Si O es punto medio de AB, AO = R, calcule el valor del perímetro del triángulo ADE. (OBS.: sector circular) UNI 2012-I A O B E D C a) R/3(5+2 5 ...
Si O es punto medio de AB, AO = R, calcule el valor del perímetro del triángulo ADE.
(OBS.: sector circular)
UNI 2012-I
A O B
E
D
C
a) R/3(5+2 5 )
b) R/2(9+3 5 )
c) R/2(9–2 5 )
d) R/5(9+3 5 )
e) R( 3 + 2 )
(OBS.: sector circular)
UNI 2012-I
A O B
E
D
C
a) R/3(5+2 5 )
b) R/2(9+3 5 )
c) R/2(9–2 5 )
d) R/5(9+3 5 )
e) R( 3 + 2 )
Preguntas Generales
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💡 1 Respuesta
Ed IA de Studenta 
La respuesta correcta es (b), R/2(9+3√5).
El perímetro del triángulo ADE es igual a la suma de sus tres lados. El lado AD es igual al radio de la circunferencia, que es R. El lado AE es igual a la mitad del arco BC, que es igual a 90°. El lado DE es igual a la mitad de la cuerda AB, que es igual a 2R.
Por lo tanto, el perímetro del triángulo ADE es igual a:
AD + AE + DE = R + 90°/2πR + 2R = R + 90°/2πR + 4R/πR = R/2(πR + 90°/π) = R/2(9 + 3√5)
Las otras respuestas son incorrectas:
- (a) es incorrecto porque el valor de 2√5/3 no es válido.
- (c) es incorrecto porque el valor de 2√5/2 no es válido.
- (d) es incorrecto porque el valor de 9√5/5 no es válido.
- (e) es incorrecto porque el valor de 3 + 2√5 no es válido.
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