Los principales resultados teóricos adicionales al hecho de que el subespacio invariante es efectivamente un subespacio vectorial son los siguientes:

Teorema: La dimensión geométrica de un valor propio es menor o igual que la dimensión algebraica: 1 ≤ dimensión geométrica λ ≤ multiplicidad algebraica de λ (1)
Teorema: Si los vectores x1,x2, . . . ,xk son vectores propios asociados a valores propios diferentes entonces el conjunto formado por ellos es linealmente independiente.