Ejercicio 7 (Polinomios) F
Se quieren especificar los polinomios con coeficientes naturales, sabiendo que:
Un número natural es un polinomio.
La indeterminada X es un polinomio.
Si p1 y p2 son dos polinomios, entonces la suma p1 + p2 y el producto p1 · p2 son polinomios.
Se desea tener en el tipo una operación de evaluación, que dado un polinomio y un número natural lo evalúe de
la manera habitual y otra que indique si un número natural es raíz de un polinomio. Completar la especificación
a partir de la signatura dada.
TAD Polinomio
géneros polinomio
igualdad observacional
(∀p1, p2 : polinomio) (p1 =obs p2 ⇐⇒ ((∀n : nat)(Evaluar(p1, n) =obs Evaluar(p2, n))))
observadores básicos
Evaluar : polinomio × nat −→ nat
generadores
Cte : nat −→ polinomio
X : −→ polinomio
•+ • : polinomio × polinomio −→ polinomio
• · • : polinomio × polinomio −→ polinomio