Para determinar si el lote cumple con la garantía, necesitamos realizar una prueba de hipótesis. Hipótesis nula (H0): La vida media de las bombillas es igual o mayor a 789 horas. Hipótesis alternativa (HA): La vida media de las bombillas es menor a 789 horas. Nivel de significación: α = 0,01. Podemos usar la distribución t-Student para calcular el valor p y compararlo con α. La estadística de prueba es: t = (735 - 789) / (115 / √67) = -3,05 Donde la media muestral es de 735 horas, la media poblacional es de 789 horas, la desviación estándar poblacional es de 115 horas y el tamaño de la muestra es de 67 bombillas. Con 66 grados de libertad, el valor p asociado a una cola izquierda (ya que la hipótesis alternativa es que la vida media es menor a 789 horas) es de 0,002. Como el valor p es menor al nivel de significación α, podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que hay suficiente evidencia estadística para afirmar que la vida media de las bombillas es menor a 789 horas. Por lo tanto, habría que rechazar el lote por no cumplir la garantía.