Lógica Proposicional: Teoria e Exemplos

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Matemática II ASC y LSI Prof. Marta Rivero 
 
Supuestos teóricos Lógica Proposicional 
1- ¿Cuándo una proposición es compuesta? 
2- ¿Qué propiedades cumple la disyunción del algebra? 
3- ¿qué es una equivalencia lógica? 
4- ¿Cuáles son los tipos de formulas de la lógica proposicional? 
5- ¿Qué son los cuantificadores lógicos? 
6- ¿cómo se niega un cuantificador? 
7- Establecer si las siguientes proposiciones son , tautologías, contingencia o 
contradicción 
a) 𝑝 → 𝑞 ∧ 𝑞 → 𝑞 
b) 𝑝 ∧ 𝑞 ∨ 𝑟 → 𝑝 ∧ 𝑞 ∨ 𝑝 ∧ 𝑞 
c) 𝑝 ∨∼ 𝑞 → 𝑞 
d) 𝑝 → 𝑝 ∨ 𝑞 
e) 𝑝 → 𝑞 ∨ 𝑟 → 𝑠 → 𝑝 ∨ 𝑟 → 𝑞 ∨ 𝑠 
8- Demostrar que ¨la proposición P implica lógicamente la proposición Q si y solo 
si la proposición condicional P→Q es una tautología 
9- Demostrar la adición 𝑝 → 𝑝 ∨ 𝑞 , la simplificación 𝑝 ∧ 𝑞 → 𝑝 
10- Demostrar las Leyes de De Morgan: 
a) ~ 𝑝 ∨ 𝑞 ↔∼ 𝑝 ∧∼ 𝑞 b) ~(𝑝 ∧ 𝑞) ↔ ~𝑝 ∨ ~𝑞 
11- Establecer las siguientes equivalencias simplificando las proposiciones del 
lado izquierdo: 
a) 𝑝 ∧ 𝑞 → 𝑝 ↔ 𝑇 b) ~ ~ 𝑝 ∨ 𝑞 → ~𝑝 ↔ 𝐶 
12- Pruebe que 𝑝 ∧ 𝑞 ∨ 𝑟 ↔ 𝑝 ∧ 𝑞 ∨ 𝑝 ∧ 𝑟