Espessura de isolamento para horno semiesférico

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MEC 2251 - TRANSFERENCIA DE CALOR
PAREDES ESFÉRICAS
Un horno semiesférico está construido con ladrillo refractario cuyo radio externo es 0,5 [m], 
se aísla con un material (k = 0,04 [W/m°K]) de 2,54 [cm] de espesor cuyo costo unitario es 
de 4200 [$/m2]. Hallar el espesor técnico económico de aislamiento si el horno es 
calentado eléctricamente con un costo de 0,68 [$/KWH], el aislante tiene un tiempo de vida 
útil de 5 años, el trabajo del horno es de 24 horas al día y 300 días al año. La temperatura 
externa del ladrillo es 400 [°C] y la externa del a islante tiene que ser tal que no sea un 
peligro para los trabajadores. 
DATOS
ri 0.5m:= Radio externo del ladrillo refractario
k 0.04
W
m K⋅
:= Conductividad térmica del aislante
eais 2.54cm:= Espesor del aislante
Costo unitario del aislante
Cu 4200
S
m
2
:=
Celec 0.68
S
kW hr⋅
:= Costo de la electricidad
a 5yr:= Tiempo de vida util del aislante
tfunc 24
hr
day
300⋅
day
yr
:= Tiempo de funcionamiento del horno
Tint 400 273+( )K:= Temperatura interna del aislante (Interna del ladrillo)
Text 50 273+( )K:= Temperatura externa del aislante
SOLUCIÓN 
Costo fijo.-
Para ello se halla inicialmente una expresión para el área n-ésima:
A1 2π ri
2⋅=
A2 2 π⋅ ri eais+( )2⋅=
A3 2π ri 2 eais⋅+( )2⋅=
An 2 π⋅ ri n 1−( ) eais⋅+ 
2⋅=
El costo fijo es:
Cf
Cu A n( )⋅
a
S
yr
=
Cf
Cu 2⋅ π⋅ ri n 1−( ) eais⋅+ 
2⋅
a
=
Javier A. Velasco Villarroel / Semestre II-2008
MEC 2251 - TRANSFERENCIA DE CALOR
Costo variable.-
Q
Tint Text−
n eais⋅
k Am⋅






= Q
Tint Text−
n eais⋅
k 2⋅ π⋅ ri⋅ ri n 1−( ) eais⋅+ ⋅






W⋅=
Cv Q tfunc⋅ Celec⋅
S
yr
=
Cv
Tint Text−
n eais⋅
k 2⋅ π⋅ ri⋅ ri n 1−( ) eais⋅+ ⋅






tfunc⋅ Celec⋅=
Costo total.-
Ct Cf Cv+=
Ct n( )
Cu 2⋅ π⋅ ri n 1−( ) eais⋅+ 
2⋅
a
Tint Text−
n eais⋅
k 2⋅ π⋅ ri⋅ ri n 1−( ) eais⋅+ ⋅






tfunc⋅ Celec⋅+










:=
Tabla para la evaluación del costo total:
n Cf [$/año] Cf_acum [$/año] Cv [$/año] Ct [$/año]
1 1319,4 1319,4 4238,8 5558,2
2 1456,9 2776,3 2227,1 5003,4
3 1601,2 4377,5 1556,5 5934,0
4 1752,2 6129,7 1221,2 7350,9
5 1910,1 8039,8 1020,0 9059,8
El espesor óptimo - técnico - económico de aislamiento son 2 capas de aislante, es decir, 50,8 mm
de aislante
Javier A. Velasco Villarroel / Semestre II-2008