Ejemplo 5.3.2

Suponga que, en una población grande de seres humanos, la dimensión del diámetro craneal sigue una distribución aproximadamente normal, con una media de 185.6 mm y una desviación estándar de 12.7 mm. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de tamaño 10 de esta población tenga una media mayor que 190?
1.Datos:
2. Fórmula:
3. Planteamiento:
4. Transformar ????̅ ???? ????
µ = 185.6 mm.
???? = ?̅?−µ/σ√????
???? = 190−185.6/12.7√10 = 1.0955
σ = 12.7 mm.
n = 10
5. Buscar en tabla de Z
P (????̅ > 190) = 1 − 0.8643 = 0.1367
P(????̅ > 190) =? Z 0.00
6. Interpretación: Existe una probabilidad del 13.67% de que la muestra tenga media mayor a 190 mm.