Propiedades-de-potenciacion,-radicacion-y-logaritmos

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Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe 
 
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN 
 
1X 0  n
n
X
1
X 
 
XX 1  
n
n
X
X
1

 
mnmn XXX  
nn
X
Y
Y
X













 
mnmn
m
n
XXX
X
X 
 
 par)(
 
mnmn XX )(
 
 impar)(
 
nnn YXYX  )(
 
 par)(
 
 
n
nn
Y
X
Y
X






 
 
 impar)(
 
Si 
nn YX  entonces YX  Si 
mn XX  entonces mn  
 
Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe 
 
PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN 
 
n
m
n m XX  XX
n n  
  XX nn  nnn YXYX  
n
n
n
Y
X
Y
X

 
mnn m XX  

par
 

par
No existe en los Reales; 
Es una cantidad imaginaria: i1 

impar
 
impar
 
Si 
nn YX  entonces YX  Si 
mn XX  entonces mn  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe 
 
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS 
 
YXLoga   Xa
Y  ; a>0 ; X>0 ; YRe 
1aaLog porque aa 1 01 aLog porque 10 a 
YLogXLogYXLog aaa  )( YLogXLog
Y
X
Log aaa 





 
  XLogYXLogXLog aYaYa   
Y
a
Y
a XLogXLog  
XLogLogX 10 
Logaritmo Vulgar o de Briggs 
Base: 10 
XLogLnX e 
Logaritmo Natural o Neperiano 
Base: Número de Euler: e=2.71828…. 
 Xa
XLoga  X
LogX 10 
XeLnX  
Cambio de Base 
LnA
LnX
LogA
LogX
ALog
XLog
XLog
b
b
A  
Si YLogXLog aa  entonces X=Y Si XLogXLog ba  entonces a=b