Estadistica - Parte Dos-páginas-15

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De los datos a la decisión 491
Usted puede ver, por la forma en que los datos se generan,
que ambos conjuntos de datos provienen de la misma pobla-
ción, por lo que no debería existir ninguna diferencia entre
las dos medias muestrales.
a. Después de generar los dos conjuntos de datos, utili-
ce un nivel de significancia de 0.10 para probar la
aseveración de que las dos muestras provienen de
poblaciones con la misma media.
b. Si este experimento se repite muchas veces, ¿cuál es
el porcentaje esperado de ensayos que nos llevan a
la conclusión de que las dos medias poblacionales
son diferentes? ¿Cómo se relaciona esto con un error
tipo I?
c. Si sus datos generados lo llevaran a la conclusión de
que las dos medias poblacionales son diferentes,
¿sería en realidad correcta o incorrecta esta conclu-
sión? ¿Cómo lo sabe?
d. Si el inciso a se repite 20 veces, ¿cuál es la probabi-
lidad de que ninguna de las pruebas de hipótesis nos
lleve al rechazo de la hipótesis nula?
e. Repita el inciso a 20 veces. ¿Con qué frecuencia se
rechazó la hipótesis nula de medias iguales? ¿Es éste
el resultado que usted esperaba?
DATOS a la DECISIÓNde los
Pensamiento crítico: el temor de volar
Las vidas de muchas personas se ven afectadas por
un temor que les impide volar. El comentarista de
deportes John Madden ganó popularidad cuando
cruzaba el país en ferrocarril o en un remolque vi-
vienda, viajando de un estadio de fútbol a otro. El
Marist Institute for Public Opinion realizó una en-
cuesta a 1014 adultos, 48% de los cuales eran va-
rones. Los resultados se describen en la ilustración
anexa publicada en USA Today. Los resultados de
la encuesta muestran que el 12% de los hombres
y el 33% de las mujeres temen volar.
Análisis de los resultados
1. ¿Existe evidencia suficiente para concluir que
hay una diferencia significativa entre el por-
centaje de hombres y el porcentaje de mu-
jeres que temen volar?
2. Construya un estimado del intervalo de con-
fianza del 95% de la diferencia entre el por-
centaje de hombres y el porcentaje de mu-
jeres que temen volar. ¿Contienen los límites
del intervalo de confianza a 0, y cuál es la sig-
nificancia de si lo contienen o no?
Fuente: Marist Institute for Public Opinion Por Scott Boeck y Genevieve Lynn, USA Today
Fotografíff a de USA Today.íí “A look at statistics that shape the nation.”
continúa
492 CAPÍTULO 8 Inferencias a partir de dos muestras
PROYECTO DE INTERNET Comparación de poblaciones
El capítulo anterior le mostró métodos para prueba
de hipótesis acerca de una sola población. Este capí-
tulo se explaya en esas ideas, permitiéndole probar
hipótesis acerca de las relaciones entre dos poblacio-
nes. De forma similar, el proyecto de Internet para
este capítulo difiere del proyecto del capítulo ante-
rior en que usted necesitará datos de dos poblaciones
o grupos para realizar las investigaciones. Vaya al
proyecto de Internet para este capítulo a
http:////www.pearsoneducacion.net//triola
Ahí usted encontrará varios problemas de prueba de
hipótesis que incluyen a múltiples poblaciones. En
estos problemas, usted analizará la imparcialidad de
los salarios, la demografía poblacional y la supersti-
ción tradicional. En cada caso formule el problema
como una prueba de hipótesis, reúna datos relevan-
tes y después realice y resuma la prueba apropiada.
3. Construya un intervalo de confianza del 95%
para el porcentaje de hombres que temen
volar.
4. Con base en el resultado del ejercicio 3, com-
plete la siguiente afirmación, que es típica de
las declaraciones reportadas en un periódico
o en una revista: “Con base en la encuesta del
Marist Institute for Public Opinion, el porcen-
taje de hombres que teme volar es del 22%,
con un margen de error de ______”.
5. Examine la afirmación completa del ejercicio
4. ¿Qué parte importante de la información
que no está incluida debiera incluirse?
6. En una encuesta separada de Gallup, se pidió
a 1001 adultos seleccionados al azar que res-
pondieran a esta pregunta: “Si usted tuviera
que volar mañana en un avión, ¿cómo descri-
biría sus sensaciones acerca de volar? ¿Estaría
usted muy temeroso, un poco temeroso, no
muy temeroso, o sin temor alguno?”. Aquí es-
tán las respuestas: muy temeroso (18%), un
poco temeroso (26%), no muy temeroso
(17%), sin temor alguno (38%) y sin opinión
(1%). ¿Son consistentes estos resultados de la
encuesta de Gallup con los que se obtuvieron
de la encuesta realizada por el Marist Institute
for Public Opinion? Explique. ¿Se explicarían
las discrepancias por el hecho de que la en-
cuesta de Gallup se realizó después de los ata-
ques terroristas del 11 de septiembre del 2001,
mientras que la otra encuesta se realizó antes
de esa fecha?
7. ¿Funciona bien la ilustración del USA Today co-
mo descripción de los resultados de la en-
cuesta? Construya una gráfica que ilustre con
mayor claridad los resultados de la encuesta.
¿Qué tan importante es el uso de la
estadística en la arqueología?
Sería imposible realizar investigación ar-
queológica sin un conocimiento funcional
de estadística básica.
¿Qué conceptos de estadística 
utilizan ustedes?
Los arqueólogos hacen un uso extensivo 
de la estadística descriptiva e inferencial a
diario. El análisis exploratorio de datos que
utiliza una variedad de resúmenes gráficos
y numéricos cada vez es más común en la
arqueología moderna. Los problemas ar-
queológicos incluyen de rutina estudios de
asociación para variables categóricas, prue-
bas de hipótesis para datos de 2 muestras y
k muestras, problemas de correlación y re-
gresión y una serie de métodos no paramé-
tricos.
Por favor, expongan un ejemplo 
específico que ilustre el uso de 
la estadística en su trabajo.
Hemos explorado el tamaño de la distribu-
ción de granos de polen de hierba antiguos
para investigar los cambios en la agricultu-
ra en el viejo y el nuevo mundo durante los
primeros siglos de la expansión colonial
europea. Aunque casi todos los cultivos im-
portantes son de hierba con polen similar
morfológicamente, los cultivos alimenticios
básicos del nuevo mundo (maíz) tienen
granos de polen mucho más grandes que
la hierba silvestre, y los cultivos del viejo
mundo (principalmente trigo, cebada y
arroz) son de tamaño intermedio. Estudiando
la distribución de tamaño de muestras de
referencia de estos cultivos alimenticios, así
como el polen de hierba fósil a partir de
contextos arqueológicos, hemos sido capa-
ces de especificar el rango de los cultivos
que se introdujeron y crecieron en lugares
del periodo colonial en Nuevo México y la
India.
Nuestros datos se han utilizado para
hacer inferencias acerca del número y tipo
de lugares arqueológicos que existieron en
nuestras áreas de estudio; para reconstruir
patrones de vegetación, de agricultura y
economía antiguos; y para estudiar los
efectos del colonialismo y el imperialismo
en las prácticas sociales, económicas y reli-
giosas locales.
¿El uso que ustedes hacen de la proba-
bilidad y de la estadística, aumenta,
decrece o se mantiene estable?
El número y la variedad de aplicaciones es-
tadísticas en la arqueología va en aumento,
particularmente a medida que las bases de
datos espaciales más sofisticadas se vuel-
ven disponibles a través del uso muy di-
fundido de la tecnología de Geographic
Information Systems.
En términos de estadística,
¿qué recomendarían ustedes
a los futuros trabajadores?
Cuando éramos estudiantes universitarios,
entendimos que la estadística sería parte de
nuestras vidas profesionales, pero nunca
imaginamos el grado en el que la utilizaría-
mos a diario. Los estudiantes interesados
en la arqueología deben comenzar con un
curso introductorio de probabilidad y esta-
dística. Quienes tengan metas profesionales
o académicas en este campo deben consi-
derar un curso más avanzado en la licencia-
tura o a nivel de posgrado en análisis de
datos cuantitativos.
Mark T. Lycett 
“Sería imposible realizar investigación
arqueológica sin un conocimiento funcional
de estadística básica”.
493
Kathleen Morrison
Mark T. Lycett y KathleenMorrison están en la facultad
del Departamento de Antro-
pología en la Universidad de
Chicago.
La investigación del doctor
Lycett trata con temas de
transformación económica,
social y política asociados
con el colonialismo español
en el suroeste de Estados
Unidos, y la investigación 
de la doctora Morrison en
el sur de India trata con 
problemas de cambios en 
la agricultura, el imperialismo 
y la organización económica
regional.