SEMANA 7 NUMERACIÓN II Prac

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Verano ADUNI Aritmética
 
Numeración II
VeraNo aDUNI 2024-I
CaMBIo De BaSe
DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA
Dado un numeral en cualquier base descomponerlo polinómicamente consiste en expresarlo 
como la suma indicada de sus cifras multiplicados por su base elevado a ciertos exponentes.
 También se puede descomponer por bloques
2a3=2×31+a • abab6=ab6×62+ab6
a2bc3e4= (a)45+ (2)44+ (b)43+ (c)42+ (3)+4+e • mpmpmp8=mp8×84+mp8×82+mp8
De base diferente de 10 a base 10
Para realizar este proceso empleare-
mos el método de descomposición 
polinómica.
Ejemplos
• 435=4×5+3=23 está en base 10
• 1357=1×72+3×7+5=75
• 21316=2×63+1×62+3×6+1=487
• 3a8=3×8+a= 24+a está en base 10
• 2mb34=2·43+m ·42+b ·4+3
 128+16m+4b+3
De base 10 a base diferente de 10
Para realizar este proceso emplearemos 
el método de las divisiones sucesivas.
Ejemplos
• 13 a base 5
 
13 5
 3 2
13=235
• 68 a base 7
 
68 7
 5 9 7
 2 1
68=1257
• 487 a base 6
 
487 6
 1 81 6
 3 13 6
 1 2
487=21316
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AritméticaAritmética
SEMANASEMANA
0707
Academia ADUNI Semana 07
Práctica dirigidaPráctica dirigida
1. Sea el número E=2×94+7×92+60. Represente 
E expresado en la base 9 y dé como respuesta 
la suma de sus cifras.
A) 23 B) 21 C) 22
D) 19 E) 25
2. Exprese (a–4)(a+1)a7 en base 10 y dé como 
respuesta la suma de sus cifras.
A) 13 B) 14 C) 15
D) 16 E) 17
3. Si mmm7=ab1, calcule a+b+m.
A) 15 B) 18 C) 12
D) 11 E) 20
4. Exprese el numeral (a+2)(a–4)(2a) en la base 
8 y dé como respuesta la suma de sus cifras.
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 3
5. Si mn8x=44x, calcule m+n+x.
A) 16 B) 17 C) 15
D) 18 E) 12
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