El ingreso de cierta empresa está dado por: I(x) = –x2 + 80x + 650. Según ese dato, calcula el máximo ingreso. a) 2025 b) 2250 c) 2350 d) 1850 e)...

El máximo ingreso se obtiene cuando la derivada de la función es igual a cero. En este caso, la derivada de la función es:

I'(x) = –2x + 80

E igualando a cero, obtenemos:

–2x + 80 = 0
–2x = –80
x = 40

Por lo tanto, el máximo ingreso se obtiene cuando la empresa produce 40 unidades. El valor de ese máximo ingreso es:

I(40) = –(40)2 + 80(40) + 650
I(40) = 1600

Por lo tanto, el máximo ingreso de la empresa es de 1600 unidades.

Otra forma de resolver el problema es utilizar la función de máximos y mínimos. La función de máximos y mínimos para esta función es:

f(x) = –x2 + 80x + 650

La función de máximos y mínimos tiene una raíz en x = 40. Por lo tanto, el máximo de la función se encuentra en x = 40. El valor de ese máximo es:

f(40) = –(40)2 + 80(40) + 650
f(40) = 1600

Por lo tanto, el máximo ingreso de la empresa es de 1600 unidades.