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MANUAL DE EVALUACIÓN SENSORIAL Elaborado por: Patricia Severiano Pérez Dulce María Gómez Andrade Carlos Iván Méndez Gallardo Daniel Luis Pedrero Fuehrer Carlos Gómez Corona Sandra Teresita Ríos Díaz Adelina Escamilla Loeza Mariana Utrera Andrade Editado por: Patricia Severiano Pérez Manual de Evaluación Sensorial 2 Se agradece a: Rosa Pilar Carmona Escutia, Dora Luz Silva González, David Hernández Pérez, Ma. Victoria Coutiño, Rocío Sasián, Diana Lluis Arroyo, por sus valiosos comentarios. Diagramas Ecológicos y tratamiento para los residuos de las prácticas de Evaluación Sensorial, diseñados por: Olga Velázquez Madrazo, Elvira Santos Santos e Irma Cruz Gavilán García. Depto. de Alimentos y Biotecnología (Licenciatura) y Unidad de Gestión Ambiental. Como parte del proyecto: Enseñanza Integral del Trabajo Experimental y Cuidado del Ambiente en la Facultad de Química. Manual de Evaluación Sensorial 3 ÍNDICE Página Introducción 5 Lineamientos para estructurar reportes escritos 7 Lineamientos para estructurar reportes estadísticos 10 Generalidades 13 Sesión Práctica: Evaluación integrada a través de los sentidos 20 Sentidos básicos 26 Guía para la preparación de los seminarios de sentidos básicos Sesión Práctica: Clasificación de los atributos sensoriales 43 46 Generalidades de Estadística 50 Pruebas de umbral 65 Sesión Práctica A: Umbral de olores Sesión Práctica B: Umbral de gustos básicos 68 76 Pruebas discriminativas 81 Sesión Práctica: Pruebas discriminativas 85 Sesión Práctica: Equidulzura 89 Pruebas cuantitativas 96 Manual de Evaluación Sensorial 4 Sesión Práctica: Pruebas cuantitativas 105 Análisis Sensorial Descriptivo 110 Sesión Práctica: Análisis sensorial descriptivo 118 Pruebas con consumidor 124 Sesión Práctica: Pruebas afectivas 141 Prácticas complementarias 145 Sesión Práctica: Sentidos vs Instrumentos 146 Sesión Práctica: Información objetiva generada a través de los sentidos 150 Sesión Práctica: Influencia del medio de dispersión sobre la percepción del olor 156 Análisis de Perfil de Textura 161 Sesión Práctica: Análisis de Perfil de Textura 163 Bibliografía complementaria y sitios de interés 168 ANEXOS 169 Manual de Evaluación Sensorial 5 INTRODUCCIÓN La evaluación sensorial surge como una necesidad de mantener constante la calidad de los alimentos procesados y por ende mantener el liderazgo en el mercado y es en esta industria donde ha tenido el mayor desarrollo. Sus principios científicos están basados principalmente en la fisiología, psicología, psicofísica y estadística. Su propósito es estudiar cómo las propiedades de los alimentos u otros materiales son percibidas por los sentidos de la vista, olfato, gusto, tacto y oído. Las técnicas sensoriales requieren que todos sus métodos de medida sean rigurosos precisos y validos, y éstos también están relacionados con la percepción y preferencia de los consumidores. Uno de los objetivos de la evaluación sensorial es el entendimiento de la importancia de las características sensoriales y el papel que juegan en la experiencia sensorial que lleva a cabo un consumidor al momento de decidir su aceptación o agrado hacia un producto, concepto o servicio. Los métodos sensoriales en forma general pueden ser separados en dos grupos: métodos analíticos y métodos afectivos. El propósito de los métodos analíticos es evaluar las características de los alimentos utilizando para ello jueces entrenados, mientras que los métodos afectivos evalúan la respuesta o lo que provoca (gusto, etc.) el producto en el consumidor. Este manual esta dirigido a alumnos de la carrera de Química de Alimentos que cursan la asignatura evaluación sensorial en el séptimo semestre en la Facultad de Química, UNAM. El contenido del “Manual de la materia de Evaluación Sensorial”, incluye los fundamentos básicos de la evaluación sensorial que permiten acercar al alumno a esta ciencia. Este dividido en temas que contienen los antecedentes y Manual de Evaluación Sensorial 6 fundamentos de pruebas analíticas y afectivas de mayor uso en la carrera de Química de Alimentos y en la industria mexicana de alimentos. Cada tema a su vez contiene una o mas practicas con el objeto de que el alumno las pueda aplicar y con la práctica aprender las distintas pruebas sensoriales así como el diseño de las mismas. La información contenida en el manual está estructurada de tal forma que permita a los profesores y alumnos de esta asignatura, abordar los métodos analíticos y afectivos, de lo sencillo a lo más complejo, manifestando los elementos generales para el entrenamiento de un juez sensorial y la selección de consumidores a entrevistar. El manual forma parte de los productos del proyecto PAPIME PE201210. Manual de Evaluación Sensorial 7 LINEAMIENTOS PARA ESTRUCTURAR REPORTES ESCRITOS El objetivo de un Reporte es el de informar a un lector particular qué fue lo que se realizó para solucionar un problema determinado. Los elementos que debe tener un reporte son: Antecedentes (describe un problema y justifica la ejecución de un estudio), Objetivo(s) (declara qué se hará, de manera sencilla y medible), Metodología (describe el procedimiento y el/los métodos que se siguieron para obtener la información necesaria para resolver el problema); Muestra(s) (productos; número y tipo de jueces y/o consumidores utilizados en el estudio); Resultados (cuadros y gráficas que resuman los hallazgos de la investigación); Conclusiones (comentarios que reflejen sus observaciones y reflexiones sobre los resultados, siempre teniendo presentes los Objetivos del estudio y el cumplimiento de las hipótesis planteadas);Bibliografía. Se espera que los alumnos de Análisis Sensorial entreguen un reporte de tipo profesional, en otras palabras que sea completo, entendible, bien organizado, con buena ortografía, conciso e impecable. Es importante que sean conscientes que estos Reportes les servirán para sus futuras consultas sobre el tema sensorial e incluso cuando pidan trabajo, podrán mostrárselos a las personas que les están pidiendo “referencias” o “experiencia laboral”. Recuerden que “Hoy están sembrando, para cosechar en el futuro”. Sin excluir lo anterior, observen que sus Reportes contemplen las siguientes sugerencias: 1. Número de práctica de laboratorio y su Título correspondiente. 2. Nombre y fecha (incluir los nombres de los colaboradores, en caso de existir). 3. El (los) objetivo(s) de la(s) práctica(s). Manual de Evaluación Sensorial 8 4. Resultados presentados en tablas y/o gráficas (aprovechen las ventajas que ofrecen el software de las computadoras). Tengan cuidado en observar lo siguiente: a. Los gráficos deberán contener un número consecutivo y un título que describa el contenido de dicho gráfico (recuerden: los títulos deben ser “auto-explicativos”). b. Deberán ser realizados en algún programa para este fin (Excel, Power Point,…) y los ejes deberán estar debidamente etiquetados, por ejemplo: ejes con sus nombres - qué significa la escala, indicar el número de jueces que participaron y sus repeticiones. c. En la barra de un histograma incluir una medida de dispersión alrededor del promedio (usualmente la desviación estándar). d. Las líneas en los gráficos deberán ser hechas con colores distintivos, sin embargo hay que considerar que al imprimir en blanco y negro es probable que al convertirse en “escala de gris” se pierda la apreciación de las diferencias entre los datos. ¡Cuidado! 5. Darun ejemplo del detalle de todos los cálculos del análisis estadístico. 6. Entreguen respuestas concisas a las preguntas de su Manual de Prácticas. 7. Estructuren comentarios específicos, incluyendo contrastes con lo reportado en la literatura (¡Logren el hábito de la lectura!). Tengan en mente que los datos de su laboratorio, que fueron generados en condiciones “no- controladas”, pueden diferir de los experimentos “controlados” reportados en la literatura. Cuando tengan que discutir entre varios documentos, háganlo de manera cronológica, no en orden alfabético. ¿Por qué? 8. Listar sus referencias o citas en el Reporte en orden alfabético. Dar la cita bibliográfica completa (ver ejemplos al final de cada práctica en el Manual de Prácticas). 9. Incluir una copia de la hoja de vaciado de datos. No transcribirlos, porque puede haber errores. De las prácticas que ustedes diseñan, incluir una copia Manual de Evaluación Sensorial 9 del cuestionario. POR FAVOR incluyan la hoja de vaciado en Resultados del Reporte. 10. DETALLES IMPORTANTES. Numerar las páginas de su reporte. Revisar la ortografía y la legibilidad de su escrito. Se les sugiere que lean en voz alta su Reporte a otra persona, para que les comente si su redacción es comprensible. No incluir “rollo”, siempre es mejor ser concretos. Engrapar el reporte (no hojas sueltas!); por favor no engrapar los gráficos “de cabeza”. No utilizar cubiertas de plástico, se resbalan al apilarlos. Bibliografía 1. Pedrero F. D. (2007). Apuntes. Facultad de Química, UNAM. 2. Pedrero F. D. & Pangborn R. (1989). Evaluación Sensorial de los Alimentos, Métodos de análisis estadístico. (Ed.), Alhambra Mexicana S.A. de C.V. México D.F., pp. 15-18. Manual de Evaluación Sensorial 10 Lineamientos para realizar Reportes Estadísticos 1. Son suficiente un máximo de tres unidades después del punto para expresar valores estadísticos, por ejemplo: F = 7.692; r = 0.897. En datos sensoriales, regularmente se utiliza solo una unidad después del punto, Vg. Nivel de agrado = 6.7, 8.3, 42.6%. Si expresan más decimales no modificará las Conclusiones del estudio. 2. Probabilidad: Si el valor experimental es significativo al p<0.001, obviamente también es diferente a p<0.01 y p<0.05, por lo que es redundante dar los tres valores. Solo reportar el que aplica e incluso el que se indicó en el planteamiento de la Hipótesis, al inicio de su Reporte. Utilizar en gráficos o tablas los símbolos *, **, *** cuando exista diferencia p ≤ 0.05, 0.01 y al 0.001, respectivamente. 3. Al discutir resultados estadísticos en el texto del Reporte, procurar ser conciso, por ejemplo: …las muestras son significativamente diferentes (F = 17.682, gl 3/42, p≤0.01). …los dos métodos difieren (t = 9.035, gl 14, p≤0.05). …existe una alta correlación (r = 0.957, gl 32, p≤0.001). (gl = grados de libertad) 4. CALCULADORAS DE MANO: Aceptables si son calculadoras ESTADÍSTICAS, sugerimos utilizar programas (software) estadísticos. Aceptaremos promedios, desviaciones estándar y cálculos de Diferencia Mínima Significativa (DMS=LSD) realizadas por calculadoras, pero los cálculos de t-Student, correlaciones, chi- cuadrada o ANOVA serán aceptados SOLO por computadora ¿Por qué? 5. Reporte de ANOVA (ver ejemplo abajo): a. Asignarle a la tabla del ANOVA un número consecutivo y un título. Si realizan varios ANOVAs integrar todas las “F” en una sola tabla, mandando las tablas ANOVA al Anexo. Manual de Evaluación Sensorial 11 b. Identificar y nombrar los efectos principales Vg. A = jueces, etc. c. Indicar diferencias significativas con *, **, *** e identificarlos al pie de la tabla (ver # 2, arriba). d. Calcular el valor de Diferencia Mínima Significativa (DMS) (por ejemplo LSD, Duncan, Dunnet) para efectos de discriminación, excepto cuando gl = 1, ¿Por qué? En algunos casos es importante calcular el efecto de variabilidad “entre jueces”, pero no es necesario calcular su DMS. ¿Por qué? 6. Arreglar los promedios de manera ascendente o descendente, e indicar por líneas o letras cuál promedio es significativamente diferente. Calcular todos los valores de LSD con p≤0.05 ¿Por qué? Ejemplo: Tabla 1. Análisis de varianza para la Suavidad de la carne a lo largo de tres días de almacenamiento. Fuente de Variación Grados de Libertad Suma de Cuadrados Promedio de cuadrados F A = Jueces 4 12.311 3.078 6.556 *** B = Días 2 0.311 0.156 0.331 AB 8 4.356 0.544 1.160 C = Carne 2 90.844 45.422 96.757 *** AC 8 21.822 2.728 5.811 ** BC 4 2.489 0.622 1.325 Error 16 7.511 0.469 Total 44 139.644 **, *** = Diferencia significativa con p≤0.01 y 0.001, respectivamente Tabla 2. Diferencia Mínima Significativa entre tipos de carne para el atributo de Suavidad (n = 5, r = 3). Atributo Muestras de carne Brahma Brangus Angus Suavidad (Promedios) 4.3 A 6.9 B 8.5 C A, B, C: Letras diferentes indican diferencia significativa entre marcas (p≤0.05). Manual de Evaluación Sensorial 12 Conclusiones: Las tres muestras de carne difieren significativamente (p ≤ 5%) entre sí por el grado de Suavidad. A pesar de que existe diferencia significativa entre los jueces y responden discriminando entre las muestras, el grupo reproduce sus datos en los días siguientes, asignado a las muestras valores similares durante los 3 días de la prueba. Bibliografía 1. Pedrero F. D. (2007). Apuntes. Facultad de Química, UNAM. 2. Pedrero F. D. & Pangborn R. (1989). Evaluación Sensorial de los Alimentos, Métodos de análisis estadístico. (Ed.), Alhambra Mexicana S.A. de C.V. México D.F.; pp. 15-18. Manual de Evaluación Sensorial 13 GENERALIDADES A través de nuestros sentidos somos capaces de detectar y diferenciar la riqueza de nuestro ambiente y todos sus detalles. La percepción del individuo determina su actitud hacia todo lo que existe. Pero el mundo individual de percepciones es diferente dependiendo de su nivel de desarrollo. Algunos estímulos evocan sensaciones placenteras, mientras que otros son desagradables. Por lo tanto, nuestras sensaciones siempre están marcadas por sentimientos de placer, indiferencia o desagrado (aceptación o rechazo). La evaluación sensorial es la disciplina científica que permite evocar, medir, analizar, interpretar reacciones a aquellas características de los alimentos y materiales como son percibidas por los sentidos: vista, olfato, gusto, tacto, temperatura, etc. (IFT, 1975) Es posible analizar estadísticamente los resultados obtenidos de una evaluación sensorial, gracias al empleo de métodos de prueba científicos. Aunque en la actualidad existen instrumentos de medición sofisticados y altamente sensibles, como el espectrofotómetro UV y de Resonancia, estos instrumentos no tienen la capacidad de realizar una evaluación integral del producto. El instrumento empleado en la evaluación sensorial son jueces, capacitados para hacer una evaluación y medición, a través de la percepción por medio de los sentidos, de características de sabor, olor, etc; haciendo una evaluación integral e incluso dar una opinión subjetiva acerca del gusto/disgusto del producto. El juez sensorial puede ser comparado con un instrumento debido a las siguientes características: mide objetivamente con los sentidos, usa métodos exactos, recibe entrenamiento, participa en un panel cuyos resultados pueden analizarse estadísticamente. Puesto que es una ciencia, como tal debe prestar especial atención a la precisión, exactitud y sensibilidad de los métodos y técnicas empleadas y evitar las posibles vías de error (Anzaldúa-Morales, et al., 1983, Lawless y Heymann, 1998).Manual de Evaluación Sensorial 14 Los panelistas deben estar calibrados (entrenados en sus sentidos), evaluar bajo condiciones controladas, y hacer evaluaciones objetivas. Aplicaciones generales de la evaluación sensorial: Control sensorial de la calidad de materia prima y producto terminado. Pruebas de estabilidad y vida útil. Análisis de productos de la competencia. Desarrollo de nuevos productos. Investigación de los factores que tienen influencia sobre el sabor y olor de los alimentos. Investigación en aromas. Pruebas de mercado y pruebas hedónicas. UN POCO DE HISTORIA La metodología, para la industria de alimentos surgió en 1920. La evaluación sensorial aplicada en alimentos inició aproximadamente en la década de 1940 en los países escandinavos, con el desarrollo de la prueba triangular. Durante la Segunda Guerra Mundial en Estados Unidos la metodología sensorial tuvo un gran avance debido a la necesidad de dar una mayor aceptabilidad a los alimentos que consumían los soldados. En 1953 Stevens anuncia que ha descubierto un procedimiento simple para relacionar reacciones humanas a estímulos simples: la estimación por magnitudes. Roland Harper en el Reino Unido y Carl Pfaffmann en Estados Unidos merecen especial reconocimiento. Harper trabajó en la evaluación psicofísica de la textura. Como psicólogo continuó sus publicaciones enfatizando la importancia de las mediciones sensoriales, aumentando así la conciencia respecto a la psicofísica. Pfaffmann era fisiólogo por entrenamiento y psicólogo biólogo y electrofisiólogo por profesión. Su interés estaba en las leyes hedónicas Manual de Evaluación Sensorial 15 (gusto/disgusto) de la conducta de los animales y posteriormente de seres humanos. A finales de 1950 los científicos de alimentos retoman el interés en la evaluación sensorial. Rose Marie Pangborn, inicia su carrera en la investigación de la evaluación de metodologías sensoriales. Fue en esta época que los países Europeos empezaron a utilizar los métodos empleados en la actualidad. El primer libro de evaluación sensorial fue escrito en 1957 por Tilgner, el segundo en 1962 en japonés y el tercero escrito por Amerine, Pangborn en 1965. REQUERIMIENTOS GENERALES 1. Sujetos de Prueba o Panel Se le llama Panel al grupo de personas o jueces entrenados o no entrenados que realizan la evaluación de un producto utilizando algún método de prueba. Cualquier persona con una sensibilidad olfativa y gustativa normal puede ser juez. Sin embargo, la sobre sensibilidad puede ser una desventaja. Los sentidos pueden ser entrenados. Dentro de los paneles entrenados podemos contar con jueces entrenados destinados a realizar pruebas de diferencias o descriptivas con fines tecnológicos y de control de calidad. Cuando los jueces son entrenados en metodologías descriptivas (perfil y análisis descriptivo cuantitativo), desarrollan bastante habilidad para la detección de alguna propiedad sensorial o algún sabor o textura en particular, reciben cierta enseñanza teórica y práctica acerca de la evaluación sensorial y saben qué es exactamente lo que se desea medir en una prueba, y suelen realizar pruebas con cierta periodicidad. La formación de los grupos de jueces analíticos tiene 4 etapas: preselección, selección, entrenamiento y comprobación (Severiano, 2002) A. Preselección: Se realiza entrevistas personales: interés personal, disponibilidad, salud, edad, sexo, hábitos de consumo, etc. Manual de Evaluación Sensorial 16 La entrevista a las personas es importante para conocer su interés y disponibilidad para participar en el panel, su comportamiento, su capacidad de respuesta, etc. B. Selección: Se debe partir de un número de candidatos 2 ó 3 veces superior al necesario para formar el grupo. Los puntos importantes para realizar la selección de las personas son: alta atención y cuidado en el trabajo, no deben tener personalidades extremas, deben estar abiertos a las ideas de otros y ser capaces de comunicar sus ideas al resto del panel. Además deben tener habilidades sensoriales y para el uso de escalas. Se trabaja con pruebas triangulares y escalas de intervalos y otras. Es aconsejable usar en la selección, la misma escala que posteriormente va a servir para calificar al producto. La selección a partir de los resultados obtenidos después de una serie de pruebas puede apoyarse en distintos criterios. Los más utilizados son: a) Número de aciertos: para 20-30 pruebas, algunos autores señalaban un mínimo de 80%, mientras que otros consideran 65-75%. b) Comparación de la habilidad diferenciadora, seleccionando aquellos catadores más hábiles. (Civille y Szczesniak, 1973) La fase de selección debería concluir con la selección de no menos de 12-15 individuos del grupo original. C. Entrenamiento: Los objetivos principales del entrenamiento son: a) Familiarizar a los catadores con la metodología sensorial específica. b) Aumentar la habilidad individual para reconocer, identificar y cuantificar los atributos. c) Mejorar la sensibilidad y la memoria. El entrenamiento del panel debe ser exhaustivo, porque de ello depende el éxito de la prueba. Comprende: -La descripción de la terminología, de los parámetros de textura y de su orden de aparición. Manual de Evaluación Sensorial 17 -El entrenamiento en el manejo de las escalas de referencia de cada parámetro. -El entrenamiento en la valoración cualitativa y cuantitativa del perfil sensorial descrito para el producto en estudio. El tiempo de duración del entrenamiento indicado en la bibliografía varía notablemente. Se ha señalado que el mínimo recomendable es de 12 sesiones de 1-1,5 horas, (Torre, 2000). Por otra parte, Civille y Szczeniak (1973) indicaron que lo normal para entrenar jueces para el Perfil de Textura, son dos semanas con sesiones diarias de orientación cada una de 2-3 horas. Además, sesiones prácticas de una hora, 4 a 5 veces por semana, durante seis meses. Estos autores indican que después de cada sesión se deben discutir las dificultades encontradas y comentar las calificaciones para unificar criterios y opiniones. Para obtener un panel con capacidad para evaluar la textura de varios productos es necesario entrenarlos totalmente con el método de Perfil General de Textura. (Civille y Szczeniak, 1973) El avance en el entrenamiento se comprueba evaluando la mejora en el uso de las escalas, el acuerdo entre jueces, en definitiva evaluando las desviaciones. D. Comprobación: Es la realización de una serie de pruebas que sirven para comprobar que el panel está entrenado y que los datos que éste arroja son confiables. Para ello uno de los sistemas más utilizados es introducir, dentro de las series de muestras que se analizan, una o varias muestras control, evaluando los resultados que el panel ha dado para estas muestras en las diferentes sesiones. 2. Área de Prueba Es importante tener claro que el objetivo de diseñar un área especial, es mantener el control de las condiciones de prueba, de manera que se eliminen los factores de ruido y sesgo. Manual de Evaluación Sensorial 18 Ubicación: hay 2 consideraciones principales, accesibilidad y separación de áreas congestionadas con fuentes de distracción como ruido y olores extraños. Cubículos de evaluación: Los jueces deben ser separados utilizando paneles de color blanco con el suficiente espacio para que el juez pueda evaluar las muestras cómodamente. Los cubículos deben contar con luz blanca y una adicional para encubrir diferencias de color entre las muestras (luz roja o fluorescente) (Pedrero, 1989). Deben estar equipados con: Muestras ordenadas, Cuestionario(s), Agua natural y/o alimento neutro para eliminar resabios, servilletas,escupidero y un sistema de aviso. El sistema de aviso consta de un timbre o una luz que permita avisar al preparador de la prueba que ya se terminó de evaluar la muestra o que se necesita atención. Área de Preparación de muestras: debe estar separada de los cubículos de evaluación, contar con un sistema de aire para eliminar olores y un sistema que regule la temperatura y humedad. Los espacios de preparación y materiales deberán ser de acero inoxidable. Área de Entrenamiento y Análisis Descriptivo: equipada con una mesa redonda con espacio para colocar las Muestras de Referencia. 3. Muestras Plástico, de preferencia blanco y del mismo tamaño. En caso de muestras calientes se utiliza material de unicel. Charolas plásticas de color blanco. 4. Condiciones de Prueba Horario: es mejor realizar las evaluaciones por la mañana, después de desayunar y antes de comer. Tomar el tiempo necesario para la evaluación. El número de pruebas a realizar en cada sesión depende del tipo de muestras a evaluar y el tipo de prueba. Se pueden realizar de 1 a 3 pruebas Manual de Evaluación Sensorial 19 diferentes, de manera que no se llegue a fatigar a los jueces (Sancho, 2002). Mujeres embarazadas se debe tener cuidado, ya que sus sentidos tienen una mayor sensibilidad. Personas enfermas de vías respiratorias o cualquier alteración de los sentidos requeridos para la evaluación del producto, NO podrán evaluar. Hábitos: aunque no existen limitantes, en el caso de las personas con el hábito de tomar café o fumar, es importante que se establezcan horarios para lograr que los sentidos se encuentren lo más limpios para realizar una evaluación no ingerir productos irritantes ni fumar 30 min antes de la evaluación. No aplicar cosméticos ni perfumes fuertes. Manual de Evaluación Sensorial 20 SESIÓN PRÁCTICA EVALUACIÓN INTEGRADA A TRAVÉS DE LOS SENTIDOS Introducción Cuando un estimulo alcanza los órganos sensoriales es convertido en una señal nerviosa que viaja hasta el cerebro (Gallegos, 2010). Debido a experiencias previas en la memoria, el cerebro puede interpretar, organizar e integrar la sensación recibida en una percepción obteniéndose una respuesta. Sin embargo, es común que dos personas o más puedan tener una respuesta diferente a un mismo estímulo. Esto se puede deber a que existe una variación en la sensación recibida y en la sensibilidad que presenta cada ser humano, o la interpretación que el cerebro hace del estímulo (Meilgaard, 1999). ESTIMULO SENSACIÓN PERCEPCIÓN RESPUESTA Órganos sensoriales Cerebro Cerebro Los sentidos humanos han sido utilizados durante siglos para evaluar la calidad de los alimentos. Así cuando comemos elaboramos juicios sobre la comida o una bebida. La sensación del sabor se percibe utilizando dos sentidos corporales simultáneamente: el gusto, detectado en la boca, y el olfato. Existen interacciones entre los gustos y otros atributos como son el aroma, color y textura. Estas interacciones pueden deberse a diferentes causas: interacciones químicas o físicas entre componentes del alimento, competencia en el acceso a los receptores, alteración de la señal neurofisiológica y cambios en la respuesta psicológica (Duran, 1999). Manual de Evaluación Sensorial 21 El consumidor relaciona el color de un alimento con otras características de manera espontánea y basa su primera reacción en lo que deduce de esta relación. El color puede ser un parámetro que indique el grado de madurez de la fruta, proporción o calidad de la fruta en una bebida, frescura de la carne. Este fenómeno se manifiesta, con mayor o menor intensidad, en la percepción del gusto. La textura de un alimento influye más en la intensidad de la percepción del gusto que los otros dos factores, el aroma y el color. Es un hecho conocido que los alimentos líquidos más viscosos y los sólidos más firmes “dan menos sabor”, este fenómeno puede interpretarse como la consecuencia de un retraso o inhibición parcial del transporte de las moléculas del estímulo desde su posición en el alimento hasta los receptores humanos (Duran, 1999). Objetivos Comprender la importancia del uso de los sentidos como mecanismo de comunicación con el medio ambiente. Demostrar que la memoria y las experiencias pasadas pueden predisponer la percepción de un alimento cuando se utiliza un solo sentido. Ilustrar la importancia del uso de todos los sentidos como un mecanismo integrador de la percepción de todas las características sensoriales de los alimentos. Material Charola de servicio. Vasitos gelatineros y cucharitas. Etiquetas. Servilletas. Vasos para agua. Manual de Evaluación Sensorial 22 Procedimiento Parte 1 Se presentará al alumno una charola conteniendo 9 muestras. Se le pedirá que las evalúe una por una, sólo con la vista, que las describa y que escriba qué espera del aroma, sabor, textura y sonido de cada una. Una vez descritas sólo con la vista, se le pedirá que las pruebe y haga la misma evaluación de cada una integrando todos los sentidos. Se deberá enjuagar la boca con agua entre cada muestra. Las observaciones deberán registrarse en el cuestionario. Parte 2 Esta prueba se trabajará en parejas. El grupo se dividirá en 2. En la primera etapa el grupo 1 fungirá primero como juez y el grupo 2 como auxiliar y en la segunda etapa el grupo 2 fungirá como juez y el grupo 1 como auxiliar. Una de las personas será el juez y otra lo auxiliará. El juez debe aislar el sentido de la vista y el olfato: Cerrar los ojos y taparse la nariz, y el auxiliar le pondrá una muestra de alimento en la lengua y el juez debe describir todo lo que percibe y el auxiliar lo anotará. Después se permitirá que el juez se destape la nariz y vuelva a describir lo que percibe. El auxiliar lo anotará también. Con una segunda muestra se invertirán los papeles, auxiliar será el juez y el juez será el auxiliar, repitiendo el mismo procedimiento y anotando lo que el juez perciba con los sentidos bloqueados y desbloqueados. Las observaciones deberán registrarse en el cuestionario. Muestras Parte 1. Se evaluarán 9 muestras. Manual de Evaluación Sensorial 23 Parte 2. Se evaluaran 2 muestras por el grupo 1 y 2 muestras por el grupo 2. Reporte Parte 1. A. Reportar las descripciones iniciales sólo con la vista y las de después de haber degustado los alimentos. Parte 2 A. Reportar las descripciones iniciales con la nariz y ojos tapados y las posteriores con la nariz destapada. B. Tabular las frecuencias de consumo por equipo y analizar la relación con los resultados de las tablas solicitadas en el punto A. C. Contestar el cuestionario. Cuestionario 1.- ¿Por qué se dice que ningún instrumento puede suplir a la evaluación sensorial? 2.- ¿Cuáles son los sentidos que más se utilizan al evaluar las características sensoriales de un alimento? 3.- ¿Cuáles atributos sensoriales se pueden describir en los siguientes ejemplos? Manzana Queso Oaxaca Tequila Crema corporal Blusa Manual de Evaluación Sensorial 24 4.- Dar ejemplos de productos que evaluados sólo con la vista, engañen al consumidor y que al probarlos se dé cuenta de su deterioro. 5.- ¿Se encontró alguna relación necesaria entre los sentidos para describir correctamente las muestras trabajadas? ¿Entre qué sentidos? 6.- ¿Es posible tener una descripción completa de algún alimento haciendo uso únicamente del sentido de la vista y tacto? Explique. Bibliografía 1. Durán, L. & Costell, E. (1999). Percepción del gusto. Aspectos Fisicoquímicos y Psicofísicos, Food Sci. Tech. Int.; 5 (4):299-309. 2. Meilgaard M., Civille G. V.& Carr T. (1999). Sensory Evaluation Techniques, Chapter 1. 3rd Ed.; Florida;.USA. 3. Gallegos A. T.M.E. (2010). SECCIÓN 2: Sistema Nervioso. Capítulo 10. Sistema Somatosensorial. Dentro del libro Fisiología Médica. (Eds.), Xavier G. S., Gritón E. & Prieto B. (Ed.), Intersistemas, S.A. de C.V., México D.F.pp 69-78. 4. Sancho J., Bota, E. de Castro J.J. (2002). Introducción al Análisis Sensorial de los Alimentos. (Ed.), ALFAOMEGA Grupo editor, S.A. de C.V. México. Pp 33-43. Manual de Evaluación Sensorial 25 Departamento de Alimentos y Biotecnología. Gestión Ambiental Diagrama ecológico Num. AS – 14 Evaluación Integrada a Través de los Sentidos y semisólidos Bombones Refrescos Papas Manzana Papa Café Vino R1 R3 R5 R 7 R9 Gomitas 4 gelatinas Galleta R8 R10 R 2 R 4 R 6 R1, R3- R5 : Se depositan en los desechos orgánicos. R2, R6, R7 : Se desechan al drenaje con abundante agua. Programa de Educación Integral de Enseñanza Experimental y Cuidado del Ambiente Evaluar diferentes muestras, esto dividido en 2 partes. Parte 1: Evaluar 9 muestras diferentes. Primeramente con la vista y posteriormente con todos los sentidos Parte 2: Evaluar 4 muestras diferentes Manual de Evaluación Sensorial 26 SENTIDOS BÁSICOS Introducción Los sentidos son la vía de interacción que tienen los seres humanos con el medio ambiente, ya que se encargan de transformar los distintos tipos de estímulos provenientes del exterior en información susceptible de ser interpretada por el cerebro (Figura 1). Tradicionalmente se consideran como sentidos básicos el olfato, la vista, el oído, el tacto y el gusto. Aunque no se debe olvidar que no son los únicos, existen los sentidos viscerales y los propioceptores. Figura 1. Zonas del cerebro de interpretación de la información de los sentidos (http://elcuerpohumanoen.blogspot.mx/search/label/cerebro) SENTIDO DE LA VISTA Fisiología El ojo es un receptor altamente especializado, formado de un sistema óptico y de una región fotorreceptora, la cual detecta la luz. (Gallegos, 2010) (Figura 2). Este funciona de manera semejante a una cámara fotográfica. Los rayos de luz (ondas electromagnéticas de 400 – 800nm) provenientes del objeto analizado atraviesan la córnea por los lentes del ojo y son refractados por el cristalino. Manual de Evaluación Sensorial 27 Figura 2. Órgano del ojo (Hernández, 2007). Para lo cual es necesario que se lleve a cabo el proceso de acomodo del cristalino que permite al ojo enfocar objetos de acuerdo a la distancia en la que se encuentren, en su estado relajado, el ojo está preparado para enfocar objetos lejanos, mientras que para enfocar objetos cercanos, es necesario que la curvatura del mismo se incremente (Figura 3). Figura 3. Músculos encargados del acomodo del cristalino (Guyton & Hall, 2001). Una vez que la luz es refractada en el cristalino, llega a la retina en donde se convierte en impulsos nerviosos por las células de la misma: conos y bastones. El color es percibido gracias a los conos. Existen 3 tipos de conos: azul, verde y rojo, por lo que el color detectado dependerá de la combinación del nivel de estimulación de cada uno (García, 2010). De esta manera se ve que para percibir Manual de Evaluación Sensorial 28 el color azul se necesita una estimulación del 97% del cono azul + 0% del cono verde + 0% del cono rojo; mientras que se percibirá el color amarillo cuando se estimule en un 83% al cono verde + 83% del cono rojo + 0% del cono azul (Figura 4). Figura 4. Células de la retina tipo cono (Guyton & Hall, 2011) La adaptación a la intensidad de la luz es efectuada por los bastones por medio de un método de Óxido-reducción de la Rodopsina que se encuentra en dichas células (Figura 5). Figura 5. Proceso de adaptación a la luz por los bastones (Guyton & Hall, 2011) Como los bastones son altamente sensibles a la luz de baja intensidad, pero no a los colores, son apropiados para la visión nocturna. Manual de Evaluación Sensorial 29 Cabe mencionar que la visión humana es estereoscópica permitiendo tener una visión tridimensional de los objetos, por lo que el enfoque de los objetos en la retina será invertido tal como se muestra en la Figura 6. Figura 6. Enfoque normal (http://www.fotonostra.com/digital/ojohumano.htm) Una vez que se llevó a cabo la traducción del estímulo a señales nerviosas, la información es llevada al cerebro vía el nervio óptico. En el cerebro es dónde se lleva a cabo el proceso de la interpretación de dicha información, proceso de visión. Las enfermedades más comunes que alteran a este sentido son: - Ceguera - Daltonismo - Hipermetropía - Miopía - Astigmatismo Información obtenida por el sentido de la vista Es el primer sentido que interviene en la evaluación de un alimento u objeto y permite la captura de información acerca de los atributos de color, tamaño, forma, aspecto (defectos) y textura superficial. Se ve influenciada por: • El color de fondo. • El brillo y la textura de la superficie. Manual de Evaluación Sensorial 30 • El tamaño del fondo y/o objetos cercanos de color contrastante. • Tipo de iluminación en la que es observado el alimento. La información obtenida por medio de este sentido es de suma importancia ya que es la única referencia en la que se basa la decisión de compra de los consumidores (Meilgaard, 1999). SENTIDO DEL TACTO Fisiología El sentido del tacto permite percibir cualidades de los objetos como las mecánicas y térmicas y se halla principalmente en la piel, órgano en el que se encuentran diferentes clases de receptores nerviosos (Figura 7). Figura 7. Corte transversal de la piel (Hernández, 2007) Las terminaciones nerviosas, localizadas en la piel, al ser estimuladas transportan las sensaciones hacia el cerebro a través de fibras nerviosas. Tipos de receptores táctiles (Figura 8): Terminaciones nerviosas libres: Se encuentran en toda la piel y son estimuladas por el tacto y la presión. Manual de Evaluación Sensorial 31 Corpúsculo de Meissner: Están localizadas en la piel sin vello (dedos, labios) son muy adaptables y perciben sensaciones como tacto, movimiento y vibración. Discos de Merkel: Perciben señales de estado estacionario. Fibra nerviosa basal. Perciben el tacto y se encuentran en la base de los vellos. Órganos terminales de Ruffini: Son no adaptables y detectan deformación continua y de presión. Corpúsculos de Pacini: Se adaptan en centésimas de segundo y sirven para percibir movimientos muy rápidos tales como vibraciones. Figura 8. Terminaciones nerviosas (Guyton & Hall, 2011) Una vez que los receptores son estimulados la información viaja a la médula espinal, órgano que se encarga de transportarla al cerebro por dos diferentes vías de acuerdo a las características del estímulo: a) Sistema columna dorsal – lemnisco: Se caracteriza por estar compuesto por fibras grandes y que envían la información a una velocidad de 30 a 110 m/s. Transportan estímulosde tipo mecanorreceptor como: - Sensaciones de tacto con alto grado de localización en el cuerpo - Sensaciones de tacto y graduaciones sutiles de intensidad Manual de Evaluación Sensorial 32 - Vibración - Movimiento contra la piel - Posición y presión b) Sistema antero lateral: Se compone de fibras pequeñas de diámetro de 4 micras y que transportan información a una velocidad de 40 m/s, lo que permite transportar información de alerta como: - Dolor - Sensaciones térmicas (calor, frío) - Sensaciones de cosquilleo y picor - Tacto y presión toscas La información llega al tallo cerebral y de ahí al tálamo, para posterior diseminación a la corteza cerebral (figura 9). Figura 9. Transmisión de la información del sentido del tacto al cerebro (Guyton, A. C.; Hall, J. E., 2011) Manual de Evaluación Sensorial 33 Información obtenida del tacto Sensaciones SOMÁTICAS (frío, calor, picor y cosquilleo). Sensaciones SINESTÉSICAS (sentidas en las fibras nerviosas, músculos y tendones). Algunos atributos que están relacionados principalmente con la percepción de la textura de los alimentos. ** Propiedades mecánicas (dureza, elasticidad, cohesividad). ** Propiedades geométricas de superficie (rugosidad, tipo de piel). ** Otras propiedades como el contenido de humedad y grasa. SENTIDO DEL OÍDO Fisiología Nos permite obtener información a partir del sonido generado durante la mordida y masticación de los alimentos. El sonido se define como el movimiento de un objeto que provoca la vibración de las moléculas del medio externo. El sonido se caracteriza por los atributos de intensidad, tono y timbre. El oído humano está capacitado para percibir sonidos entre 15 y 20 000 Hz. El proceso de audición se puede resumir en las siguientes etapas (Figura 10): 1. Generación de sonido y captación. 2. Transmisión de la vibración desde el objeto hasta el Pabellón auricular. 3. El canal auditivo transmite los cambios de presión de aire y las ondas sonoras a la membrana timpánica (estimulación). 4. Las vibraciones llegan al oído medio donde se reduce en 1/3 la amplitud de los movimientos de cada onda sonora y la fuerza del movimiento aumenta en 1.3 veces, lo que aumenta la presión ejercida sobre el líquido del caracol. Manual de Evaluación Sensorial 34 5. Las ondas sonoras llegan al caracol (oído interno) formado por un sistema de tubos en espiral. En el caracol se encuentra el ganglio espiral de Corti formado por la membrana basilar donde el estímulo es transformado en señales nerviosas que son transmitidos al cerebro. Figura 10. Proceso de audición (Guyton & Hall, 2011) Proceso de atenuación Sonidos fuertes provocan una contracción de los músculos del tímpano y del estribo. El tímpano tira hacia dentro del martillo y el estribo hacia fuera desarrollando alto grado de rigidez. Sistema de protección Enmascara sonidos de baja frecuencia en lugares muy ruidosos lo que permite concentrarse en sonidos de 1000 ciclos por segundo (comunicación oral). ¿Por qué podemos distinguir de qué lugar proviene el sonido? Existen dos mecanismos que nos permiten distinguir el lugar de donde vienen los sonidos: Manual de Evaluación Sensorial 35 1. Por el tiempo que transcurre entre la entrada del sonido en un oído y otro. Más discriminativo. 2. Por diferencia de intensidad de los sonidos en los oídos. La principal enfermedad que impide el correcto funcionamiento del oído es la Sordera y ésta puede ser de dos tipos: Nerviosa: trastornos del caracol o nervio auditivo. De conducción: Trastornos en los mecanismos de conducción del sonido al caracol. Sin embargo, también se pueden presentar otras afectaciones en las diferentes partes del oído: Oído interno: Afectan el equilibrio. Oído externo: Malformaciones congénitas. Oído medio: Infecciones y perforación del tímpano. Información obtenida a través del sonido: A través del sonido se pueden conocer si un alimento tiene alguna de las siguientes características: - Crujientes: papas, manzana, etc. - Burbujeantes: refrescos y champagne. - Espumosa: cerveza. - Grado de madurez: Frutas y verduras. - Relación sólidos-medio de empaque. SENTIDO DEL OLFATO El olfato nos permite recibir información acerca del aroma de los alimentos. El aroma es la fragancia (perfume) del alimento que permite la estimulación del sentido del olfato. Manual de Evaluación Sensorial 36 A la sensación producida al estimular el sentido del olfato se le conoce como olor. Dicha sensación se genera cuando los compuestos volátiles del alimento son captados por la nariz, la cual conduce a estos compuestos hasta el bulbo olfatorio, que se encuentra en el techo de la cavidad nasal (Meilgaard, 1999) Aquí se localiza el cilio olfatorio, que está formado por las células olfativas las que al ser estimuladas gracias al contacto con los compuestos volátiles, se encargan de transmitir una señal a las células mitrales que forman el nervio olfatorio el cual trasporta la información recibida al cerebro. El Nervio olfatorio atraviesa el tálamo por lo que un olor puede tener influencia en el comportamiento sexual del humano (Figura 11). Figura 11. Fisiología del olfato (Hernández, 2007) En el cerebro la información llega al sistema límbico, cerca de los cuerpos mamilares, afectando la memoria y las emociones (Figura 12). Manual de Evaluación Sensorial 37 Figura 12. Proceso de percepción de aromas (http://www.acenologia.com/cienciaytecnologia/img/imagen01.jpg) El sistema olfativo tiene varios propósitos: Crear una representación del olor. Determinar la concentración del olor. Distinguir un nuevo olor de entre los olores ambientales en segundo plano. Identificar los olores en diferentes concentraciones. Relacionar el olor con un recuerdo. La enfermedad que altera el funcionamiento del sentido del olfato como pérdida completa del mismo se denomina Anosmia. Datos curiosos: Las células de sostén (epitelio olfativo) no tienen función sensitiva. Las células basales producen sin cesar nuevas células olfativas. Manual de Evaluación Sensorial 38 Las células olfativas son auténticas neuronas cuyos axones atraviesan el hueso etmoides. Hacen sinapsis con las células mitrales (interneuronas). El ser humano es capaz de percibir entre 2000 y 4000 olores diferentes, en la siguiente tabla se muestra la concentración a la que ciertos compuestos volátiles son percibidos. Compuesto Concentración (mg/L aire) Éter etílico 5.83 Cloroformo 3.30 Piridina 3.30 Esencia de menta 0.02 Yodoformo 0.02 Ácido butírico 0.009 Propilmercaptano 0.006 Almizcle sintético 0.00004 Metilmercaptano 0.000004 La volatilidad, y por tanto la captación de los compuestos volátiles, se ve influenciada por: • Temperatura • Superficie • Porosidad • Humedad • Suavidad SENTIDO DEL GUSTO El gusto es un sentido químico, al igual que el olfato, que permite detectar una sustancia química disuelta en agua, aceite y/o saliva. Dicha sustancia tiene que estimular las papilas gustativas situadas en el paladar, la lengua y la garganta para poder ser detectada (Meilgaard, 1999). Manual de Evaluación Sensorial 39 Existen diferentes tipos de papilas gustativas linguales (Figura 13), las cuales son: Filiformes: De forma cónica y una cresta en la punta y se localizan en toda la lengua. Fungiformes: Caracterizadas por ser grandes y numerosas. Calciformes: Forman una “V” en la parte posterior de la lengua, con una ranura a cada lado. Foliadas: Que se ubican a los lados de la lengua. Figura 13. Tipos de papilas gustativas http://www.monografias.com/trabajos90/sentidos-generales-y-especializados/sentidos- generales-y-especializados.shtml Manual de Evaluación Sensorial40 En las papilas se encuentran las células gustativas, agrupadas en bastones de 0.05mm. Los cilios de las células gustativas están inmersos en la saliva y son estimuladas cuando la sustancia entra en contacto con las papilas gustativas. El número de papilas es variable, un adulto tiene 4000 y 6000 papilas gustativas, las personas de edad avanzada cuentan solamente con 2000-3000, mientras que los recién nacidos, por el contrario, tienen entre 8000 y 12000. Los botones gustativos se localizan diferencialmente sobre la lengua en término de su función cualitativa (Figura 14). Así los botones para el gusto dulce están ubicados mayoritariamente en la punta de la lengua, los de gusto amargo en la parte posterior, los de gusta ácido a ambos lados y los de sabor salado en los costados y costados de la parte posterior (Sancho, 2002). Sin embargo, hoy se sabe que los cinco gustos básicos (incluido el umami) se pueden detectar en toda la lengua ya que en un mismo botón gustativo se pueden encontrar sensibilidad a otros gustos. (Guevara, 2010) Figura 14. Localización de los gustos básicos en la lengua (http://analisissensorialgusto.blogspot.mx/) Manual de Evaluación Sensorial 41 Los nervios lingual, glosofaríngeo y facial son los encargados de transmitir al cerebro el estímulo recibido por las células gustativas. En el cerebro, los impulsos nerviosos se comparten entre el hipotálamo (regula el apetito) y el tálamo, y posteriormente pasan a la corteza cerebral. Gustos básicos Amargo: Es provocado por los alcaloides, las substancias orgánicas de cadena muy larga. Ácido: El catión H+ estimula a los receptores para un ácido dado. Dulce: El gusto dulce no es dependiente de alguna clase de productos químicos. Salado: Depende de las sales ionizadas principalmente de los cationes. Anormalidades en el sentido del gusto: Ageusia: ausencia del sentido del gusto. Hipogeusia: disminución de la sensibilidad gustativa. Disgeusia: distorsión del sentido del gusto. INTERACCIONES ENTRE LOS SENTIDOS BÁSICOS Olfato y Gusto El olfato y el gusto se encuentran relacionados fisiológicamente entre sí ya que la cavidad nasal y la boca, aunque están separadas por el paladar, pueden comunicarse por la rinofaringe. Lo que permite la identificación de volátiles vía retronasal. Gusto, Olfato y Tacto El Sabor de los alimentos está definido como la combinación del gusto, olor y sensaciones trigeminales percibidos durante la manipulación del alimento. Factores trigeminales Manual de Evaluación Sensorial 42 Los irritantes químicos estimulan las terminaciones del nervio trigeminal, por lo que son llamados factores trigeminales, los cuales provocan percepciones de calor, quemadura, frío y/o pungencia en las mucosas nasales, ojos y boca (Duran, 1999). Figura 15. Interacciones entre los sentidos básicos http://covarida.blogspot.mx/2011/07/relacion-entre-los-sentidos-vista.html Manual de Evaluación Sensorial 43 GUÍA PARA LA PREPARACIÓN DE LOS SEMINARIOS SENTIDOS BÁSICOS Objetivos Familiarizar al alumno con la fisiología de los sentidos básicos y la importancia de su uso en la evaluación sensorial. Reconocer a los sentidos básicos como la vía de interacción con el medio ambiente. Conocer el tipo de información obtenida a través de los sentidos. Metodología Se llevarán a cabo una serie de seminarios para abordar el tema de los SENTIDOS, para lo cual se trabajará en equipos. Cada integrante del equipo buscará un artículo científico relacionado con evaluación sensorial en donde se emplee alguno de los sentidos como herramienta de medición. La información servirá para elaborar la presentación que expondrán al grupo. Lineamientos a) El número de integrantes de cada equipo se determinará de acuerdo al número de alumnos inscritos en el grupo. b) Los artículos deben buscarse en revistas indexadas y de años recientes. c) La información presentada al grupo debe mostrar la relevancia del uso de los sentidos en evaluación sensorial, cuidando abarcar los siguientes puntos: Nombre del artículo Los objetivos de la investigación. La metodología empleada para realizar la investigación ¿Cómo fue empleado el sentido? Destacar la importancia del uso del sentido en la investigación Información obtenida a través del sentido Los hallazgos principales Conclusiones del artículo Bibliografía Manual de Evaluación Sensorial 44 d) Realizar material de apoyo para facilitar la explicación de la información. e) Cada equipo cuenta con 20 minutos para la presentación de la información. f) Se calificaran los siguientes puntos durante la presentación de los seminarios: 1) Respeto al tiempo de exposición 2) Organización del material 3) Dominio de la información 4) Claridad de la presentación (comunicación clara, sencilla y directa) Bibliografía 1. Durán, L. & Costell, E. (1999). Percepción del gusto. Aspectos Fisicoquímicos y Psicofísicos, Food Sci Tech Int, 5(4), pp. 299-309. 2. García G.X. (2010). SECCION 2: Sistema Nervioso. Capitulo 11. Funciones del sistema visual Dentro del libro Fisiología médica. Editores: Xavier G. S., Griton E. y Prieto B. Ed. Intersistemas, S.A. de C.V. México D.F. pp 445. 3. Guevara G.R, Cruz R. C. L., Veja M. X & Severiano PP. (2010). SECCION 2: Sistema Nervioso. Capítulo 15. Funciones de la sensibilidad gustativa. Dentro del libro Fisiología médica. (Eds.), Xavier G. S., Griton E. & Prieto B. (Ed.), Intersistemas, S.A. de C.V., México D.F. pp. 107-114. 4. Guyton, A. C. & Hall, J. E. (2011). Tratado de Fisiología Médica. 11 Edición, (Ed.), Elsevier, España. pp. 603-669. 5. Hernández M. A. (2007). Evaluación Sensorial de Productos Agroalimentarios. Universidad Autónoma de Chapingo. México. 6. Meilgaard M., Civille G. V. & Carr T. (1999). Sensory Evaluation Techniques, 3rd Edition; Florida. 7. Sancho, J.; Bota, E & de Castro, JJ. (2002). Introducción al Análisis Sensorial de los Alimentos. (Ed.), ALFAOMEGA Grupo editor, S.A. de C.V. pp. 43-100. Manual de Evaluación Sensorial 45 8. Gallegos A. t. M. (2010). Sección 2: Sistema nervioso. Capítulo 10. Sistema somatosensorial. Dentro del libro Fisiología médica. (Eds.), Xavier G. S., Griton E. & Prieto B. (Ed.), Intersistemas, S.A. de C.V. México, D.F. pp. 69-78 Referencias electrónicas 9. Análisis Sensorial Gusto. (2011). Obtenida el 19 de mayo de 2013, de http://analisissensorialgusto.blogspot.mx/ 10. Cosio D. H. Los sentidos Obtenida el 26 de mayo de 2013, de http://www.monografias.com/trabajos90/sentidos-generales-y especializados/sentidos-generales-y-especializados.shtml 11. Del Pozo B. M. (2011). Descifrando las claves químicas que explican el aroma del vino. Obtenida el 26 de mayo de 2013, de http://www.acenologia.com/cienciaytecnologia/claves_quimicas_aroma_cienc1010. htm 12. Etayo S. I. (2009). Sistema Nervioso. Obtenida el 19 de mayo de 2013, de http://docentes.educacion.navarra.es/~metayosa/3esorela2.html 13. El Cuerpo Humano (2011). Obtenida el 19 de mayo de 2013, de http://elcuerpohumanoen.blogspot.mx/search/label/cerebro 14. El Ojo Humano (n.d.). Obtenida el 26 de mayo de 2013, de http://telemedicinalilianrodriguezr.es.tl/el-ojo-humano.htm Manual de Evaluación Sensorial 46 SESIÓN PRÁCTICA CLASIFICACIÓN DE LOS ATRIBUTOS SENSORIALES Objetivos Identificar el tipo de información que proporciona de los alimentos y/u objetos cada uno de los sentidos básicos. Describir los atributos sensoriales de diferentes alimentos. Conocer y clasificar los atributos sensoriales de acuerdo con los sentidos por los que son percibidos. Material Material necesario por alumno: Vasos del número 0 (para servir las muestras de alimentos). Platos (para servir las muestras de alimentos). 1 Vasos de plástico(para enjuague bucal). 1 Charola. 1 Servilleta. Metodología 1. Se presentan varias muestras de alimentos a los alumnos, quienes deben describir cada una y registrar sus observaciones en el cuestionario correspondiente. 2. Indicar con qué sentido se percibe cada uno de los atributos de cada alimento. 3. De manera grupal, se revisan las descripciones realizadas, analizando si los atributos generados para cada muestra son suficientes, si entre los atributos generados hay sinónimos y si son los adecuados para describir las propiedades de los alimentos presentados. 4. Proponer una clasificación para los atributos que se hayan mencionado. 5. Analizar las muestras utilizando la clasificación propuesta. Manual de Evaluación Sensorial 47 Reporte En el reporte se deben incluir los siguientes puntos: A. Las descripciones del grupo (iniciales y después del análisis grupal). B. Analizar la clasificación propuesta. C. Contestar cuestionario. Cuestionario 1. ¿Consideras que las descripciones iniciales fueron satisfactorias para dar idea de la muestra con la que se estaba trabajando? 2. ¿Cuáles son los mecanismos por los que se perciben los 5 gustos básicos? 3. ¿Cuáles son los atributos cromáticos y que características presentan? 4. ¿Cómo se percibe el sonido? 5. ¿Cómo se perciben los olores y aromas? Bibliografía 1. Duran, L. & Costell, E. (1999), Percepción del gusto. Aspectos Fisicoquímicos y Psicofísicos, Food Sci Tech Int, 5(4), pp.299-309. 2. Meilgaard M., Civille G. V. y Carr T. (1999). Sensory Evaluation Techniques, 3rd Edition, (Ed.), CRC Press LLC, Florida. 3. Sancho, J.; Bota, E & de Castro, JJ. (2002). Introducción al Análisis Sensorial de los Alimentos, (Ed.), Alfaomega, México D.F., pp. 43-100. 4. Garcia G.X. (2010). SECCION 2: Sistema Nervioso. Capitulo 11. Funciones del sistema visual. Dentro del libro Fisiología medica. (Eds.), Xavier G. S., Griton E. & Prieto B. (Ed.), Intersistemas, S.A. de C.V. ; México D.F. Manual de Evaluación Sensorial 48 5. Guevara G.R, Cruz R. C. L., Veja M. X & Severiano PP. (2010). SECCION 2: Sistema Nervioso. Capitulo 15. Funciones de la sensibilidad gustativa. Dentro del libro Fisiología medica, (Eds.), Xavier G. S., Griton E. & Prieto B. (Ed.), Intersistemas, S. A. de C. V. México D.F. pp 445. Manual de Evaluación Sensorial 49 Departamento de Alimentos y Biotecnología. Gestión Ambiental Diagrama ecológico Núm. AS - 03 CLASIFICACIÓN DE ATRIBUTOS SENSORIALES Malvaviscos R1 Chicharrones R2 Apio R3 Fécula + color naranja R4 Azúcar + color naranja R5 Clavo R6 Jarabe de maíz R7 Agua + colorante rojo + sacarosa R8 Agua + colorante rojo + harina + ac. cítrico R9 Agua + colorante verde + cafeína R10 Agua + colorante verde + sal + caramelo R11 R1 R2 R3 R4 R5 R6 : Se envían a incineración. R7 R8 R9 R10 R11 : Se desechan al drenaje con abundante agua. _________________________________________________________________ Programa de Educación Integral de Enseñanza Experimental y Cuidado del Ambiente Se examinan las charolas con las siguientes muestras. Se describen, califican y definen los atributos presentes. Se propone una clasificación de atributos, seguida de una evaluación grupal. Manual de Evaluación Sensorial 50 GENERALIDADES DE ESTADÍSTICA Las personas dedicadas a la evaluación sensorial y a estudios con consumidor se encuentran todo el tiempo ante grandes cantidades de datos (Naes, 2011). Las mediciones realizadas permiten tener una diversidad inmensa en las bases de datos y los objetivos que se persiguen al analizar son muy diferentes. Por lo tanto, uno de los retos más importantes para el analista sensorial es dominar las diferentes técnicas estadísticas y ser capaz de emplearlas a la perfección. Este capítulo de estadística es solo una guía sencilla y breve sobre los conceptos estadísticos más comunes para los alumnos en evaluación sensorial. Algunos conceptos fundamentales MUESTRA Y POBLACIÓN Por más simple que parezca, es importante hacer la distinción entre una población y una muestra. La primera es el conjunto completo de eventos o de observaciones (personas, productos, etc.). De tal manera que si estamos interesados en saber la opinión de los consumidores de cerveza en México, la población sería todas aquellas personas que toman cerveza en México. En análisis sensorial, como en otras disciplinas, es difícil explicar el comportamiento de una población si se trabaja con jueces; ya que normalmente, las muestras con las que se cuenta, son porciones de lotes, líneas de producción, prototipos. Por otra parte, cuando se estudia al consumidor, es necesario realizar el número adecuado de entrevistas para que estas muestras pueden ser representativas de la población (Hough, et al., 2006) TIPOS DE VARIABLES Existen varios tipos de variables que pueden ser medidas para realizar un análisis estadístico, y se pueden clasificar en 4. Manual de Evaluación Sensorial 51 De acuerdo a las variables utilizadas permite tener dos grandes ramas de la estadística: no paramétrica y paramétrica. La estadística no paramétrica tiene por objetivo analizar datos nominales y ordinales, mientras que la estadística paramétrica tiene por objetivo analizar datos de intervalo y de razón (Coolican, 2004). Tabla 1. Tipos de variables Variable Definición Ejemplo Nominal Son datos categóricos, se usa un nombre para distinguir un elemento de otro. Género: Hombre y mujer. Color: verde, rojo, azul. Ordinal Son datos que no representan cantidades o conteos, sino posiciones de orden, en un grupo. Calificación: 1°, 2° y 3° Intensidad: 1 al 5. Intervalo Este tipo de datos se miden con escalas en donde se emplean unidades iguales. La distancia entre un punto y otro es la misma. A diferencia de ordenamiento en donde la distancia del 1° lugar puede ser muy diferente a la distancia del 2° y 3°. Temperatura medida en ° C Escalas en centímetros. Razón Son datos medidos en escalas de razón, es decir las escalas cuentan con un 0 real, o absoluto (como el caso de escalas Kelvin). Las escalas de razón empiezan en un punto cero real. Peso, longitud, tiempo, presión. La distribución normal y binomial Las diferentes distribuciones matemáticas, son muy importantes en análisis sensorial y estadística debido al vínculo entre distribución y probabilidad. En Análisis sensorial son particularmente útil dos distribuciones: normal y binomial. De todas las formas posibles que pueden tomar las distribuciones, la distribución normal es por mucho, la más utilizada en Evaluación Sensorial para propósitos estadísticos, por las siguientes razones: 1. Entre las variables dependientes que nos interesan, la mayoría de ellas se supone que siguen una distribución normal en la población estudiada. Manual de Evaluación Sensorial 52 2. Si la variable estudiada sigue una distribución más o menos normal es posible realizar una serie de inferencias (exactas o aproximadas) sobre los valores de dicha variable. 3. La mayoría de los procedimientos estadísticos que se utilizan en análisis sensorial suponen que los datos se distribuyen de una manera normal. Figura 1. Histograma condistribución normal sobre puesta de 100 evaluaciones con consumidores (Naes,2010). Los datos que siguen una distribución normal en análisis sensorial, generalmente son los siguientes: - Datos obtenidos por medio de escalas (mayores a 3 puntos) - Los datos obtenidos a través de un análisis descriptivo: como QDA, Spectrum, etc. - Los datos que provienen de muestras grandes, como estudios con consumidor (N>60) Para determinar si los datos se distribuyen de manera normal, es posible realizar pruebas de “normalidad” disponibles en la mayoría de lo software comerciales (FIZZ, Minitab, SPSS, XLSTAT, etc). Las pruebas más comunes son: Kolmogorov- Smirnov, Chi-Cuadrada y Anderson-Darling. Otra distribución importante en análisis sensorial es la binomial. Esta distribución trata las situaciones en las cuales, entre un cierto número de ensayos Manual de Evaluación Sensorial 53 independientes, cada uno da un resultados sobre dos posibles resultados mutuamente excluyentes. Por lo general estos dos valores posibles de los resultados se les denomina éxito o fracaso; acierto y error, en el caso del análisis sensorial, en particular los resultados de las pruebas discriminativas. Es muy importante que la probabilidad de las distribución binomial se ve afectada por el número de ensayos realizados, o el número de panelistas empleados en una prueba discriminativa. Figura 2. Distribución binomial de 10 ensayos con una probabilidad de éxito de 0.5 Pruebas de hipótesis, error tipo I y II El concepto de hipótesis nula juega un papel esencial en la prueba de hipótesis. Si nosotros queremos demostrar la hipótesis de investigación según la cual las medias (m1 y m2) de las poblaciones de las cuales tomamos dos muestras, son diferentes, nosotros formulamos la hipótesis nula que afirma que las medias de las poblaciones son semejantes, o que m1-m2=0. Esta expresión indica que la diferencia entre los promedios de las poblaciones sería cero, por lo tanto “nula”. Lo más importante de la hipótesis nula es que le da un punto de partida a todas las pruebas estadísticas. Manual de Evaluación Sensorial 54 Cuando se toma una decisión con una prueba estadística, siempre existe un riesgo de que nuestra decisión sea equivocada. Si nuestra decisión fue equivocada, podemos cometer dos tipos de errores. El error tipo I que consiste en rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera, y su probabilidad condicional (la probabilidad de rechazar una hipótesis nula dado que es cierta) es designada por (alfa), el tamaño de la superficie de la distribución a rechazar. Cuando se representa una probabilidad como , nos referimos a la probabilidad de cometer el error tipo 1. Podríamos pensar que una probabilidad de error del 5% puede llegar a ser un riesgo alto en ciertas ocasiones, y optar por un criterio mucho más estricto, y no rechazar Ho con una probabilidad inferior como el 1%. Pero es muy importante tomar en cuenta que mientras más estricto es el criterio,: se deberán invertir más recursos en el número de ensayos o controles de la prueba. El otro tipo de error que se conoce como tipo II, es no rechazar Hipótesis nula cuando es falsa, y su probabilidad se simboliza con (beta). Figura 3. Tipos de errores de decisión en estadística PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS Ji cuadradada El término ji cuadrada tiene dos significados en estadística, lo cual puede generar cierta confusión. El primer significado hace referencia a una distribución Manual de Evaluación Sensorial 55 matemática particular que existe por ella misma sin ningún referente en el mundo real. El segundo significado es el de designar una prueba estadística la cual se distribuye de una manera similar a la distribución ji cuadrada. La prueba fue desarrollada por Karl Pearson (1900) para analizar datos nominales. La fórmula típica de Ji cuadrada se basa en la diferencia entre las frecuencias observadas y teóricas, sin embargo existen una serie de fórmulas modificadas de ji cuadrada, como la de Friedman. La fórmula más común y sencilla de Ji cuadrada es la siguiente: Ecuación 1. Existen dos formas de prueba ji, de bondad de ajuste y de independencia. Ambas pruebas son similares en la distribución que tienen pero difieren en la objetivo del análisis. En el primer caso, la prueba de bondad de ajuste tiene por objetivo determinar si los valores obtenidos de un experimento (frecuencias observadas) se ajustan a los valores teóricos (frecuencias esperadas). Las frecuencias esperadas son las frecuencias que nosotros esperaríamos obtener si la hipótesis nula es cierta (las frecuencias observadas y las esperadas son la mismas). Un caso típico de ji cuadrada de bondad de ajuste, en análisis sensorial sería la preferencia entre una serie de muestras idénticas. Supongamos que tenemos 4 muestras idénticas de vino, y se le presentan a los consumidores en copas identificadas con diferentes códigos. Se le pregunta al consumidor cuál de las 4 muestras prefiere. Al ser las cuatro muestras de vino idénticas, la hipótesis nula es la siguiente: la probabilidad de que el vino 1 sea preferido, es la misma que del vino 2, 3 y 4. Por lo tanto la probabilidad de que un vino sea elegido es de ¼. Si en el estudio la evaluación es hecha por 32 consumidores y cada vino tiene la misma probabilidad de ser preferido por el Manual de Evaluación Sensorial 56 consumidor, entonces las frecuencias teóricas para los vinos es de 32 consumidores entre 4 muestras, 8. Figura 4. Ejemplo de ji cuadrada de independencia. Evaluación de 4 vinos idénticos La resolución de la ji cuadrada con base en la ecuación es la siguiente: X2 = (4 – 8)2 + (5 - 8)2 + (8 – 8)2 + (15 – 8)2 = 9.25 Los grados de libertad son (4 – 1) (2 – 1) = 3. Por lo tanto el valor obtenido con la fórmula de la ecuación 1 es comparada contra los valores de tablas de ji cuadrada con 3 grados de libertad, y en este ejemplo, con un α de 0.05 a “dos colas”, el valor crítico de tablas con estos criterios es de 7.82. Por lo tanto como el valor obtenido es mayor que el valor crítico (7.82) se rechaza la hipótesis nula. El segundo tipo de ji cuadrada es el de independencia, y es utilizado cuando el objetivo es saber si las variables son independientes una de otra, es decir, provienen de diferentes poblaciones. En este caso la forma de analizar los resultados también es a través de una tabla de contingencia. Las frecuencias observadas se acomodan en una tabla de frecuencias, pero las frecuencias esperadas se calculan de la siguiente manera: 8 8 8 8 Manual de Evaluación Sensorial 57 FT= Total de la línea * Total de la columna Ecuación 2. Total general En la tabla 2 se tienen las frecuencias observadas de la evaluación de 4 muestras por 40 jueces. A cada juez se le pidió que identificara para cada muestra de sopa el aroma dominante (poro, zanahoria, jitomate o papa). La tabla 1 muestras las frecuencias observadas, y la tabla 2 muestra las frecuencias teóricas calculadas con la ecuación 2. Tabla 2. Frecuencias observadas. Tabla 3. Frecuencias teóricas. Una vez que se obtienen las frecuencias teóricas se calcula la ji cuadrada (X2) con la ecuación 1. En este ejemplo el resultado es de 17.74, el cual también se compara contra el valor crítica obtenida de las tablas de X2. Una vez que se determina que el valor crítico de X2 para una tabla particular de contingencia es significativa, se debe saber si existe una diferencie entre los diferentes grupos evaluados (en nuestro ejemplo anterior, sería buscar diferencias entre las tres muestras de sopa evaluadas). Puesto que las variables medidas pueden tomar distintos valores, es posible que la diferencia se refleje por algunos valores y no por otros. Por lo tanto es necesario dividir la tabla de contingenciaen sub-tablas y analizar cada una de ellas en forma de tablas 2X2. Es posible hacer una corrección matemática para tener tablas independientes (Siegel, 2012) sin embargo para el científico sensorial principiante, puede ser posible hacer sub- tablas 2X2. Manual de Evaluación Sensorial 58 Friedman Cuando los datos de k muestras están en una escala ordinal se puede utilizar el análisis de varianza de Friedman para evaluar la hipótesis nula de que las k muestras fueron extraídas de la misma población. En otras palabras, Friedman se usa cuando los datos provienen de una prueba de ordenamiento (el juez o/consumidor ordenó las muestras de la menos intensa a la más intensa) o los datos se arreglaron en forma de rangos y se quiere saber si las muestras son iguales o diferentes entre ellas. Para la prueba de Friedman, los datos deben presentarse en una tabla de doble entrada conteniendo N renglones y k columnas. Por convención, los renglones representan los jueces o/consumidores y las columnas las distintas condiciones o por lo general, los productos evaluados. Para calcular el valor se utiliza la fórmula de la ecuación 3, que es en realidad una X2 modificada: En el siguiente ejemplo se evaluó la intensidad aromática de 6 muestras de naranja con 25 panelistas: Tabla 4. Resultados de una prueba de ordenamiento para umbral de olor Muestra Juez 189 436 721 516 841 298 1 1 2 6 3 5 4 2 1 2 4 3 6 5 3 1 3 2 4 6 5 4 3 1 2 4 6 5 5 1 2 4 3 6 5 6 1 2 3 4 6 5 7 4 1 2 3 5 6 8 1 3 2 4 6 5 9 4 3 1 2 6 5 Ecuación 3 Manual de Evaluación Sensorial 59 10 1 3 2 4 6 5 11 2 3 1 4 5 6 12 2 3 1 4 6 5 13 1 3 2 4 5 6 14 1 3 2 4 6 5 15 3 2 1 4 5 6 16 2 1 4 3 5 6 17 3 1 2 4 6 5 18 1 2 3 4 6 5 19 2 3 1 4 6 5 20 1 3 2 4 6 5 21 1 3 2 4 6 5 22 1 3 2 4 5 6 23 2 1 4 3 6 5 24 2 3 1 4 6 5 25 1 3 4 2 6 5 Tp 43 59 60 90 143 130 X 2 = 12 * [(43 2 + 59 2 + 60 2 + 90 2 + 143 2 +130 2 )] – [(3*25) (6+1)] (25) (6) (7) X 2 = [0.0114] * [54379] – [525] X 2 = 94.92 Los grados de libertad en una prueba de Friedman siempre es k-1, es decir, número de productos evaluados – 1. El valor calculado con la ecuación 3 es comparado con las tablas de X2, y se analiza de la misma manera el resultado. Si se determina que las muestras son diferentes, es necesario saber cuál de ellas son diferentes. Se calcula la distancia mínima d, que debe de existir entre dos diferencias de rangos para que los productos puedan ser declarados como diferentes: Manual de Evaluación Sensorial 60 Donde n = número de jueces o / consumidores P= número de productos 1.96 es el valor de la curva normal a una probabilidad del 5%, pero si se desea modificar el valor de , del 5% al 10% u otro, es necesario corregir la constante. Para realizar Friedman existen una serie de criterios que deben de cumplir los datos (O’Mahony, 1986), de los cuales los más importantes son los siguientes dos: 1. Cada juez debe de ordenar todas las muestras 2. Los datos deben ser independientes, los individuos no deben de realizar repeticiones PRUEBAS PARAMÉTRICAS ANOVA El análisis de la varianza (ANOVA) ha sido considerado durante mucho tiempo la técnica estadística más utilizada en evaluación sensorial y estudios con consumidor. Como todas las técnicas estadísticas, el ANOVA tiene un modelo subyacente. Sin entrar a detalles matemáticos podemos explicar el modelo con el siguiente ejemplo. Supongamos que medimos la intensidad de picante (pungencia) de una serie de chiles a través de un grupo de jueces en una escala del 0 – 100 puntos. Y se encontró que el picor promedio de un chile habanero es de 75 puntos, pero los chiles cultivados en el norte de Yucatán tienen una tendencia a picar en promedio 10 puntos más (85 puntos) vs los chiles habaneros del sur de Yucatán. Nosotros podríamos entonces descomponer la pungencia de un chile en tres: la primera debido al tipo de chile (habanero), la segunda debido a Manual de Evaluación Sensorial 61 la región (sur vs norte) y la tercera son las características intrínsecas del chile evaluado (no todos los chiles habaneros tienen la misma pungencia). Estos componentes pueden esquematizarse en un modelo: 1) en donde ponemos las variables que utilizaremos para medir la pungencia, 2) en donde sustituimos los valores de estas variables y denotamos las características intrínsecas como un “error”, ya que es una fuente de variación adicional y que no se puede controlar, 3) asignamos los nombres correctos a las variables que queremos medir y finalmente en el punto 4) tenemos un modelo estructural subyacente del análisis de la varianza. Pungencia = tipo de chile + región + características intrínsecas ----------------------- (1) Pungencia = 75 puntos + 10 puntos + características intrínsecas (error) ------------ (2) Pungencia = media general + región + error----------------------------------------------- (3) Xij = + (j – ) + ij ------------------------------------------------------------------------- (4) El análisis de varianza es una técnica estadística como se observó en el ejemplo, en el cual se analizan datos de intervalo o de razón. En nuestro ejemplo los datos provienen de una escala estructurada. Adicionalmente al tipo de datos, existen tres condiciones de aplicación: 1. La homocedastacidad, o la igualdad de la varianza entre muestras evaluadas. Cada una de las muestras analizadas deben de tener la misma varianza, en otros términos: 2 1 = 2 2 = 2 3 = 2 e 2. La normalidad. Los residuales de cada una de las variables medidas debe de distribuirse de manera normal alrededor del promedio. 3. La independencia de las observaciones. Esto quiere decir que conocer la posición de una observación x con respecto a la media, no nos debería de Manual de Evaluación Sensorial 62 decir nada sobre la observación y, ya que los sujetos deben estar aleatoriamente repartidos entre los grupos de observación. Como en todas las demás pruebas estadísticas, la hipótesis nula contempla la igualdad de las medias entre las observaciones, en otros términos: H0: 1 = 2 = 3 = n Cálculos del análisis de la varianza Se ilustran brevemente los pasos para calcular el ANOVA, ya que actualmente es posible realizar el ANOVA con un sinfín de software comerciales como MINITAB, FIZZ, XLSTAT, etc. Los cálculos se ilustran con la ayuda de un ejemplo de datos, en donde se evalúa la intensidad de picante de 5 chiles habaneros provenientes de diferentes zonas de Yucatán, con la ayuda de una escala de 15 puntos (Tipo Spectrum) y 10 jueces: a) Datos adaptados de Howell (2008) Poniente Occidente Centro Noreste Sur Total 9 7 11 12 10 8 9 13 11 19 6 6 8 16 14 8 6 6 11 5 10 6 14 9 10 4 11 11 23 11 6 6 13 12 14 5 3 13 10 15 7 8 10 19 11 7 7 11 11 11 Promedio 7.0 6.90 11.00 13.40 12.00 10.06 1.83 2.13 2.49 4.50 3.74 4.01 2 3.33 4.54 6.22 20.27 14.00 16.058 Manual de Evaluación Sensorial 63 b) Cálculos Suma de cuadrados total SC = (Xij – X ..) 2 = (9 – 10.06) 2 + (8 – 10.06) 2 +… + (11 – 10.06) 2 SC = 786.82 SC región = n (Xj - X..)2 = 10((7 – 10.06)2 + (6.90 – 10.06)2 +… + (12 – 10.06)2) = 10(35.152) = 351.52 SC error = SC total – SC región = 786.82 – 351.52 = 435.30 c) Tabla resumen Fuente de variación GL SC CM F P Región 4 351.52 87.88 9.08 0.00 Error 45 435.30 9.67 Total 49 786.82 La tabla resumen del ANOVA se puede interpretar de dos maneras. La primera es comparando el valor de F a través de las tablas de Fisher en donde se busca el valor crítico dependiendo de los grados de libertad y deseados. O a través de la probabilidad (p-value). Si el valor de la probabilidad es menor a , las