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¿Es posible que el sistema de ecuaciones correspondiente a un circuito eléctrico lineal tenga infinitas o ninguna solución? Si es así, ¿cómo...

...podríamos interpretar tal resultado en la vida real?

Respuestas

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Materiales y Apuntes

Las leyes de Kirchhoff se basan en la conservación de la carga y de la energía.

En un nudo, la suma de las corrientes es cero. La suma de corrientes que llegan al nudo es igual a la suma de corrientes que salen del nudo.

En un camino cerrado, la suma de las tensiones es cero. Las fuerzas electromotrices se anulan con las caídas de tensión.

Si definimos un nudo como un punto donde confluyen al menos tres conductores, si el circuito tiene n nudos hay que aplicar la primera ley a n-1 nudos.

La unión de dos nudos (que tengan algún elemento entre ellos) es una rama del circuito.

Un camino cerrado es aquel que se puede recorrer entero, desde un punto cualquiera, llegando al punto de partida. La segunda ley hay que aplicar a tantos caminos como sea necesario para que no quede ninguna rama sin recorrer.

Si a un circuito real se la aplica lo dicho anteriormente, se obtiene un sistema de ecuaciones compatible y determinado. Si se plantea alguna ecuación más de las necesarias, entonces habrá más ecuaciones que incógnitas, habrá una ecuación combinación lineal de las demás. Si se plantean menos ecuaciones de las necesarias es que no hemos seguido las reglas.

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