Ejemplo 13.9 Sea V = Mn×n el conjunto de todas las matrices cuadradas. Este conjunto con la suma conocida de matrices y el producto de un escalar por una matriz es un espacio vectorial. Éste es nuestro espacio vectorial de referencia. Definimos un subconjunto de Mn×n formado por las matrices simétricas: U = { A ∈Mn×m : AT = A } Es decir, U está formado por todas las matrices cuadradas n×n que al tomarle la transpuesta queda la misma matriz. Vea que U es un subespacio de Mn×n.