Error tipo II Es aquel que se comete al aceptar la hipótesis nula siendo esta falsa. Consecuencias de los errores y cual resulta mas grave Del ejemplo 1 sobre % de fumadores Error tipo Consecuencias I Al rechazar la Ho, se concluye que la proporción de fumadores no es el 10% de las población y se intensifican las campañas antitabaquismo, aún cuando es solo del 10% II Al aceptar la Ho siendo falsa, se concluye que la proporción de tabaquismo en la población es baja y se suspenden las campañas antitabaquismo, incrementándose los fumadores pudiendo correr mayor riesgo de su salud pulmonar y demás consecuencias. Mas grave El error tipo II se considera mas grave de los dos. Nivel de significación α El propósito de la prueba de hipótesis no es cuestionar el valor calculado del estadístico de la muestra, sino hacer un juicio respecto a la diferencia entre ese estadístico y un parámetro hipotético de la población Nivel de significación α = 0.05 Se deben a factores ajenos al azar los eventos que ocurren con una probabilidad del 5% de las veces o menos. Nivel de significación α = 0.01 Se deben a factores ajenos al azar los eventos que ocurren con una probabilidad del 1% de las veces o menos. Se emplea esta regla para dar una probabilidad de que si un tratamiento tiene muy poca probabilidad de ocurrir y ocurre, esto indica que el investigador ha influido en el resultado, que no sucedió por azar sino por el trabajo y la calidad de la investigación. Condiciones para usar las distribuciones normal y t en la prueba de hipótesis sobre medias Cuando se conoce la desviación estándar de la población Cuando no se conoce la desviación estándar de la población El tamaño de muestra n es mayor que 30 El tamaño de muestra n es 30 o menos y suponemos que la población es normal o aproximadamente normal. Distribución normal tabla Z Distribución normal, tabla Z Distribución normal tabla Z Distribución t, tabla t Pruebas de hipótesis de medias cuando se conoce σ desviación estándar de la población. Ejemplos en 9 pasos: Ejemplo 1. Un grupo de investigadores está interesado en conocer la media de edad de una población de interés.. Por así decirlo, se preguntan lo siguiente: ¿Se puede concluir que la media de edad de la población es diferente de 30 años? De una muestra de 10 individuos, se obtuvo una media aritméticaഥ???? = 27 y varianza ????2 = 20. Sea α = 0.05 Para contestar la pregunta se puede contestar que es posible concluir que la media de edad es diferente de 30 años, si se logra rechazar la Ho hipótesis nula que indica que la media es igual a 30. Y haciendo uso de 9 pasos para la prueba de hipótesis tenemos. 1. Datos: 2. Supuestos: la muestra fue elegida de una población con distribución n= 10 aproximadamente normal con varianza conocida. ഥ???? = 27 3. Hipótesis Estadísticas: ????2 = 20 Ho: La media de la población es igual a 30, µ = 30 ????= 4.4721 Ha: La media de la población es diferente a 30, µ ≠ 30 α = 0.05 En la curva observamos que se tiene una prueba bilateral ambos lados de la curva, cuyo valor crítico de Z ± 1.96 que es el valor de tablas a partir del cual en la curva se empieza a rechazar la Ho si rebasa estos valores, los extremos. 7. Cálculo de la estadística de prueba. Z= ഥ????−µ σ ???? = 27−30 4.4721 10 = −3 1.4142 = -2.12 8. Decisión Estadística.- Como Z calculada de -2.12 cae en la zona de rechazo, es decir está más al extremo que -1.96, se rechaza la Ho. 9. Decisión Clínica. Como se rechazó la hipótesis nula, se puede concluir que la media de edad es distinta a los 30 años. Pruebas de hipótesis de medias cuando se conoce σ desviación estándar de la población. Prueba unilateral Ejemplo 2. Del Ejemplo 1, ahora suponga que se pregunta ¿Es posible concluir que µ < 30? 1. Datos: 2. Supuestos: la muestra fue elegida de una población con distribución n= 10 aproximadamente normal con varianza conocida. ഥ???? = 27 3. Hipótesis Estadísticas: ????2 = 20 Ho: La media de la población es mayor o igual