. Es parecido 
a la falla por punzonamiento excepto que el ancho efectivo se aplica al elemento transversal en 
vez del perfil tubular y así resulta una falla prematura en el elemento. En tensión, la cedencia 
local y la falla prematura del elemento transversal ocurren, como se muestra en la Figura 2-23. 
 
Figura 2- 17 Placa transversal conectada a perfil tubular de sección rectangular bajo carga última. 
(*) Note las rupturas iniciales en las extremidades de la placa. 
(Fuente: AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010) 
En compresión, la cedencia local usualmente resulta un pandeo local en el elemento. 
Esta es la falla más común en los perfiles tubulares de sección rectangular en conexiones tipo K 
solapadas, en el que el pandeo local de la compresión de la rama ocurre, como se muestra en la 
Figura 2-24. 
 
23 
 
 
 
 
Figura 2- 18 Conexión tipo K de perfil tubular de sección rectangular solapado bajo carga última. 
(Fuente: AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010) 
La comprobación por cedencia local debido a la distribución desigual de la carga se 
aplica a muchas conexiones en los cordones de perfiles tubulares de sección rectangular en las 
especificaciones de la AISC son verificadas mediante las ecuaciones, las conexiones tipo T, Y 
y conexiones cruzadas sometidas a carga axial (ecuación K2-18 de la AISC Design Guide 24: 
Hollow Structural Section Connections, 2010.), conexiones tipo K espaciadas y solapadas 
(ecuaciones K2-22, K2-24, K2-25 y K2-26 de la AISC Design Guide 24: Hollow Structural 
Section Connections, 2010.), conexiones tipo T y cruzadas sometidas a momentos (ecuaciones 
4-95 y 4-98) y conexiones en perfiles tubulares al que le llega una placa transversalmente 
(ecuación 4-74). 
La ecuación 4-74 muestra como el ancho efectivo de un elemento transversal depende 
de la esbeltez del cordón del perfil tubular principal, si el cordón que conecta a la cara posee 
una relación de ancho/espesor (B/t) alto entonces el ancho efectivo será bajo. Por el contrario, a 
mayor ancho efectivo se obtendrán valores bajos de ancho/espesor (B/t), pero se tiene un límite 
mayor del ancho del elemento. 
Por esto se pone en prácticas principios de diseño para alcanzar altas resistencias de las 
conexiones de los perfiles tubulares mediante un cordón de pared gruesa. 
 
24 
 
 
 
Para los perfiles tubulares de sección cuadrada poseen una falla típica de pandeo local 
en las conexiones tipo K solapadas, ocurre en el cordón que conecta la cara justo al pie de la 
rama a tensión. 
 
Figura 2- 19 Pandeo local del cordón debido a la distribución desigual de la carga. 
(Fuente: AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010) 
Este modo de falla es causada por el efecto de arrastre por cortante debido a que la carga 
axial es desproporcionada y es llevada al cordón que conecta la cara del perfil en esta zona. Se 
puede evitar colocando límites estrictos en la pared del cordón que conecta a la cara. 
3.4. Falla de las paredes laterales del cordón 
 
Figura 2- 20 Falla de las paredes laterales del cordón. 
 
25 
 
 
 
(Fuente: AISC Design Guide 24: Hollow Structural Section Connections, 2010) 
La falla de las paredes laterales del cordón, en lugar de la cara de la conexión puede 
ocurrir en las conexiones de los perfiles tubulares de sección rectangular cuando el ancho de la 
rama este cerca o igual al ancho del cordón (β≈1.0). 
Estas conexiones también son denominadas conexiones de caja enrejadas. Si el cordón 
está en tensión fallara por cedencia local de la pared lateral del cordón (ecuaciones 4-76, 4-94, 
4-97

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