2) A partir de la tabla adjunta: Empleado Desempleado Total varón 460 40 500 mujer 140 260 400 Total 600 300 900 a) Si se selecciona una persona a...

a) Probabilidad de que la persona elegida sea varón dado que tiene empleo

El número total de personas con empleo es 600, de las cuales 460 son varones. Por lo tanto, la probabilidad de que una persona seleccionada al azar sea varón dado que tiene empleo es:

P(varón|empleado) = 460 / 600 = 0.7666...

Respuesta: 0.7666...

b) Probabilidad de que la persona elegida sea mujer dado que es desempleada

El número total de personas desempleadas es 300, de las cuales 260 son mujeres. Por lo tanto, la probabilidad de que una persona seleccionada al azar sea mujer dado que es desempleada es:

P(mujer|desempleado) = 260 / 300 = 0.8666...

Respuesta: 0.8666...

Explicación

En ambos casos, estamos utilizando la fórmula de la probabilidad condicional:

P(A|B) = P(A y B) / P(B)

donde:

• A es el evento de que la persona elegida sea varón o mujer
• B es el evento de que la persona elegida tenga empleo o esté desempleada

En el primer caso, A y B son eventos mutuamente excluyentes, es decir, no pueden ocurrir al mismo tiempo. Por lo tanto, P(A y B) es simplemente la probabilidad de que la persona elegida tenga empleo.

En el segundo caso, A y B no son eventos mutuamente excluyentes, es decir, pueden ocurrir al mismo tiempo. Por lo tanto, P(A y B) es la probabilidad de que la persona elegida sea mujer y esté desempleada.

Sustituyendo los valores de la tabla, obtenemos las respuestas anteriores.