Fomulário de Álgebra 1

Vista previa del material en texto

bladimirariasmejia.jimdo.com 
FORMULARIO DE ÁLGEBRA I 
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN 
 „‟n‟ factores 
 si „n‟ es impar 
 si ‟n‟ es par 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
)
 
 
 
 
 
(
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 
 
 
√ 
 
 
√ 
 
 
(
 
 
)
 
√ 
 
 √ 
 √ 
 
 
√
 
 
 
 
√ 
 
√ 
 
 (
 
 
)
 
 
 
√ √ 
 
 
 √ 
 
( √ 
 )
 
 √ 
 
 
√ 
 
 
√ 
 
 
√ 
 √ 
 
√ 
 
√ 
 √ √ 
√ √ √
 √ 
 
 √
 √ 
 
 
PRODUCTOS NOTABLES 
 
 
 
 ( ) 
 ( ) 
FORMULA GENERAL 
 
 
 √ 
 
 
 
 
 
LOGARITMOS Definición: 
 Propiedades: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ √ 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
GEOMETRÍA ANALÍTICA 
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS 
 √ 
 
 
PUNTOS DE DIVISIÓN DE UN SEGMENTO 
 
 
 
 
 
 
 
PUNTO MEDIO 
 
 
 
 
 
 
LA CIRCUNFERENCIA 
R
(h,k)
 
ECUACIÓN ORDINARIA 
 
ECUACIÓN GENERAL 
 
SEMICIRCUNFERENCIA 
 
LA RECTA 
ECUACIÓN GENERAL 
ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE 
 
ECUACIÓN ENTRE DOS PUNTOS 
 
 
 
 
 
 
ECUACIÓN PENDIENTE ORDENADA 
ECUACIÓN ORDENADA ABSCISA 
 
 
 
 
 
 
RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES 
 paralelas 
 perpendiculares 
ANGULO FORMADO ENTRE DOS RECTAS 
 
 
 
 
DISTANCIA PUNTO RECTA 
 
 
√ 
 
BISECTRICES 
 
 √ 
 
 
 √ 
 
AREA DE UN TRIÁNGULO 
 
 
 
|
 
 
 
| 
 
LA PARÁBOLA 
re
c
ta
 d
ir
e
c
tr
iz
la
d
o
 r
e
c
to
aa
2a
2a
FC
(h,k)
 
ECUACIONES 
 
 
 
 
LA ELIPSE 
c
a
F
C
(h,k)
b
F´ VV´
 
ECUACIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LA HIPÉRBOLA 
c
a F
C
(h,k)
b
F´ VV´
 
ECUACIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LÓGICA 
CONECTIVOS LÓGICOS 
Conectivo lógico Operación Significado 
 Negación No 
 Conjunción Y 
 Disyunción incluyente O (sentido incluyente) 
 Implicación 
(Condicional) 
Entonces 
 Doble implicación 
(Bicondicional) 
Si y solo si 
 Disyunción excluyente 
(Diferencia simétrica) 
O (sentido excluyente) 
 
TABLAS DE VERDAD 
Conjunción 
 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
 
Implicación 
 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
 
 
Disyunción 
 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Doble implicación 
 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
Diferencia simétrica 
 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Negación 
 
V F 
F V 
 
 
 Se lee: P es implica a Q 
 Se lee: P es equivalente a Q 
 Se lee: P es lógicamente equivalente a Q 
IMPLICACIONES ASDOCIADAS 
 su contrario es 
 su recíproco es 
 su contra recíproco es 
TAUTOLOGIA 
Si los valores de verdad del conectivo principal de 
una proposición compuesta son todos verdaderos. 
CONTRADICCION 
Si los valores de verdad del conectivo principal de 
una proposición compuesta son todos falsos. 
CONTINGENCIA 
Si los valores de verdad del conectivo principal de 
una proposición compuesta tienen por lo menos 
una verdad y un falso. 
LEYES LÓGICAS 
1. LEY DEL COMPLEMENTO 
2. 
3. LEY DE LA DOBLE NEGACIÓN 
4. LEY DE DOMINACIÓN 
5. 
6. LEY DEL NEUTRO 
7. 
8. LEY DEL INVERSO 
9. 
10. LEY DE IDEMPOTENCIA 
11. 
12. LEY CONMUTATIVA 
13. 
14. LEY ASOCIATIVA 
15. 
16. LEY DISTRIBUTIVA 
17. 
18. LEY DE ABSORCIÓN 
19. 
20. LEY DE MORGAN 
21. 
22. LEY DE LA IMPLICACIÓN 
23. LEY DE CONTRARECÍPROCA 
24. LEY DE LA DOBLE IMPLICACIÓN 
25. LEY DE LA DISYUNCIÓN EXCLUYENTE 
 
 
REGLAS DE INFERENCIA 
LEY DE MODUS PONENS 
 
 
 
 
LEY DE MODUS TOLLENS 
 
 
 
 
 
 
LEY DEL SILIGOSMO 
DISYUNTIVO 
 
 
 
 
LEY DEL SILIGOSMO 
HIPOTÉTICO 
 
 
 
 
 
 
LEY DE LA 
SIMPLIFICACIÓN 
 
 
 
LEY DE LA ADICIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
LEY DE LA CONJUNCIÓN 
 
 
 
 
LEY DEL DILEMA 
CONSTRUCTIVO 
 
 
 
 
CUANTIFICADOR EXISTE4NCIAL Y UNIVERSAL 
 se lee “Para todo x, se verifica p(x)” 
 se lee “Existe x, tal que se verifica p(x)” 
 se lee “Existe un único x, tal que se verifica p(x)” 
 
NEGACIÓN DE PROPOSICIONES CON UN CUANTIFICADOR 
 [ ] 
 [ ]