Proyecto ANALISIS ANOVA Y REGRESIÓN MULTIPLE

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Universidad Finis Terrae 
Facultad de Ingeniería Civil 
Asignatura : Inferencia Estadística 
Profesora: Laura Setti Duque 
 
 
 
 
 
 
 
“Proyecto: Entrega 3” 
 
Segundo Semestre 2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Integrantes:​ Daniela Ardiles 
 Vania Henriquez 
 Roberto Pineda 
 Mathias Sonza 
 Angie Torres 
 
 
Fecha:​ 02 de Diciembre, 2020 
 
 
 
 
 
 
 
Índice 
 
Plan de trabajo 2 
Metodología de recolección de datos 2 
WBS 3 
Descripción de roles 5 
Estimación de tiempo y esfuerzo 9 
Carta Gantt 10 
2. Introducción 11 
3. Justificación del problema 12 
4. Trabajo previo 13 
5. Objetivos 14 
5.1 Objetivo General: 14 
5.2 Objetivos Específicos: 14 
6. Marco teórico 15 
7. Metodología de investigación 16 
8. Desarrollo 17 
9. Discusión 21 
10. Conclusiones 22 
11. Referencias bibliográficas 23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
 
 
 
1. Plan de trabajo 
 
a. Metodología de recolección de datos 
 
Para la recolección de los datos a trabajar, se utilizarán bases de datos 
tomadas de sitios web confiables y especializados, con la finalidad de 
obtener varias muestras, asegurando que estas sean adquiridas de 
forma aleatoria, reduciendo ​los errores y generando diversidad e 
imparcialidad en el conjunto de datos a estudiar. 
Para ​así poder trabajar de manera ​adecuada la metodología que se 
adapte mejor al problema abordar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
 
b. WBS 
 
 
Figura 1: “WBS” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
● Recopilar información acerca del ANOVA: Investigar el método ANOVA, cómo 
funciona, cómo se aplica, y para qué situaciones es eficaz. 
 
● Recopilar información acerca del análisis de regresión múltiple: Investigar el 
procedimiento del análisis de regresión múltiple, cómo es que se utiliza y cuándo es 
recomendado aplicarlo. 
 
● Contextualizar el uso de las metodologías investigadas:Conocer cómo son los 
sistemas a través de antecedentes. 
 
● Analizar y comparar el uso de las aplicaciones y métodos: Dentro del semestre se 
trabaja para llevar a cabo la problemática. 
 
● Validación de supuestos y metodología: Tomar una decisión basada en la 
investigación de los métodos, y determinar cual sistema implementar. 
 
● Consultar diversas bases de datos o realizar estadísticas: Recopilar datos a través de 
un prototipo propio o utilizar los antecedentes encontrados. 
 
● Identificación de las variables y parámetros: Reconocer los datos con los cuáles se 
realizará el estudio. 
 
● Interpretación de los datos obtenidos: Representación de los parámetros. 
 
● Desarrollo del análisis estadístico: Llevar a cabo la realización del estudio. 
 
● Conclusiones del análisis realizado: Interpretar resultados tras el desarrollo. 
 
● Validación del cumplimiento de los objetivos: Indicar cada objetivo alcanzado y 
fallido. 
 
● Elaboración de un informe detallado: Ejecutar resultados finales y documentar el 
análisis. 
 
● Presentación de resultados: Presentar las conclusiones determinadamente. 
 
 
4 
 
 
 
 
c. Descripción de roles 
 
Definir la responsabilidad y el cargo que tendrá cada integrante es una 
parte importante para una organización adecuada del equipo de trabajo. 
A través de esta descripción cada integrante sabrá cuál es su rol en el 
equipo y los logros que debe cumplir, además facilita la lectura de los 
avances y el rendimiento del equipo de trabajo. 
 
Cada integrante tiene un cargo dentro del equipo, estos cargos son líder 
y encargado. 
El líder es el encargado de distribuir las tareas según las capacidades 
de los integrantes del equipo, comprobar el tiempo estimado, realizar 
las entregas de informes del proyecto y supervisar al grupo de trabajo, 
mientras que el encargado es la persona destinada a realizar en 
conjunto las tareas asignadas en la asignación de roles. 
 
 
 ​Tabla 1: “Cargos de los integrantes”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Integrante Rol 
Daniela Ardiles Líder 
Roberto Pineda Encargado 
Vania Henriquez Encargado 
Mathias Sonza Encargado 
Angie Torres Encargado 
 
 
En la siguiente tabla 2, se presentan a los integrantes que conforman el equipo 
y sus siglas respectivas, para su identificación en los roles que realizarán en el 
proyecto. 
 
 ​Tabla 2: “Siglas de los integrantes”. 
 
 
 
 ​Tabla 3: “Simbología de los roles”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Nombre Siglas 
Daniela Ardiles D.A 
Vania Henriquez V.H 
Roberto Pineda R.P 
Mathias Sonza M.S 
Angie Torres A.T 
Simbología 
Coordinador C 
Investigador I 
Asistente A 
Evaluador E 
Finalizador F 
Todo el grupo T 
 
 
 
 
➔ Coordinador: Es el encargado de definir, planificar, dirigir y organizar las metas de 
las tareas a realizar e impulsa la toma de decisiones. 
 
➔ Investigador: Es el encargado de recabar información útil y necesaria relacionada con 
los objetivos del proyecto. 
 
➔ Asistente: Es el encargado de brindar un apoyo hacia el coordinador, investigador y al 
evaluador, para así ayudar en el desarrollo de alguna tarea asignada dentro de las 
tareas a realizar. 
 
➔ Evaluador: Es el encargado de realizar el análisis de ideas y la valoración de cada 
tarea realizada dentro del proyecto, de este modo verificando que se esté llevando a 
cabo un buen trabajo y cumpliendo con lo establecido por el coordinador. 
 
➔ Finalizador: Es el encargado de analizar, verificar y pulir aquellos detalles que 
necesitan una última revisión al término de cada tarea. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
En la siguiente tabla, se muestran las asignaciones de labores a efectuar por 
cada integrante del equipo, basadas en sus capacidades y competencias. Para 
la división del trabajo y que este sea lo más eficiente posible. 
 
Tabla 4: “Asignación de roles”. 
 
 
8 
Tareas a realizar D.A V.H R.P M.S A.T 
Investigación T T T T T 
Estudio del problema E C I I C 
Búsqueda de información C I E A I 
Indagación de antecedentes de 
trabajo 
I E C F I 
Análisis T T T T T 
Recopilar información C I I E A 
Análisis de información I A E C I 
Estudio de estimadores E C I I A 
Desarrollo T T T T T 
Cálculos estadísticos A I F E C 
Evaluación T T T T T 
Evaluación de finalización de 
proyecto 
T T T T T 
Ratificación de cálculos T T T T T 
Corrección errores T T T T T 
Evaluación de factibilidad T T T T T 
Cierre T T T T T 
Evaluación de informe final T T T T T 
Concluir proyecto T T T T T 
 
 
d. Estimación de tiempo y esfuerzo 
Para que se tenga una planificación óptima y los plazos de cada entrega sean 
puntuales, se realiza una estimación ( en día hábiles, que serán presentados en 
Carta gantt) de las actividades nombradas anteriormente en el WBS y en la 
descripción de roles, en la siguiente tabla: 
 Tabla 5: Estimación de tiempo y esfuerzo. 
 
9 
Nombre de la Actividad Días a utilizar Horas Hombre 
(por día) 
Investigación: Estudio del 
problema, investigación de 
ANOVA, investigación de 
regresión múltiple y 
antecedentes. 
14 Coordinador:1 
Investigador:2 
Asistente: 1 
Evaluador: 1 
Finalizador:1 
Todo el grupo:4 
Análisis: Recopilación y 
análisis de información, 
análisis del estimador 
ANOVA y análisis de 
regresión múltiple. 
9 Coordinador:1 
Investigador:2 
Asistente: 2 
Evaluador: 2 
Finalizador:1 
Todo el grupo:3 
Desarrollo: Cálculos 
estadísticos. 
21 respectivamente a todos los 
cálculos 
Coordinador:2 
Investigador:2 
Asistente: 4 
Evaluador: 6 
Finalizador:5 
Todo el grupo:20 
Evaluación: Finalización de 
proyecto, ratificaciónde 
cálculos, corrección de 
errores, evaluación final. 
18 Todo el grupo: 10 
Cierre: Evaluación final 
informe , concluir proyecto. 
15 
 
Todo el grupo: 5 
 
 
e. Carta Gantt 
 
 Figura 2: “Carta Gantt” 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
2. Introducción 
Se conoce un grupo de estudiantes de la Universidad Finis Terrae, de la carrera 
Ingeniería Civil Informática e Industrial, que dedicarán cierto tiempo para el 
desarrollo de este proyecto del ramo Inferencia Estadísticas, el cual tiene como 
finalidad comprender el Análisis de Varianza y el Análisis de Regresión Lineal, los 
cuales son parte de la familia de los modelos lineales. 
Para que todas las actividades sean íntegras se debe conocer y a la vez implementar un 
procedimiento estadístico en particular, ya sea “ análisis de regresión lineal” o 
“ANOVA”, por otro lado se deberá explicar aquellas diferencias entre estas dos 
herramientas, y sus finalidades. Esto será importante dentro de la encuesta ejercida 
dentro de la Región Metropolitana, para tomar buenas decisiones y escoger de manera 
correcta las comunas que tendrán una investigación más profunda, lo cual se explica a 
continuación. 
El tema escogido como objetivo en este trabajo será el estudio de la velocidad de 
conexión a internet de una muestra afectada durante la pandemia, la cual es obtenida 
de algunas comunas de santiago. Para cumplir este objetivo se deberá realizar 
diferentes actividades, tales como, examinar la variabilidad de datos, comparar 
variables del estudio de cada muestra, seleccionar las comunas a trabajar, y una de las 
más importantes, la realización de una encuesta por los propios estudiantes 
En este caso se destaca el ANOVA, el cual permite validar resultados de cierta 
muestra, para luego indicar si estos son significativos o no, así, de esta manera, lograr 
tomar una decisión entre aceptar una supuesta alternativa ó rechazar la hipótesis nula. 
 
La guía que se tendrá presente a la hora de proceder con cada actividad, está 
organizada bajo un plan de trabajo junto con un árbol de problemas, así manteniendo 
un orden dentro de las tareas y las horas dedicadas para cumplir con el tiempo 
establecido. Dentro del progreso, se explicará el paso a paso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
3. Justificación del problema 
El teletrabajo o estudio online requiere de conexión a internet, pero además que la 
conexión sea óptima junto a la velocidad de esta, ya que, los trabajadores y/o 
estudiantes realizan trabajos, informes, investigaciones, análisis, entre otros. Entonces, 
el tener una velocidad de internet baja, puede duplicar el tiempo de realización de 
estos, lo que se podría aprovechar en realizar otras cosas del día a día. Es por esto, 
que se realizará un estudio de la velocidad de conexión a internet de una muestra 
afectada durante la pandemia, la cual es obtenida de algunas comunas de santiago. 
Este estudio crea un gran impacto, puesto a que se tendrá una estimación de la 
velocidad de conexión, pudiendo ver sus respectivos proveedores (compañías), lo que 
es sumamente importante, ya que estos, durante la pandemia debieran optimizar sus 
servicios, debido a la cantidad de personas que están conectadas desde sus hogares. 
Para cumplir este estudio, se debe organizar la información recopilada de la encuesta, 
para seleccionar las comunas a utilizar, definir el tamaño de la muestra de las 
comunas a trabajar, estudiar la variabilidad de los datos, comparar las distintas 
variables del estudio de las muestras y demostrar que se utiliza inferencia para las 
conclusiones del proyecto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
4. Trabajo previo 
Una de las aplicaciones de la estadística es la estadística inferencial la cual busca a 
partir del estudio de variables cuantitativas de muestras, sacar conclusiones generales 
que sean válidas para las características de las poblaciones de las cuales se tomaron 
las muestras, tal es el caso del trabajo de María José Rubio Hurtado y Vanesa 
Berlanga Silvente, que consiste en la explicación del modelo ANOVA y de pruebas 
bivariadas con la distribución t-student. 
 
antes de iniciar con la investigación y explicación de las técnicas de análisis 
estadístico, se debe cumplir con los siguientes supuestos teóricos: el tamaño de las 
muestras debe ser igual o mayor a 30, la variable cuantitativa debe distribuirse normal 
y debe existir homogeneidad en la varianza. La gráfica sobre cómo debe ser la 
distribución es la siguiente: 
 
Figura 3: “Gráfica de la distribución normal” 
 
Las autoras del trabajo utilizan la herramienta SPSS que es un programa informático 
estadístico que es usado por las empresas a la hora de investigar su mercado; El caso 
práctico utilizado como ejemplo consiste en determinar si los estudiantes de colegios 
privados adquieren mejores competencias en su proceso de enseñanza en comparación 
con los estudiantes de colegios públicos y concertados. Esta es la hipótesis inicial 
utilizada en ANOVA, mientras que para t-student solo se enfocaron en 2 poblaciones, 
estudiantes de colegios públicos y estudiantes de colegios privados. Una muestra 
sobre su desarrollo es la siguiente, la cual es una imagen extraída directamente del 
documento ​[1] 
 
13 
 
 
 
Figura 4: “Desarrollo con el uso de t-student” 
 
Las conclusiones obtenidas del estudio, fueron coherentes independientemente de si 
se aplicó ANOVA o t-student, no fueron resultados exactamente iguales debido a que 
el número de poblaciones usada en cada herramienta de análisis estadístico difiere, 
pero finalizando con el estudio, se llegó a la conclusión de que el orden en el cual los 
estudiantes adquieren competencias y habilidades según el tipo de colegio en el cual 
estudian es el siguiente: colegios privados > colegios públicos > colegios concertados. 
La hipótesis planteada al inicio resultó ser aprobada, es decir se validó Ho. 
5. Objetivos 
5.1 ​Objetivo General: 
➔ Analizar la velocidad de conexión a internet de unas muestras según el tipo de 
internet, durante la pandemia. 
 
5.2 ​Objetivos Específicos: 
➔ Organizar la información recopilada de la encuesta, para seleccionar las 
comunas a utilizar. 
➔ Comprobar la validación de los supuestos estadísticos. 
➔ Clasificar y ordenar las comunas según los resultados estadísticos obtenidos. 
➔ Concluir el análisis estadístico y proporcionar conjeturas acerca del estudio. 
 
 
 
14 
 
 
6. Marco teórico 
Las herramientas y procedimientos estadísticos a considerar para el desarrollo del 
proyecto son los siguientes: ANOVA y análisis de regresión lineal. 
El primero de ellos (ANOVA) significa análisis de varianza y es un método para 
análisis de datos cuantitativos donde un conjunto de situaciones experimentales y 
procedimientos estadísticos son analizados para obtener respuestas cuantitativas de 
unidades experimentales; Simplificando este concepto, el análisis de varianza busca 
estudiar los datos muestreados de más de 2 poblaciones con distintos tratamientos, a 
esto se le llama factor de estudio y a las distintas poblaciones se les conoce como 
nivel del factor. ​[2] 
Los supuestos teóricospara el análisis de varianza son los siguientes: 
Las muestras con las que se van a trabajar deben ser seleccionadas de forma aleatoria 
y además las muestras deben ser independientes una de la otra, posterior a ello las 
muestras deben tener homogeneidad en sus varianzas es decir no debe existir una 
diferencia significativa en los valores de la varianza; Además la variable dependiente, 
que sería la variable a estudiar, debe tener una distribución normal estándar. 
Un caso donde se podría aplicar este método es en un experimento donde se desea 
conocer si la densidad de color de un espécimen de tela depende de la cantidad del 
tinte utilizado. 
Por otro lado el análisis de regresión lineal consiste en relacionar 2 o más variables, 
incluso conociendo que estas no son determinísticas entre sí, es decir no guardan una 
relación directa como por ejemplo las notas de enseñanza media de un alumno 
comparado con sus notas en la universidad, las 2 variables no se relacionan, sin 
embargo de lo que se trata la regresión lineal es de realizar inferencia en las variables 
y encontrar una relación probabilística, que permite sacar conclusiones de una 
variable respecto a la otra. 
Los supuestos teóricos para la regresión lineal son los siguientes: 
Los errores de las variables explicativas deben ser independientes entre sí, los errores 
deben tener varianza constante, las variables independientes no deben estar 
correlacionadas entre sí y finalmente la distribución de las variables a estudiar debe 
ser normal. 
 
15 
 
 
 
Diferencias entre ANOVA y regresión lineal: 
1. ANOVA más de 2 poblaciones para su estudio, ello quiere decir que este método 
no es aplicable a una sola población, a diferencia de la regresión lineal. 
2. El objeto de estudio de la regresión lineal es el poder relacionar variables de 
forma probabilística, mientras que ANOVA no busca relacionar si no, diferenciar con 
un factor de estudio, los distintos niveles del factor. 
3. ANOVA requiere que las poblaciones en estudio tengan varios elementos en 
común pero claramente con tratamientos distintos, en la regresión lineal, 
independientemente de las características cualitativas de los datos, se busca relacionar 
variables. 
Herramienta a utilizar: 
La metodología que se implementa en este desarrollo es ANOVA, para poder dar 
garantía del cumplimiento de los supuestos estadísticos así como para realizar un 
análisis de las muestras seleccionadas a partir de la encuesta realizada se utilizará el 
programa informático RStudio el cual es un entorno de desarrollo integrado para el 
lenguaje de programación conocido como R, cuenta con herramientas que ayudan a la 
depuración del código así como la gestión del espacio de trabajo, se dedica a la 
computación estadística y los gráficos. 
 
7. Metodología de investigación 
Para el desarrollo y explicación de las técnicas de análisis estadístico inferencial así 
como el desarrollo de lo que implica implementar la herramienta ANOVA se 
procederá primero realizando una investigación y clasificando-organizando la 
información encontrada para posteriormente proceder a un análisis de lo que significa 
e implica esta documentación recopilada, finalmente se explicará de forma simple y 
entendible lo anteriormente investigado, con la finalidad de lograr un entendimiento y 
comprensión en el lector, sobre el material expuesto. A continuación se muestra de 
forma ordenada la secuencia lógica de pasos a seguir para el desarrollo de este 
documento. 
16 
 
 
 
Figura 5:“Metodología de trabajo” 
8. Desarrollo 
Para desarrollar la metodología escogida, se deben definir los parámetros e hipótesis, 
por consiguiente se calcula mediante R los valores “P” para validar o rechazar las 
hipótesis definidas a continuación. 
 
Descripción de variables de estudio: 
Variable respuesta (Cuantitativa) 
Xj: Respuesta en el estudio de Velocidad de internet por las comunas escogidas 
utilizando el tipo de internet j 
 
Factor: 
j: Internet Hogar (1), Internet Móvil (2), Internet Hogar y Móvil (3) 
 
Parámetros de estudio: 
Uj: Respuesta promedio en el estudio de Velocidad de internet utilizando el tipo de 
internet j 
 
Hipótesis: 
La hipótesis primaria es la respuesta medio del estudio es igual para los 3 tipos de 
internet y la hipótesis secundaria es que no todas las medias son iguales por lo tanto, 
respectivamente: 
0 U1 2 3H : = U = U 
1 U1 ≠ U2 ≠U3H : 
17 
 
 
 
 
 
Supuestos estadísticos: 
 
● Los puntajes en el estudio en cada experiencia (Directa, Indirecta, Combinada) 
se debe distribuir normal con media Uj y varianza σ2 
● Las varianzas de los puntajes en cada experiencia deben ser iguales (Supuesto 
de homocedasticidad) 
● Los puntajes obtenidos en cada experiencia son independientes 
 
Para validar los supuesto se utilizará los test de Shapiro y Bartlett. 
 
Desarrollo de la metodología: 
 
Validación de Supuestos 
Primero validamos los supuestos estadísticos ya mencionados. Para esto, se utiliza los 
resultados del código de R trabajado en el IDLE llamado Rstudio. 
 
Para validar el primer supuesto de normalidad se utiliza el test de Shapiro, los 
resultados son los siguientes: 
 
 
 
Tabla 2: “Test de Shapiro” 
 
En este test se puede verificar que los valores “P” de los 3 tipos de internet son 
bastante bajos por lo que no se puede comprobar el supuesto de normalidad y se 
rechaza. 
 
 
 
 
 
 
18 
 Tipo de internet 1 
(Hogar) 
Tipo de internet 2 
(Móvil) 
Tipo de internet 3 
(Hogar y móvil) 
W= 0.8872 0.91526 0.77906 
P-Value 0.005811 0.02653 4.662e-05 
 
 
 
 
 
Para validar el supuesto de homocedasticidad se utiliza el test de Bartlett, los 
resultados son los siguientes: 
 
 
Tabla 3: “Test de Bartlett” 
 
 
Se puede concluir en este test que el valor “P” es bastante bajo por lo que no se puede 
comprobar el supuesto de homogeneidad y se rechaza que las varianzas para los 3 
tipos de internet son iguales. 
 
 
Test F 
 
Para utilizar el test f de debe tener en cuenta la siguiente ecuación: 
 
F​(Observado)​ = CME
CMT R 
 
Los valores para calcular el F observado se obtienen mediante el R ya mencionado, 
los resultados son los siguientes: 
 
 
 
Tabla 4: “Test Anova” 
 
Con esta tabla se puede concluir que el valor ​“CMTR” e​s 0.64 y el valor ​“CME” es 
1.0983, por lo tanto el F observado es el siguiente: 
 
F​(Observado)​ =​ =0.641.0983 .58270 
 
19 
 Homocedasticidad de varianza 
P-Value 0.7126 
Valor P=0.446 Grados de libertad Suma cuadrada Cuadrado medio 
Tratamientos 1 0.64 0.6429 
Error 82 90.06 1.0983 
 
 
 
Comparando con el valor “P” mencionado en la tabla, para rechazar “H0” el valor P 
tiene que ser menor a un ​α de 0.05 en este caso. En conclusión se rechaza “H0” y se 
evidencia a partir de los datos diferencias significativas entre las medias de las 
velocidades de los 3 tipo de internet con α aún más pequeños. Además los test de 
homocedasticidad y normalidad se rechazan, por lo que se comprueba “H1”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
9. Discusión 
 
Tras cada investigación existieron propósitos, algunos fueron cumplidos, otros 
fallidos, y alguno que otro se buscó la forma de remediarlo para encontrar alguna 
solución a esto y poder tomar decisiones ante el proyecto y el estudio queconlleva. 
 
Primeramente se decidió realizar un estudio dentro de la Región metropolitana, chile. 
Dadas las circunstancias se consagró llevar a cabo una encuesta de realización propia 
para obtener datos requeridos e información privilegiada a la brevedad posible. Sin 
embargo el intento de ser “masificada” esta encuesta, fue tardía, ya que llegar a gran 
cantidad de personas para establecer una población y una media muestral debe ser 
relevante. 
 
 
A través de la encuesta se logró obtener los datos en una planilla, la cual facilitaba el 
manejo de los datos a trabajar. El desarrollo de este proyecto fue basado en estudiar y 
comparar el caso ANOVA y regresión Lineal, dadas las circunstancias por los datos 
manipulados se logra focalizar el estudio ANOVA e implementarlo con la 
información de las comunas y el servicio de internet de aquellas viviendas situadas en 
la ciudad. Claramente este objetivo fue inmediato, ya que el tamaño de muestras era 
muy relevante para esta decisión, y sin dejar de lado, el cálculo requerido para obtener 
los resultados esperados. 
 
 
 
Llegando al enfoque del desarrollo se tuvo que la variable cuantitativa se refleja como 
“Xj: Respuesta en el estudio de velocidad de internet”, de manera selectiva se utilizan 
las comunas con tipo de internet j: 
 
 
Los factores siguientes por tipo de internet j : 
 
● (1)Internet hogar . 
● (2) Internet móvil . 
● (3) Internet hogar y móvil. 
 
 
 
21 
 
 
Descrito esto, se nombra la hipótesis del estudio como que la primera hipótesis sería 
la respuesta media del estudio igual para los 3 tipos de internet j. Por otro lado, en la 
segunda hipótesis se concluye que serían todas las medias diferentes. 
● 1ra hipótesis → H0 
● 2da hipótesis → H1 
 
En cada tabla descrita en el desarrollo de este trabajo se visualizó el error, para así 
tomar decisiones y determinar qué hipótesis tomar o dejar. 
 
Cada valor fue importante dentro del análisis que conlleva este estudio, sin embargo 
se tomó la decisión de que H1, sería aceptada. con ello es posible decir que ​la 
hipótesis del estudio concluye que la respuesta media es diferente entre (1),(2) y (3). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 
10. Conclusiones 
 
Este proyecto consistió en comprender el Análisis de Varianza y el Análisis de 
Regresión Lineal, bajo el objetivo general de Analizar la velocidad de conexión a 
internet de unas muestras según el tipo de internet, durante la pandemia. 
Para hacer cumplir este objetivo, se tuvo que organizar la información recopilada de la 
encuesta, para seleccionar las comunas a utilizar. Comprobar la validación de los 
supuestos estadísticos. Clasificar y ordenar las comunas según los resultados 
estadísticos obtenidos. Y concluir el análisis estadístico y proporcionar conjeturas 
acerca del estudio. Estos, como objetivos específicos. 
Para el desarrollo y explicación de las técnicas de análisis estadístico inferencial se 
implementó la herramienta ANOVA, en el que se procedió realizando todos los 
objetivos específicos nombrados. 
Para el desarrollo con la metodología escogida, se debió definir los parámetros e 
hipótesis, calculando R y los valores “P” para validar o rechazar las hipótesis 
definidas. Contando con una variable respuesta cuantitativa y como hipótesis primaria 
es la respuesta medio del estudio es igual para los 3 tipos de internet y la hipótesis 
secundaria es que no todas las medias son iguales, siendo así : , 0 U1 2 3H : = U = U 
1 U1 ≠ U2 ≠U3H : 
 
Comparando con el valor “P” mencionado en la tabla 4, para rechazar “H0” el valor P 
tiene que ser menor a un ​α de 0.05 en este caso. Por lo que, se rechaza “H0” y se 
evidencia a partir de los datos diferencias significativas entre las medias de las 
velocidades de los 3 tipo de internet con α aún más pequeños. Además los test de 
homocedasticidad y normalidad se rechazan, por lo que se comprueba “H1”. 
 
En este caso, ANOVA, permitió validar resultados de las muestras, y así indicar si 
estos son significativos o no, así,lograr tomar la decisión de aceptar H1 y rechazar H0. 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 
11. Referencias bibliográficas 
[1] Universidad de Barcelona, España, Rubio, M. J., & Berlanga, V. (2011, julio). 
Cómo aplicar las pruebas paramétricas bivariadas t-student y ANOVA en SPSS. Caso 
práctico. 
https://d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net/62285491/articulo_Vanesa20200305-56077-1o
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KGrc6grzBZAt8cn-zTskkpxg~rYlI0q8-Q__&Key-Pair-Id=APKAJLOHF5GGSLRB
V4ZA 
 
 
[2] Devore, J. L. (2008). ​Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias (7.​a ed., 
Vol. 1) [Libro electrónico]. Cengage Learning. 
https://intranetua.uantof.cl/facultades/csbasicas/matematicas/academicos/jreyes/DOC
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