TP 5-HARDY CROSS

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Mecánica de los Fluidos 
Ing. Alex Trujillo Barzola
METODO DE HARDY CROSS 
PARA REDES DE TUBERIAS
METODO DE HARDY CROSS
En la practica la mayoría de los
sistemas de tuberías están
constituidos por muchas tuberías
conectadas de forma compleja con
muchos caudales entrantes y
salientes.
El análisis numérico de las redes de
tuberías es extremadamente
complejo, pero pueden obtenerse
soluciones al usar éste método.
METODO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS
25/03/2001 Emilio Rivera Chávez 3
5
METODO DE HARDY CROSS
ADCABC hh 
salenentran QQ 
ADEMAS DEBE CUMPLIRSE QUE:
D
A B
C
Q0
Q0
LAZO
0 ADCABC hh
COMO SUPONEMOS UN CAUDAL Q0 ; EL CAUDAL VERDADERO 
EN UNA TUBERIA PODRA EXPRESARSE COMO:
QQQ  0
DONDE




0
85,1
Q
h
h
Q
PARA CADA LAZO DE LA RED
SE DEBE CUMPLIRSE QUE:
SUMANDO O RESTANDO
SEGÚN EL SIGNO.
EL CALCULO PUEDE RESUMIRSE EN:
1°- NUMERAR LOS TRAMOS DE TUBERIAS (ARBITRARIO).
2°- DEFINIR LOS LAZOS Y DAR EL SENTIDO DE RECORRIDO.
3°- SE SUPONEN UNA SERIE DE CAUDALES INICIALES, LAZO
POR LAZO, TENIENDO PRESENTE QUE: Qe = Qs
8°- APLICAR LA CORRECCION DE CADA MALLA A LOS CAUDALES
QUE LA COMPONEN. EN EL CASO DE QUE UN CAUDAL
PERTENEZCA A DOS MALLAS, LA CORRECCION DE OTRAS
MALLAS TENDRA SIGNO NEGATIVO SI EL RECORRIDO DE LA
MALLA TIENE DISTINTO SENTIDO QUE EN LA PRIMERA
MALLA.
9°- REPETIR LA ITERACION.
7°- SE CONTINUA EN FORMA ANALOGA HASTA QUE LOS VALORES
DE “ΔQ” SEA INSIGNIFICANTES.
METODO DE HARDY CROSS
A B C
DEF
G H I
1
3
2
4
400 l/s
40 l/s
100 l/s
80 l/s
80 l/s80 l/s
20 l/s
1
2
0
0
 m
1
2
0
0
 m
900 m 900 m DATOS:
Fluido: AGUA
Coef. C1= 100
H.Elev A = 60 m
H.Elev I = 30 m
H Presión A = 45 m
CALCULAR:
1°. Los Caudales a
través de la red de
tuberías:
2°. La altura de
presión en I:
Diámetros
50cm 50cm
40cm 30cm
40cm 30cm
6
0
c
m
4
0
c
m
4
0
c
m
4
0
c
m
3
0
c
m
3
0
c
m
../../../../../../Mis Documentos/UNLaR/Mecanica Fluidos/Clases PP Mecanica/AÑO 2010/TUBERIAS/hardy-cross.xls
../../../../../../Mis Documentos/UNLaR/Mecanica Fluidos/Clases PP Mecanica/AÑO 2010/TUBERIAS/hardy-cross.xls
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40 l/s
100 l/s
80 l/s
80 l/s 80 l/s
20 l/s
A B C
DEF
G H I
1
3 4
2
CALCULO DE HARDY CROSS
(1era. Iteración)
MALLA TRAMO QS D(m) A(m2) V(m/s) Re f L(m) K C ΔQ
otro 
circuito Qnuevo
MALLA I
AB
BE
EF
FA
MALLA II
BC
CD
DE
EB
MALLA 
III
FE
EH
HG
GF
MALLA 
IV
ED
DI
IH
HE
12