3. Los costos fijos de un producto son $ 8'000.000 mensuales y los costos variables por unidad $ 7.000; si el precio unitario de venta es $ 12.000:
a. Exprese el costo total y el ingreso en función del número de unidades.
b. Halle el punto de equilibrio.
c. ¿Qué utilidad tengo cuando vendo 5.000 unidades?
d. ¿Cuántas unidades se deben producir y vender para obtener una utilidad de $ 6'000.000?
Solución:
CF= 8.000.000
CV= 7.000
PU: 12.000
a. Exprese el costo total y el ingreso en función del número de unidades
CT?
CT= CF+CV
CT= 8.000.000+CVU*Q
CT=8.000.000+7000*1.600
CT=8.000.000+11.200.000
CT=19.200.000
Formula de ingresos
I = V- C Formula de ventas
V= PV*Q
INGRESO PV*Q = CF+7000*Q
12.000*Q = 8.000.000+7.000*Q
12.000Q-7.000Q= 8.000.000
5.000Q= 8.000.000
Q= 8.000.000/5.000
Q= 1.600
b. PUNTO DE EQUILIBRIO
Pe= CF/ (PVU-CVU)
Pe=8.000.000/12.000-7.000
Pe= 8.000.000/5.000
Pe= 1.600
c.Que utilidad obtengo cuando vendo 5.000 Unidades?
INGRESOS = VENTAS - COSTOS
I PV*Q - (CF+CVU*Q)
12.000*5.000- (8.000.000+7.000*5.000)
60.000.000 - (8.000.000+35.000.000)
60.000.000- 43.000.0000
I= 17.000.000
d. ¿Cuántas unidades se deben producir y vender para obtener una utilidad de $ 6'000.000?
Ingreso= PV*Q - CF + CVT
6.000.000= 12.000*Q - (8.000.000+11.200.000)
6.000.000= 12.000*Q- 19.200.000
6.000.000+19.200.000= 12.000*Q
25.200.000/12.000=Q
Q= 2.100