QUINTA CLASE DEL DIURNO

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QUINTA CLASE DEL DIURNO 
1-. Los siguientes datos corresponden a una muestra de mineral en (%) que es materia prima 
para la fabricación del cemento con buenas propiedades. 
0.0075 0.0078 0.0080 0.0083 0.0076 
0.0077 0.0079 0.0081 0.0084 0.0080 
0.0078 0.0086 0.0088 0.0085 0.0077 
 
a) Codificar los valores 
b) Calcular el valor de la desviación típica codificada en función A la distribución de 
frecuencia 
c) calcular la media real 
d) Calcular el valor de la media aritmética codificada 
e) Calcular el valor de la desviación típica codificada 
f) Calcular el valor de la desviación típica descodificada 
g) Calcular el valor de la media descodificada 
a) Codificar los valores 
VAMOS A CODIFICAR EN DOS PARTES 
Multiplicamos por 
0.0075*10000= 75 0.0078*10000=78 0.0080*10000=80 
0.0083*10000=83 0.0076*10000=76 
0.0077*10000= 77 0.0079*10000=79 0.0081*10000=81 
0.0084*10000=84 0.0080*10000=80 
0.0078*10000=78 0.0086* 10000=86 0.0088*10000=88 
0.0085*10000=85 0.0077*10000=77 
Restamos por 74 
75 -74=1 77-74=3 78-74=4 
78-74=4 79-74=5 86-74= 12 
80-74=6 81-74=7 88-74=14 
83-74=9 84-74=10 85-74=11 
76-74=2 80-74=6 77-74=3 
Los datos codificados 
1-4-6-9-2-3-5-7-10-6-4-12-14-11-3 
b) Calcular el valor de la desviación típica codificada en función A la distribución de 
frecuencia 
 
𝐼 = √𝑛 𝑅 = 0,0088 − 0.0075 = 0,0013 𝑐 =
0.0013
4
= 
𝐼 = √15 = 3,9 =4 𝑅 = 14 − 1 = 13 𝑐 =
13
4
= 3,2=3 
 
Nº INTERVALO DE 
CLASE 
x f d f *d f*𝑑2 
1 1-4 2,5 6 0 0 0 
2 5-8 6,5 4 -1 -4 4 
3 9-12 10,5 4 -2 -8 16 
4 13-16 14,5 1 -3 -3 9 
 ∑ = 15 ∑=-6 ∑=-15 ∑=29 
 
𝜎 = 𝑖̇√
∑𝑓⋅𝑑2
𝑛
− (
∑𝑓𝑑
𝑛
)
2
 𝜎 = 3̇√
∑29
15
− (
∑−15
15
)
2
 =2,9 
c) calcular la media real 
�̅� = �̅�𝑑 + ⅈ [
∑𝑓⋅𝑑
𝑛
] �̅� = 2,5 + 3 [
∑−15
15
] = -0,5 
d) Calcular el valor de la media aritmética codificada 
�̅� =
𝛴𝑥
𝑛
 �̅� =
97
15
= 6,5 
e) Calcular el valor de la desviación típica codificada 
𝜎 = √
𝑛𝛴𝑥2−(𝛴𝑥)2
𝑛(𝑛−1)
 𝜎 = √
15(843)−(97)2
15(15−1)
=4 
f) Calcular el valor de la desviación típica descodificada 
𝜎 = 4 +74=78 78/ 10000=7,0X10-3 
g) Calcular el valor de la media descodificada 
�̅� = 6,5 +74=80,5 / 10000= 8,05X10-3 
h) Calcular el valor de la media real en función a la distribución de frecuencias 
descodificada. 
�̅� = -0,5 +74=73,5 /10000=0.000735