7. Un esquiador abandona el llano con una rapidez de 20 m/s en el punto “A”. ¿A qué distancia de “A” el esquiador aterriza sobre la pendiente? ...

La respuesta correcta es (c), 50 m.

Para resolver este problema, podemos utilizar la fórmula de la distancia horizontal alcanzada por un proyectil:

d = v0 * t * cos(θ)

Donde:

• d es la distancia horizontal alcanzada
• v0 es la velocidad inicial
• t es el tiempo de vuelo
• θ es el ángulo de lanzamiento

En este caso, tenemos:

• v0 = 20 m/s
• θ = 37°
• g = 10 m/s2

El tiempo de vuelo se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

t = 2 * v0 * sin(θ) / g
t = 2 * 20 m/s * sin(37°) / 10 m/s2
t = 3.08 s

Por lo tanto, la distancia horizontal alcanzada es:

d = 20 m/s * 3.08 s * cos(37°)
d = 50 m

Por lo tanto, la respuesta correcta es (c), 50 m.

Explicación detallada:

El esquiador abandona el llano con una velocidad inicial de 20 m/s en un ángulo de 37° con respecto a la horizontal. La pendiente está inclinada 37°, por lo que el ángulo de lanzamiento del esquiador es perpendicular a la pendiente.

El tiempo de vuelo del esquiador se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

t = 2 * v0 * sin(θ) / g
t = 2 * 20 m/s * sin(37°) / 10 m/s2
t = 3.08 s

Durante el tiempo de vuelo, el esquiador se mueve horizontalmente una distancia igual a su velocidad inicial multiplicada por el tiempo de vuelo.

d = v0 * t * cos(θ)
d = 20 m/s * 3.08 s * cos(37°)
d = 50 m

Por lo tanto, el esquiador aterriza sobre la pendiente a una distancia de 50 m del punto A.